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AtCoder Beginner Contest 404 C-G（无F）题解

news 来源：原创 2025/7/13 7:20:17

C. Cycle Graph?

题意

给你一个 N N N 个顶点 M M M 条边的简单（无重边、自环）无向图，第 i i i 条边连接节点 A i A_i Ai​ 和 B i B_i Bi​，判断这个图是不是一个环。

思路

首先一个图是环，要满足点数等于边数，即 N = M N=M N=M；

其次，这个图必须连通，可以通过 DFS \text{DFS} DFS 或 BFS \text{BFS} BFS 搜索判断是否连通（从任意一点开始搜，结束后检查是否每个点都已到达过）；

最后，每个点的度数（所连接的顶点数）必须为 2 2 2。

可以证明，只要满足上述三个条件，这个图一定是一个环。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=200005;
int n,m;
int deg[maxn];
vector<int> g[maxn];
bool used[maxn];
void dfs(int v){used[v]=true;for(int x:g[v]){if(!used[x]){dfs(x);}}
}
int main(){cin>>n>>m;if(n!=m){cout<<"No\n";return 0;}for(int i=1;i<=m;i++){int u,v; cin>>u>>v;g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}dfs(1);for(int i=1;i<=n;i++){if(!used[i]||g[i].size()!=2){cout<<"No\n";return 0;}}cout<<"Yes\n";return 0;
}

D. Goin’ to the Zoo

题意

N N N 个动物园，动物园 i i i 入场费为 C i C_i Ci​。 M M M 种动物，第 j j j 种动物可以在共 K j K_j Kj​ 个动物园看到，分别为动物园 A j , 1 , A j , 2 , . . . , A j , K j A_{j,1},A_{j,2},\ ...,A_{j,K_j} Aj,1​,Aj,2​, ...,Aj,Kj​​。

要看每种动物至少两次，至少花多少钱。

注：只要花一次 C i C_i Ci​，就可以进入动物园 i i i 一次，就可以看里面的每个动物一次；若花两次，则可进入两次，看里面的动物两次

思路

由于 N ≤ 10 , M ≤ 100 N \le 10,M\le 100 N≤10,M≤100，可以想到用状态压缩（不是dp）枚举。

状态压缩，就是把状态压缩到一个数字里

大致思路如下：

以 140 140 140 为例，三进制数为 12012 12012 12012：

这样， 1 ∼ 3 N 1\sim 3^N 1∼3N 的每个数字都有了实际含义

只要枚举 1 ∼ 3 N 1\sim3^N 1∼3N 的每个数，判断这样参观动物园能否达成“每种动物至少看两次”的目标，若可以，则记录答案，取最小值。

时间复杂度 O ( N M ⋅ 3 N ) O(NM·3^N ) O(NM⋅3N)

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int inf=3e18;
const int maxn=1000005;
int c[maxn];
int k[105];
int v[105][105];
int mask[105];
int n,m;
signed main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>c[i];}for(int i=1;i<=m;i++){cin>>k[i];for(int j=0;j<k[i];j++){cin>>v[i][j];}}int ans=inf;for(int msk=0;msk<pow(3ll,n);msk++){memset(mask,0,sizeof(mask));//mask为当前数字所对应的三进制数int num=0;//num为花费int p=msk;for(int i=1;i<=n;i++){num+=(p%3)*c[i];for(int j=1;j<=m;j++){for(int a=0;a<k[j];a++){if(v[j][a]==i) mask[j]+=p%3;}}p/=3;}bool flag=true;for(int j=1;j<=m;j++){if(mask[j]<2) flag=false;}if(flag) ans=min(ans,num);}cout<<ans<<endl;return 0;
}

E. Bowls and Beans

题意

N N N 个碗排成一排，编号为 0 ∼ N − 1 0\sim N-1 0∼N−1，碗 i i i 中有 A i A_i Ai​ 个豆子，上面写着一个数字 C i C_i Ci​。

每次操作可以将碗 i i i 里的豆子可以放到之前 i − C i ∼ i − 1 i-C_i \sim i-1 i−Ci​∼i−1 中的任意碗里，并且可以任意分配每个碗里放几颗。

最初碗 0 0 0 中没有豆子，问：将所有豆子都移到碗 0 0 0 中，最少需要多少步。

思路

贪心好像也可以，但是我不会！！

N ≤ 2000 N \le 2000 N≤2000，考虑 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) 动态规划。

动态规划基本三步：

  1. 设计 DP \text{DP} DP 状态：

​ 定义 f i f_i fi​ 表示将编号 ≥ i \ge i ≥i 的所有碗中的豆子全部移到碗 i i i 中的最小步骤；

  1. 初始化：

​ 设最后一个有豆子的碗为 p p p，则对于 i = p ∼ n − 1 i=p\sim n-1 i=p∼n−1， f i = 0 f_i=0 fi​=0（不需要操作），其余初始 f i = ∞ f_i=\infty fi​=∞；

  1. 转移顺序及转移方程：

    顺序：由于每个碗里的豆子只能往前移，为避免转移产生影响后续计算，应从后往前转移；

    满足以下条件时， f i = min ⁡ ( f i , f j + 1 ) f_i=\min(f_i,f_j+1) fi​=min(fi​,fj​+1)：

    • 条件1： j > i j>i j>i；

    • 条件2：碗 j j j 的豆子可以移到碗 i i i 中，即 j − i ≤ C j j-i \le C_j j−i≤Cj​；

    • 条件3：若 i − j ≥ 2 i-j\ge2 i−j≥2， i + 1 i+1 i+1 到 j − 1 j-1 j−1 之间的任何一个碗都没有豆子（否则不可能一步就完成 j → i j \rightarrow i j→i 的操作）。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int inf=3e18;
const int maxn=2005;
int n;
int c[maxn],f[maxn];
bool a[maxn];
signed main(){cin>>n;for(int i=1;i<n;i++) cin>>c[i];for(int i=1;i<n;i++) cin>>a[i];//初始化for(int i=0;i<n;i++) f[i]=inf;int pos;for(int i=n-1;i>=0;i--){f[i]=0;if(a[i]){pos=i-1;break;}}//转移for(int i=pos;i>=0;i--){//为了避免产生后效性，从后往前遍历for(int j=i+1;j<n;j++){//为了满足条件1，j=i+1开始if(j-i<=c[j]) f[i]=min(f[i],f[j]+1);//为了满足条件2if(a[j]) break;//为了满足条件3，只要遇到了有豆子的碗就退出}}cout<<f[0]<<endl;return 0;
}

G. Specified Range Sums

题意

有三个长度为 M M M 的序列 L , R , S L,R,S L,R,S，你要判断是否存在一个长度为 N N N 的 正整数 序列 A A A，满足以 ∑ j = L i R i A j = S i \sum_{j=L_i}^{R_i} A_j=S_i ∑j=Li​Ri​​Aj​=Si​。

若存在，找到最小的 ∑ j = 1 N A j \sum_{j=1}^N A_j ∑j=1N​Aj​；否则，输出 -1。

思路

首先，我们考虑将求和转换为前缀和，即定义 C i = ∑ j = 1 i A j C_i=\sum_{j=1}^iA_j Ci​=∑j=1i​Aj​，则 C R i − C L i − 1 = S i C_{R_i}-C_{L_i-1}=S_i CRi​​−CLi​−1​=Si​。

建立有向图，顶点编号为 0 ∼ n 0 \sim n 0∼n，这样连边： ( L i − 1 , R i ) = S i (L_i-1,R_i)=S_i (Li​−1,Ri​)=Si​， ( R i , L i − 1 ) = − S i (R_i,L_i-1)=-S_i (Ri​,Li​−1)=−Si​。另外，由于是正整数序列，所以 ( i + 1 , i ) = − 1 (i+1,i)=-1 (i+1,i)=−1。

我们需要计算 n → 0 n \rightarrow 0 n→0 的最短路，答案即为这个值的相反数。

注意：无解时图中有负环，所以 Dijkstra \text{Dijkstra} Dijkstra 不可以。考虑可以处理负环的 Bellman-Ford \text{Bellman-Ford} Bellman-Ford 算法（不会没关系，下面讲）：

与图上动态规划相似，定义 d i s i dis_i disi​ 表示 从 n n n 到 i i i 的最短路， d i s n = 0 dis_n=0 disn​=0，其余为 ∞ \infty ∞。

共进行 N N N 次操作，每次操作如下：

  • 对于每一条有向边 ( u , v ) = w (u,v)=w (u,v)=w， d i s v = min ⁡ ( d i s v , d i s u + w ) dis_v=\min(dis_v,dis_u+w) disv​=min(disv​,disu​+w)，共 M M M 条边。

复杂度为 O ( N M ) O(NM) O(NM)，通常把上述操作称作 松弛(relax)。

在这 N N N 次松弛之后，再执行第 N + 1 N+1 N+1 次操作，若还可以继续执行松弛操作，就说明图中存在负环，无解，输出 − 1 -1 −1。

最终答案即为 − d i s 0 -dis_0 −dis0​。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int inf=3e18;
const int maxn=4005;
int n,m;
struct Node{int u,v,w;
};
vector<Node> v;
int dis[maxn];
signed main(){cin>>n>>m;//建图 连边for(int i=1;i<=m;i++){int l,r,s;cin>>l>>r>>s;v.push_back({l-1,r,s});v.push_back({r,l-1,-s});}for(int i=0;i<n;i++) v.push_back({i+1,i,-1});//初始化for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=inf;dis[n]=0;//Bellman-Ford计算最短路  直接将第N+1次操作放入循环中for(int i=1;i<=n+1;i++){for(Node e:v){if(dis[e.v]>dis[e.u]+e.w){if(i==n+1){//若已经执行完n+1次松弛还可以继续执行，则无解cout<<-1<<endl;return 0;}dis[e.v]=dis[e.u]+e.w;}}}cout<<-dis[0]<<endl;	return 0;
}

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Debezium Binlog协议与事件转换详解 1. MySQL Binlog通信机制 1.1 连接建立流程 #mermaid-svg-eE88YFqcTG9kUWaZ {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}#mermaid-svg-eE88YFqcTG9kUWaZ .error-icon{fill:#552222;}#mer…...

编程日记 2025/6/29 5:10:09

【PostgreSQL数据分析实战：从数据清洗到可视化全流程】4.1 日期时间标准化（时区转换/格式统一）

&#x1f449; 点击关注不迷路 &#x1f449; 点击关注不迷路 &#x1f449; 点击关注不迷路 文章大纲 PostgreSQL数据分析实战&#xff1a;数据清洗之日期时间标准化&#xff08;时区转换/格式统一&#xff09;4.1 日期时间标准化&#xff1a;从混乱到有序4.1.1 数据乱象&…...

编程日记 2025/6/29 6:28:04

基于Hive + Spark离线数仓大数据实战项目（视频+课件+代码+资料+笔记）

精品推荐&#xff1a;基于Hive Spark离线数仓大数据实战项目&#xff0c;共23节课&#xff0c;供学习参考。 项目介绍项目中 docker 使用项目环境搭建项目数仓分层项目业务分析sqoop 数据采集python 数据采集项目 ODS 层创建DWD 层构建DWS 层构建项目回顾&#xff08;一&…...

编程日记 2025/6/29 5:53:27

【深入浅出MySQL】之数据类型介绍

【深入浅出MySQL】之数据类型介绍 MySQL中常见的数据类型一览为什么需要如此多的数据类型数值类型BIT&#xff08;M&#xff09;类型INT类型TINYINT类型BIGINT类型浮点数类型float类型DECIMAL(M,D)类型区别总结 字符串类型CHAR类型VARCHAR(M)类型 日期和时间类型enum和set类型 …...

编程日记 2025/6/29 6:25:48

从入门到登峰-嵌入式Tracker定位算法全景之旅 Part 4 ｜IMU 死算与校正：惯性导航在资源受限环境的落地

Part 4 ｜IMU 死算与校正：惯性导航在资源受限环境的落地 本章聚焦 ESP32-S3 平台上如何利用 LSM6DS3 IMU 实现 死算(Dead Reckoning)，并结合 零速更新(ZUPT) 或 磁力计辅助 进行 漂移校正，最终通过 EKF/UKF 融合提升定位精度。 一、传感器简介与校准 LSM6DS3 主要参数 加速…...

编程日记 2025/6/29 8:14:35

【iOS】 方法交换

【iOS】 方法交换 method-swizzling 文章目录 【iOS】 方法交换 method-swizzling前言什么是method-swizzling相关API方法交换的风险在load方法中保证只加载一次要在当前类的方法中进行交换如果方法依赖于cmd 方法交换的应用 前言 之前看过有关于消息转发的内容,这里我们可以简…...

编程日记 2025/6/29 6:09:56

PostgreSQL 的 ANALYZE 命令

PostgreSQL 的 ANALYZE 命令 ANALYZE 是 PostgreSQL 中用于收集数据库对象统计信息的关键命令&#xff0c;这些统计信息对于查询优化器生成高效执行计划至关重要。 一 ANALYZE 命令 1.1 基本语法 ANALYZE [ ( option [, ...] ) ] [ table_and_columns [, ...] ] ANALYZE [ …...

编程日记 2025/7/4 5:08:56

初识 iOS 开发中的证书固定

引言 在移动应用安全领域&#xff0c;HTTPS/TLS 是数据传输的第一道防线&#xff0c;但仅依赖系统默认的证书验证仍有被中间人&#xff08;MITM&#xff09;攻击的风险。Certificate Pinning&#xff08;证书固定&#xff09;通过将客户端信任“钉”在指定的服务器证书或公钥上…...

编程日记 2025/6/29 6:26:41

2025 年如何使用 Pycharm、Vscode 进行树莓派 Respberry Pi Pico 编程开发详细教程（更新中）

micropython 概述 micropython 官方网站&#xff1a;https://www.micropython.org/ 安装 Micropython 支持固件 树莓派 Pico 安装 Micropython 支持固件 下载地址&#xff1a;https://www.raspberrypi.com/documentation/microcontrollers/ 选择 MicroPython 下载 RPI_PIC…...

编程日记 2025/7/9 20:28:51

设计模式每日硬核训练 Day 17：中介者模式（Mediator Pattern）完整讲解与实战应用

&#x1f504; 回顾 Day 16&#xff1a;责任链模式小结 在 Day 16 中&#xff0c;我们学习了责任链模式&#xff08;Chain of Responsibility Pattern&#xff09;&#xff1a; 将请求沿链传递&#xff0c;节点可选择处理或传递下一节点。实现了请求发送者与多个处理者的解耦…...

编程日记 2025/7/9 19:59:42

文章记单词 | 第63篇（六级）

一&#xff0c;单词释义 vegetable [ˈvedʒtəbl] n. 蔬菜&#xff1b;植物人&#xff1b;生活单调乏味的人&#xff1b;adj. 蔬菜的&#xff1b;植物的faint [feɪnt] adj. 模糊的&#xff1b;微弱的&#xff1b;虚弱的&#xff1b;v. 昏倒&#xff0c;昏厥&#xff1b;n. 昏…...

编程日记 2025/6/29 5:10:11

ES类的索引轮换

通过以下请求方法创建一个名为 “tiered-storage-policy” 的 ISM policy&#xff1a; PUT _plugins/_ism/policies/tiered-storage-policy {"policy": {"description": "Changes replica count and deletes.","schema_version": 1,…...

编程日记 2025/6/29 5:41:19