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MATLAB算法实战应用案例精讲-【数模应用】图形变换和复杂图形组合（附python和MATLAB代码实现）

news 来源：原创 2025/6/13 19:09:02

 

目录

前言

算法原理 

变换

1二维变换

1.1缩放

1.2 翻转

1.3剪切

1.4 旋转

2齐次坐标

2.1引入齐次坐标的原因

2.2 二维齐次坐标

2.3二维仿射变换

2.4逆变换

4组合变换

5三维变换（由二维变换推理而来）

5.1三维齐次坐标

5.2 三维仿射变换

5.3 缩放和平移

5.4 旋转（绕坐标轴）

图形变换

1、向量

1.1 向量的认识

1.2 向量的计算

1.3 OpenGL中向量的使用

2、矩阵的认识

2.1 矩阵的分类

2.2 单位矩阵

2.3 矩阵的计算

2.4 OpenGL使用矩阵的特殊性

2.5 矩阵创建

3、视图的变换（矩阵的计算）

3.1 数学角度的矩阵计算

3.2 OpenGL角度（重点）

4、视图的变换种类（重点）

4.1 种类

4.2 视图变换

4.3 模型变换

4.5 放射变换

5、OpenGL中的视图计算（重点）

5.1 矩阵堆栈

5.2 GLFrame的使用

二维图形的缩放、旋转，平移，组合变换 

实验方法与步骤

代码实现

python

图形变换

多图形组合

MATLAB

图像的几何变换

多组二维曲线的叠加显示

图像融合

前言

在图像处理中的空间变换（spatial transformation）分成两种情况，有仿射变换（Affine Transformation）及投影变换（Perspective Transformation）。

仿射变换是从一个二维坐标变换到另一个二维坐标，它是一种线性变换，保持了图像的平行性和平直性，即在变换之后，原先图像中的直线与平行线还是保持一致。只是位置存在变化。仿射变换包括平移(Translation)、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）和剪切(Shear)。

而投影变换则是指利用投影光束映射图像到投影面上，原始图像与变换后的图像存在着投影变换的关系。

对于数学上的表示而言，这两者都是一样的，始终存在着一个变换矩阵使得原图像与变换后的图像能够互相转换。
 

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