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题单：汉诺塔问题

news 来源：原创 2025/6/9 10:37:36

题目描述

如下图所示，设有 nn 个大小不等的中空圆盘，按照从小到大的顺序叠套在立柱 A 上，另有两根立柱 B 和 C 。

aew2vhzl.webp

现在要求把全部圆盘从 A 柱（称为源柱）移到 C 柱（称为目标柱），移动过程中可借助 B 柱（称为中间柱）。

移动时有如下要求：

  1. 一次只许移动一个盘。
  2. 任何时候、任何柱子上不允许把大盘放在小盘上边。
  3. 可使用任意一根立柱暂存圆盘。

问：如何用最少步数实现 nn 个盘子的移动？请打印出具体移动方案。

输入格式

一行一个正整数 n(1≤n≤18)n(1≤n≤18) 。

输出格式

输出若干行，第 ii 行表示第 ii 步的移动方案。

具体格式参见输出样例。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;  
void hanio(int n,char a,char b,char c)
{if(n==0){return ;}hanio(n-1,a,c,b);cout<<a<<"->"<<c<<endl; hanio(n-1,b,a,c);
}
int main(){int n;cin>>n;hanio(n,'A','B','C');return 0;
}

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