数据结构-树
1. 二叉树遍历
#include <stdbool.h>
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree; // 二叉树类型
typedef char ElementType;// 树结点定义
struct TNode {ElementType Data; // 结点数据BinTree Left; // 指向左子树BinTree Right; // 指向右子树
};// 中序遍历 左->中->右
void InorderTraversal(BinTree BT) {if (BT) {InorderTraversal(BT->Left);printf("%c\t", BT->Data);InorderTraversal(BT->Right);}
}// 先序遍历 中->左->右
void PreorderTraversal(BinTree BT) {if (BT) {printf("%c\t", BT->Data);PreorderTraversal(BT->Left);PreorderTraversal(BT->Right);}
}// 后序遍历 左->右->中
void PostorderTraversal(BinTree BT) {if (BT) {PostorderTraversal(BT->Left);PostorderTraversal(BT->Right);printf("%c\t", BT->Data);}
}// 定义队列中结点
struct QueueNode {BinTree Data;struct QueueNode * Next;
};
typedef struct QueueNode * QNode;
// 定义队列
struct Queue{QNode Front, Rear; // 队列头尾指针
};
typedef struct Queue *LinkedQueue;bool IsEmpty(LinkedQueue Q){return (Q->Front == Q->Rear);
}bool CreatQueue(LinkedQueue Q){QNode node = malloc(sizeof(struct QueueNode));if(node == NULL) return 0;Q->Front = Q->Rear = node;return true;
}bool AddQueue(LinkedQueue Q,BinTree X){QNode newNode = malloc(sizeof (struct QueueNode));newNode->Data = X;Q->Rear->Next = newNode;Q->Rear = newNode;return true;
}BinTree DeleteQueue(LinkedQueue Q){BinTree e = Q->Front->Next->Data;QNode node = Q->Front->Next;if(Q->Front==Q->Rear) Q->Front=Q->Rear=NULL;Q->Front->Next = Q->Front->Next->Next;if(Q->Rear == node) Q->Rear = Q->Front;free(node);return e;
}// 层次遍历 从上到下，从左到右
void LevelorderTraversal(BinTree BT) {LinkedQueue queue; //先搞一个队列queue = malloc(sizeof (struct Queue));BinTree node;if(!BT) return;CreatQueue(queue);AddQueue(queue,BT);// printf("run");while (IsEmpty(queue)==0) { //不断重复，直到队列空为止node = DeleteQueue(queue); //出队一个元素，打印值printf("%c\t", node->Data);if(node->Left) //如果存在左右孩子的话AddQueue(queue, node->Left);if(node->Right)AddQueue(queue, node->Right);}}int main() {BinTree A = malloc(sizeof(struct TNode));A->Data = 'A';BinTree B = malloc(sizeof(struct TNode));B->Data = 'B';BinTree C = malloc(sizeof(struct TNode));C->Data = 'C';BinTree D = malloc(sizeof(struct TNode));D->Data = 'D';BinTree E = malloc(sizeof(struct TNode));E->Data = 'E';BinTree F = malloc(sizeof(struct TNode));F->Data = 'F';A->Left = B;A->Right = C;B->Left = D;B->Right = E;C->Right = F;C->Left = NULL;D->Left = NULL;D->Right = NULL;E->Left = NULL;E->Right = NULL;F->Left = NULL;F->Right = NULL;printf("中序遍历： ");InorderTraversal(A);printf("\n");printf("先序遍历： ");PreorderTraversal(A);printf("\n");printf("后序遍历： ");PostorderTraversal(A);printf("\n");printf("层次遍历： ");LevelorderTraversal(A);
}
2. 输出二叉树的所有叶子结点
// 输出叶结点
// 在先序遍历的基础上加上判断语句
void PreorderPrintLeaves(BinTree BT){if(BT){// 没有左子树和右子树的结点——叶子节点if(BT->Left==NULL&&BT->Right==NULL){printf("%c\t",BT->Data);}PreorderPrintLeaves(BT->Left);PreorderPrintLeaves(BT->Right);}
}3.输出树的高度
树的高度 = 左右子树中最高的再加一
左子树的高度 = 左右子树中最高的加一
右子树的高度 = 左右子树中最高的加一
// 输出树的高度
int GetHeight(BinTree BT){int HL , HR , MaxH=0;if(BT){HL = GetHeight(BT->Left); // 左子树高度HR = GetHeight(BT->Right); // 右子树高度MaxH = HL>HR?HL:HR;return (MaxH+1);} else{return 0; // 树为空}
}
4.二叉搜索树
二叉搜索树满足以下性质
- 非空左子树所有键值小于根节点键值
- 非空右子树所有键值大于根节点键值
- 左右子树都是二叉搜索树
4.1搜索
// 二叉搜索树查找（递归）
Position Find1(BinTree BST, ElementType X){if(BST == NULL) return 0;if(X>BST->Data)return Find1(BST->Right,X);else if(X<BST->Data)return Find1(BST->Left,X);else if(X==BST->Data)return BST; // 查找成功，返回当前结点的地址
}
// 二叉搜索树查找（循环）
Position Find2(BinTree BST, ElementType X){while(BST){if(X>BST->Data)BST = BST->Right;else if (X<BST->Data)BST = BST->Left;else if (X == BST->Data)break;}return BST;
}
4.2插入
// 二叉搜索树的插入
BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X){if(!BST){BST = (BinTree) malloc(sizeof (struct TNode));BST->Data = X;BST->Right = NULL;BST->Left = NULL;} else{if(X>BST->Data) BST->Right = Insert(BST->Right,X);else if(X<BST->Data) BST->Left = Insert(BST->Left,X);}return BST;
4.3 查找最大最小值
最大值：最右分支的端结点上
最小值：最左分支的端结点上
// 二叉搜索树查找最小值
Position FindMin(BinTree BST){if(BST){while(BST->Left)BST = BST->Left;return BST;}
}// 二叉搜索树查找最大值
Position FindMax(BinTree BST){if(BST){while(BST->Right)BST = BST->Right;return BST;}
}4.4删除
考虑三种情况
- 删除叶节点：直接删
- 删除的结点只有一个孩子节点：删除时需要改变父结点指针
- 删除的结点有左右两棵子树：取其右子树的最小元素填充或者取其左子树的最大元素填充
BinTree Delete(BinTree BST, ElementType X){Position tmp;if(BST == NULL) printf("未找到删除元素");else{if(X<BST->Data)BST->Left = Delete(BST->Left,X); // 左子树递归删除else if(X>BST->Data)BST->Right = Delete(BST->Right,X); // 右子树递归删除else{ // 需要删除的结点if(BST->Left&&BST->Right){ // 删除的结点有左右子树tmp = FindMin(BST->Right);BST->Data = tmp->Data;BST->Right = Delete(BST->Right,BST->Data); // 从右子树删除最小元素} else{ // 被删除的结点有一个或无子结点tmp = BST;if(!BST->Left)BST = BST->Right;elseBST = BST->Right;free(tmp);}}return BST;}
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