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五年级数学知识边界总结思考-上册

news 来源：原创 2025/7/13 15:12:18

目录

  • 一、背景
  • 二、过程
    • 1.小数乘法和除法
      • 小学五年级小数乘除法的知识点、由来、作用与意义解析
        • **一、核心知识点梳理**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
        • **四、教学意义**
      • **总结**
    • 2.位置
      • 小学五年级“位置”知识点、由来、作用与意义解析
        • **一、核心知识点梳理**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
        • **四、教学意义**
    • 3.可能性
      • 小学五年级课本上“可能性”的知识点、由来、作用和意义
        • **一、核心知识点**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
        • **四、教学意义**
    • 4.简易方程
      • 简易方程的知识点、由来、作用与意义
        • **一、核心知识点**
        • **二、简易方程的由来**
        • **三、作用与意义**
    • 5.多边形的面积
      • 多边形的面积知识点、由来、作用与意义
        • **一、核心知识点**
        • **二、知识点的由来**
        • **三、作用与意义**
    • 6.数学广角——植树问题
      • 小学五年级数学广角——植树问题的知识点、由来及作用意义
        • **一、核心知识点**
        • **二、由来**
        • **三、作用与意义**
  • 三、总结

一、背景

1.看完课本是一个维度，先自己有独立思考的意识；通过对课本知识的理解；明确出来知识背后的含义
2.抽象成问题模版，再提问大模型，和自己的思考形成对应和闭环

询问大模型的模版：小学五年级课本上XXXX的知识点，它的由来，对应的作用和意义是什么？

二、过程

1.小数乘法和除法

小学五年级小数乘除法的知识点、由来、作用与意义解析

一、核心知识点梳理

  1. 小数乘法

    • 计算法则：先按整数乘法计算，再根据因数小数位数确定积的小数点位置（如0.25×4=1.00→1）。
    • 规律：
      • 乘大于1的数，积变大（如2×1.5=3）；
      • 乘小于1的数，积变小（如2×0.5=1）。
    • 实际应用：单位换算（如1米=100厘米→0.25米=25厘米）、价格计算（如单价×数量=总价）。

  2. 小数除法

    • 计算法则：
      • 除数是整数时，按整数除法计算，商的小数点与被除数对齐（如6.3÷3=2.1）；
      • 除数是小数时，转化为整数除法（如1.2÷0.3→12÷3=4）。
    • 特殊情况：商的近似值（如四舍五入保留两位小数）、循环小数（如1÷3=0.333…）。
    • 实际应用：平均分配（如分糖果）、速度计算（如路程÷时间=速度）。
二、知识点的由来

  1. 历史背景

    • 分数与小数的统一：小数本质是分数的十进制表示法。小数乘除法源于分数乘除法的简化（如1/2×1/4=1/8→0.5×0.25=0.125）。
    • 度量衡需求：古代贸易中需精确计算长度（如0.5丈布）、重量（如0.25斤米），推动小数运算发展。

  2. 数学发展逻辑

    • 整数运算的延伸：小数乘除法是整数乘除法的扩展，通过“计数单位”的细分实现（如0.1×0.1=0.01，即“十分之一”的“十分之一”）。
    • 位值制的完善：十进制位值制（个、十、百…与十分、百分…）为小数乘除法提供理论基础。
三、作用与意义

  1. 数学学科价值

    • 运算能力的深化：掌握小数乘除法是学习分数、百分数、比例等复杂运算的基础。
    • 逻辑思维的训练：通过分析因数变化对积/商的影响（如因数扩大10倍，积扩大100倍），培养推理能力。

  2. 现实生活应用

    • 经济领域：购物计算折扣（如原价29.9元打8折）、家庭预算（如水电费分摊）。
    • 科学测量：实验数据记录（如溶液浓度0.05mol/L）、地图比例尺换算（如1:50000实际距离计算）。
    • 技术领域：编程中的浮点数运算、工程图纸的尺寸标注。

  3. 思维培养

    • 抽象到具体的转化：将小数乘除法应用于实际问题（如“每千克苹果3.5元，买2.4千克需多少钱？”），强化数学建模能力。
    • 精确性与估算的平衡：通过四舍五入求近似值（如计算人均费用），培养决策能力。
四、教学意义
  • 衔接性：为六年级学习分数乘除法、百分数应用题奠定基础。
  • 跨学科整合：与科学课中的实验数据记录、信息技术课中的编程逻辑结合，体现数学工具性。
  • 核心素养培养：通过解决“水费分摊”“面积计算”等真实问题，发展应用意识与创新思维。

总结

小数乘除法不仅是数学运算技能的训练，更是连接现实世界与抽象数学的重要桥梁。其历史渊源体现了人类对精确计算的需求，而现代应用则凸显了数学在科技、经济中的核心地位。通过系统学习，学生既能掌握工具性知识，又能发展逻辑推理、问题解决等高阶思维能力。

2.位置

小学五年级“位置”知识点、由来、作用与意义解析

一、核心知识点梳理

  1. 数对表示法

    • 定义：用有序的两个数（列，行）表示位置，如（3,5）表示第3列第5行。
    • 书写规范：列数在前，行数在后，用括号和逗号分隔，如（列,行）。
    • 特性：一组数对唯一对应一个位置；同一列的数对第一个数相同，同一行的第二个数相同。

  2. 平面直角坐标系基础

    • 列与行：竖排为列（从左往右数），横排为行（从前往后数）。
    • 平移规律：
      • 左右平移：行数不变，列数加减平移格数（如右移3格，列数+3）。
      • 上下平移：列数不变，行数加减平移格数（如上移2格，行数+2）。

  3. 实际应用

    • 地图定位：用数对表示城市、建筑的位置（如广场（4,6））。
    • 路线规划：描述物体移动路径（如从（5,3）到（6,3）为右移1格）。
二、知识点的由来

  1. 历史背景

    • 古代坐标思想：古代数学家（如中国《九章算术》、古希腊欧几里得）已使用方向和距离描述位置，为现代坐标系奠定基础。
    • 航海与测绘需求：16世纪航海家通过经纬度（类似数对）确定船只位置，推动坐标系发展。

  2. 数学发展逻辑

    • 从生活经验到数学抽象：学生从用“前后左右”描述位置，升级为用数对精确表示，实现空间描述的数学化。
    • 位值制的延伸：与十进制位值制（如小数乘除法）类似，数对通过“列先行后”的顺序实现位置唯一性。
三、作用与意义

  1. 数学学科价值

    • 空间观念培养：通过数对与位置的对应，学生理解二维空间中点的唯一性，为后续学习函数、几何图形奠定基础。
    • 逻辑推理训练：分析平移规律（如列数变化与左右平移的关系），培养归纳与演绎能力。

  2. 现实生活应用

    • 地图与导航：用数对或经纬度定位地点（如GPS坐标）。
    • 数据可视化：在表格或图形中定位数据点（如Excel单元格、统计图坐标）。
    • 机器人编程：通过坐标指令控制机器人移动路径。

  3. 跨学科整合

    • 科学实验：记录实验中仪器的位置（如显微镜载物台坐标）。
    • 信息技术：编程中通过坐标控制角色移动（如Scratch、Python游戏开发）。
四、教学意义
  • 衔接性：为六年级学习平面直角坐标系、函数图像等知识做铺垫。
  • 核心素养培养：
    • 抽象能力：将现实空间位置转化为数学符号（如数对）。
    • 模型思想：通过数对建立平面点与坐标的对应模型，解决实际问题（如规划校园路线）。
  • 趣味性：通过“寻宝游戏”“定位比赛”等活动，激发学习兴趣，提升空间想象力。

3.可能性

小学五年级课本上“可能性”的知识点、由来、作用和意义

一、核心知识点

  1. 事件分类

    • 确定性事件：用“一定”或“不可能”描述，如“太阳一定从东方升起”“人不可能不借助外力而在空中悬浮”。
    • 不确定性事件：用“可能”描述，如“明天可能会下雨”“掷一枚硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上”。

  2. 可能性大小

    • 数量关系：某种情况在总数中占比越多，可能性越大；占比越少，可能性越小。例如，盒子里有5个红球和3个蓝球，任意摸出一个球，摸出红球的可能性大于蓝球。
    • 概率计算：可能性大小可通过数量比例判断，如抽奖箱中有红、黄、蓝三种颜色球各10个，抽中红色球的概率为1/3。

  3. 可能性应用

    • 游戏公平性：通过调整可能性大小保证公平，如设计转盘游戏时，根据颜色区域大小确定不同颜色的可能性。
    • 生活决策：根据可能性大小做出选择，如天气预报说明天有80%的可能性会下雨，则可考虑携带雨具。
    • 概率初步：为后续学习概率问题奠定基础，初步了解事件发生的概率是可能性大小的数值表示。
二、知识点的由来

  1. 历史背景

    • 早期实践：古代人类在狩猎、农耕等活动中已隐含对不确定性的认知，如通过观察天象预测天气。
    • 数学发展：17世纪概率论的兴起推动了可能性概念的数学化，帕斯卡和费马等数学家通过研究赌博问题奠定了概率论基础。

  2. 学科逻辑

    • 从经验到理论：学生从生活经验中对不确定性的直观感受，发展为通过数学方法量化分析可能性。
    • 逻辑推理训练：通过可能性大小与数量的关系，培养学生归纳与演绎能力，为后续概率学习提供工具。
三、作用与意义

  1. 数学学科价值

    • 空间与逻辑拓展：可能性是概率论的基础，帮助学生从确定性思维转向不确定性思维，培养逻辑推理与数据分析能力。
    • 数学建模：通过列举法、枚举法等解决实际问题，初步建立数学模型。

  2. 现实生活应用

    • 决策支持：在天气预报、投资决策、医疗诊断等领域，可能性为决策提供科学依据。例如，根据天气预报的可能性调整出行计划。
    • 风险评估：在保险、金融等领域，通过统计历史数据计算事件发生的概率，优化资源配置。

  3. 跨学科整合

    • 科学实验：在实验设计中控制变量，分析事件发生的可能性。
    • 信息技术：在编程中通过随机数生成模拟不确定性，如游戏开发中的随机掉落机制。
四、教学意义

  1. 核心素养培养

    • 抽象与推理能力：将现实问题转化为数学问题，通过可能性大小与数量的关系进行推理。
    • 应用意识：通过生活实例（如抛硬币、掷骰子）引出概念，激发学习兴趣，培养解决实际问题的能力。

  2. 教学方法创新

    • 直观教学：利用实物、图片和视频等资源辅助教学，帮助学生理解概念。
    • 小组合作学习：通过小组实验活动（如抛硬币记录结果、掷骰子统计次数），亲身体验随机事件的发生过程，培养团队合作意识。

4.简易方程

简易方程的知识点、由来、作用与意义

一、核心知识点

  1. 方程的基本概念

    • 定义：含有未知数的等式称为方程。例如，( 3x + 5 = 11 ) 是一个简易方程，其中 ( x ) 是未知数。
    • 方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。例如，( 2 + 3 = 5 ) 是等式，但不是方程，因为它不含有未知数。

  2. 解方程的方法

    • 等式的性质：
      • 等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
      • 等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。
    • 解方程的步骤：
      • 移项：将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。例如，解方程 ( 3x + 5 = 11 )，先将 5 移到右边，得到 ( 3x = 11 - 5 )。
      • 化简：通过计算简化等式。例如，( 3x = 6 )。
      • 求解：将未知数的系数化为 1，得到 ( x = 2 )。

  3. 方程的应用

    • 列方程解应用题：
      • 审题：理解题意，找出已知条件和未知量。
      • 设未知数：用字母表示未知量。
      • 找等量关系：根据题意建立等式。
      • 列方程并求解：通过解方程求出未知数的值。
      • 检验并作答：将解代入原方程验证，并写出答案。
    • 实际问题示例：
      • 购物问题：已知商品的单价和总价，求数量。例如，每支铅笔 2 元，共花费 10 元，求铅笔的数量。设铅笔数量为 ( x )，列方程 ( 2x = 10 )，解得 ( x = 5 )。
      • 行程问题：已知速度和时间，求路程。例如，汽车以每小时 60 千米的速度行驶，行驶了 3 小时，求行驶的路程。设路程为 ( x )，列方程 ( 60 \times 3 = x )，解得 ( x = 180 ) 千米。
二、简易方程的由来

  1. 历史背景

    • 古代数学的发展：人类对方程的研究可以追溯到远古时期。大约在 3600 年前，古埃及人在数学问题的研究中就涉及了含有未知数的等式。
    • 中国古代数学的贡献：在我国东汉初年编订的数学著作《九章算术》中，有一章专门讨论“方程”。这是“方程”一词的首次面世。中国古代数学家在表示方程时，利用算筹来表示未知数的系数，但没有实际的符号来代替未知数。
    • 符号化表示的突破：17 世纪，法国数学家笛卡尔开创性地提出使用字母（如 ( x )、( y )、( z )）来表示未知数，简化了方程的表达方式。这一创新使得方程的表示更加简洁明了，为现代数学的发展奠定了基础。

  2. 小学数学中的引入

    • 简易方程的定义：小学阶段学习的方程大多是简单的一元一次方程，即只含有一个未知数且未知数的次数为 1 的方程，通常形式为 ( ax + b = c )（其中 ( a )、( b )、( c ) 是已知数，且 ( a \neq 0 )）。
    • 学习目标：学习简易方程的目的是让学生学会使用方程思想解决实际问题，并为接下来的代数学习打下基础。
三、作用与意义

  1. 数学学科价值

    • 代数思维的启蒙：简易方程是小学生从算术思维向代数思维过渡的重要桥梁。通过学习简易方程，学生开始理解用字母表示数，建立变量与常量之间的关系，为后续学习更复杂的代数知识奠定基础。
    • 逻辑推理能力的培养：解方程的过程需要学生运用等式的性质，通过逆向思维逐步求解未知数。这一过程锻炼了学生的逻辑推理能力和运算能力，有助于提高数学素养。

  2. 解决实际问题的工具

    • 简化复杂问题：简易方程是解决许多实际问题的有力工具。通过建立方程模型，学生可以将复杂的问题转化为简单的数学运算，从而更容易地找到解决方案。
    • 培养应用意识：通过解决购物、行程、工程等实际问题，学生能够体会到数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识和能力。

  3. 为后续学习奠定基础

    • 高阶方程的基础：简易方程是解高阶方程（如一元二次方程、二元一次方程组等）的基础。掌握移项、化简等核心代数技能，有助于学生顺利过渡到更复杂的代数内容。
    • 跨学科应用的桥梁：简易方程的思想和方法不仅在数学中有广泛应用，还在物理、化学、经济学等其他学科中发挥着重要作用。通过学习简易方程，学生能够更好地理解这些学科中的相关概念和原理。

5.多边形的面积

多边形的面积知识点、由来、作用与意义

一、核心知识点

  1. 基本图形面积公式

    • 长方形：面积 = 长 × 宽（(S = a \times b)），周长 = (长 + 宽) × 2（(C = (a + b) \times 2)）。
    • 正方形：面积 = 边长 × 边长（(S = a^2)），周长 = 边长 × 4（(C = 4a)）。
    • 平行四边形：面积 = 底 × 高（(S = a \times h)）。
    • 三角形：面积 = 底 × 高 ÷ 2（(S = \frac{a \times h}{2})）。
    • 梯形：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2（(S = \frac{(a + b) \times h}{2})）。

  2. 单位换算

    • 长度单位：1 千米 = 1000 米，1 米 = 10 分米，1 分米 = 10 厘米，1 厘米 = 10 毫米。
    • 面积单位：1 平方千米 = 100 公顷，1 公顷 = 10000 平方米，1 平方米 = 100 平方分米，1 平方分米 = 100 平方厘米。

  3. 图形关系与性质

    • 平行四边形可转化为长方形，两个完全相同的三角形或梯形可拼成平行四边形。
    • 等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积相等，且等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
    • 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

  4. 组合图形面积计算

    • 分割法：将组合图形分割为多个基本图形，分别计算面积后相加。
    • 添补法：通过补全或挖空部分，将组合图形转化为基本图形，再通过加减计算面积。
二、知识点的由来

  1. 历史背景

    • 古代文明中，多边形面积的计算源于土地测量和建筑需求。例如，古埃及人通过几何方法计算土地面积以征税，古希腊数学家则系统研究了多边形面积的计算。
    • 中国古代《九章算术》中记载了三角形、梯形等图形的面积计算方法，体现了对实际问题的数学抽象。

  2. 数学发展逻辑

    • 从特殊到一般：从长方形、正方形等规则图形的面积计算，逐步推广到平行四边形、三角形、梯形等不规则图形。
    • 转化思想：通过剪拼、平移、旋转等方法，将未知图形的面积计算转化为已知图形的面积计算，体现了数学中的转化与化归思想。
三、作用与意义

  1. 数学学科价值

    • 空间观念培养：通过多边形面积的学习，学生能够直观理解平面图形的特征，发展空间想象能力。
    • 逻辑推理能力：在推导面积公式的过程中，学生需要运用观察、实验、猜想、验证等方法，培养逻辑推理和问题解决能力。
    • 数学思想渗透：转化思想、数形结合思想等在多边形面积的学习中得到充分体现，为后续学习更复杂的几何知识奠定基础。

  2. 现实生活应用

    • 土地测量：在农业、建筑等领域，通过计算多边形面积确定土地使用范围。
    • 设计规划：在园林设计、室内装修中，通过计算多边形面积优化空间布局。
    • 资源分配：在物流、仓储中，通过计算多边形面积合理分配存储空间。

  3. 跨学科整合

    • 科学实验：在物理、化学实验中，通过计算多边形面积确定实验区域的面积。
    • 信息技术：在计算机图形学中，通过计算多边形面积实现图像的渲染和处理。

6.数学广角——植树问题

小学五年级数学广角——植树问题的知识点、由来及作用意义

一、核心知识点

  1. 基本公式与分类

    • 两端都栽：棵数 = 总长 ÷ 间距 + 1（如：100米路，间距10米，需11棵树）。
    • 一端栽、一端不栽：棵数 = 总长 ÷ 间距（如：100米路，间距10米，需10棵树）。
    • 两端都不栽：棵数 = 总长 ÷ 间距 - 1（如：100米路，间距10米，需9棵树）。
    • 封闭图形（如圆形）：棵数 = 总长 ÷ 间距（如：周长100米圆形，间距10米，需10棵树）。

  2. 关键数量关系

    • 间隔数 = 总长 ÷ 间距，是推导棵数的基础。
    • 总长 = 间距 × 间隔数，用于反向验证或求解总长。

  3. 变式应用

    • 锯木头：段数 = 锯的次数 + 1（如：锯3次得4段）。
    • 爬楼梯：层数 = 跨的台阶数 + 1（如：跨6层台阶到7楼）。
    • 敲钟问题：次数 = 时间间隔数 + 1（如：4秒敲5下，间隔1秒）。
二、由来

  1. 生活实践的数学抽象

    • 植树问题源于现实需求，如道路绿化、路灯安装等，需通过数学方法优化资源配置。
    • 古代文明（如中国《九章算术》）已涉及类似问题，体现数学与生活的紧密联系。

  2. 数学思想的发展

    • 化繁为简：通过简单案例（如小段距离）发现规律，推广至复杂问题。
    • 数形结合：用线段图直观展示间隔与棵数关系，降低理解难度。
    • 模型构建：将不同场景抽象为统一数学模型，如两端栽、一端栽等。
三、作用与意义

  1. 学科价值

    • 培养建模能力：通过分析问题、提炼变量、建立公式，提升数学抽象思维。
    • 渗透数学思想：如化归思想（将复杂问题转化为简单模型）、对应思想（棵数与间隔数一一对应）。
    • 强化逻辑推理：推导公式时需严格依据数量关系，培养严谨思维。

  2. 现实应用

    • 资源分配：如计算路灯间距、种植行道树数量，优化成本与效果。
    • 时间管理：如敲钟问题中，通过间隔计算总时间，提升效率。
    • 空间规划：如设计队列、安装围栏时，确定间隔与总数关系。

  3. 跨学科融合

    • 物理：如声波传播中的间隔计算。
    • 信息技术：如数据存储中的分段管理。
    • 艺术：如图案设计中的对称与重复规律。

三、总结

对于知识的学习，不仅仅是知道，更应该是了解它的历史和发展；以及和我们生活中的映射关系；从而带给我们更多的思考，让我们在实际生活工作中更加高效有趣。
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编程日记 2025/7/14 13:45:48

JVM happens-before 原则有哪些？

理解Java Memory Model (JMM) 中的 happens-before 原则对于编写并发程序有很大帮助。 Happens-before 关系是 JMM 用来描述两个操作之间的内存可见性以及执行顺序的抽象概念。如果一个操作 A happens-before 另一个操作 B (记作 A hb B)&#xff0c;那么 JMM 向你保证&#x…...

编程日记 2025/7/14 13:44:24

Python实例题：Python获取NBA数据

目录 Python实例题 题目 方式一&#xff1a;使用网页爬虫获取数据 代码解释 get_nba_schedule 函数&#xff1a; 主程序&#xff1a; 方式二&#xff1a;使用专业 API 获取数据 代码解释 运行思路 方式一 方式二 注意事项 以下是完整的 doubaocanvas 代码块&#…...

编程日记 2025/7/14 14:08:16

【中间件】brpc_基础_remote_task_queue

文章目录 remote task queue1 简介2 核心功能2.1 任务提交与分发2.2 无锁或低锁设计2.3 与 bthread 深度集成2.4 流量控制与背压 3 关键实现机制3.1 数据结构3.2 任务提交接口3.3 任务窃取&#xff08;Work Stealing&#xff09;3.4 同步与唤醒 4 性能优化5 典型应用场景6 代码…...

编程日记 2025/7/14 13:42:52

React-router v7 第七章(导航)

导航 在React-router V7中&#xff0c;大致有四种导航方式&#xff1a; 使用Link组件 link使用NavLink组件 navlink使用编程式导航useNavigate usenavigate使用redirect重定向 redirect Link Link组件是一个用于导航到其他页面的组件&#xff0c;他会被渲染成一个<a>…...

编程日记 2025/7/14 13:46:57

Terraform 中的 external 数据块是什么?如何使用？

在 Terraform 中&#xff0c;external 数据块&#xff08;Data Block&#xff09; 是一种特殊的数据源&#xff0c;允许你通过调用外部程序或脚本获取动态数据&#xff0c;并将结果集成到 Terraform 配置中。它适用于需要从 Terraform 外部的系统或工具获取信息的场景。 一、e…...

编程日记 2025/7/14 14:41:47

打印Excel表格时单元格文字内容被下一行遮盖的解决方法

本文介绍在打印Excel表格文件时&#xff0c;单元格最后一行的文字内容被下一行单元格遮挡的解决方法。 最近&#xff0c;需要打印一个Excel表格文件。其中&#xff0c;已知对于表格中的单元格&#xff0c;都设置了自动换行&#xff0c;如下图所示。 并且&#xff0c;也都设置了…...

编程日记 2025/6/29 6:29:50

【Linux】命令行参数与环境变量

&#x1f31f;&#x1f31f;作者主页&#xff1a;ephemerals__ &#x1f31f;&#x1f31f;所属专栏&#xff1a;Linux 目录 前言 一、命令行参数 1. 什么是命令行参数 2. 命令行参数的作用 二、环境变量 1. 基本概念 2. 常见的环境变量 3. 环境变量相关操作 定义…...

编程日记 2025/7/14 14:03:20

Dify 完全指南（一）：从零搭建开源大模型应用平台（Ollama/VLLM本地模型接入实战）》

文章目录 1. 相关资源2. 核心特性3. 安装与使用&#xff08;Docker Compose 部署&#xff09;3.1 部署Dify3.2 更新Dify3.3 重启Dify3.4 访问Dify 4. 接入本地模型4.1 接入 Ollama 本地模型4.1.1 步骤4.1.2 常见问题 4.2 接入 Vllm 本地模型 5. 进阶应用场景6. 总结 1. 相关资源…...

编程日记 2025/7/14 13:43:43

民法学学习笔记（个人向） Part.3

民法学学习笔记&#xff08;个人向&#xff09; Part.3 8. 诉讼时效&#x1f338; 概念&#xff1a; 是指权利主体在法定期间内不行使权利&#xff0c;则债务人享有抗辩权&#xff0c;可以导致权利人无法胜诉的法律制度&#xff08;有权你不用&#xff0c;别人就有话说了&#…...

编程日记 2025/7/14 13:58:19

C# 方法(返回值、返回语句和void方法)

本章内容: 方法的结构 方法体内部的代码执行 局部变量 局部常量 控制流 方法调用 返回值 返回语句和void方法 局部函数 参数 值参数 引用参数 引用类型作为值参数和引用参数 输出参数 参数数组 参数类型总结 方法重载 命名参数 可选参数 栈帧 递归 返回值 方法可以向调用代码返…...

编程日记 2025/7/14 14:34:58

打电话玩手机检测数据集VOC+YOLO格式8061张1类别

数据集格式&#xff1a;Pascal VOC格式YOLO格式(不包含分割路径的txt文件&#xff0c;仅仅包含jpg图片以及对应的VOC格式xml文件和yolo格式txt文件) 图片数量(jpg文件个数)&#xff1a;8061 标注数量(xml文件个数)&#xff1a;8061 标注数量(txt文件个数)&#xff1a;8061 …...

编程日记 2025/7/14 14:38:23

详解如何压测RocketMQ

目录 1.如何设计压测 2.压测工具 3.硬件配置 4.写代码压测 5.自带压测脚本 1.如何设计压测 二八定律法则&#xff1a;按业务峰值的 120% 设计压测目标&#xff08;若线上峰值1000TPS&#xff0c;压测目标至少1200TPS&#xff09; 关注三个指标 吞吐量&#xff08;TPS&…...

编程日记 2025/7/14 14:26:17

实验三 触发器及基本时序电路

1.触发器的分类&#xff1f;各自的特点是什么&#xff1f; 1 、 D 触发器 特点&#xff1a;只有一个数据输入端 D &#xff0c;在时钟脉冲的触发沿&#xff0c;输出 Q 的状态跟随输入端 D 的 状态变化&#xff0c;即 &#xff0c;功能直观&#xff0c;利于理解和感受…...

编程日记 2025/7/14 13:59:13

双列集合——map集合和三种遍历方式

双列集合的特点 键和值一一对应&#xff0c;每个键只能对应自己的值 一个键和值整体称为键值对或键值对对象&#xff0c;java中叫做entry对象。 map常见的api map接口中定义了双列集合所有的共性方法&#xff0c;下面三个实现类就没有什么额外新的方法要学习了。 map接口…...

编程日记 2025/7/14 14:05:06

WebRTC 服务器之Janus视频会议插件信令交互

1.基础知识回顾 WebRTC 服务器之Janus概述和环境搭建-CSDN博客 WebRTC 服务器之Janus架构分析-CSDN博客 2.插件使用流程 我们要使⽤janus的功能时&#xff0c;通常要执⾏以下操作&#xff1a; 1. 在你的⽹⻚引入 Janus.js 库&#xff0c;即是包含janus.js&#xff1b; <…...

编程日记 2025/7/14 13:55:32

LabVIEW温控系统热敏电阻滞后问题

在 LabVIEW 构建的温控系统中&#xff0c;热敏电阻因热时间常数大&#xff08;2 秒左右&#xff09;产生的滞后效应&#xff0c;致使控温出现超调与波动。在不更换传感器的前提下&#xff0c;可从算法优化、硬件调整和系统设计等维度着手解决。 ​ 一、算法优化​ 1. 改进 PI…...

编程日记 2025/7/14 14:10:47

【Unity】使用XLua进行热修复

准备工作&#xff1a; &#xff08;1&#xff09;将XLua的Tool拖入Asset &#xff08;2&#xff09;配置热修复 &#xff08;3&#xff09;运行Genrate Code &#xff08;4&#xff09;运行Hotfix Inject In Editor 编写脚本&#xff08;注意类上带有[Hotfix]&#xff09; [Hot…...

编程日记 2025/7/14 13:46:57

GateWay使用

首先创建一个网关服务&#xff0c;添加对应的依赖 <dependencies><dependency><groupId>org.springframework.cloud</groupId><artifactId>spring-cloud-starter-gateway</artifactId></dependency><dependency><groupId&…...

编程日记 2025/7/14 14:28:22

如何使用责任链模式优雅实现功能（滴滴司机、家政服务、请假审批等）

在企业级开发中&#xff0c;我们经常会遇到一系列有先后顺序、逐步处理的逻辑链路&#xff0c;例如请假审批、报销审批、日志处理、事件处理、滴滴司机接单流程等。这些场景非常适合使用 责任链模式&#xff08;Chain of Responsibility Pattern&#xff09; 来优雅地实现。 本…...

编程日记 2025/7/14 13:58:19

opencv的contours

1.哪里来的contours&#xff1a; 我们常常用到这一句&#xff1a; contours, hierarchy cv2.findContours(img, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE) 输出的contours的是一个tuple类型的&#xff1a; 1.它的len&#xff08;&#xff09;就是contour的个数 2.每一…...

编程日记 2025/7/14 13:34:07

使用 OpenCV 和 Dlib实现轮廓绘制

文章目录 引言1.准备工作2.代码解析2.1 导入必要的库2.2 定义绘制直线函数2.3 定义绘制凸包函数2.4 加载图像和模型2.5 关键点检测与绘制2.6 显示结果 3.68个关键点索引说明4.应用场景5.优化建议6. 结语 引言 人脸关键点检测是计算机视觉中的重要任务&#xff0c;广泛应用于人…...

编程日记 2025/7/14 14:18:56

学习黑客Linux 命令

在操作下面的闯关题之前&#xff0c;给下学习资料 一图速览&#xff1a;20 条命令及练习手册 #命令 & 常用参数关键作用典型练习1ls -alh列文件&#xff08;含隐藏 & 人类可读大小&#xff09;(数字海洋)在 $HOME 统计目录数2cd / pwd切换、显示路径cd /tmp &&a…...

编程日记 2025/7/14 13:51:47

探秘 RocketMQ 的 DLedgerServer：MemberState 的技术解析与深度剖析

在 RocketMQ 构建高可靠、强一致性消息系统的架构中&#xff0c;DLedgerServer 扮演着举足轻重的角色&#xff0c;而 MemberState 作为 DLedgerServer 内部用于描述节点状态的核心类&#xff0c;更是整个分布式日志模块稳定运行的关键。深入理解 MemberState 的设计理念、功能特…...

编程日记 2025/6/29 6:33:26

【计算机网络】HTTP中GET和POST的区别是什么？

从以下几个方面去说明&#xff1a; 1.定义 2.参数传递方式 3.安全性 4.幂等性 1.定义&#xff1a; GET&#xff1a; 获取资源&#xff0c;通常请求数据而不改变服务器的状态。POST&#xff1a; 提交数据到服务器&#xff0c;通常会改变服务器的状态或副作用(如创建或更新资源…...

编程日记 2025/7/14 13:32:49

C++负载均衡远程调用学习之Agent代理模块基础构建

目录 1.课程复习 2.Lars-lbAgentV0.1-udpserver启动 3.Lars-lbAgentV0.1-dns-reporter-client-thread启动 4.Lars-lbAgentV0.1-dns-client实现 5.Lars-lbAgentV0.1-dns-client编译错误修正 6.Lars-lbAgentV0.1-reporter_client实现 1.课程复习 ### 11.2 完成Lars Reactor…...

编程日记 2025/7/14 13:32:50

游戏开发的TypeScript(4)TypeScript 的一些内置函数

在 TypeScript 中&#xff0c;内置函数分为两类&#xff1a;JavaScript 原生函数&#xff08;TypeScript 继承&#xff09;和TypeScript 特有函数&#xff08;类型系统相关&#xff09;。以下是详细分类介绍&#xff1a; 一、JavaScript 原生函数 TypeScript 继承了所有 Java…...

编程日记 2025/7/14 11:46:57

软考 系统架构设计师系列知识点之杂项集萃（52）

接前一篇文章&#xff1a;软考 系统架构设计师系列知识点之杂项集萃&#xff08;51&#xff09; 第82题 以下关于系统性能的叙述中&#xff0c;不正确的是&#xff08;&#xff09;。 A. 常见的Web服务器性能评估方法有基准测试、压力测试和可靠性测试 B. 评价Web服务器的主…...

编程日记 2025/7/14 13:32:50

大连理工大学选修课——图形学：第五章 二维变换及二维观察

第五章 二维变换及二维观察 二维变换 基本几何变换 图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、比例、旋转等变换后产生新的图形。 基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变换。 平移变换 推导&#xff1a; x ′ x T x y ′ y T y xxT_x\\ yyT_y x′xT…...

编程日记 2025/7/14 13:32:50

观察者模式（Observer Pattern）详解

文章目录 1. 什么是观察者模式？2. 为什么需要观察者模式？3. 观察者模式的核心概念4. 观察者模式的结构5. 观察者模式的基本实现简单的气象站示例6. 观察者模式的进阶实现推模型 vs 拉模型6.1 推模型（Push Model）6.2 拉模型（Pull Model）7. 观察者模式的复杂实现7.1 在线商…...

编程日记 2025/7/14 13:37:40

复刻低成本机械臂 SO-ARM100 标定篇

视频讲解&#xff1a; 复刻低成本机械臂 SO-ARM100 标定篇 组装完机械臂后&#xff0c;要进行初始标定&#xff0c;参考github的markdown lerobot/examples/10_use_so100.md at main huggingface/lerobot 只有从臂&#xff0c;所以arms里面只填follower即可 python lerobot…...

编程日记 2025/7/14 14:41:47

idea创建springboot工程-指定阿里云地址创建工程报错

idea创建springboot工程-指定阿里云地址创建工程报错 提示&#xff1a;帮帮志会陆续更新非常多的IT技术知识&#xff0c;希望分享的内容对您有用。本章分享的是springboot的使用。前后每一小节的内容是存在的有&#xff1a;学习and理解的关联性。【帮帮志系列文章】&#xff1…...

编程日记 2025/7/14 14:08:16

OpenStack HA高可用集群Train版-0集群环境准备

OpenStack HA高可用集群Train版-0集群环境准备 目录 主机配置1.主机名2.网卡配置网卡UUID配置主机名解析配置免密登录防火墙相关配置时间同步配置 二、基础软件安装数据库构建数据库集群设置心跳检测clustercheck准备脚本创建心跳检测用户,(任意控制节点)检测配置文件每个控制节…...

编程日记 2025/7/14 13:56:32

Python3与Dubbo3.1通讯解决方案（dubbo-python）

【文章非VIP可读&#xff0c;如果发现阅读限制为系统自动修改阅读权限&#xff0c;请留言我改回】 概述 最近AI项目需要java与python通讯&#xff0c;两边都是比较新的版本。因此需要双方进行通讯&#xff0c;在这里记录一下所采用的方案和关键点。 JAVA调用Python python通…...

编程日记 2025/7/14 14:09:12

深入探索 Java 区块链技术：从核心原理到企业级实践

一、Java 与区块链的天然契合 1.1 区块链技术的核心特征 区块链作为一种分布式账本技术&#xff0c;其核心特征包括&#xff1a; 去中心化&#xff1a;通过 P2P 网络实现节点自治&#xff0c;消除对中央机构的依赖。不可篡改性&#xff1a;利用哈希链和共识机制确保数据一旦…...

编程日记 2025/7/14 13:54:43

NV214NV217美光闪存固态NV218NV225

NV214NV217美光闪存固态NV218NV225 在当今数据驱动的时代&#xff0c;固态硬盘&#xff08;SSD&#xff09;的性能直接决定了计算系统的效率上限。美光科技作为全球存储解决方案的领军者&#xff0c;其NV系列产品凭借尖端技术持续刷新行业标准。本文将围绕NV214、NV217、NV218、…...

编程日记 2025/7/14 13:53:55

第三方组件库：element-uiiviewVant

第三方组件库&#xff1a;element-ui 使用方法&#xff1a; 1.引入样式 <!-- 引入element-ui样式 --><link rel"stylesheet" type"text/css" href"http://unpkg.com/view-design/dist/styles/iview.css">2.引入vue <!-- 引入Vue …...

编程日记 2025/6/29 6:33:45

Qt实现 hello world + 内存泄漏（5)

文章目录 实现hello world的两种方式通过图形化的方式通过纯代码的方式1. 新老头文件的说明2.堆或栈上创建对象的选择3.QString的说明 内存泄漏问题 实现hello world的两种方式 通过图形化的方式 通过图形化的方式&#xff0c;在界面上创建出一个控件&#xff0c;显示出hello …...

编程日记 2025/6/29 5:11:15

13：图像处理—畸变矫正详解

1.制作标定板和描述文件 &#xff08;用PS软件打印&#xff09; * 0.00375 mark 点间距 &#xff0c; 不是 点的直径//倒数第二个就是描述文件 gen_caltab(7,7,0.00375,0.5,caltab_30mm.descr,30-30.ps) * 1 比 1 打印 。Photoshop 格式 2.把标定板调正 调正的目的是为了…...

编程日记 2025/6/29 7:47:28

Prompt compress 技术探究-LLMLingua

Prompt summary&#xff1a;是通过精心设计的提示词&#xff08;prompt&#xff09;引导大型语言模型&#xff08;如 GPT-4&#xff09;生成特定风格或结构的摘要。其目标不仅是压缩信息&#xff0c;还包括满足特定的格式要求、风格偏好或任务需求&#xff0c;所以和一般的文本…...

编程日记 2025/6/29 8:40:27

Python|Pyppeteer实现自动登录小红书(32)

前言 本文是该专栏的第32篇，结合优质项目案例持续分享Pyppeteer的干货知识，记得关注。 本文中，笔者以小红书为例，基于Pyppeteer实现自动登录“小红书”。 需要注意的是，对Pyppeteer不太熟悉的同学，可往前翻阅本专栏前面介绍的Pyppeteer知识点，本专栏将带你了解并熟练使…...

编程日记 2025/6/29 6:15:10