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2025年五一杯C题详细思路分析

news 来源：原创 2025/7/7 12:32:49

C题社交媒体平台用户分析问题

问题背景

近年来，社交媒体平台打造了多元化的线上交流空间和文化圈，深刻影响着人们社交互动与信息获取。博主基于专业知识或兴趣爱好等创作出高质量内容，吸引并获得用户的关注。用户可以随时通过观看、点赞、评论等行为积极参与其中。博主依据平台的推荐机制和用户反馈，调整并提升内容质量，从而提高自身影响力。而用户则通过互动行为，反向影响平台的内容推荐系统。

现某社交媒体平台需深入分析现有用户和博主之间的互动行为关系，来预测用户行为，并优化内容推荐方法。附件1记录了该平台在2024.7.11-2024.7.20之间的数据，包括用户ID、用户行为、博主ID、时间。其中用户行为列中，数字1、2、3分别代表用户对博主发布内容的观看、点赞、评论，4代表关注该博主。时间列代表用户行为发生的时间。需要注意的是，用户点赞、评论和关注的行为均代表用户已观看了内容。此外，用户使用该社交媒体平台的频率和时间不同，若某段时间内附件1中没有记录某用户的行为数据，则代表该时段内用户没有使用该社交媒体平台。附件2中记录了2024.7.22用户进行观看、点赞、评论的行为数据。

假设：(1) 该平台用户和博主数量固定，不存在平台新用户/博主的加入和账号注销行为；(2)用户和博主的互动关系建立后不再变化，即平台中用户不存在取消点赞、删除评论、取消关注的行为。请结合附件数据，建立数学模型，解决下列问题。

问题分析：本题旨在通过社交媒体平台提供的用户与博主互动数据（观看、点赞、评论、关注），分析用户行为，预测后续行为，并为内容推荐策略提供支持。数据具有明显的时间序列特征和交互网络属性。

问题1分析：预测每个博主在7月21日新增的关注数

问题1. 基于用户与博主历史交互数据（观看、点赞、评论、关注）的统计分析，能够有效揭示用户行为特征，为内容优化和交互提升提供决策依据。根据附件1提供的数据，请建立数学模型，预测各博主在2024.7.21当天新增的关注数，并根据预测结果，在表1中填写当日新增关注数最多的5位博主ID及其对应的新增关注数。

思路分析：

任务本质为时间序列预测或分类回归建模，用户对博主的关注行为是建立在历史互动的基础上，因此应挖掘前10日（7.11–7.20）中，用户对博主的累积交互趋势，识别转化为“关注”的概率。

数据统计与预处理：

表1

统计项	数值	备注
总记录数	2,210,440	所有用户行为的总记录数
不同用户数	19,999	独立用户数量
不同博主数	42	独立博主数量

表2 用户行为分布

行为类型	行为代码	记录数	占比（约）
观看	1	1,199,263	54.25%
点赞	2	708,860	32.07%
评论	3	243,453	11.01%
关注	4	58,864	2.66%

该热力图反映出用户在24小时内的行为频次分布，明显可以看到活跃高峰集中在14:00–19:00之间，尤其是16:00–17:00行为量较大；而凌晨时段（如0:00–8:00）行为极少。这种时间模式对问题4的“在线时段”预测尤为重要：用户具有较强的时间行为偏好，应在特征工程中引入“用户时段活跃概率”或“历史时段行为分布”作为预测依据。

该图展示了各用户在不同日期的行为总数分布，具有明显的规律性：每日平台总活跃量大致稳定，用户行为分布也较为平滑，未出现极端峰值。这表明平台用户日活跃人数和行为总量波动不大，可在建模时合理假设用户使用平台的习惯稳定，同时也为问题3中的“是否在线”预测提供依据（如：连续活跃趋势、行为密度特征等）。

建模流程：

利用2024年7月11日至7月20日的用户-博主交互数据（观看/点赞/评论/关注），选随机森林回归（Random Forest Regression），预测每位博主在7月21日新增关注量。随机森林算法是一种基于集成学习（Ensemble Learning）的机器学习算法，通过结合多个决策树的预测结果来提高模型的准确性和鲁棒性。核心主要分为以下五点：

1、Bootstrap聚合（Bagging）：随机森林通过自助采样法（Bootstrap Sampling）从原始训练集中有放回地随机抽取多个子样本集，每个子集用于训练一棵独立的决策树。这种重采样策略增加了模型的多样性，同时通过聚合（如投票或平均）降低过拟合风险。

2、随机特征选择：在每棵决策树的节点分裂过程中，算法并非使用全部特征，而是从随机选取的特征子集中选择最优分裂点（通常子集大小为特征总数的平方根或对数）。这种双重随机性（数据样本和特征）进一步增强了模型的泛化能力，减少了树之间的相关性。

3、决策树集成：森林中的每棵树独立进行预测，分类任务采用多数投票法，回归任务采用平均值作为最终输出。这种“集体决策”机制能有效平衡单棵树的偏差和方差，提升整体模型的稳定性。其中，随机森林的基本单元为回归决策树，每棵树是一个 CART 回归树，使用如下目标函数进行分裂，对于节点
，其损失为：

4、天然评估机制：由于Bootstrap采样约有37%的样本未被选中（称为袋外数据OOB），这些数据可天然用于验证模型性能（OOB误差估计），无需额外交叉验证。

5、抗过拟合与鲁棒性：通过控制树的数量（n_estimators）、树的最大深度等参数，随机森林能在保持高精度的同时对噪声和异常值不敏感，且适用于高维数据。

Step 1：特征工程（以＂博主＂为单位聚合）

用户-博主维度构建特征：累计观看、点赞、评论次数；最近一次互动时间间隔；用户与博主间的“互动强度”得分（如行为加权和）。从数据中提取每位博主在7月11日－20日间的行为统计，构建以下特征：

总被观看数，点赞数，评论数，关注数（可按天聚合或总量）

其中，互动转化率：

日均行为量，波动性（std）等

活跃用户数（与该博主交互的用户总数）

Step 2：构建标签（Label）

计算每位博主在 7月21日的新增关注数，作为标签 y

Step 3：构造训练集并进行建模与训练

Step 4：预测与排序统计：预测为“关注”的用户-博主对中，按博主聚合，计算新增关注数排序，输出关注数最多的5个博主。

问题2分析：预测指定用户在7月22日的新关注行为

问题2. 附件2提供了2024.7.22当天用户进行观看、点赞、评论的行为数据，结合附件1中用户的历史行为数据，请建立数学模型，预测用户在2024.7.22产生的新关注行为，并将指定用户在2024.7.22新关注的博主ID填入表2。

表2 问题2结果

用户ID	U7	U6749	U5769	U14990	U52010
新关注博主ID

注：若用户在2024.7.22关注多名博主，均填入表2；若用户在2024.7.22未新关注博主，无需填写。

思路分析：可将问题一的模型迁移应用到7月22日预测上，使用用户与博主在7.11–7.20的交互数据作为输入特征，其中，附件2提供了7月22日的“观看/点赞/评论”数据，用于增加实时行为信息。可以采用XGBoost方法来实现。定义每个样本为：

Step 2：特征工程（构造特征向量
）

表3

特征类型	例子
用户行为特征	用户U在7．11－20日的观看/点赞/评论／关注总数，日均行为
博主行为特征	博主在日被观看/点赞/评论／关注次数
用户－博主交互特征	用户U对博主B的累计观看/点赞/评论／关注次数，最后一次互动时间距今几小时
行为比例特征	对 B 点赞率，评论率，互动转化率（关注数／总互动）
7．22即时行为特征	用户U在当天是否观看/点赞/评论了博主 B 内容（从附件2中提取）

Step 3：构建训练集 & 标签集

对于每条用户-博主候选对（在附件2中出现），生成特征 + 标签

标签从“是否在7.22关注该博主”（来自附件1或真实标注）

Step 4：模型训练与预测

用训练好的模型预测：每个用户-博主对发生“关注”的概率，设定阈值（如0.5）筛选出预测为关注的博主，将预测关注的博主ID写入表2。

问题3分析：预测指定用户在7月21日是否上线，以及最可能互动的三位博主

问题3. 用户与博主之间互动数可视为点赞数、评论数、关注数之和，平台可据此制定合理的推荐方案，为用户推送“量身定制”的内容，增加用户与博主之间的互动。请基于附件1数据，建立数学模型，预测指定用户在2024.7.21当天是否在线（即使用该社交媒体平台），如果在线，进一步预测该用户可能与博主产生的互动关系，并给出可能与其产生互动数最高的3名博主，将对应的博主ID填入表3。

表3 问题3结果

用户ID	U9	U22405	U16	U48420
博主ID 1
博主ID 2
博主ID 3

注：若该用户在2024.7.21未使用该社交媒体平台，则无需填写。

思路分析：两阶段进行建模分析。

第一阶段：预测用户是否在线（二分类问题）

输入：用户的历史行为统计

输出：1=在线，0=未在线

第二阶段：若在线，预测其与哪些博主可能产生互动（多分类或排序问题）

输入：用户-博主之间的历史交互强度 + 时间行为特征

输出：为每个候选博主打分，Top-3 输出

建模流程：

（1）构建用户时间行为画像：日活跃次数、总活跃天数、平均活跃时段、最近活跃天。若用户在7.20前连续多天活跃，推测其21日也可能上线

（2）训练是否上线模型（可以采用的方法如时间序列判别、Logistic回归、LSTM）；

（3）若上线，预测互动强度：用问题一类似方法计算“互动得分”，然后输出分数最高的3个博主；

Step 1：是否在线建模（用户级别）

·特征构造：

·用户日均活跃次数

·最近一次活跃日期（距7月21日的天数）

·活跃间隔方差（是否稳定上线）

·活跃天数／总天数（活跃比）

·建模方法：二分类模型（如 RandomForestclassifier）

Step 2：互动博主预测（用户－博主对）

·构建侯选博主集：与用户在历史中有交互过的博主

·特征构造（用户－博主级别）：

·历史互动总数（观看／点赞／评论／关注）

·最近一次互动时间（小时差）

·用户对博主的行为转化率（点赞率，评论率）

·博主整体活跃度

·构建回归模型或排序模型：预测＂互动强度＂

输出打分最高的 Top－3 博主作为结果

问题4分析：预测指定用户在7月23日的在线时段及互动最多的三位博主及时段

问题4. 平台在制定推荐方案时，会充分考虑不同用户使用社交媒体的时间习惯。在问题3的基础上，基于附件1数据，建立数学模型，预测表4中指定用户在2024.7.23是否在线（即使用社交媒体平台），进一步预测该用户在每个在线时段与每个博主的互动数，给出该互动数最高的3名博主ID以及对应的时段，并将结果填入表4。

表4 问题4结果

用户ID	U10	U1951	U1833	U26447
博主ID 1
时段1
博主ID 2
时段2
博主ID 3
时段3

注：若该用户在2024.7.23未使用该社交媒体平台，则无需填写；推荐时段，只能在以下24个时段中选取0:00-1:00, 1:00-2:00, ……, 23:00-24:00。

本质：多时段二分类+ 用户-博主-时段三维预测任务

思路分析：在问题三基础上进一步细化为“时段级别”的分析，体现出用户行为时间分布特征。由于每个用户24小时内存在不同活跃概率，可做时段粒度预测。

建模流程：

（1）按小时划分24个时段，统计历史7.11–7.20的用户活跃时段概率分布；

（2）预测用户在7.23是否在线 + 哪些时段在线（可用多标签分类）；

（3）基于每个在线时段预测该用户在该时段与哪些博主可能互动（与问题三方法相似）；

（4）输出互动数最高的三个“博主-时段”组合.

Step 1：每小时是否在线预测（用户小时）

·构造每小时用户是否活跃的标签（历史7．11－7．20数据）

·特征示例：

·某用户在＂周几＋某小时＂出现的频率

·用户高频活跃时段分布（如0：00－2：00）

·平均每日活跃时间窗（活跃中位数）

·建模为多标签分类或 24 个小时的二分类问题：

·Step 2：预测用户－博主在各时段的互动数

·构建特征：用户博主时段

·用户在该时段的历史行为频率

·用户对该博主在该时段的行为频率

·用户在该时段总行为频率占比

·博主在该时段的活跃程度

·模型预测每个组合的互动次数，取Top3：

任务阶段	推荐方法
特征构造	用户-博主行为统计、滑动时间窗、TF-IDF等
分类建模	Logistic 回归、随机森林、XGBoost、LightGBM
序列建模	LSTM、GRU、Transformer（针对时序活跃度预测）
相似度挖掘	协同过滤、余弦相似度、相对频率建模（辅助推荐）
排序推荐	基于打分的Top-K推荐（如评分模型 + 排序）

任务	指标
是否关注/上线预测	Accuracy、Recall、Precision、F1-score
行为预测	AUC、Hit@K、NDCG@K
排名推荐	MAP、MRR、Top-K命中率

模型	用于	工具
RandomForestClassifier	是否在线预测（二分类）	sklearn
XGBoostClassifier	高维组合建模	xgboost
LightGBM Ranker	博主排序推荐	lightgbm
多标签分类	每小时在线预测	scikit-multilearn（或 One-vs-Rest）
可选：协同过滤	用户-博主行为建模	Surprise, implicit

可视化建议：

用户行为热力图（用户vs 时段）

用户-博主交互网络图

活跃度趋势线（用户/博主时间序列）

推荐结果精度评估（AUC、Precision等）

注：该问题只是一个简单的思路，目前正在代码的优化以及全篇论文的写作。具体完整代码与完整论文稍后全部完成会进行发布。

后续方法和思路持续更新中，会对方法进行优化操作ing。

问题背景

问题1分析：预测每个博主在7月21日新增的关注数

问题2分析：预测指定用户在7月22日的新关注行为

问题3分析：预测指定用户在7月21日是否上线，以及最可能互动的三位博主

问题4分析：预测指定用户在7月23日的在线时段及互动最多的三位博主及时段

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