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【Leecode】Leecode刷题之路第99天之恢复二叉搜索树

news 来源：原创 2025/5/18 12:57:22

题目出处

99-恢复二叉搜索树-题目出处

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个人解法

思路：

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代码示例：（Java）

todo

复杂度分析 

todo

官方解法

99-恢复二叉搜索树-官方解法

方法1：显式中序遍历

思路：

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代码示例：（Java）

@Data
class TreeNode {int val;TreeNode left;TreeNode right;TreeNode() {}TreeNode(int val) {this.val = val;}TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {this.val = val;this.left = left;this.right = right;}
}public class Solution1 {public void recoverTree(TreeNode root) {List<Integer> nums = new ArrayList<Integer>();inorder(root, nums);int[] swapped = findTwoSwapped(nums);recover(root, 2, swapped[0], swapped[1]);}public void inorder(TreeNode root, List<Integer> nums) {if (root == null) {return;}inorder(root.left, nums);nums.add(root.val);inorder(root.right, nums);}public int[] findTwoSwapped(List<Integer> nums) {int n = nums.size();int index1 = -1, index2 = -1;for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {if (nums.get(i + 1) < nums.get(i)) {index2 = i + 1;if (index1 == -1) {index1 = i;} else {break;}}}int x = nums.get(index1), y = nums.get(index2);return new int[]{x, y};}public void recover(TreeNode root, int count, int x, int y) {if (root != null) {if (root.val == x || root.val == y) {root.val = root.val == x ? y : x;if (--count == 0) {return;}}recover(root.right, count, x, y);recover(root.left, count, x, y);}}}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉搜索树的节点数。中序遍历需要 O(N) 的时间，判断两个交换节点在最好的情况下是 O(1)，在最坏的情况下是 O(N)，因此总时间复杂度为 O(N)。
  • 空间复杂度：O(N)。我们需要用 nums 数组存储树的中序遍历列表。

方法2:隐式中序遍历

思路：

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代码示例：（Java）

public class Solution2 {public void recoverTree(TreeNode root) {Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<TreeNode>();TreeNode x = null, y = null, pred = null;while (!stack.isEmpty() || root != null) {while (root != null) {stack.push(root);root = root.left;}root = stack.pop();if (pred != null && root.val < pred.val) {y = root;if (x == null) {x = pred;} else {break;}}pred = root;root = root.right;}swap(x, y);}public void swap(TreeNode x, TreeNode y) {int tmp = x.val;x.val = y.val;y.val = tmp;}}

复杂度分析

  • 时间复杂度：最坏情况下（即待交换节点为二叉搜索树最右侧的叶子节点）我们需要遍历整棵树，时间复杂度为 O(N)，其中 N 为二叉搜索树的节点个数。
  • 空间复杂度：O(H)，其中 H 为二叉搜索树的高度。中序遍历的时候栈的深度取决于二叉搜索树的高度。

方法3:Morris 中序遍历

思路：

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代码示例：（Java）

public class Solution3 {public void recoverTree(TreeNode root) {TreeNode x = null, y = null, pred = null, predecessor = null;while (root != null) {if (root.left != null) {// predecessor 节点就是当前 root 节点向左走一步，然后一直向右走至无法走为止predecessor = root.left;while (predecessor.right != null && predecessor.right != root) {predecessor = predecessor.right;}// 让 predecessor 的右指针指向 root，继续遍历左子树if (predecessor.right == null) {predecessor.right = root;root = root.left;}// 说明左子树已经访问完了，我们需要断开链接else {if (pred != null && root.val < pred.val) {y = root;if (x == null) {x = pred;}}pred = root;predecessor.right = null;root = root.right;}}// 如果没有左孩子，则直接访问右孩子else {if (pred != null && root.val < pred.val) {y = root;if (x == null) {x = pred;}}pred = root;root = root.right;}}swap(x, y);}public void swap(TreeNode x, TreeNode y) {int tmp = x.val;x.val = y.val;y.val = tmp;}}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 为二叉搜索树的高度。Morris 遍历中每个节点会被访问两次，因此总时间复杂度为 O(2N)=O(N)。
  • 空间复杂度：O(1)。

考察知识点

1.二叉树的中序遍历

收获

Gitee源码位置

99-恢复二叉搜索树-源码

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