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【C语言程序设计——选择结构程序设计】求阶跃函数的值（头歌实践教学平台习题）【合集】

news 来源：原创 2025/7/5 23:41:30

目录😋

任务描述

本关任务：输入x的值，求下列阶跃函数的值，并打印输出结果。

$y=\left\{ \begin{matrix} x & (x<1)\\ 2x - 1 & (1\leq x\leq 10)\\ 3x - 11 & (x\geq 10) \end{matrix} \right.$

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：

选择结构基本概念
选择结构主要语句类型
判断跃迁函数中变量的取值范围
根据条件计算阶跃函数的值

1. 选择结构基本概念

选择结构是程序设计中的一种基本结构，用于根据给定条件决定程序执行的不同分支路径。其核心在于对条件表达式进行求值判断，当条件满足特定要求时，程序执行相应的一组语句；若条件不满足，则可能执行其他分支语句或跳过当前代码块继续执行后续程序。

条件表达式通常由关系运算符（如大于、小于、等于等）、逻辑运算符（如与、或、非）以及其他能产生布尔值的表达式构成。例如，在判断一个数是否大于 10 的场景中，条件表达式为 “num> 10”，这里的 “num” 是程序中的变量，通过比较其值与 10 的大小关系来确定条件的真假。

常见的选择结构形式包括 if 语句、if - else 语句和 switch 语句。if 语句是最基础的形式，当条件为真时执行其内部的语句块；if - else 语句在 if 条件不成立时提供了另一个可执行的语句块，确保在两种不同条件结果下程序都有明确的执行路径；switch 语句则适用于针对一个表达式的多个固定值进行判断，根据表达式的值与各个 case 后的常量值匹配情况，执行相应 case 分支下的语句，直到遇到 break 语句跳出 switch 结构，若没有匹配值则执行 default 分支（可选）。选择结构使得程序能够模拟现实生活中的决策过程，对不同情况做出不同反应，从而实现复杂的逻辑和功能，增强程序的灵活性和适应性，广泛应用于各类编程场景，如数据处理、算法实现、用户交互逻辑处理等，是构建有效程序逻辑的关键组成部分。

2. 主要语句类型（if、if-else、switch）

if 语句：if语句是 C 语言中用于实现条件判断和分支执行的基本结构之一。其核心在于根据给定的条件表达式的真假来决定是否执行特定的代码块。
条件表达式可以是任何能够得出布尔值（真或假）的表达式，例如比较运算（>、<、>=、<=、==、!=）、逻辑运算（&&、||、!）以及函数调用（只要函数返回值能被隐式转换为布尔值）等的组合。例如：if (a > 10 && b < 20) { /* 执行语句 */ }，这里只有当a大于10并且b小于20这两个条件同时满足时，花括号内的代码才会被执行。
执行语句块可以是一条或多条语句，如果只有一条语句，花括号可以省略，但为了增强代码的可读性和可维护性，通常建议加上花括号。例如：if (x == 5) printf("x is 5\n"); 这种写法在简单情况下可行，但如果后续需要添加更多语句，就容易出现错误，而写成 if (x == 5) { printf("x is 5\n"); otherFunctionCall(); } 则更加清晰和安全。

以下是关于判断数字奇偶性的代码详细解释：
int num;
scanf("%d", &num);
if (num % 2 == 0) {// 当num除以2的余数为0时，说明num是偶数printf("%d is even\n", num);
} else {// 当num除以2的余数不为0时，说明num是奇数printf("%d is odd\n", num);
}
通过scanf函数从用户输入获取一个整数，并存储在num变量中。
使用if语句判断num是否为偶数。num % 2 == 0这个条件表达式利用了取模运算（%），当num除以2的余数为0时，条件为真，就会执行if语句块内的printf("%d is even\n", num);，输出num是偶数的信息。
如果num除以2的余数不为0，即条件为假，那么就会执行else语句块内的printf("%d is odd\n", num);，输出num是奇数的信息。

if - else 语句：if - else语句在if语句的基础上，为条件不成立的情况提供了另一个执行路径。当if后面的条件表达式为假时，就会执行else后面的语句块。
这种结构在很多实际场景中非常有用，比如前面提到的判断成绩是否及格的例子，它确保了程序在任何情况下都有明确的输出，避免了因条件不满足而导致的不确定性。再比如在一个判断数字正负性的程序中：if (num > 0) { printf("正数\n"); } else if (num < 0) { printf("负数\n"); } else { printf("零\n"); }，这里通过else if进一步细分了条件，对num的三种可能情况（大于0、小于0、等于0）都进行了相应的处理，使程序的逻辑更加严谨和完整。
用于根据不同条件执行不同的代码块。

例如，判断一个数是奇数还是偶数：
int num;
scanf("%d", &num);
if (num % 2 == 0) {printf("%d is even\n", num);
} else {printf("%d is odd\n", num);
}
switch语句
switch语句主要用于处理多个固定的、离散的选项情况。它根据一个整型表达式（通常是一个变量）的值，与各个case常量进行匹配，一旦匹配成功，就执行对应的case分支下的语句，直到遇到break语句或者switch语句结束。
当有多个固定的选项时，可以使用switch语句。

例如，在一个简单的菜单选择程序中：
int choice;
scanf("%d", &choice);
switch (choice) {case 1:printf("打开文件\n");break;case 2:printf("保存文件\n");break;case 3:printf("退出程序\n");break;default:printf("无效的选择，请重新输入\n");
}
这里，switch表达式choice的值会依次与case 1、case 2、case 3进行比较，如果choice等于1，就会执行printf("打开文件\n");，然后遇到break语句，跳出switch结构；如果choice的值与所有case常量都不匹配，就会执行default分支下的语句，提示用户输入无效。

需要注意的是，case常量的值必须是唯一的，且在同一个switch语句中不能重复；break语句的作用至关重要，如果遗漏break，程序将会继续执行下一个case分支的语句，这可能不是预期的行为，这种现象被称为 “case 穿透”，在某些特定情况下可以利用这一特性来简化代码，但在大多数情况下，需要谨慎使用break来确保程序的正确性。

3. 跃迁函数中变量的取值范围

要判断跃迁函数中变量的取值范围，首先需理解函数类型与定义。例如常见的阶跃函数 $H(x)=\left\{ \begin{matrix} 0 & (x<0)\\ 1 & (x\geq 0)\end{matrix} \right.$ ,

这是一个简单的 $0$ 从跃迁到 $1$ 的函数，其变量 $x$ 的取值范围直接决定了函数的输出值。在这个例子中，变量 $x$ 的取值范围是整个实数集 $\left (-\infty ,+\infty\right )$ ，但根据 $x$ 与 $0$ 的大小关系，函数输出不同的值。

4. 计算阶跃函数的值

例如，对于上述跃迁函数，要计算 $H\left ( -3 \right )$ 的值，因为 $-3<0$ ，根据阶跃函数的定义， $H(-3)=0$ 。再比如计算 $H(2)$ 的值，由于 $2\geq 0$ ，所以 $H(2)=1$ 。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器 Begin-End 之间补充代码，计算并输出对应二次方程的根。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：
-1

预期输出：
y=-1

测试输入：
9

预期输出：
y=17

测试输入：
20

预期输出：
y=49

开始你的任务吧，祝你成功！

通关代码

#include "stdio.h"
int main()
{int x,y;//printf("请输入x的值");/*********Begin*********/scanf("%d",&x);if (x < 1){y = x ;} else if(1 <=x && x<=10 ){y = 2 * x - 1;} else {y = 3 * x - 11;}printf("y=%d",y);return 0;  /*********End**********/ 
}

测试结果

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【C语言程序设计——选择结构程序设计】求阶跃函数的值（头歌实践教学平台习题）【合集】

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4. 计算阶跃函数的值

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通关代码

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