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二叉树的二叉链表和三叉链表

news 来源：原创 2025/5/8 19:56:30

在二叉树的数据结构中，通常有两种链表存储方式：二叉链表和三叉链表。这里，我们先澄清一下概念，通常我们讨论的是二叉链表，它用于存储二叉树的节点。而“三叉链表”这个术语在二叉树的上下文中不常见，可能是指每个节点有三个子节点的链表（但这并不是标准的术语）。如果我们将“三叉链表”理解为每个节点有三个子节点的二叉树的扩展，那么我们可以这样描述：

二叉链表（Binary Linked List for Binary Tree）：

二叉链表是二叉树的链式存储结构，其中每个节点包含三个域：数据域和两个指针域。两个指针域分别指向左孩子和右孩子。

节点结构：

struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

绘制二叉链表：

创建根节点。
为根节点添加左孩子和/或右孩子。
递归地为每个非叶子节点添加左孩子和/或右孩子。

三叉链表（假设为每个节点有三个子节点的链表）：

如果我们考虑的是每个节点有三个子节点的情况，那么每个节点将包含四个域：数据域和三个指针域，分别指向左孩子、中间孩子和右孩子。

节点结构：

struct TreeNode {int val;TreeNode *left;TreeNode *middle; // 中间孩子，如果是二叉树的扩展，则此指针不存在TreeNode *right;TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), middle(NULL), right(NULL) {}
};

绘制三叉链表：

创建根节点。
为根节点添加左孩子、中间孩子和/或右孩子。
递归地为每个非叶子节点添加左孩子、中间孩子和右孩子。

绘图示例：

假设我们有以下二叉树：

    1/ \2   3/ \
4   5

二叉链表的表示：

TreeNode* root = new TreeNode(1);
root->left = new TreeNode(2);
root->right = new TreeNode(3);
root->left->left = new TreeNode(4);
root->left->left->left = new TreeNode(5);

三叉链表的表示（如果考虑中间孩子）：

TreeNode* root = new TreeNode(1);
root->left = new TreeNode(2);
root->middle = nullptr; // 如果没有中间孩子，可以设置为nullptr
root->right = new TreeNode(3);
root->left->left = new TreeNode(4);
root->left->middle = new TreeNode(5);

在实际编程中，我们通常使用二叉链表来存储二叉树。三叉链表的概念可能是对二叉树的一种扩展，用于特定的应用场景。在竞赛编程中，正确地实现和绘制二叉树是非常重要的，因为它是许多算法和数据结构问题的基础。

二叉树的二叉链表和三叉链表

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二叉链表（Binary Linked List for Binary Tree）：

三叉链表（假设为每个节点有三个子节点的链表）：

绘图示例：

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