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【动手学轨迹预测】2.4 考虑地图拓扑关系的表征方法

news 来源：原创 2025/7/17 4:56:06

上一节我们介绍了VectorNet提出了矢量化场景表征方法, 大幅提高了预测网络编码性能. 但是VectorNet对地图数据的编码是基于无向无权图的, 并没有考虑到地图的拓扑关系.

显然在预测中, 地图的拓扑关系应该被考虑到. 于是在VectorNet的基础上, LaneGCN提出一种将地图车道作为节点, 并考虑车道间的拓扑关系的预测网络.

2.4.1 图卷积（Graph Convolution）

图卷积是一种在图结构数据上进行卷积操作的方法, 最常用的操作定义为 $Y = L X W$ ，其中：

$\in \mathbb{R}^{N \times O}$ 是输出特征矩阵。
$\in \mathbb{R}^{N \times N}$ 是图拉普拉斯矩阵（Graph Laplacian Matrix）
$\in \mathbb{R}^{N \times F}$ 是节点特征矩阵， $N$ 是节点的数量， $F$ 是每个节点特征的维度。
$\in \mathbb{R}^{F \times O}$ 是权重矩阵，用于将输入特征从 $F$ 维映射到输出特征的 $O$ 维。

其中图拉普拉斯矩阵 $L$ , 是从度矩阵 $D$ 和邻接矩阵 $A$ 派生出的矩阵，用于描述图中节点间的连接关系。它的形式可以是：

普通形式： $L = D - A$
对称归一化形式： $L^{sym} = D^{-1/2}LD^{-1/2} = I - D^{-1/2}AD^{-1/2}$
随机游走归一化形式： $L^{rw} = D^{-1}L = I - D^{-1}A$

2.4.2 MapNet:提取结构化的地图表征

2.4.2.1 车道图 (Lane Graph)

首先我们需要基于高精度地图数据, 构造车道图. 如上左图, 车道由一些列的离散点(BEV Point)组成.

当前关注的车道(红色), 前继车道(黄色), 后继车道(蓝色), 左邻居车道(紫色)和右邻居车道(绿色).

作者认为使用GCN无法高效的捕捉地图的拓扑关系, 因为图拉普拉斯矩阵不能记录这么多种拓扑关系. 同时GCN也无法有效的关注到长距离信息, 这对轨迹预测是重要的.

论文将车道数据节点化为右图, 每个Node包括车道的始末点, 平均位置以及前继, 后继, 左邻居和右邻居节点.其中每个节点使用4个邻接矩阵表达拓扑关系: $\left\{A_i\right\}_{i \in\{\text { pre,suc,left,right }\}} \text { with } A_i \in \mathbb{R}^{N \times N}$

2.4.2.2 车道卷积 LaneConv

论文设计了两个MLP提取分别提取每个节点的形状和位置特征:

$\mathbf{x}_i=\operatorname{MLP}_{\text {shape }}\left(\mathbf{v}_i^{\text {end }}-\mathbf{v}_i^{\text {start }}\right)+\operatorname{MLP}_{\text {loc }}\left(\mathbf{v}_i\right)$

所有的节点信息 $x_i$ 构造成完整的节点信息矩阵 $X$ , 接着将 $X$ 与自己以及每个邻接矩阵加权求和得到lane的编码特征信息:

$W_0+\sum_{i \in\{\text { pre,suc,left,right }\}} A_i X W_i,$

2.4.2.3 考虑长距车道信息的空洞车道卷积 Dilated LaneConv

车道卷积只考虑了车道的相邻车道, 但是在真实的预测中很有可能需要考虑: 纵向上的长距车道. 比如说前继车道的前继车道, 后继车道的后继车道.

因此作者受CNN中的空洞卷积启发, 设计了空洞车道卷积:

$W_0+A_{\mathrm{pre}}^k X W_{\mathrm{pre}, k}+A_{\mathrm{suc}}^k X W_{\mathrm{suc}, k},$

$A_{\mathrm{suc}}^k$ 是指后继邻接矩阵的 $k$ 次幂, 相当于沿着当前车道向后走了 $k$ 步, 这样就可以让网络获取纵向上的长距离车道信息.

2.4.2.4 LaneGCN

综合上面特征提取公式, 最终得到了完整的LaneConv特征提取公式:

$W_0+\sum_{i \in\{\mathrm{left}, \mathrm{right}\}} A_i X W_i+\sum_{c=1}^C\left(A_{\mathrm{pre}}^{k_c} X W_{\mathrm{pre}, k_c}+A_{\mathrm{suc}}^{k_c} X W_{\mathrm{suc}, k_c}\right),$

公式中考虑当前车道的特征, 左右相邻车道的特征以及 $k$ 个前继, 后继车道的特征. $C$ 是空洞卷积的尺寸, 代表不同扩展程度的尺寸. 从1到 $C$ 求和得到多扩展尺度的长距车道特征. 下图表达了LaneGCN的相邻车道和长距车道特征提取能力.

最终论文设计了4个并行的LaneConv模块, 并添加残差连接, 作为完整的LaneGCN 网络.