当前位置： 首页 > news >正文

【自由能系列（初级），论文解读】神经网络中，熵代表系统的不确定性，自由能则引导系统向更低能量的状态演化，而动力学则描述了系统状态随时间的变化。

news 来源：原创 2025/5/16 5:45:13

神经网络中的熵、自由能与动力学

核心结论：
神经网络在“学习”和“成长”过程中，熵、自由能以及动力学扮演着关键角色。
熵代表系统的不确定性，自由能则引导系统向更低能量的状态演化，而动力学则描述了系统状态随时间的变化。
这三者相互作用，共同影响神经网络的优化与表现。

参考文献：
(1) Jirsa, V.; Sheheitli, H. Entropy, Free Energy, Symmetry and Dynamics in the Brain. J. Phys. Complexity 2022, 3 (1), 015007. https://doi.org/10.1088/2632-072X/ac4bec.

在这里插入图片描述

几个公式：

  • 信息熵： H ( p ) = − ∑ i p i log ⁡ p i H(p) = -\sum_{i} p_i \log p_i H(p)=−∑i​pi​logpi​
  • 自由能（在信息论中的形式）： F = E − T S F = E - TS F=E−TS，其中E为内能，T为温度，S为熵
  • 动力学方程（以Langevin方程为例）： Q ˙ = f ( Q ) + η ( t ) \dot{Q} = f(Q) + \eta(t) Q˙​=f(Q)+η(t)，其中 f ( Q ) f(Q) f(Q)为确定性力， η ( t ) \eta(t) η(t)为随机噪声

【表格】神经网络中的熵、自由能与动力学

序号概念/过程公式/描述影响备注
1信息熵 H ( p ) = − ∑ i p i log ⁡ p i H(p) = -\sum_{i} p_i \log p_i H(p)=−∑i​pi​logpi​表示系统的不确定性，是优化过程中的关键指标信息熵衡量了网络参数分布的不确定性，低熵意味着参数分布更集中，模型更确定
2自由能 F = E − T S F = E - TS F=E−TS驱动系统向低能量状态演化，优化模型表现在神经网络中，自由能最小化可视为模型训练的目标，通过调整参数减少预测误差
3动力学方程 Q ˙ = f ( Q ) + η ( t ) \dot{Q} = f(Q) + \eta(t) Q˙​=f(Q)+η(t)描述网络状态随时间的变化，包括确定性和随机性成分动力学方程模拟了神经网络在接收输入和产生输出过程中的动态行为
4熵与自由能关系信息熵减少 → 系统确定性增加 → 自由能降低信息熵的减少意味着模型参数的分布更加集中，从而降低自由能，提高模型性能
5动力学与自由能最小化 d F d t = d E d t − T d S d t \frac{dF}{dt} = \frac{dE}{dt} - T\frac{dS}{dt} dtdF​=dtdE​−TdtdS​系统状态的变化导致自由能的变化，优化算法通过调整状态来最小化自由能在神经网络训练中，通过调整网络参数（即改变系统状态），实现自由能的最小化
6预测编码框架基于贝叶斯推断，生成模型预测外部世界，通过最小化预测误差来更新模型预测编码框架结合了信息论和动力学，通过自由能最小化实现模型优化
7等变矩阵与内部模型网络结构导致等变矩阵，结构化流形上的流动代表内部模型等变矩阵反映了网络结构的对称性，结构化流形上的流动则代表了网络对外部输入的内在表示
8神经底层与概念整合神经元交互形成宏观认知功能的基础，概念整合促进跨领域理论融合神经底层提供了神经网络运作的微观基础，概念整合则促进了神经科学研究的全面发展

关键点关系描述：

  1. 信息熵是衡量系统不确定性的重要指标，在神经网络中反映了模型参数分布的不确定性。在训练过程中，随着模型性能的提升，信息熵逐渐降低，表示模型参数分布更加集中，预测结果更加确定。

  2. 自由能是神经网络优化的目标函数之一，它结合了系统的内能和熵，引导系统向低能量状态演化。在神经网络中，自由能最小化通常意味着预测误差的减少和模型性能的提升。

  3. 动力学方程描述了神经网络状态随时间的变化规律，包括确定性和随机性两部分。确定性部分反映了网络结构的固有特性，而随机性部分则模拟了外部环境对网络的随机影响。通过调整动力学方程中的参数，可以实现神经网络对输入信号的动态响应和输出预测。

  4. 熵与自由能之间存在密切关系。在神经网络中，信息熵的减少通常伴随着自由能的降低，因为信息熵的减少意味着模型参数分布更加集中，从而减少了预测的不确定性，进而降低了自由能。

  5. 动力学过程与自由能最小化紧密相连。在神经网络训练过程中，优化算法通过调整网络参数来改变系统的状态轨迹，从而实现自由能的最小化。这一过程中，动力学方程描述了网络状态随时间的变化规律，为优化算法提供了必要的动态信息。

  6. 预测编码框架结合了信息论和动力学。该框架基于贝叶斯推断原理，通过生成模型来预测外部世界的变化，并通过最小化预测误差来更新内部模型。在这一过程中，信息熵和自由能作为关键指标被用来评估模型的性能和优化方向。

  7. 等变矩阵和结构化流形反映了神经网络结构的对称性及其内在表示方式。等变矩阵描述了网络结构在不同变换下的不变性特征；而结构化流形上的流动则代表了网络对外部输入的内在表示和处理方式。这些因素共同决定了神经网络的认知功能和性能表现。

  8. 神经底层作为神经网络的基础提供了微观层面的支持；而概念整合则促进了跨领域理论的融合和发展。这两方面因素共同推动了神经网络研究的深入和发展壮大。

参考文献：
(1) Jirsa, V.; Sheheitli, H. Entropy, Free Energy, Symmetry and Dynamics in the Brain. J. Phys. Complexity 2022, 3 (1), 015007. https://doi.org/10.1088/2632-072X/ac4bec.

Keywords：神经网络, 信息熵, 自由能, 动力学, 预测编码, 等变矩阵

#神经网络 #信息熵 #自由能 #动力学 #预测编码 #等变矩阵

相关文章：

【自由能系列（初级），论文解读】神经网络中，熵代表系统的不确定性，自由能则引导系统向更低能量的状态演化，而动力学则描述了系统状态随时间的变化。

神经网络中的熵、自由能与动力学 核心结论： 神经网络在“学习”和“成长”过程中，熵、自由能以及动力学扮演着关键角色。 熵代表系统的不确定性，自由能则引导系统向更低能量的状态演化，而动力学则描述了系统状态随时间的变化。 这…...

编程日记 2025/5/16 5:45:13

云计算时代携程的网络架构变迁

大家觉得有意义和帮助记得及时关注和点赞!!! 前言0 携程云平台简介 网络演进时间线1 基于 VLAN 的二层网络 1.1 需求1.2 解决方案：OpenStack Provider Network 模型1.3 硬件网络拓扑1.4 宿主机内部网络拓扑1.5 小结 优点缺点2 基于 SDN 的大二层网络 2.1 面临的新问…...

编程日记 2025/5/6 6:47:14

uniapp 微信小程序 数据空白展示组件

效果图 html <template><view class"nodata"><view class""><image class"nodataimg":src"$publicfun.locaAndHttp()?localUrl:$publicfun.httpUrlImg(httUrl)"mode"aspectFit"></image>&l…...

编程日记 2025/5/16 5:25:14

java 线程池为什么设计成先进队列再创建最大线程为何先入队列再增加线程数？

java 线程池为什么设计成先进队列再创建最大线程为何先入队列再增加线程数&#xff1f; 这个设计与 线程池的性能优化 、资源利用和任务调度策略密切相关。要理解为什么线程池设计成“ 先将任务入队列&#xff0c;再创建最大线程数 ”&#xff0c;可以从以下几个方面进行分析&…...

编程日记 2025/5/14 15:38:16

我的Qt作品（20）使用Qt+OpenCV写一个旋转/抠图/mask生成工具

使用QtOpenCV写一个旋转/抠图/mask生成工具 1、旋转功能 void FormRotate::rotateImage(const cv::Mat &src, cv::Mat &dst, double degree) //旋转 {if (fabs(degree) < 0.001){dst src;return;}//center旋转的中心点坐标//degree旋转的角度,不是弧度,>0逆时针…...

编程日记 2025/5/12 1:27:54

【vue】vite + ts +vue3 安装及使用 pinia

vue3 TS 安装使用pinia状态管理_vue3 ts pinia-CSDN博客 Vue项目进阶&#xff1a;再谈Pinia函数式&#xff08;composition API&#xff09;用法-腾讯云开发者社区-腾讯云...

编程日记 2025/4/17 11:39:01

计算机网络 （10）网络层

前言 计算机网络中的网络层&#xff08;Network Layer&#xff09;是OSI&#xff08;开放系统互连&#xff09;模型中的第三层&#xff0c;也是TCP/IP模型中的第二层&#xff0c;它位于数据链路层和传输层之间。网络层的主要任务是负责数据包从源主机到目的主机的路径选择和数据…...

编程日记 2025/5/9 21:51:29

1085 PAT单位排行

每次 PAT 考试结束后&#xff0c;考试中心都会发布一个考生单位排行榜。本题就请你实现这个功能。 输入格式&#xff1a; 输入第一行给出一个正整数 N&#xff08;≤105&#xff09;&#xff0c;即考生人数。随后 N 行&#xff0c;每行按下列格式给出一个考生的信息&#xff…...

编程日记 2025/5/6 20:28:36

知识库1: 什么是知识库？

知识库&#xff08;Knowledge Base, KB&#xff09;是一个存储和组织知识的信息系统或数据集合&#xff0c;用于保存、管理和访问结构化或非结构化的信息。它的目的是帮助人们快速获取所需的知识、解答问题或支持决策。知识库可以被广泛应用于技术支持、教育、研究以及智能系统…...

编程日记 2025/5/14 11:18:01

[SAP ABAP] 程序备份

备份当前程序到本地的方式如下&#xff1a; 1.复制粘贴 Ctrl A 、Ctrl V 2.【实用程序】|【更多实用程序】|【上载/下载】|【下载】 ​ 3.快捷键&#xff0c;支持多种格式导出(.abap .html .pdf 等) 在事务码SE38(ABAP编辑器)屏幕右下角&#xff0c;点击【Options选项】图…...

编程日记 2025/5/16 5:23:53

SpringBoot 自动装配原理及源码解析

目录 一、引言 二、什么是 Spring Boot 的自动装配 三、自动装配的核心注解解析 3.1 SpringBootApplication 注解 &#xff08;1&#xff09;SpringBootConfiguration&#xff1a; &#xff08;2&#xff09;EnableAutoConfiguration&#xff1a; &#xff08;3&#xf…...

编程日记 2025/5/11 11:13:42

【专题】2024年悦己生活消费洞察报告汇总PDF洞察（附原数据表）

原文链接&#xff1a; https://tecdat.cn/?p38654 在当今时代背景下&#xff0c;社会发展日新月异&#xff0c;人们的生活方式与消费观念正经历深刻变革。MoonFox 月狐数据的《2024 年悦己生活消费洞察报告》聚焦于这一充满活力与变化的消费领域。随着就业、婚姻等社会压力的…...

编程日记 2025/5/15 7:45:41

empire靶机

打开靶机 我们先查看页面源代码&#xff0c;发现什么也没有 再去用nmap扫描 nmap -sV -p- 192.168.95.144 发现也没什么用 我们在用dirb扫一下 dirb http://192.168.95.144 我们发现了robots.txt并且响应码是200&#xff0c;去访问一下 又得到了一个目录&#xff0c;去访问…...

编程日记 2025/5/11 9:44:21

uniapp 判断多选、选中取消选中的逻辑处理

一、效果展示 二、代码 1.父组件： :id=“this.id” ： 给子组件传递参数【id】 @callParentMethod=“takeIndexFun” ：给子组件传递方法，这样可以在子组件直接调用父组件的方法 <view @click="$refs.member.open()"...

编程日记 2025/4/22 3:12:10

arthas查看拼接好参数的sql, redis, es完整可直接执行的命令

arthas查看拼接好参数的sql, redis, es完整可直接执行的命令 arthas查看sql可执行命令arthas查看redis可执行命令arthas查看es可执行命令相关链接 经常修bug的时候, 拿不到能够执行的命令, 真是太难受了 arthas查看sql可执行命令 # mybatis plus (参数和sql分离了) watch org.…...

编程日记 2025/5/16 5:18:22

Flamingo：少样本多模态大模型

Flamingo&#xff1a;少样本多模态大模型 论文大纲理解1. 确认目标2. 分析过程&#xff08;目标-手段分析&#xff09;3. 实现步骤4. 效果展示5. 金手指 解法拆解全流程核心模式提问Flamingo为什么选择使用"固定数量的64个视觉tokens"这个特定数字?这个数字的选择背…...

编程日记 2025/4/24 20:19:16

nacos-gateway动态路由

在Nacos官网中给出了手动监听Nacos配置变更的SDK&#xff1a; Nacos Java SDK 所需依赖 <!--统一配置管理--> <dependency><groupId>com.alibaba.cloud</groupId><artifactId>spring-cloud-starter-alibaba-nacos-config</artifactId> <…...

编程日记 2025/5/15 22:02:37

Kotlin 协程基础知识总结二 —— 启动与取消

协程启动与取消的主要内容&#xff1a; 启动协程&#xff1a;启动构建器、启动模式、作用域构建器、Job 生命周期取消协程&#xff1a;协程的取消、CPU 密集型任务取消、协程取消的副作用、超时任务 1、协程构建器 &#xff08;P20&#xff09;launch 与 aysnc 两种协程构建…...

编程日记 2025/5/16 5:02:22

【漏洞复现】Struts2（CVE-2024-53677）任意文件上传逻辑绕过漏洞

文章目录 前言一、漏洞描述二、漏洞详情三、影响版本四、危害描述五、漏洞分析六、漏洞复现七、修复建议前言 Struts2框架是一个用于开发Java EE网络应用程序的开放源代码网页应用程序架构。它利用并延伸了Java Servlet API，鼓励开发者采用MVC架构。Struts2以WebWork优秀的设…...

编程日记 2025/5/16 4:52:11

使用 IDE生成 Java Doc

使用步骤 Android Studio界面->Tools->Generate JavaDoc zh-CN -encoding UTF-8 -charset UTF-8 -classpath “C:\Users\fangjian\AppData\Local\Android\Sdk\platforms\android-34\android.jar” 报错问题 错误: 目标 17 不允许选项 --boot-class-path 如果你正在使用…...

编程日记 2025/5/16 4:53:16

AWS、Google Cloud Platform (GCP)、Microsoft Azure、Linode和 桔子数据 的 价格对比

要对比 AWS、Google Cloud Platform (GCP)、Microsoft Azure、Linode 和 桔子数据 的 价格&#xff0c;我们需要先了解每个平台的定价模型、服务类型以及不同服务之间的价格差异。以下是根据各个平台常见服务&#xff08;如计算实例、存储、数据传输等&#xff09;做的一个 简化…...

编程日记 2025/5/16 5:45:12

【C++篇】AVL树的实现

前言 本篇是基于二叉搜索树写的&#xff0c;详情可以去看上篇【二叉搜索树】 一&#xff0c;AVL树的概念 &#xff08;1&#xff09;&#xff0c;AVL树是一颗二叉搜索树&#xff0c;它是一棵空树或者是具备以下性质的二叉搜索树&#xff1a;它的左右子树都是AVL树&#xff…...

编程日记 2025/5/10 7:31:45

VIVO Android面试题及参考答案

请重写算法题：求数组的全排列。 思路： 要获取一个数组的全排列，我们可以利用回溯算法。具体来说，回溯算法通过递归的方式逐步生成排列，在每一步都将一个元素加入排列中，然后在下一步递归中排除已选元素，回溯的时候撤销选择，尝试其他可能。 步骤： 递归生成排列： 使…...

编程日记 2025/5/5 16:46:33

联邦大模型微调

微调&#xff08;Fine-tuning&#xff09;是一种迁移学习的技术&#xff0c;用于在一个已经预训练好的模型基础上&#xff0c;通过进一步训练来适应特定的任务或数据集。微调可以在具有相似特征的任务之间共享知识&#xff0c;从而加快训练速度并提高模型性能。 微调步骤&…...

编程日记 2025/5/11 4:36:53

DigitalOcean Kubernetes现已支持VPC natvie集群

DigitalOcean Kubernetes (DOKS)的VPC natvie集群功能现已正式上线&#xff01;这一新功能实现了DOKS集群与虚拟私有云&#xff08;VPC&#xff09;资源之间的无缝集成&#xff0c;提升了工作负载的网络灵活性和可扩展性。 什么是VPC natvie 集群&#xff1f; VPC natvie 集群支…...

编程日记 2025/5/12 3:22:26

【每日学点鸿蒙知识】H5与C++通讯、动态参数化配置、ArkTS调用JS、Json对象转换、showToast在多次调用问题

1、HarmonyOS h5页面和C如何进行双向通讯&#xff1f; 前的规格是H5只能和ArkTS通讯&#xff0c;ArkTS通过NDK接口与C通讯&#xff0c;只有网络拦截有C接口。参考链接&#xff1a;https://developer.huawei.com/consumer/cn/doc/harmonyos-references-V5/_web-V5 2、HarmonyO…...

编程日记 2025/5/7 23:17:32

ZC706开发板教程：使用SD卡启动工具烧写flash

在使用开发板的过程中&#xff0c;常常需要通过 Flash 模式启动。然而&#xff0c;使用 JTAG 模式在线烧写 flash 的过程既繁琐又耗时&#xff0c;许多用户对此表示困扰。本期将为您提供解决方案&#xff0c;以简化这一流程。 我们分析正常的flash烧写过程&#xff0c;就是通过…...

编程日记 2025/5/10 12:16:12

问题-01

Mybatis比较失效问题 1、问题复现 whetherPromoterNull是字符串类型&#xff0c;0使用单引号包裹&#xff0c;进行比较时发现不起作用 <if test"whetherPromoterNull ! null and whetherPromoterNull.trim() 0"> and sui.share_user_id is not null</if&g…...

编程日记 2025/5/2 18:29:13

内容营销专家刘鑫炜：误区四，目标不明，营销如同“盲头苍蝇”？

我们经常会遇到这样的客户&#xff0c;稿件提交过来后&#xff0c;一会儿说要发这个媒体&#xff0c;不一会儿又要发那个媒体&#xff0c;而且这两个媒体根本没有关联性&#xff0c;这时候&#xff0c;我们都会问客户&#xff0c;你推广这篇稿件的目的是什么&#xff0c;是为了…...

编程日记 2025/5/14 7:49:42

java基础1：处理Map

一、适用场景&#xff1a;相对Map排序&#xff0c;想获取其中最大或最小值。 1、获取map集合里&#xff0c;获取 max(value)对应的key 1)、方式1 Testpublic void MapInnerMaxValue() {HashMap<String, Integer> hashMap new HashMap<>();hashMap.put("a&q…...

编程日记 2025/5/15 15:27:25

企业销售人员培训系统｜Java｜SSM｜VUE｜ 前后端分离

【技术栈】 1⃣️&#xff1a;架构: B/S、MVC 2⃣️&#xff1a;系统环境&#xff1a;Windowsh/Mac 3⃣️&#xff1a;开发环境&#xff1a;IDEA、JDK1.8、Maven、Mysql5.7 4⃣️&#xff1a;技术栈&#xff1a;Java、Mysql、SSM、Mybatis-Plus、VUE、jquery,html 5⃣️数据库可…...

编程日记 2025/5/15 0:44:25

设计模式-责任链模式

一、简介 责任链模式&#xff08;Chain of Responsibility Pattern&#xff09;是一种行为型设计模式&#xff0c;用于将请求的发送者与接收者解耦&#xff0c;使多个处理对象都有机会处理该请求。这些处理对象通过形成一条链式结构依次处理请求&#xff0c;直到某个对象能够完…...

编程日记 2025/5/14 17:40:33

04、Spring MVC

Spring MVC是Spring的Web模块，用来开发Web应用的，它最终作为B/S、C/S模式下的Server端 Web应用的核心就是处理HTTP请求并响应。 一、关于两种开发模式说明 我们使用Spring MVC有两个开发模式 前后分离（数据与页面分离） @ResponseBody@RestController其涉及的生要机制是：…...

编程日记 2025/5/13 17:19:45

K8S 黑魔法之如何从 Pod 拿到节点的命令行

搞 K8S 运维的时候&#xff0c;偶尔会遇到一个难题&#xff0c;定位到问题出在某个节点上&#xff0c;而由于权限审批&#xff0c;错误配置等等各种原因&#xff0c;没有办法拿到节点的 SSH 权限&#xff0c;无法进入节点命令行进一步排障。 这个时候&#xff0c;就可以用这个…...

编程日记 2025/5/4 6:34:11

谷歌用Anthropic的Claude帮Gemini“打磨”性能

每周跟踪AI热点新闻动向和震撼发展 想要探索生成式人工智能的前沿进展吗&#xff1f;订阅我们的简报&#xff0c;深入解析最新的技术突破、实际应用案例和未来的趋势。与全球数同行一同&#xff0c;从行业内部的深度分析和实用指南中受益。不要错过这个机会&#xff0c;成为AI领…...

编程日记 2025/5/12 12:27:11

React性能优化：构建更高效的应用

在现代前端开发中，React已经成为构建复杂、交互频繁应用的首选框架。然而，随着应用规模的扩大和功能的丰富，组件的频繁重渲染可能会成为性能瓶颈，影响用户体验。为了提升React应用的性能，开发者需要掌握一系列性能优化技巧和工具。本文将详细介绍React性能优化的各个方面，…...

编程日记 2025/5/15 21:50:29

Linux从0到1——线程同步和互斥【互斥量/条件变量/信号量/PC模型】

Linux从0到1——线程同步和互斥 1. Linux线程互斥1.1 问题引入1.2 互斥相关概念1.3 多执行流并发访问公共资源的数据不一致问题1.4 互斥量&#xff08;锁&#xff09;1.5 改进抢票系统1.6 锁的简单封装1.7 锁的实现原理1.8 可重入VS线程安全1.9 死锁 2. Linux线程同步2.1 理解同…...

编程日记 2025/5/15 12:06:37

无人机驾驶证对入伍有帮助吗？

无人机驾驶证对入伍确实有一定的帮助&#xff0c;主要体现在以下几个方面&#xff1a; 一、提升专业技能 无人机操作是一项高度专业化的技能&#xff0c;需要掌握飞行原理、航电系统、任务规划、紧急处理等多方面的知识。通过考取无人机驾驶证&#xff0c;个人可以系统地学习这…...

编程日记 2025/5/13 6:42:20

【贪心算法】贪心算法七

贪心算法七 1.整数替换2.俄罗斯套娃信封问题3.可被三整除的最大和4.距离相等的条形码5.重构字符串 点赞&#x1f44d;&#x1f44d;收藏&#x1f31f;&#x1f31f;关注&#x1f496;&#x1f496; 你的支持是对我最大的鼓励&#xff0c;我们一起努力吧!&#x1f603;&#x1f…...

编程日记 2025/5/11 3:36:58

MySQL 锁概述

1.锁的分类 根据不同的分类角度可将锁分为&#xff1a; 按是否共享分&#xff1a;S 锁、X 锁按粒度分&#xff1a;表级锁、行级锁、全局锁&#xff08;锁整个库&#xff09;、页锁&#xff08;锁数据页&#xff09;意向锁&#xff1a;意向 S 锁、意向 X 锁&#xff1a;都是表…...

编程日记 2025/5/12 11:19:20

springboot502基于WEB的牙科诊所管理系统(论文+源码)_kaic

牙科诊所管理系统的设计与实现 摘要 近年来&#xff0c;信息化管理行业的不断兴起&#xff0c;使得人们的日常生活越来越离不开计算机和互联网技术。首先&#xff0c;根据收集到的用户需求分析&#xff0c;对设计系统有一个初步的认识与了解&#xff0c;确定牙科诊所管理系统的…...

编程日记 2025/5/13 6:41:52

overleaf中出现TeX capacity exceeded PDF object stream buffer=5000000的原因和解决方案

在插入pdf 配图后&#xff0c;编译出错提示信息如图&#xff0c;很可能的一个原因是pdf文件大小太大了&#xff0c;最好压缩一下&#xff0c;压缩到1MB以内。...

编程日记 2025/5/11 8:41:10

LabVIEW神经肌肉电刺激与记录系统

神经肌肉电刺激技术在康复医学和神经科学领域占有重要地位。基于LabVIEW开发了神经肌肉电刺激与记录系统&#xff0c;该系统具备可控电脉冲输出与高效数据采集功能&#xff0c;适用于临床和科研领域。 项目背景 神经肌肉电刺激技术用于治疗各类神经和肌肉系统疾病&#xff0c;…...

编程日记 2025/5/15 1:59:42

【CSS in Depth 2 精译_096】16.4：CSS 中的三维变换 + 16.5：本章小结

当前内容所在位置&#xff08;可进入专栏查看其他译好的章节内容&#xff09; 第五部分 添加动效 ✔️【第 16 章 变换】 ✔️ 16.1 旋转、平移、缩放与倾斜 16.1.1 变换原点的更改16.1.2 多重变换的设置16.1.3 单个变换属性的设置 16.2 变换在动效中的应用 16.2.1 放大图标&am…...

编程日记 2025/5/15 9:39:04

Label-Studio X SAM 半自动化标注

教程&#xff1a;playground/label_anything/readme_zh.md at main open-mmlab/playground GitHub B站视频&#xff1a;Label Studio x Segment Anything Model 半自动化标注_哔哩哔哩_bilibili 需要注意&#xff1a; 1.LINUX上跑比较方便 2.中文路径、文件名闯大祸 3. 4…...

编程日记 2025/5/14 21:09:57

Mono里运行C#脚本8—mono_image_storage_open打开EXE文件

Mono里运行C#脚本8—mono_image_storage_open打开EXE文件 前面分析哈希表的实现，以及文件打开的底层函数，还有保存到HASH表里的数据结构。 static MonoImageStorage * mono_image_storage_open (const char *fname) { char *key = NULL; key = mono_path_resolve_symlinks…...

编程日记 2025/5/8 12:21:16

【WebSocket】tomcat内部处理websocket的过程

websocket请求格式 浏览器请求 GET /webfin/websocket/ HTTP/1.1。 Host: localhost。 Upgrade: websocket。 Connection: Upgrade。 Sec-WebSocket-Key: xqBt3ImNzJbYqRINxEFlkg。 Origin: http://服务器地址。 Sec-WebSocket-Version: 13。 服务器响应 HTTP/1.1 101 Swi…...

编程日记 2025/5/12 2:32:31

将一个组件的propName属性与父组件中的variable变量进行双向绑定的vue3（组件传值）

封装组件看这个&#xff0c;然后理解父子组件传值 应用场景&#xff1a; 1.使用v - model语法实现双向绑定&#xff08;传值两边都不用定义方法接数据&#xff09; 1.子组件 1. update:modelValue事件是MultiSelect组件对象自带的事件 2.:options"countries" opti…...

编程日记 2025/5/13 4:09:15

Linux下通用型shellcode的编写

实验目的及要求 目的&#xff1a; 通过对本实验执行过程的理解&#xff0c;认真分析总结&#xff0c;能够独立的在 Linux 下进行 shellcode 的编写。 要求&#xff1a; &#xff08;1&#xff09;%70&#xff1a;完成对 shellcode 的分析及提取 &#xff08;2&#xff09;%…...

编程日记 2025/5/9 15:05:40

STM32F103RCT6学习之二:GPIO开发

GPIO基础 1.简介 2.GPIO基本结构 3.种模式 GPIO基本功能 1.输出功能--LED灯闪烁 1)进行基本配置 2)编辑代码 主要在main.c中编辑。 int main(void) {/* USER CODE BEGIN 1 *//* USER CODE END 1 *//* MCU Configuration------------------------------------------------…...

编程日记 2025/5/11 17:53:39