string的实际应用 -- 大数相加 、大数相乘
前言：哎，做题好难o(╥﹏╥)o，有时候想不到，而有时候则是想到了却没办法理清思路，转化为代码。有必要反思了┓(;´_｀)┏，是否是做的太少了，或是自己的基础欠缺。
大学总是有些迷茫~
大数相加：
就简单的加法而言，我觉得口算也是很快了，生活完全够用，但一旦上了几十几百或更多，并且不是整十整百的，嗯~实在是难为我，有时候在家父母有时也揪着不放：“都上大学得到人了，口算这么差？” 我又不是人形计算器！！况且，就大学生而言，平均来说，是不是有些高估了？
(=￣ω￣=)喵了个咪
回归正题，大数相加，嗯，很大很大的数，有可能会溢出的那种┗( ▔, ▔ )┛。使用 return x * y; 这种明显不行了，换种思路，就到了今天我要说的了，对！就是将其用string解决。
但到底怎么解决呢？有些头疼呢~~
有兴趣的可以先思考思考，再往下面看。
思路：想想我们平常是怎么计算的？
1 2 3
+ 2 3 4
-------------
3 5 7遇到进位：
4 5 6
+ 7 8 9
-------------
15
向前进1
1 5
-------------
14 5
-------------
1<-4 5
--------------
1<-12 4 5
--------------
1 2 4 5小学就学过吧，想不到最年幼时学的东西竟可以陪伴我这么久，并且还是最实用的
!!!∑(ﾟДﾟノ)ノ
不妨，我们就来模拟这个过程：将大数变为一位一位的小数相加
首先，这好像跟我们的string的顺序相反哎!!!怎么办？难道就这么放弃了吗？不，不如就反着算！最后再倒过来就行了。
那么，首先的把字符转化为数字，好说好说：x - '0' 即可，然后再相加，但得标记一下进位，于是：
//数一:num1 数二: num2
int end1 = num1.size() - 1;
int end2 = num2.size() - 1;
int next = 0;
//一个简单的三目操作符完成字符与数的转换
int n1 = end1 >= 0 ? num1[end1] - '0' : 0;
int n2 = end2 >= 0 ? num2[end2] - '0' : 0;int x = n1 + n2 + next;
next = x / 10;
x %= 10;//最后，next就是进位了， x就是最低位相加的结果了//找个字符串先存起来再说
string retnum;
retnum += (x + '0');数字可能有很多位，用循环即可，每一次加在retnum后面就行了
string retnum;
int end1 = num1.size() - 1;
int end2 = num2.size() - 1;
int next = 0;
while (end1 >= 0 || end2 >= 0)
{int n1 = end1 >= 0 ? num1[end1--] - '0' : 0;int n2 = end2 >= 0 ? num2[end2--] - '0' : 0;int x = n1 + n2 + next;next = x / 10;x %= 10;//retnum.push_back(x + '0');retnum += ('0' + x);
}
当然，最高位相加也是有可能进位的！
if (next != 0)
{retnum += '1';
}最后反转一下
reverse(retnum.begin(), retnum.end());欧耶！终于完成了！
写完代码总是让我有很强的满足含感，不知道各位如何。
以下是完整代码，有需要的小伙伴可以自取：
class Solution {
public:string addStrings(string num1, string num2){string retnum;int end1 = num1.size() - 1;int end2 = num2.size() - 1;int next = 0;while (end1 >= 0 || end2 >= 0){int n1 = end1 >= 0 ? num1[end1--] - '0' : 0;int n2 = end2 >= 0 ? num2[end2--] - '0' : 0;int x = n1 + n2 + next;next = x / 10;x %= 10;//retnum.push_back(x + '0');retnum += ('0' + x);}if (next != 0){retnum += '1';}reverse(retnum.begin(), retnum.end());return retnum;}};做完总得试一试呗:
int main()
{Solution S;string ret = S.addStrings("1234", "3457800000");cout << ret << endl;string ret1 = S.addStrings("1234452523", "345780000023");cout << ret1 << endl;return 0;
}//3457801234
//347014452546
//2460//D:\编程\text_c\greate_number_add\x64\Debug\greate_number_add.exe (进程 2344)已退出，代码为 //0 (0x0)。
//按任意键关闭此窗口. . .大数相乘：
做完了大数相加，额，来个大数相乘练练手！（信心满满）
..............................
啊，貌似有些难度！
相乘的话，就不是简单的想同位相加（乘）了，每一位都得乘，这得很多位啊，数越大越多，脑子好像有些不够用了⊙(・◇・)？！！
别急，来让我们细细思考：平时我们在草稿纸上是怎么做的？
数一与数二相乘，数二的每一位都与数一的每一位相乘，并且随着数二从个位到百位千位......相乘所得的结果也在变大，即“天生进位！”（我命名的）。
数二的所有位与数一相乘后，最后相加得结果。
大数相加在上面我们已经完成了，接下来，只需要实现数二的每一位都与数一的每一位相乘，并且“天生进位”就可以了。
string multiply(string num1, string num2) {if (num1 == "0" || num2 == "0")return"0";int end1 = num1.size() - 1;int end2 = num2.size() - 1;//定义一个字符串，用于记录每次相加的结果，最后用于返回string retnum("0");for (int i = end2; i >= 0; i--){//标记进位int next = 0;string cur;//char转intint x = num2[i] - '0';for (int j = end2; j > i; j--){//这一步就是用于数二数位的变大而准备的“天生进位”cur.push_back('0');}for (int j = end1; j >= 0; j--){//这里代码与大数相加很相似，只不过加换做了乘int y = num1[j] - '0';int n = x * y + next;next = n / 10;n %= 10;cur.push_back('0' + n);}//注意，由于是乘法，进位的数字有可能较大while (next != 0){cur.push_back(next % 10 + '0');next /= 10;}//反转reverse(cur.begin(), cur.end());//在这numadd就是大数相加了retnum = numadd(retnum, cur);}return retnum;
}有大数相加的经验，我就不一一细讲了，相信你们举一反三都是手拿把掐！！
这里是完整代码，有需自取：
//大数相乘
class Solution1 {
public:string multiply(string num1, string num2) {if (num1 == "0" || num2 == "0")return"0";int end1 = num1.size() - 1;int end2 = num2.size() - 1;string retnum("0");for (int i = end2; i >= 0; i--){int next = 0;string cur;int x = num2[i] - '0';for (int j = end2; j > i; j--){cur.push_back('0');}for (int j = end1; j >= 0; j--){int y = num1[j] - '0';int n = x * y + next;next = n / 10;n %= 10;cur.push_back('0' + n);}while (next != 0){cur.push_back(next % 10 + '0');next /= 10;}reverse(cur.begin(), cur.end());retnum = numadd(retnum, cur);}return retnum;}string numadd(string num1, string num2){string retnum;int end1 = num1.size() - 1;int end2 = num2.size() - 1;int next = 0;while (end1 >= 0 || end2 >= 0){int n1 = end1 >= 0 ? num1[end1--] - '0' : 0;int n2 = end2 >= 0 ? num2[end2--] - '0' : 0;int x = n1 + n2 + next;next = x / 10;x %= 10;//retnum.push_back(x + '0');retnum += ('0' + x);}if (next != 0){retnum += '1';}reverse(retnum.begin(), retnum.end());return retnum;}
};好了，本次分享就结束了，谢谢观看！！
但学习之路永无止境，即使是跑一会歇一会，我也会向前进！！
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