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大连理工大学选修课——图形学:第五章 二维变换及二维观察

第五章 二维变换及二维观察

二维变换

基本几何变换

图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、比例、旋转等变换后产生新的图形。
基本几何变换都是相对于坐标原点和坐标轴进行的几何变换。

平移变换

推导:

x ′ = x + T x y ′ = y + T y x'=x+T_x\\ y'=y+T_y x=x+Txy=y+Ty

矩阵形式

[ x ′ y ′ ] = [ x y ] ⋅ [ S x 0 0 S y ] [x'\quad y']=[x\quad y]\cdot \begin{bmatrix} S_x & 0\\ 0 & S_y \end{bmatrix} [xy]=[xy][Sx00Sy]

比例变换

比例变换是指对p点相对于坐标原点沿x方向放缩Sx倍,沿y方向放缩Sy倍。

推导(极坐标):

x = r cos ⁡ α y = r sin ⁡ α x ′ = r cos ⁡ ( α + θ ) = x cos ⁡ θ − y sin ⁡ θ y ′ = r sin ⁡ ( α + θ ) = x sin ⁡ θ + y cos ⁡ θ x=r\cos\alpha\qquad y=r\sin\alpha\\ x'=r\cos(\alpha+\theta)=x\cos\theta-y\sin\theta\\ y'=r\sin(\alpha+\theta)=x\sin\theta+y\cos\theta x=rcosαy=rsinαx=rcos(α+θ)=xcosθysinθy=rsin(α+θ)=xsinθ+ycosθ

矩阵:逆时针旋转 θ \theta θ

[ x ′ y ′ ] = [ x y ] ⋅ [ cos ⁡ θ sin ⁡ θ − sin ⁡ θ cos ⁡ θ ] [x'\quad y']=[x\quad y]\cdot \begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta\\ -\sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} [xy]=[xy][cosθsinθsinθcosθ]

平移、缩放、旋转变换的矩阵表示:

P ′ = P ⋅ T 1 + T 2 P'=P\cdot T_1+T_2 P=PT1+T2

其中Sx和Sy称为比例系数。

规范化齐次坐标

齐次坐标表示就是用 n + 1 n+1 n+1维向量表示一个 n n n维向量

( x , y ) ← ( x , y , 1 ) (x,y)\leftarrow(x,y,1) (x,y)(x,y,1)

平移:

[ x ′ y ′ 1 ] = [ x y 1 ] ⋅ [ 1 0 0 0 1 0 T x T y 1 ] [x'\quad y'\quad 1]=[x\quad y\quad 1]\cdot\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\T_x& T_y & 1 \end{bmatrix} [xy1]=[xy1] 10Tx01Ty001

比例:

[ x ′ y ′ 1 ] = [ x y 1 ] ⋅ [ S x 0 0 0 S y 0 0 0 1 ] [x'\quad y'\quad 1]=[x\quad y\quad 1]\cdot\begin{bmatrix}S_x & 0 & 0\\ 0 & S_y & 0\\0& 0 & 1 \end{bmatrix} [xy1]=[xy1] Sx000Sy0001

整体比例变换:

[ x ′ y ′ 1 ] = [ x y 1 ] ⋅ [ 1 0 0 0 1 0 0 0 S ] [x'\quad y'\quad 1]=[x\quad y\quad 1]\cdot\begin{bmatrix}1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\0& 0 & S \end{bmatrix} [xy1]=[xy1] 10001000S

旋转变换:

[ x ′ y ′ 1 ] = [ x y 1 ] ⋅ [ cos ⁡ θ sin ⁡ θ 0 − sin ⁡ θ cos ⁡ θ 0 0 0 1 ] [x'\quad y'\quad 1]=[x\quad y\quad 1]\cdot \begin{bmatrix} \cos\theta & \sin\theta & 0\\ -\sin\theta & \cos\theta & 0\\ 0& 0 & 1 \end{bmatrix} [xy1]=[xy1] cosθsinθ0sinθcosθ0001

普通变换:

x ′ = a x + c y + l p x + q y + s y ′ = b x + d y + m p x + q y + s x'=\frac{ax+cy+l}{px+qy+s}\quad y'=\frac{bx+dy+m}{px+qy+s} x=px+qy+sax+cy+ly=px+qy+sbx+dy+m

[ x ′ y ′ 1 ] = [ x y 1 ] ⋅ [ a b p c d q l m s ] [x'\quad y'\quad 1]=[x\quad y\quad 1]\cdot \begin{bmatrix} a & b & p\\ c & d & q\\ l & m & s \end{bmatrix} [xy1]=[xy1] aclbdmpqs

关于x轴对称

[ 1 0 0 0 − 1 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} 100010001

关于y轴对称

[ − 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} 100010001

关于原点对称

[ − 1 0 0 0 − 1 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} -1 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} 100010001

关于 y = x y=x y=x轴对称

[ 0 1 0 1 0 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0\\ 1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} 010100001

关于 y = − x y=-x y=x轴对称

[ 0 − 1 0 − 1 0 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} 0 & -1 & 0\\ -1 & 0 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} 010100001

错切变换

错切变换,也称为剪切、错位变换,用于产生弹性物体的变形处理。

在这里插入图片描述

其变换矩阵为:

[ 1 b 0 c 1 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} 1 & b & 0\\ c & 1 & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} 1c0b10001

二维图形几何变换的计算

  1. 点的变换

[ x ′ y ′ 1 ] = [ x y 1 ] ⋅ [ a b p c d q l m r ] [x'\quad y'\quad 1]=[x\quad y\quad 1]\cdot \begin{bmatrix} a & b & p\\ c & d & q\\ l & m & r \end{bmatrix} [xy1]=[xy1] aclbdmpqr

  1. 直线的变换

    $$
    \begin{bmatrix}
    x_1’&y_1’&1\
    x_2’&y_2’&1
    \end{bmatrix}

    \begin{bmatrix}
    x_1&y_1&1\
    x_2&y_2&1
    \end{bmatrix}
    \cdot
    \begin{bmatrix}
    a &b &p\
    c &d &q\
    l &m &r
    \end{bmatrix}
    $$

  2. 多边形的变换

在这里插入图片描述

复合变换

复合变换具有形式:

P ′ = P ⋅ T 1 ⋅ T 2 ⋅ T 3 ⋯ T n P'=P\cdot T_1\cdot T_2\cdot T_3\cdots T_n P=PT1T2T3Tn

二维复合平移:

[ 1 0 0 0 1 0 T x 1 + T x 2 T y 1 + T y 2 1 ] \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & 1 & 0\\ T_{x1}+T_{x2} & T_{y1}+T_{y2} & 1 \end{bmatrix} 10Tx1+Tx201Ty1+Ty2001

二维复合比例

[ S x 1 ⋅ S x 2 0 0 0 S y 1 ⋅ S y 2 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} S_{x1}\cdot S_{x2} & 0 & 0\\ 0 & S_{y1}\cdot S_{y2} & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} Sx1Sx2000Sy1Sy20001

二维复合旋转

[ cos ⁡ ( θ 1 + θ 2 ) sin ⁡ ( θ 1 + θ 2 ) 0 − sin ⁡ ( θ 1 + θ 2 ) cos ⁡ ( θ 1 + θ 2 ) 0 0 0 1 ] \begin{bmatrix} \cos(\theta_1+\theta_2) & \sin(\theta_1+\theta_2) & 0\\ -\sin(\theta_1+\theta_2) &\cos(\theta_1+\theta_2) & 0\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} cos(θ1+θ2)sin(θ1+θ2)0sin(θ1+θ2)cos(θ1+θ2)0001

相对任意一点的二维几何变换

相对某个参考点(xF,yF)作二维几何变换,其变换过程为:

  1. 平移/旋转。
  2. 针对原点进行二维几何变换。
  3. 反平移/反旋转。

光栅变换

直接对帧缓存中象素点进行操作的变换称为光栅变换。

光栅平移变换:

在这里插入图片描述

任意角度的光栅旋转变换:

在这里插入图片描述

光栅比例变换:进行区域的映射处理

在这里插入图片描述

变换的性质:

二维仿射变换是具有如下形式的二维坐标变换:

x ′ = a x + b y + m y ′ = c x + d y + n x'=ax+by+m\\ y'=cx+dy+n x=ax+by+my=cx+dy+n

平移、比例、旋转、错切和反射等变换均是二维仿射变换的特例,反过来,任何常用的二维仿射变换总可以表示为这五种变换的复合。

  • 仅包含旋转、平移和反射的仿射变换维持角度和长度的不变性。
  • 比例变换可改变图形的大小和形状。
  • 错切变换引起图形角度关系的改变,甚至导致图形发生畸变。

二维观察

一些定义

窗口:将在用户坐标系中需要进行观察和处理的一个坐标区域。

视区:将窗口映射到显示设备上的坐标(NDC)区域。

观察变换: 为了将窗口内的图形在视区中显示出来,经过将窗口到视区的变换处理。

在这里插入图片描述

观察坐标系: 依据窗口的方向和形状在用户坐标平面中定义的直角坐标系。

规格化设备坐标系:将二维的设备坐标系规格化到(0.0,0.0)到(1.0,1.0)的坐标范围内形成的坐标系。

二维观察流程

引入了观察坐标系和规格化设备坐标系后,观察变换分为如下图所示的几个步骤:

应用程序→图形的用户坐标→观察坐标系→对窗口进行裁剪→视区(依据设备规范化坐标系定义)→设备坐标系→在图形设备上输出

整体缩放效果

在这里插入图片描述

用户坐标系到观察坐标系的变换

用户坐标系到观察坐标系的变换分由两个变换步骤合成:

  1. 将观察坐标系原点移动到用户坐标系原点

在这里插入图片描述

  1. 绕原点旋转使两坐标系重合

在这里插入图片描述

窗口到视区的变换

将窗口内的点(xw,yw)映射到相对应的视区内的点(xv,yv)需进行以下步骤:

  1. 将窗口左下角点移至用户系统系的坐标原点。
  2. 针对原点进行比例变换。
  3. 进行反平移。

在这里插入图片描述

裁剪

定义:在观察坐标系下对窗口进行裁剪,即只保留窗口内的那部分图形,去掉窗口外的图形。

已知:

  1. 窗口边界wxl,wxr,wyb,wyt的坐标值。
  2. 直线段端点p1p2的坐标值x1,y1,x2,y2。

在这里插入图片描述

实交点:直线段与窗口矩形边界的交点。

虚交点:处于直线段延长线或窗口边界延长线上的交点。

Cohen-Sutherland 算法

编码:对于任一端点(x,y),根据其坐标所在的区域,赋予一个4位的二进制码D3D2D1D0。

编码规则如下

  1. 若x<wxl,D0=1,否则D0=0;
  2. 若x>wxr,D1=1,否则D1=0;
  3. 若y<wyb,D2=1,否则D2=0;
  4. 若y>wyt,D3=1,否则D3=0。

在这里插入图片描述

步骤:

  1. 判断:裁剪一条线段时,先求出直线段端点p1和p2的编码code1和code2“
    a. 若code1=code2=0,对直线段简取之;
    b. 若code1&code2≠0,对直线段简弃之;

  2. 求交点:若上述判断条件不成立,则需求出直线段与窗口边界的交点。

    a. 左、右边界交点的计算:y = y1 + k(x - x1);
    b. 上、下边界交点的计算:x = x1 + (y-y1)/k。

    (其中,k=(y2-y1)/(x2-x1))

在这里插入图片描述

(+)用编码方法实现了对完全可见和不可见直线段的快速接受和拒绝;
(–)求交过程复杂,有冗余计算,并且包含浮点运算,不利于硬件实现。

Liang-Barsky 算法

直线的参数方程:

x = x 1 + u ⋅ ( x 2 − x 1 ) y = y 1 + u ⋅ ( y 2 − y 1 ) \begin{align} x =& x_1 + u \cdot (x_2 - x_1) \\ y =& y_1 + u \cdot (y_2 - y_1) \end{align} x=y=x1+u(x2x1)y1+u(y2y1)

对于直线上一点(x,y),若它在窗口内则有:

w x l < = x 1 + u ⋅ ( x 2 − x 1 ) < = w x r w x b < = y 1 + u ⋅ ( y 2 − y 1 ) < = w y t \begin{align} wxl <= x_1 + u\cdot(x_2 - x_1) <= wxr\\ wxb <= y_1 + u\cdot(y_2 - y_1) <= wyt \end{align} wxl<=x1+u(x2x1)<=wxrwxb<=y1+u(y2y1)<=wyt

在这里插入图片描述

令:

在这里插入图片描述

则有:

在这里插入图片描述

  • 任何平行于剪切边界之一的直线 p k = 0 p_k = 0 pk=0, 其中 k 对应于该剪切边界(k=1,2,3,4 对应于左、右、下、上边界)
    • 如果 q k > = 0 q_k > = 0 qk>=0 ,则线段位于边界之内。
    • 如果还满足 q k < 0 q_k < 0 qk<0 ,则线段完全在边界之外,因此舍弃该线段。
  • 当pk<0, 线段从剪切边界延长线的外部延长到内部。
  • 当pk>0,线段从剪切边界延长线的内部延长到外部。
  • 当pk≠0,可以计算出线段与边界k的延长线的交点的u值:

在这里插入图片描述

算法步骤

  1. 输入直线段的两端点坐标:(x1,y1)和(x2,y2),以及窗口的四条边界坐标:wyt、wyb、wxl和wxr。
  2. 若Δx=0,则p1=p2=0。此时进一步判断是否满足q1<0或q2<0,若满足,则该直线段不在窗口内,算法结束。否则,满足q1>0且q2>0,则进一步计算u1和u2。算法转(5)。
  3. 若Δy=0,则p3=p4=0。此时进一步判断是否满足q3<0或q4<0,若满足,则该直线段不在窗口内,算法结束。否则,满足q3>0且q4>0,则进一步计算u3和u4。算法转(5)。
  4. 若上述两条均不满足,则有pk≠0(k=1,2,3,4)。此时计算u1u2,u3和u4。求出(umax,umin)赋值给(u1,u2)
  5. 求得u1和u2后,进行判断:若u1>u2,或者u1>1,则直线段在窗口外,算法结束。若u1<u2,利用直线的参数方程求得直线段在窗口内的两端点坐标。
  6. 利用直线的扫描转换算法绘制在窗口内的直线段。算法结束。

多边形裁剪

在这里插入图片描述

基本思想:

  1. 将多边形的边界作为一个整体。
  2. 每次用窗口的一条边界对要裁剪的多边形进行裁剪。
  3. 体现分而治之的思想。

策略:

  • 为窗口各边界裁剪的多边形存储输入与输出顶点表。
    • 在窗口的一条裁剪边界处理完所有顶点后,其输出顶点表将用窗口的下一条边界继续裁剪。
  • 窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线把平面分为两个区域
    • 包含窗口区域的区域称为可见侧。
    • 不包含窗口区域的域为不可见侧。

在这里插入图片描述

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Weiler-Atherton多边形裁剪

思想:

  1. 假定按顺时针方向处理顶点,且将用户多边形定义为Ps,窗口矩形为Pw。

  2. 从Ps的任一点出发,跟踪检测Ps的每一条边,当Ps与Pw相交时(实交点),按如下规则处理:

    1. 若是由不可见侧进入可见侧,则输出可见直线段,转(3)
    2. 若是由可见侧进入不可见侧,从当前交点开始,沿窗口边界顺时针检测Pw的边,用窗口的有效边界去裁剪Ps的边,找到Ps与Pw最靠近当前交点的另一交点,输出可见直线段和由当前交点到另一交点之间窗口边界上的线段,然后返回处理的当前交点
    3. 沿着Ps处理各条边,直到处理完Ps的每一条边,回到起点为止

    在这里插入图片描述

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bthread之用户态线程中断 源码 1 简介 interrupt_pthread 核心功能是 通过信号机制中断阻塞的 pthread 线程&#xff0c;以实现线程的协作式中断。 2 核心功能与设计 2.1 信号选择与注册 信号选择&#xff1a;使用 SIGURG 作为中断信号。 原因&#xff1a;SIGURG 通常用于…...

MATLAB中tabulate函数——先验概率的简单估计

load fisheriris X meas(:,1:2); Y species; labels unique(Y); tabulate(Y)ValueCountPercentsetosa5033.33%versicolor5033.33%virginica5033.33%...

修复笔记:SkyReels-V2 项目中的 torch.load 警告

#工作记录 一、问题描述 在运行项目时&#xff0c;出现以下警告&#xff1a; FutureWarning: You are using torch.load with weights_onlyFalse (the current default value), which uses the default pickle module implicitly. It is possible to construct malicious pic…...

[特殊字符] 人工智能大模型之开源大语言模型汇总(国内外开源项目模型汇总) [特殊字符]

Large Language Model (LLM) 即大规模语言模型&#xff0c;是一种基于深度学习的自然语言处理模型&#xff0c;它能够学习到自然语言的语法和语义&#xff0c;从而可以生成人类可读的文本。 所谓 "语言模型"&#xff0c;就是只用来处理语言文字&#xff08;或者符号…...

自监督学习(Self-supervised Learning)李宏毅

目录 Self-supervised Learning简介&#xff1a; BERT : How to use BERT case1&#xff1a;sequence to class 语言积极性OR消极性判断 case2&#xff1a;sequence to sequence句子中的词语词性标注 case3&#xff1a;sequence2 to class两个句子是不是一个为前提一个为…...

数字化时代下,软件测试中的渗透测试是如何保障安全的?

在如今数字化与信息化的时代&#xff0c;软件测试中存在渗透测试&#xff0c;其位置十分重要&#xff0c;它借助模拟恶意攻击的方式&#xff0c;去发现软件系统所存在的漏洞以及安全问题&#xff0c;这是保障软件安全的关键环节&#xff0c;接下来我会对它的各个方面进行详细介…...

内容中台的AI中枢是什么?

智能算法与知识图谱融合引擎 现代内容中台的核心竞争力在于智能算法与知识图谱的深度融合&#xff0c;这种技术组合构建了动态演化的认知网络。通过将机器学习模型与领域知识图谱进行耦合&#xff0c;系统不仅能识别文本、图像、视频等多模态数据的关联特征&#xff0c;还能实…...

PostgreSQL 的 REINDEX 命令

PostgreSQL 的 REINDEX 命令 REINDEX 是 PostgreSQL 中用于重建索引的重要命令&#xff0c;它可以解决索引损坏、索引膨胀或性能下降等问题。 一 REINDEX 基本语法 -- 重建单个索引 REINDEX [ ( option [, ...] ) ] { INDEX | TABLE | SCHEMA } [ CONCURRENTLY ] name REIND…...

GNOME扩展:Bing壁纸

难点 网络请求(Soup) 下载文件(Soup) 读写设置(Gio.Settings) 源码 import GLib from "gi://GLib"; import Gio from gi://Gio; import St from gi://St; import Soup from gi://Soup;import { Extension } from resource:///org/gnome/shell/extensions/extens…...

BUUCTF——Fake XML cookbook

BUUCTF——Fake XML cookbook 进入靶场 只有一个登录框 先弱口令万能密码试一下吧 弱口令和万能密码都失败了 找其他突破口 F12看看 发现xml代码 function doLogin(){var username $("#username").val();var password $("#password").val();if(user…...

【数据结构】线性表--链表

【数据结构】线性表--链表 一.前情回顾二.链表的概念三.链表的实现1.链表结点的结构&#xff1a;2.申请新结点函数&#xff1a;3.尾插函数&#xff1a;4.头插函数&#xff1a;5.尾删函数&#xff1a;6.头删函数&#xff1a;7.在指定结点之前插入&#xff1a;8.在指定结点之后插…...

2022年第十三届蓝桥杯省赛B组Java题解

2022年第十三届蓝桥杯省赛B组Java题解 个人心得&#xff1a; 2022年蓝桥杯省赛Java B组共包含10道题目&#xff0c;其中填空题2道&#xff08;A、B&#xff09;&#xff0c;编程题8道&#xff08;C-J&#xff09;。题目覆盖数论、字符串处理、动态规划、数据结构等核心知识点…...

【操作系统】死锁

1. 定义 死锁是指两个或多个进程&#xff08;或线程&#xff09;在执行过程中&#xff0c;因争夺资源而造成的一种僵局&#xff0c;每个进程都无限期地等待其他进程释放它们所持有的资源。在这种情况下&#xff0c;没有任何进程能够继续执行&#xff0c;除非有外部干预。 2. …...

Ubuntu22.04及以上版本buildroot SIGSTKSZ 报错问题

本文提供一种解决 Buildroot SIGSTKSZ 报错途径 解决途径来源参考&#xff1a;Buildroot error when building with Ubuntu 21.10 其出现原因在于 GNU C Library 2.34 release announcement&#xff1a; Add _SC_MINSIGSTKSZ and _SC_SIGSTKSZ. When _DYNAMIC_STACK_SIZE_SOU…...

postgresql数据库基本操作

1. 连接 PostgreSQL 数据库 首先&#xff0c;使用 psql 命令行工具连接到数据库。如果是本地连接&#xff0c;命令格式如下&#xff1a; psql -U postgres -d <数据库名称> -h <主机地址>其中&#xff1a; -U postgres&#xff1a;表示以 postgres 用户身份登录…...

【运维】构建基于Python的自动化运维平台:用Flask和Celery打造高效管理工具

《Python OpenCV从菜鸟到高手》带你进入图像处理与计算机视觉的大门! 解锁Python编程的无限可能:《奇妙的Python》带你漫游代码世界 随着企业IT基础设施的复杂性不断增加,手动运维已无法满足高效管理的需求。本文详细介绍如何基于Python构建一个自动化运维平台,利用Flask…...

ES6入门---第三单元 模块三:async、await

async function fn(){ //表示异步&#xff1a;这个函数里面有异步任务 let result await xxx //表示后面结果需要等待 } 读取文件里数据实例&#xff1a; const fs require(fs);//简单封装 fs封装成一个promise const readFile function (fileName){return…...

洛谷 P2866 [USACO06NOV] Bad Hair Day S

题目描述 农夫约翰有 N 头奶牛正在过乱头发节。 每一头牛都站在同一排面朝右&#xff0c;它们被从左到右依次编号为 1,2,⋯,N。编号为 i 的牛身高为 hi​。第 N 头牛在最前面&#xff0c;而第 1 头牛在最后面。 对于第 i 头牛前面的第 j 头牛&#xff0c;如果 hi​>hi1​…...

TS 变量类型生成

TS简单类型注解 let count:number 15 let myName:string MIO let isLoading:boolean false let a:null null let b:undefined undefined let s:symbol Symbol()console.log(hello ts)TS数组类型 数组类型两种写法&#xff1a; 问题&#xff1a;数组中只能存在单一类型数…...

工业大模型:从设备诊断到工艺重构

引言 工业大模型正在引发制造业认知革命。据埃森哲研究,到2026年全球工业大模型市场规模将突破280亿美元,其中工艺优化应用占比达42%。本文将系统解析工业大模型的"预训练-领域适配-应用落地"技术路径,并通过设备健康诊断与工艺参数生成的实践案例,展示如何构建…...

【项目篇之统一内存操作】仿照RabbitMQ模拟实现消息队列

我们的操作分为两种&#xff0c;一种是在内存上进行统一的操作&#xff0c;一种是在硬盘上面操作&#xff0c;今天我写的文章是编写了一个MemoryDataCenter类来实现了 在内存上面的统一操作&#xff1a; 实现统一内存操作 如何使用内存来组织数据 创建一个类来统一管理内存上的…...

强化学习机器人模拟器——GridWorld:一个用于强化学习的 Python 环境

GridWorld 是一个为强化学习(Reinforcement Learning, RL)实验设计的多功能 Python 环境。它提供了一个可定制的二维网格,智能体(agent)需要从起始位置导航到目标位置,避开障碍物、穿越泥泞单元格并收集奖励。本篇博客将详细介绍 grid_world.py 代码中实现的 GridWorld 环…...

DeepSeek Copilot idea插件推荐

&#x1f30c; DeepSeek Copilot for IntelliJ IDEA 让 AI 成为你的编程副驾驶&#xff0c;极速生成单元测试 & 代码注释驱动开发&#xff01; &#x1f680; 简介 DeepSeek Copilot 是一款为 IntelliJ IDEA 打造的 AI 编程助手插件&#xff0c;它能够智能分析你的代码逻辑…...