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计算机视觉与深度学习｜ Python实现EMD-SSA-VMD-LSTM时间序列预测（完整源码和数据)

news 来源：原创 2025/6/8 2:54:02

EMD-SSA-VMD-LSTM混合模型

一、环境配置与依赖
二、数据生成（示例数据）
三、多级信号分解
- 1. 经验模态分解（EMD）
- 2. 奇异谱分析（SSA）
- 3. 变分模态分解（VMD）
四、数据预处理
- 1. 归一化处理
- 2. 数据集构建
五、混合LSTM模型
- 1. 模型架构
- 2. 模型训练
六、预测与结果重构
- 1. 多步预测
- 2. 结果反归一化
七、性能评估与可视化
- 1. 评估指标
- 2. 结果可视化
八、完整数据流说明
九、参数调优建议
十、扩展方向
源码说明

以下是使用Python实现EMD-SSA-VMD-LSTM混合模型进行时间序列预测的完整代码，结合经验模态分解（EMD）、奇异谱分析（SSA）、变分模态分解（VMD）与LSTM深度学习模型。该方案适用于复杂非平稳信号的预测任务，代码包含数据生成、多级分解、模型构建和结果可视化。

一、环境配置与依赖

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from PyEMD import EMD
from vmdpy import VMD
from scipy.linalg import hankel, svd
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
from sklearn.metrics import mean_absolute_error, mean_squared_error
import torch
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader# 设置随机种子保证可复现性
np.random.seed(42)
torch.manual_seed(42)

二、数据生成（示例数据）

def generate_complex_signal(length=1000):"""生成含多成分的非平稳信号"""t = np.linspace(0, 10, length)# 趋势项trend = 0.02 * t**2 + 0.1 * t# 周期成分seasonal1 = 1.5 * np.sin(2 * np.pi * 0.8 * t)seasonal2 = 0.8 * np.cos(2 * np.pi * 2.5 * t)# 脉冲噪声impulse = np.zeros(length)impulse[np.random.choice(length, 20)] = np.random.uniform(-3, 3, 20)# 高斯噪声noise = 0.3 * np.random.randn(length)return trend + seasonal1 + seasonal2 + impulse + noise# 生成数据并可视化
data = generate_complex_signal()
plt.figure(figsize=(12,4))
plt.plot(data, color='darkblue')
plt.title("Generated Non-stationary Signal")
plt.show()

三、多级信号分解

1. 经验模态分解（EMD）

def emd_decomposition(signal):emd = EMD()imfs = emd(signal)return imfsimfs_emd = emd_decomposition(data)
print(f"EMD分解得到 {imfs_emd.shape[0]} 个IMF分量")

2. 奇异谱分析（SSA）

def ssa_decomposition(signal, window=30, rank=3):"""奇异谱分析核心函数"""# 构建轨迹矩阵L = windowK = len(signal) - L + 1X = hankel(signal[:L], signal[L-1:])# 奇异值分解U, S, VT = svd(X, full_matrices=False)# 选择主成分重构X_rank = (U[:, :rank] * S[:rank]) @ VT[:rank, :]# 对角平均化reconstructed = np.zeros_like(signal)for i in range(len(signal)):X_diag = np.diagonal(X_rank, offset=-(L-1-i))reconstructed[i] = X_diag.mean() if X_diag.size > 0 else 0return reconstructed# 对每个EMD-IMF执行SSA分解
components_ssa = []
for imf in imfs_emd:ssa_comp = ssa_decomposition(imf, window=30, rank=3)components_ssa.append(ssa_comp)

3. 变分模态分解（VMD）

def vmd_decomposition(signal, alpha=2000, K=4):u, _, _ = VMD(signal, alpha=alpha, tau=0, K=K, DC=0, init=1, tol=1e-7)return u# 对SSA结果进行VMD分解
final_components = []
for comp in components_ssa:vmd_comps = vmd_decomposition(comp, K=2)final_components.extend(vmd_comps)# 合并所有分量
all_components = np.vstack(final_components)
print(f"总分解分量数: {all_components.shape[0]}")

四、数据预处理

1. 归一化处理

scalers = []
scaled_components = []
for comp in all_components:scaler = MinMaxScaler(feature_range=(-1, 1))scaled = scaler.fit_transform(comp.reshape(-1, 1)).flatten()scaled_components.append(scaled)scalers.append(scaler)scaled_components = np.array(scaled_components)

2. 数据集构建

class HybridDataset(Dataset):def __init__(self, components, lookback=60, horizon=1):self.components = componentsself.lookback = lookbackself.horizon = horizondef __len__(self):return self.components.shape[1] - self.lookback - self.horizon + 1def __getitem__(self, idx):x = self.components[:, idx:idx+self.lookback].T  # (lookback, n_components)y = self.components[:, idx+self.lookback:idx+self.lookback+self.horizon].Treturn torch.FloatTensor(x), torch.FloatTensor(y)lookback = 60
horizon = 1
dataset = HybridDataset(scaled_components, lookback, horizon)
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=32, shuffle=True)

五、混合LSTM模型

1. 模型架构

class MultiScaleLSTM(nn.Module):def __init__(self, input_size, hidden_size=128, output_size=1):super().__init__()# 特征提取层self.lstm1 = nn.LSTM(input_size, hidden_size, batch_first=True)self.dropout1 = nn.Dropout(0.3)# 时序预测层self.lstm2 = nn.LSTM(hidden_size, hidden_size//2, batch_first=True)self.dropout2 = nn.Dropout(0.2)# 输出层self.fc = nn.Linear(hidden_size//2, output_size)def forward(self, x):# 输入形状: (batch_size, seq_len, input_size)out, (h, c) = self.lstm1(x)out = self.dropout1(out)out, _ = self.lstm2(out)out = self.dropout2(out[:, -1, :])return self.fc(out)

2. 模型训练

model = MultiScaleLSTM(input_size=scaled_components.shape[0])
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=0.001, weight_decay=1e-4)# 训练循环
for epoch in range(100):total_loss = 0for x, y in dataloader:optimizer.zero_grad()pred = model(x)loss = criterion(pred, y.squeeze())loss.backward()optimizer.step()total_loss += loss.item()print(f"Epoch {epoch+1}/100 | Loss: {total_loss/len(dataloader):.4f}")

六、预测与结果重构

1. 多步预测

def recursive_forecast(model, initial_seq, steps=50):current_seq = initial_seq.clone()predictions = []for _ in range(steps):with torch.no_grad():pred = model(current_seq.unsqueeze(0))predictions.append(pred.numpy()[0][0])# 更新输入序列current_seq = torch.cat([current_seq[1:], pred.unsqueeze(0)])return np.array(predictions)# 获取初始序列
test_input = scaled_components[:, -lookback:]
test_input = torch.FloatTensor(test_input.T)  # (lookback, n_components)# 执行预测
pred_steps = 50
prediction = recursive_forecast(model, test_input, pred_steps)

2. 结果反归一化

# 重构所有分量预测
pred_components = []
for i in range(len(scalers)):pred_scaled = prediction * 0  # 初始化pred_scaled[i::len(scalers)] = prediction  # 分量位置插值pred_components.append(scalers[i].inverse_transform(pred_scaled.reshape(-1, 1)))# 合成最终结果
final_pred = np.sum(pred_components, axis=0).flatten()# 获取真实值
true_values = data[-pred_steps:]

七、性能评估与可视化

1. 评估指标

mae = mean_absolute_error(true_values, final_pred)
rmse = np.sqrt(mean_squared_error(true_values, final_pred))
print(f"MAE: {mae:.4f}")
print(f"RMSE: {rmse:.4f}")

2. 结果可视化

plt.figure(figsize=(12,6))
plt.plot(true_values, label='True', marker='o', linestyle='--')
plt.plot(final_pred, label='Predicted', marker='x', linewidth=2)
plt.fill_between(range(len(final_pred)), final_pred - 1.96*rmse, final_pred + 1.96*rmse, alpha=0.2, color='orange')
plt.title("EMD-SSA-VMD-LSTM Multi-step Prediction")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

八、完整数据流说明

步骤	技术实现	数学表达
信号生成	合成趋势项+周期项+噪声	$\sum_{i=1}^{n} a_i f_i(t) + \epsilon(t)$
EMD分解	自适应分解非平稳信号	$\sum_{k=1}^{K} c_k(t) + r(t)$
SSA分解	轨迹矩阵SVD分解	$\mathbf{X} = \mathbf{U\Sigma V}^T$
VMD分解	变分模态优化分解	$\min_{\{u_k\},\{\omega_k\}} \sum_k \\|\partial_t[u_k(t)e^{-j\omega_k t}]\\|_2^2$
特征融合	多分量时序对齐	$\mathbf{X}_{\text{stack}} = [\mathbf{C}_1^T; \mathbf{C}_2^T; \dots; \mathbf{C}_n^T]$
LSTM建模	门控机制时序建模	$f_t = \sigma(W_f \cdot [h_{t-1}, x_t] + b_f)$
结果重构	逆归一化加权求和	$\hat{y} = \sum_{k=1}^{K} \text{scaler}_k^{-1}(\hat{c}_k)$

九、参数调优建议

参数	优化策略	典型值范围
EMD最大IMF数	根据信号复杂度调整	5-10
SSA窗口长度	取1/3周期长度	20-50
VMD模态数(K)	频谱分析确定	3-6
LSTM隐藏层	防止过拟合	64-256
学习率	余弦退火调整	1e-4~1e-3
输入序列长度	覆盖主要周期	60-120

十、扩展方向

自适应分解

# 自动确定VMD的K值
from vmdpy import VMD
def auto_vmd(signal, max_K=8):for K in range(3, max_K+1):u, _, _ = VMD(signal, alpha=2000, K=K)if np.any(np.isnan(u)):return K-1return max_K

概率预测

# 修改输出层为分位数回归
self.fc = nn.Linear(hidden_size//2, 3)  # 输出3个分位数

在线学习

# 增量训练机制
def online_update(model, new_data):model.train()optimizer.zero_grad()outputs = model(new_data)loss = criterion(outputs, targets)loss.backward()optimizer.step()

源码说明

数据兼容性
- 支持CSV输入：修改generate_complex_signal()为pd.read_csv()
- 多变量扩展：调整输入维度为(n_features, seq_len)
性能优化
- 启用CUDA加速：model.to('cuda')
- 使用混合精度训练：scaler = torch.cuda.amp.GradScaler()

工业级部署

# 模型保存与加载
torch.save(model.state_dict(), 'multiscale_lstm.pth')
model.load_state_dict(torch.load('multiscale_lstm.pth'))

该方案通过三级分解（EMD-SSA-VMD）充分提取信号多尺度特征，结合深度LSTM建模复杂时序依赖，在非平稳信号预测中展现出显著优势。实际应用时需根据数据特性调整分解参数与模型结构，并通过误差分析持续优化。

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编程日记 2025/6/4 15:10:04

粒子群算法（PSO算法）

粒子群算法概述 1.粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）。粒子群优化算法是在1995年由Kennedy博士和Eberhart博士一起提出的，它源于对鸟群捕食行为的研究。 2.基本核心是利用群体中的个体对信息的共享从而使得整…...

编程日记 2025/6/4 17:10:43

信道编码技术介绍

信息与通信系统中的编码有4 种形式：信源编码、信道编码、密码编码和多址编码。其中信道编码的作用是对信源经过压缩后的数据加一定数量受到控制的冗余，使得数据在传输中或接收中发生的差错可以被纠正或被发现，从而可以正确恢复出原始数据信息…...

编程日记 2025/5/26 10:52:25

JavaScript【4】数组和其他内置对象(API)

1.数组: 1.概述: js中数组可理解为一个存储数据的容器,但与java中的数组不太一样;js中的数组更像java中的集合,因为此集合在创建的时候,不需要定义数组长度,它可以实现动态扩容;js中的数组存储元素时,可以存储任意类型的元素,而java中的数组一旦创建后,就只能存储定义类型的元…...

编程日记 2025/5/27 15:27:43

【背包dp-----分组背包】------（标准的分组背包【可以不装满的最大价值】）

通天之分组背包题目链接题目描述自 01 01 01 背包问世之后，小 A 对此深感兴趣。一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 01 01 01 背包，他的物品大致可分为 k k k 组，每组中的物品相互冲突，现在&a…...

编程日记 2025/5/25 20:21:34

docker-compose——安装mongo

编写docker-compose.yml version : 3.8services:zaomeng-mongodb:container_name: zaomeng-mongodbimage: mongo:latestrestart: alwaysports:- 27017:27017environment:- MONGO_INITDB_ROOT_USERNAMEroot- MONGO_INITDB_ROOT_PASSWORDpssw0rdvolumes:- ./mongodb/data:/data/…...

编程日记 2025/6/1 9:11:45

day 28

类一个常见的类的定义包括了： 1. 关键字class 2. 类名 3. 语法固定符号冒号(:) 4. 一个初始化函数__init__(self) Pass占位符和缩进 Python 通过缩进来定义代码块的结构。当解释器遇到像 def, class, if, for 这样的语句，并且后面跟着冒号 : 时&…...

编程日记 2025/5/26 6:44:36

JavaScript入门【1】概述

1.JavaScript是什么? <font style"color:rgb(38,38,38);">Javascript （简称“JS”）是⼀种直译式脚本语⾔，⼀段脚本其实就是⼀系列指令，计算机通过这些指令来达成⽬标。它⼜是⼀种动态类型的编程语⾔。JS⽤来在⽹…...

编程日记 2025/5/26 9:37:32