当前位置: 首页 > news >正文

利用Deeplearning4j进行 图像识别

目录

图像识别简介

神经网络

感知器

前馈神经网络

自动编码器

受限玻尔兹曼机

深度卷积网络


理解图像内容以及图像含义方面,计算机遇到了很大困难。本章先介绍计算机理解图像教育方面 遇到的难题,接着重点讲解一个基于深度学习的解决方法。我们会学习配置深度学习模型的高层 次理论,并且讨论如何使用一个Java库——Deeplearning4j实现对图像进行分类的模型。
本章涵盖如下内容:
 图像识别简介

 讨论深度学习基础

 创建一个图像识别模型

图像识别简介

图像识别的典型目标是从一幅数字图像中检测并识别一个对象。图像识别可以应用于工厂自 动化系统,以监督产品质量;也可以应用于监控系统,以识别潜在的危险行为,比如行人或移动 的车辆;还可以应用到=于安保系统,以通过指纹、虹膜、面部特征进行生物特征识别;以及应 用于汽车自动驾驶技术,以重建路面与环境条件等。

数字图像不以带有属性描述的结构化方式呈现,相反,它们会被编码为不同通道中的颜色数 量,比如黑白与红绿蓝通道。学习的目标是识别与特定对象相关联的模式。传统的图像识别 方法是,将一幅图像转换为不同形式,比如识别对象的角点、边缘、同色斑点与基本形状。然后 使用这些模式训练学习器,使之能够区分不同对象。下面列出了一些有名的传统图像识别算法。

 边缘检测:查找一幅图像中对象的边界。

 角点检测:识别两条边的交叉点或者其他感兴趣的点,比如行尾结束符号、曲率极大值/ 极小值等。

 斑点检测:识别与周边区域有不同特征的区域,比如亮度、颜色。

 岭检测:使用平滑函数识别图像中的兴趣点。

 尺度不变特征变换(SIFT):这个算法十分强大,即使目标对象大小或方向与比对数据库 中的典型样本不同,它依然能够匹配目标对象。

 霍夫变换(Hough transform):识别图像中的特定模式。

目前,图像识别使用的最新方法是深度学习技术。深度学习是神经网络的一种,它模仿了大 脑处理信息的方法。深度学习的主要优点是,我们可以设计神经网络自动提取相关模式,这些模 式反过来用于训练学习器。随着神经网络技术最新取得进展,图像识别精度得到了明显提升。比 如,ImageNet挑战赛(ImageNet,2016)中,主办方提供了120万张图像,这些图像分别来自1000 个不同分类,最佳算法的错误率由28%(2010年,利用SVM)降低到7%(2014年,利用深度神 经网络)。
本章将简单了解神经网络,从最基本的构建块——感知器开始,逐渐引入更复杂的结构。

神经网络

神经网络最早出现在20世纪60年代,其灵感来自生物神经网络的研究。神经网络最新研究成 果表明,深度神经网络非常适合用于模式识别任务,因为它们能够自动提取有趣特征,并且学习 底层表示。这部分内容中,我们将学习从单个感知器到深度网络的基本结构与组件。

感知器

感知器是神经网络最基本的构建单元,也是最早的监督算法之一。它定义为,用权值对输入 进行加权并加上偏置。求和函数称为“和传递函数”(sum transfer function),它被送到一个激 活函数(activation function)。如果激活函数到达阈值,输出为1,否则为0。这就为我们提供了 一个二元分类器。感知器神经元模型如图

训练感知器使用的学习算法相当简单:先在计算输出值与正确的训练输出值之间计算误差, 然后根据误差调整权重,从而实现某种形式的梯度下降算法。这个算法通常称为delta规则。

单层感知器不是很先进,非线性可分函数(比如XOR)不能用它建模。为了解决这个问题, 人们引入了多个感知器结构,称为多层感知器,也叫前馈神经网络。

前馈神经网络

前馈神经网络是由多个感知器组成的人工神经网络,这些感知器按层组织,可分为:输入层、 输出层、一个或多个隐藏层,如图所示。每层感知器(也叫神经元)与下层感知器直接相连, 两个神经元之间的连接带有一个权重,类似于感知器权重。图8-2显示的是一个带有四元输入层 的网络(对应于长度为4的特征向量)、四元隐藏层,以及二元输出层,每元对应于一个类值。

训练多层网络最流行的方法是反向传播算法。这种算法中,采用与delta规则一样的方式,将 计算得到的输出值与实际输出值进行比较。然后借助各种技术,通过网络反馈误差,调整每个连 接的权重,以便减小误差值。这个过程不断重复,达到足够多的训练周期,直到错误少于某个特 定阈值。

前馈神经网络可以拥有一个以上的隐藏层,每一个新增隐藏层在先前层之上创建一个新的抽 象。这样做通常可以让模型变得更精确,但增加隐藏层数目会导致如下两个问题。

 消失的梯度问题:随着隐藏层的增多,将信息传递到先前层时,反向传播训练方法变得 越来越无用,这会导致先前层训练很慢。

 过拟合:模型对训练数据拟合过度,对于真实样本表现糟糕。
接下来,了解用来处理这些问题的其他网络结构。

自动编码器

自动编码器(Autoencoder)是一种前馈神经网络,其目标是学习如何压缩原数据集。我们不 是将特征映射到输入层以及将标签映射到输出层,而是将特征同时映射到输入与输出层。隐藏层 的元数与输入层的元数通常是不同的,这会强制网络要么扩展,要么减少原特征的数量。借助这种方式,网络会学习那些重要特征,进而有效进行维数缩减。


图是一个自动编码器的例子。如图所示,首先三元输入层扩展为四元层,然后压缩成一 元层。在网络的另一侧将一元层恢复为四元层,然后再恢复为原来的三元输入层。

一旦网络训练好之后,我们就可以利用左侧网络提取图像特征,就像我们在传统图像处理中 所做的那样。
还可以将多个自动编码器组成堆叠式自动编码器,如图8-4所示。前面已经对最基本的自动 编码器做了讲解,这里要讨论其隐藏层。然后,选取学好的隐藏层(圆圈),并且重复这个步骤, 学习更多的抽象表示。可以多次重复这个过程,将原特征转换为越来越少的维数。最后,选择所 有隐藏层,将其堆叠为一个规则的前馈网络,如图

受限玻尔兹曼机

受限玻尔兹曼机(Restricted Boltzman machine,RBM)是一种无向神经网络,也称为生成式随机神经网络(Generative Stochastic Networks,GSN),它能够在输入集之上学习概率分布。 顾名思义,它起源于玻尔兹曼机(Boltzman machine),这是一种20世纪80年代出现的循环神经网 络。“受限”是指神经元必须组成两个全连接层——输入层与隐藏层,如图

不同于前馈网络,可见层与隐藏层之间的连接是无向的。

因此,值可以沿着“可见隐藏” 与“隐藏可见”方向传播。 受限玻尔兹曼机的训练基于对比散度算法(Contrastive Divergence),使用类似反向传播的 梯度下降过程更新权重,将吉布斯采样(Gibbs sampling)应用到马尔可夫链以评估梯度——权 重的改变方向。

我们也可以堆叠受限玻尔兹曼机,形成深度信念网络(Deep Belief Networks,DBN)。此情 形之下,RBM的隐藏层充当RBM层的可见层,如图

训练是渐进式的,即逐层训练。

深度卷积网络

最近,在图像识别测试中取得很好效果的一种网络结构是卷积神经网络(Convolutional Neural Network,CNN)。它是前馈神经网络的一种,模拟视觉皮层的行为,用于探索输入图像 的2D结构,即展现空间局部相关性的模式。

CNN网络由若干卷积与子采样层组成,后面可以有全连接层。图8-7显示的是一个CNN网络。 输入层读取一幅图像中的所有像素,然后应用多个过滤器。图中应用了4个不同的过滤器。每个 过滤器都应用到原图像,比如一个6×6过滤器的一个像素被计算为输入像素的6×6平方与相应的 6×6权重之和。这实际引入了与处理标准图像类似的过滤器,比如平滑、相关、边缘检测等。这 样产生的结果图像称为特征图(feature map)。

图像例子中,我们有4个特征图,每一个对应一 个过滤器。 接下来的层是子采样层,它用于减少输入大小。在2×2的连续区域上(大图像高达5×5), 通常采用平均值或最大池化(max pooling)方法,对每个特征图做子采样。比如,如果特征图大 小是16×16,子采样区域是2×2,缩减后的特征图尺寸是8×8,通过计算最大、最小、平均值或 者用其他函数,将4个像素(2×2方格)合并成一个像素。

网络可以包含几个连续卷积与子采样层,如图所示。一个特定的特征图会被连接到下一 个缩减/卷积特征图,而相同层上的特征图不会彼此相连。

在最后的子采样层或卷积层之后,通常会有一个全连接层(与标准多层神经网络中的层完全 相同),表示目标数据。

CNN训练采用修改过的反向传播算法,它会把子采样层也一起考虑进来,并且基于所有应用 过滤器的值更新卷积过滤器的权重。

至此,我们大致了解了主要的神经网络结构。接下来,我们将学习如何实际实现。

相关文章:

利用Deeplearning4j进行 图像识别

目录 图像识别简介 神经网络 感知器 前馈神经网络 自动编码器 受限玻尔兹曼机 深度卷积网络 理解图像内容以及图像含义方面,计算机遇到了很大困难。本章先介绍计算机理解图像教育方面 遇到的难题,接着重点讲解一个基于深度学习的解决方法。我们会…...

使用Python构建智能医疗诊断系统

医疗诊断系统在现代医疗领域中扮演着重要角色,尤其在辅助医生进行初步诊断、缩短诊断时间方面更是发挥了显著作用。借助Python强大的数据处理能力和机器学习工具,我们可以构建一个智能医疗诊断系统。本文将详细介绍实现过程,并结合代码示例帮助您理解。 引言 现代医学产生…...

NLP 技术的突破与未来:从词嵌入到 Transformer

在过去的十年中,自然语言处理(NLP)经历了深刻的技术变革。从早期的统计方法到深度学习的应用,再到如今Transformer架构的普及,NLP 的发展不仅提高了模型的性能,还扩展了其在不同领域中的应用边界。 1. 词嵌…...

【2024年-11月-9日-开源社区openEuler实践记录】OpenAMDC:开启智能边缘计算与系统管控的新征程

一、开篇:邂逅 OpenAMDC 大家好,我是 fzr123,在开源项目的浩瀚天地里持续探索,今天要带大家深入了解一项极具前瞻性与创新性的开源成果——OpenAMDC。在边缘计算蓬勃兴起、系统复杂度与日俱增的时代背景下,OpenAMDC 宛…...

ELK日志平台搭建 (最新版)

一、安装 JDK 1. 下载 JDK 21 RPM 包 wget https://download.oracle.com/java/21/latest/jdk-21_linux-x64_bin.rpm2. 安装 JDK 21,使用 rpm 命令安装下载的 RPM 包: sudo rpm -ivh jdk-21_linux-x64_bin.rpm3. 配置环境变量 编辑 /etc/profile 文件以配置 JAVA_HO…...

蓝桥杯备赛:C++基础,顺序表和vector(STL)

目录 一.C基础 1.第一个C程序: 2.头文件: 3.cin和cout初识: 4.命名空间: 二.顺序表和vector(STL) 1.顺序表的基本操作: 2.封装静态顺序表: 3.动态顺序表--vector:…...

MySQL数据库——常见慢查询优化方式

本文详细介绍MySQL的慢查询相关概念,分析步骤及其优化方案等。 文章目录 什么是慢查询日志?慢查询日志的相关参数如何启用慢查询日志?方式一:修改配置文件方式二:通过命令动态启用 分析慢查询日志方式一:直…...

【NX入门篇】

NX入门篇 一、UG NX 由来二、软件如何启动(UG NX 12.0)三、使用步骤四、常用命令 一、UG NX 由来 UG NX由来: 1969 年:UG 的开发始于美国麦道航空公司,基于 C 语言开发实现;1976 年:UG问世&am…...

卡码网 ACM答题编程模板

背景: input() 在 ACM 编程中的底层调用原理 1. input() 的核心原理 在 Python 中,input() 的底层实现依赖于标准输入流 sys.stdin。每次调用 input() 时,Python 会从 sys.stdin 中读取一行字符串,直到遇到换行符 \n 或文件结束…...

vue代理问题

vue代理问题 场景:前后端分离项目问题,在前端中请求接口,返回数据这个过程,但是在这个过程中,前端会有两个环境,一个是开发环境,一个是生产环境. 在开发环境中请求接口可能会遇到跨域问题,比如请求的端口是3000,当前端口是8080,这时候就会遇到跨域问题,或者ip不同,也会存在跨…...

软考 高级 架构师 第十 章软件工程3

1.系统测试 系统测试是为了发现错误而执行程序的过程,成功的测试是发现了至今尚未被发现的错误的测试。 测试原则: 1)应尽早并不断的进行测试 2)测试工作应避免由原开发软件的人或小组承担 3)在 设计测试方案时&#…...

GoF23种设计模式 简介

文章目录 面向对象(OO)设计原则(7)单一职责原则开闭原则里氏代换原则依赖倒转原则接口隔离原则合成复用原则迪米特法则 创建型模式 (5)工厂方法模式 (类模式,其余都是对象模式)抽象工厂模式建造…...

【FlutterDart】页面切换 PageView PageController(9 /100)

上效果: 有些不能理解官方例子里的动画为什么没有效果,有可能是我写法不对 后续如果有动画效果修复了,再更新这篇,没有动画效果,总觉得感受的丝滑效果差了很多 上代码: import package:flutter/material.…...

旧服务改造及微服务架构演进

旧服务改造及微服务架构演进 微服务架构演进1.微服务架构2.微服务架构的特点3.单体架构与微服务架构之间的对比4.微服务架构演进历程 旧服务改造1. 微服务拆分的一些通用原则2.微服务拆分策略(1)功能维度拆分策略(2)非功能维度拆分…...

数据结构复习 (顺序查找,对半查找,斐波那契查找,插值查找,分块查找)

查找(检索): 定义:从给定的数据中找到对应的K 1,顺序查找: O(n)的从前向后的遍历 2,对半查找,要求有序 从中间开始查找,每次检查中间的是否正确,不正确就…...

根据docker file 编译镜像

比如给到一个Dockerfile 第一步编译镜像 cd /path/to/Dockerfiledocker build -t <DOCKER_IMAGE_NAME> . build 命令编译镜像 -t 镜像名字 . 指dockerfile 所在目录 如果遇到报错 [] Building 0.3s (3/3) FINISHED …...

C语言:调试的概念和调试器的选择

所谓调试&#xff08;Dubug&#xff09;&#xff0c;就是跟踪程序的运行过程&#xff0c;从而发现程序的逻辑错误&#xff08;思路错误&#xff09;&#xff0c;或者隐藏的缺陷&#xff08;Bug&#xff09;。 在调试的过程中&#xff0c;我们可以监控程序的每一个细节&#xff…...

Vulnhub靶场(Earth)

项目地址 https://download.vulnhub.com/theplanets/Earth.ova.torrent 搭建靶机 官网下载.ova文件双击vm打开导入 获取靶机IP kail终端输入 arp-scan -l 获取靶机 IP 192.168.131.184 信息收集 端口扫描 sudo nmap -sC -sV -p- 192.168.131.184 可以看到开启22端口&…...

rsync命令常用同步方案

rsync是一个高效的文件同步工具&#xff0c;广泛应用于本地和远程备份、镜像及同步任务。它通过增量同步、压缩传输以及远程协议&#xff08;如SSH&#xff09;等技术&#xff0c;显著提高了文件传输的效率。本文将介绍rsync命令的常用参数、工作原理、常见同步方案&#xff0c…...

【Ubuntu】 Ubuntu22.04搭建NFS服务

安装NFS服务端 sudo apt install nfs-kernel-server 安装NFS客户端 sudo apt install nfs-common 配置/etc/exports sudo vim /etc/exports 第一个字段&#xff1a;/home/lm/code/nfswork共享的目录 第二个字段&#xff1a;指定哪些用户可以访问 ​ * 表示所有用户都可以访…...

Python自学 - 递归函数

1 Python自学 - 递归函数 递归函数是一种在函数体内调用自己的函数&#xff0c;就像“左脚踩着右脚&#xff0c;再右脚踩着左脚… 嗯&#xff0c;你就可以上天了&#xff01;”。递归函数虽然不能上天&#xff0c;但在处理某些场景时非常好用&#xff0c; 一种典型的场景就是遍…...

后端开发入门超完整速成路线(算法篇)

引言 后端开发是软件开发中不可或缺的一部分&#xff0c;它涉及到服务器、数据库、API等核心组件的构建和维护。对于初学者来说&#xff0c;掌握算法和数据结构是进入后端开发领域的基础。本文将为你提供一个超完整的算法学习路线&#xff0c;帮助你快速入门&#xff0c;并在文…...

51单片机——共阴数码管实验

数码管中有8位数字&#xff0c;从右往左分别为LED1、LED2、...、LED8&#xff0c;如下图所示 如何实现点亮单个数字&#xff0c;用下图中的ABC来实现 P2.2管脚控制A&#xff0c;P2.3管脚控制B&#xff0c;P2.4管脚控制C //定义数码管位选管脚 sbit LSAP2^2; sbit LSBP2^3; s…...

使用Clion在ubuntu上进行交叉编译,并在Linux上远程编译五子棋

目录 1.工具以及概念介绍 &#xff08;1&#xff09;Clion软件简介 &#xff08;2&#xff09;交叉编译 &#xff08;3&#xff09;远程编译 2.操作原理 3.详细操作步骤 &#xff08;1&#xff09;配置Clion与虚拟机ubuntu的ssh连接 CLion远程开发Ubuntu&#xff0c;并显…...

高并发写利器-组提交,我的Spring组件实战

高并发写优化理论 对于高并发的读QPS优化手段较多&#xff0c;最经济简单的方式是上缓存。但是对于高并发写TPS该如何提升&#xff1f;业界常用的有分库分表、异步写入等技术手段。但是分库分表对于业务的改造十分巨大&#xff0c;涉及迁移数据的麻烦工作&#xff0c;不会作为…...

Stable Diffusion的简单介绍

Stable Diffusion 是一款免费、开源的 AI 图像生成器&#xff0c;由 Stability AI 公司于 2022 年 8 月推出1。以下是关于它的详细介绍&#xff1a; 目录 工作原理 特点 应用场景 主要版本 工作原理 Stable Diffusion 属于潜在扩散模型&#xff0c;主要由三部分组成&…...

R语言的数据结构

R语言的数据结构 R语言是专门为统计计算和数据分析而设计的一种编程语言&#xff0c;因其强大的数据处理能力而受到广泛欢迎。在R中&#xff0c;数据结构是理解和有效使用R语言的基础。本文将详细介绍R语言中的主要数据结构&#xff0c;包括向量、矩阵、数据框、列表、因子等&…...

go项目zero框架中用gentool解决指定MYSQL表生成结构体被覆盖的解决方案

在使用 GoZero 框架进行项目开发时&#xff0c;gentool 是一个非常方便的工具&#xff0c;它可以根据数据库表结构自动生成 Go 语言结构体和其他相关文件。然而&#xff0c;在使用 gentool 生成结构体时&#xff0c;可能会遇到一个问题&#xff1a;如果多次运行 gentool&#x…...

限时特惠,香港服务器,低至53元/年

家人们谁懂啊&#xff01;香港服务器这价格简直逆天了&#xff0c;居然比内地的还便宜&#xff01;就拿阿里云来说&#xff0c;人家最低配置的服务器&#xff0c;价格都很难做到这么亲民。 最低配的就不说了&#xff0c;2 核 4G 的配置&#xff0c;应对日常业务稳稳当当&#x…...

【GUI-pyqt5】QObject类

1. QObject模块详解 1.1 描述 所有Qt对象的父类 1.2 功能和作用 1.2.1 对象名称和属性 1.2.1.1 API API功能备注 setObjectName("唯一名称") 给一个Qt对象设置一个名称 一般这个名称是唯一的&#xff0c;当做对象ID来使用 objectName() 获取一个对象名称 - set…...

第2章:SQL基础

第2章&#xff1a;SQL基础 2.1 SQL语言介绍 2.1.1 SQL发展历史 SQL的起源SQL标准的演变不同数据库的SQL实现 2.1.2 SQL语言分类 数据定义语言 (DDL):用于定义和修改数据库的结构&#xff0c;包括数据库、表、索引、视图等对象的创建、修改和删除。数据操作语言 (DML):用于…...

Azkaban其一,介绍、体系架构和安装

目录 一、简介 二、Azkaban的体系结构 三、Azkaban的安装步骤 1、上传&#xff0c;解压 2、生成mysql的元数据 3、配置web-server 4、配置exec-server 5、修改所有的.sh 的执行权限 一、简介 遇到了什么问题才会使用Azkaban ?比如&#xff1a; 想启动hadoop集群先启动…...

Seata 使用教程:全面解锁分布式事务管理

Seata 使用教程:全面解锁分布式事务管理 在当今分布式系统蓬勃发展的时代,微服务架构被广泛应用,随之而来的是分布式事务管理的难题。Seata 作为一款开源的分布式事务解决方案,为保障分布式系统的数据一致性提供了强有力的支持。本文将详细讲解 Seata 的使用方法,深入剖析…...

《learn_the_architecture_-_aarch64_exception_model》学习笔记

1.当发生异常时&#xff0c;异常级别可以增加或保持不变&#xff0c;永远无法通过异常来转移到较低的权限级别。从异常返回时&#xff0c;异常级别可能会降低或保持不变&#xff0c;永远无法通过从异常返回来移动到更高的权限级别。EL0级不进行异常处理&#xff0c;异常必须在比…...

密码学原理技术-第十一章-Hash Functions

文章目录 总结Why we need hash functionsDigital Signature with a Hash FunctionBasic Protocol for Digital Signatures with a Hash FunctionPrincipal input–output behavior of hash functions Security propertiesThe three security requirements of hash functionsWh…...

Golang 入门基础知识

快速入门 go 语言笔记&#xff0c;参考了各种大佬的 blog 。 一、下载安装 国内站点 &#xff1a;https://golang.google.cn IDE &#xff1a; Goland &#xff08;2020.12月以后破解有些困难 见 zhile.io&#xff0c; 无法试用的话可以搜一个注册码&#xff0c;失效的也可以&…...

SQL把字符串按逗号分割成记录

在 SQL 中&#xff0c;可以通过以下方法将字符串按逗号分割&#xff0c;并将每个分割的值作为单独的记录插入到结果集中。以下是针对不同数据库系统的实现方法&#xff1a; 1. 使用 STRING_SPLIT&#xff08;SQL Server 2016&#xff09; STRING_SPLIT 是 SQL Server 提供的内置…...

HTML——26.像素单位

<!DOCTYPE html> <html><head><meta charset"UTF-8"><title>像素</title></head><body><!--像素&#xff1a;1.指设备屏幕上的一个点&#xff0c;单位px&#xff0c;如led屏上的小灯朱2.当屏幕分辨率固定时&…...

TIM的输出比较(PWM)

OC&#xff08;Output Compare&#xff09;输出比较 输出比较可以通过比较CNT与CCR寄存器值的关系&#xff0c;来对输出电平进行置1、置0或翻转的操作&#xff0c;用于输出一定频率和占空比的PWM波形 每个高级定时器和通用定时器都拥有4个输出比较通道 初始化 1.开启RCC RCC_…...

李宏毅机器学习笔记-Transformer

目录 1. Seq2seq 2. encoder Transformer 中的 Block 结构 3. Decoder 4.Encoder和Decoder间的信息传递 5.Training 6.Tips 1. Seq2seq Transformer 是一个seq2seq的model。Seq2seq指的是input是一个序列&#xff0c;输出也是一个序列&#xff0c;输出的长度是由机器自己…...

【机器学习:三、常见的代价函数】

代价函数的选择与任务类型&#xff08;回归、分类等&#xff09;以及模型的具体目标密切相关。 回归任务中的代价函数 均方误差&#xff08;Mean Squared Error, MSE&#xff09; 公式: J ( θ ) 1 m ∑ i 1 m ( y i − y ^ i ) 2 J(\theta)\frac{1}{m}\sum_{i1}^m(y_i-\…...

React 数据是怎样传递的

写在前面 在 React 应用程序中&#xff0c;数据传递是非常重要的。它允许我们在组件之间共享信息和状态&#xff0c;从而构建出复杂的用户界面。本文将深入探讨 React 中的数据传递机制&#xff0c;包括 props、state 和 context API。我们还将通过实际例子来演示如何在项目中…...

Python入门教程 —— 高阶函数和装饰器

1.递归函数 什么是递归函数 如果一个函数在内部不调用其它的函数,而是自己本身的话,这个函数就是递归函数。 递归函数的作用 举个例子,我们来计算阶乘 n! = 1 * 2 * 3 * ... * n 解决办法1:使用循环来完成 def cal(num):result,i = 1,1while i <= num:result *= ii…...

RSA密码的安全性分析(简化版本)

RSA的安全性是基于分解大整数的困难性假定&#xff0c;之所以认为是假定是因为至今还未能证明大整数就是NP问题&#xff0c;也许有尚未发现的多项式时间分解算法。随着人类计算能力的不断提高&#xff0c;原来被认为是不可能分解的大数已经被成功分解。对于大整数的威胁除了人类…...

解决Vue中设置el-select的高度不生效问题

el-select是Element UI框架中的一个选择器组件&#xff0c;它允许用户从多个选项中选择一个或多个项目。但这里确存在一个小坑&#xff0c;我们可以看到直接修改el-select的高度是无法生效的 <template><div id"login"><el-select v-model"role…...

解决openpyxl操纵带公式的excel或者csv之后,pandas无法读取数值的问题

1 功能特点 openpyxl&#xff1a; 这是一个专门用于操作Excel文件&#xff08;.xlsx/.xlsm&#xff09;的库。它提供了丰富的功能来读取、写入和修改Excel文件的各个元素&#xff0c;如单元格、行、列、工作表等。例如&#xff0c;可以通过openpyxl轻松地创建一个新的Excel工作…...

高等数学学习笔记 ☞ 无穷小比较与等价无穷小替换

1. 无穷小比较 1. 本质&#xff1a;就是函数的极限趋于0时的速度&#xff0c;谁快谁慢的问题。 2. 定义&#xff1a;若是在同一自变量的变化过程中的无穷小&#xff0c;且&#xff0c;则&#xff1a; ①&#xff1a;若&#xff0c;则称是比的高阶无穷小&#xff0c;记作&…...

计算队列中的‘捣乱分子’对数:一种量化无序程度的方法

计算队列中的‘捣乱分子’对数:一种量化无序程度的方法 前言解题思路关键点实现代码时间复杂度分析前言 在日常生活中,我们经常会遇到需要排队的场景,比如买票、候车、就餐等。在理想的排队情况下,人们会按照某种顺序(如先到先服务)整齐地排成一列。然而,总有一些人不遵…...

如何在不丢失数据的情况下从 IOS 14 回滚到 IOS 13

您是否后悔在 iPhone、iPad 或 iPod touch 上安装 iOS 14&#xff1f;如果你这样做&#xff0c;你并不孤单。许多升级到 iOS 14 beta 的 iPhone、iPad 和 iPod touch 用户不再适应它。 如果您在正式发布日期之前升级到 iOS 14 以享受其功能&#xff0c;但您不再适应 iOS 14&am…...

提升汽车金融租赁系统的效率与风险管理策略探讨

内容概要 在汽车金融租赁系统这个复杂的生态中&#xff0c;提升整体效率是每个企业都渴望达成的目标。首先&#xff0c;优化业务流程是实现高效运行的基础。通过分析目前的流程&#xff0c;找出冗余环节并进行简化&#xff0c;能够帮助企业缩短审批时间&#xff0c;提高客户满…...