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C++ 中 lower_bound 与 upper_bound 函数详解

news 来源：原创 2025/8/5 12:14:00

C++ 中 lower_bound 与 upper_bound 函数详解

文章目录

      • C++ 中 `lower_bound` 与 `upper_bound` 函数详解
        • **一、核心定义与区别**
        • **二、使用条件与时间复杂度**
        • **三、实际应用场景**
        • **四、注意事项与常见误区**
        • **五、代码示例**
        • **六、总结**

一、核心定义与区别

  1. lower_bound

    • 作用：在有序序列中查找第一个不小于目标值的元素位置
    • 返回值：若目标值存在，返回第一个匹配元素的迭代器；若不存在，返回首个大于目标值的元素的迭代器
    • 示例：在序列{1,2,4,4,5} 中查找 4，返回第一个4 的位置（索引 2）
    • 用lower_bound在{12,15,17,19,20,22,23,26,29,35,40,51}，查找21时返回22的索引位置

  2. upper_bound

    • 作用：在有序序列中查找第一个大于目标值的元素位置
    • 返回值：若目标值存在，返回最后一个匹配元素的下一个位置；若不存在，行为与lower_bound一致
    • 示例：在相同序列{1,2,4,4,5}中查找4，返回第一个 5的位置（索引 4）
    • 用up_bound在{12,15,17,19,20,22,23,26,29,35,40,51}，查找21时返回22的位置

  3. 关键区别

    特性lower_boundupper_bound
    等价元素处理指向第一个等价元素指向最后一个等价元素的下一个位置
    插入位置插入后位于相同元素之前插入后位于相同元素之后
    目标值不存在时返回值第一个大于目标值的元素位置同上
二、使用条件与时间复杂度
  1. 前提条件
    • 序列必须已按升序排列（或按自定义比较规则有序）。若未排序，结果未定义。
  2. 时间复杂度
    • 均为 O(log n)，基于二分查找实现
三、实际应用场景

  1. 检查元素是否存在
    结合 lower_bound 的返回值与目标值比较：

    bool exists = (lower_bound(v.begin(), v.end(), target) != v.end()) && (*it == target);

  2. 统计元素出现次数
    使用 upper_bound - lower_bound 计算区间跨度：

    int count = upper_bound(v.begin(), v.end(), target) - lower_bound(v.begin(), v.end(), target);

  3. 自定义排序规则
    支持传入比较函数，处理复杂数据结构或非默认排序：

    // 按个位数排序的数组
bool cmp(int a, int b) { return a % 10 < b % 10; }
auto it = lower_bound(arr, arr + n, 36, cmp); // 查找个位数 >=6 的第一个元素

  4. 插入元素保持有序性
    在有序容器中插入新元素时，确定插入位置

    auto pos = upper_bound(v.begin(), v.end(), new_value);
v.insert(pos, new_value); // 插入后序列仍有序
四、注意事项与常见误区

  1. 必须保证序列有序

    • 未排序时调用会导致未定义行为。例如，对乱序数组调用可能返回错误位置

  2. 迭代器越界检查

    • 需验证返回值是否为end()，避免解引用无效迭代器

  3. 自定义比较函数的一致性

    • 比较函数必须与序列排序规则一致。例如，降序序列需使用greater而非默认的 less

  4. 等价元素的处理差异

    • 若需获取所有等价元素的范围，建议使用equal_range（返回lower_bound和upper_bound

      的 pair 结果）

五、代码示例
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;int main() {vector<int> v = {1, 2, 4, 4, 5, 7, 8};int target = 4;// lower_bound 示例auto low = lower_bound(v.begin(), v.end(), target);cout << "lower_bound 位置: " << (low - v.begin()) << "，值: " << *low << endl; // 输出 2, 4// upper_bound 示例auto up = upper_bound(v.begin(), v.end(), target);cout << "upper_bound 位置: " << (up - v.begin()) << "，值: " << *up << endl; // 输出 4, 5return 0;
}
六、总结

lower_bound 和 upper_bound 是处理有序序列的核心工具，适用于高效查找、统计和插入操作。使用时需严格保证序列的有序性，并根据场景选择是否需要自定义比较规则。通过灵活组合这两个函数，可以解决大多数与有序数据相关的算法问题。

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