当前位置：首页 > news >正文

秒杀系统 Kafka 架构进阶优化

news 来源：原创 2025/6/8 0:46:44

文章目录

前言
- 1. Kafka Topic 分区（Partition）设计
- 2. Kafka 消费者高可用部署（Consumer Scaling）
- 3. Kafka + Redis 多级限流降级设计
- 4. 秒杀链路全链路追踪（Tracing）
- 5. Kafka 死信队列（DLQ）& 重试机制设计
- 6. 秒杀订单支付过期处理机制
- 7. Kafka 高可靠配置推荐（Broker 端）
📚 最终版链路总览（超大图思维导图）
- 🚀 小结

前言

✅ 秒杀系统 + Kafka 全链路高可用优化方案

1. Kafka Topic 分区（Partition）设计

秒杀订单 Topic 如何合理分区？

设计策略	说明
商品维度分区	根据 `skuId` 哈希到不同分区，防止某个 SKU 打爆单分区
用户维度分区（可选）	高频用户集中活动场景，可以按 userId hash

✅ 建议：

kafka-topics.sh --create --topic seckill-orders --partitions 6 --replication-factor 1

秒杀系统建议 分区数 > 机器数 × 2，方便后续水平扩容
选 6、12、24 这种容易分均的数量

import { Kafka } from 'kafkajs';const kafka = new Kafka({clientId: 'nest-app',brokers: ['localhost:9092'],
});const producer = kafka.producer();async function sendOrderMessage(order: { skuId: string; [key: string]: any }) {// 假设 seckill-order topic 有多个分区// 用简单 hash 算法将 skuId 路由到不同分区function getPartition(skuId: string, partitionCount: number): number {let hash = 0;for (let i = 0; i < skuId.length; i++) {hash = (hash * 31 + skuId.charCodeAt(i)) % partitionCount;}return hash;}// 获取 topic 分区数（实际可缓存或用配置）const partitionCount = 4; // 假设 seckill-order 有 4 个分区const partition = getPartition(order.skuId, partitionCount);await producer.send({topic: 'seckill-order',messages: [{key: order.skuId, // key 也可以用于分区路由value: JSON.stringify(order),partition, // 指定分区},],});
}

不想手动指定 partition，直接用 key：

await producer.send({topic: 'seckill-order',messages: [{key: order.skuId, // Kafka 默认会用 key 做分区 hashvalue: JSON.stringify(order),},],
});

2. Kafka 消费者高可用部署（Consumer Scaling）

秒杀订单消费模块如何容灾？

策略	说明
多实例部署	同一 Group ID 多实例部署，自动分区分配
自动 Rebalance	消费者宕机后，Kafka 会 Rebalance，剩余实例继续消费
拉取模型优化	开启 `fetch.min.bytes`、`fetch.max.wait.ms` 批量拉取
手动 Commit	消费成功后才提交 offset，确保消息不丢

3. Kafka + Redis 多级限流降级设计

秒杀场景经常爆发几十万 QPS，你可以这样防御：

层级	限流方式
接口层	Nginx/网关层限流，如 5000 QPS
应用层	Nest.js 内置 @Throttle 全局限速
Redis 层	秒杀 Redis Key 设置超高并发的 Lua 限流脚本
Kafka 层	Broker 端最大堆积量设置，消费端保护机制

✅ 比如 Redis 限流 Lua：

-- 每秒只允许200个抢购
local limit = 200
local current = redis.call('incr', KEYS[1])
if tonumber(current) == 1 thenredis.call('expire', KEYS[1], 1)
end
if tonumber(current) > limit thenreturn 0
elsereturn 1
end

4. 秒杀链路全链路追踪（Tracing）

秒杀量大时排查问题困难，推荐引入链路追踪：

工具	说明
OpenTelemetry	Kafka Producer/Consumer 打埋点
Jaeger	收集、展示链路，排查秒杀慢点、瓶颈
Prometheus + Grafana	Kafka lag、QPS、Error Rate 监控

✅ 典型链路：

用户请求 -> NestJS SeckillController -> Redis -> KafkaProducer -> KafkaBroker
-> KafkaConsumer -> OrderService -> MySQL -> 响应状态

每一跳都可以打 span traceId，秒级排查问题！

5. Kafka 死信队列（DLQ）& 重试机制设计

消费失败怎么办？生产大厂都会设计 DLQ！

✅ 消息失败处理流程：

正常消费 -> 异常捕获 -> 重试 N 次 -> 仍失败 -> 推送到 DLQ Topic

配置专门的 seckill-orders-dlq 死信 Topic
后台监控 DLQ，有运维补偿处理机制

6. 秒杀订单支付过期处理机制

秒杀订单如果未支付，应该自动取消。

实现方式	说明
Redis 过期事件	订单超时时间 setex，自动触发 key 过期
延时消息	Kafka 配合定时轮询扫描，触发取消
定时任务	NestJS @Schedule 扫描 PENDING 订单

✅ 推荐轻量做法：

Redis SetEx（order:expire:{orderId}）+ 监听过期 key

7. Kafka 高可靠配置推荐（Broker 端）

replication.factor=3
min.insync.replicas=2
acks=all
unclean.leader.election.enable=false
log.retention.hours=72

这样即使一台 Kafka 节点宕机，也不会导致数据丢失。

📚 最终版链路总览（超大图思维导图）

客户端秒杀请求↓
Nginx限流 → Nest限流↓
Redis扣减库存 (Lua原子性)↓
Kafka异步投递订单（分区、分组、冗余副本）↓
Kafka Consumer消费订单 → 创建订单（PENDING）↓
前端轮询查状态↓
支付回调（或超时） → 更新订单（PAID/TIMEOUT）↓
全链路Tracing + Lag监控 + DLQ异常重试

🚀 小结

秒杀系统 = 把“超大流量”变成“可控小流量”，保证扣库存快，订单写入稳，异常可恢复，链路可追踪，Kafka 消息安全可靠！

秒杀系统 Kafka 架构进阶优化

文章目录前言1. Kafka Topic 分区（Partition）设计2. Kafka 消费者高可用部署（Consumer Scaling）3. Kafka Redis 多级限流降级设计4. 秒杀链路全链路追踪（Tracing）5. Kafka 死信队列（DLQ&#…...

编程日记 2025/5/8 4:48:19

探索大语言模型（LLM）：自监督学习——从数据内在规律中解锁AI的“自学”密码

文章目录自监督学习：从数据内在规律中解锁AI的“自学”密码一、自监督学习的技术内核：用数据“自问自答”1. 语言建模：预测下一个单词2. 掩码语言模型（MLM）：填补文本空缺3. 句子顺序预测（SOP&a…...

编程日记 2025/5/28 13:16:19

Java自定义注解详解

文章目录一、注解基础注解的作用Java内置注解二、元注解@Retention@Target@Documented@Inherited@Repeatable（Java 8）三、创建自定义注解基本语法注解属性使用自定义注解四、注解的处理方式1. 编译时处理2. 运行时处理（反射）五、实际应用场景1. 依赖注入框架2. 单元测试框…...

编程日记 2025/5/10 7:49:09

在使用docker创建容器运行报错no main manifest attribute, in app.jar

原因就是在打包的时候pom配置有问题,重新配置再打包我的dockerfile FROM openjdk:11 MAINTAINER yyf COPY *.jar /app.jar EXPOSE 8082 ENTRYPOINT ["java","-jar","app.jar"] 修改过后，经测试成功了参考我的pom <?xml ver…...

编程日记 2025/5/29 11:09:50

C#中属性和字段的区别

在C# 中属性和字段的区别在 C# 中，字段(field)和属性(property)都是用于存储数据的成员，但它们有重要的区别： 主要区别 1. 访问控制 - 字段：直接存储数据的变量 - 属性：通过访问器(get/set)控制对私有字段的…...

编程日记 2025/5/28 8:06:53

分析型数据库入门指南：如何选择适合你的实时分析工具？

一、什么是分析型数据库？为什么需要它？ 据Gartner最新报告显示，超过75%的企业现已在关键业务部门部署了专门的分析型数据库，这一比例还在持续增长。随着数据量呈指数级增长，传统数据库已无法满足复杂分析场景的需求…...

编程日记 2025/5/9 11:49:37

第三方软件检测报告：热门办公软件评估及功能表现如何？

第三方软件检测报告是重要文件。它用于对软件做专业评估。能反映软件各项性能。能反映软件安全性等指标。该报告为软件使用者提供客观参考。该报告为软件开发者提供客观参考。有助于发现问题。还能推动软件改进。检测概述本次检测针对一款热门办公软件。采用了多种先进技术…...

编程日记 2025/5/22 16:34:13

GPUStack昇腾Atlas300I duo部署模型DeepSeek-R1【GPUStack实战篇2】

2025年4月25日GPUStack发布了v0.6版本，为昇腾芯片910B（1-4）和310P3内置了MinIE推理，新增了310P芯片的支持，很感兴趣，所以我马上来捣鼓玩玩看哈官方文档：https://docs.gpustack.ai/latest/insta…...

编程日记 2025/5/10 3:17:20

2025年邵阳市工程技术研究中心申报流程、条件、奖补

一、邵阳市工程技术研究中心申报条件 （一）工程技术研究中心主要依托科技型企业组建，依托单位应具有以下条件： 1. 具有较强技术创新意识的领导班子和技术水平高、工程化实践经验丰富的工程技术研发队伍，其中固定人员…...

编程日记 2025/5/29 13:33:44

【Python】Matplotlib：立体永生花绘制

本文代码部分实现参考自CSDN博客：https://blog.csdn.net/ak_bingbing/article/details/135852038 一、引言 Matplotlib作为Python生态中最著名的可视化库，其三维绘图功能可以创造出令人惊叹的数学艺术。本文将通过一个独特的参数方程，结合极…...

编程日记 2025/5/31 7:07:45

Spark Streaming核心编程总结（四）

一、有状态转化操作：UpdateStateByKey 概念与作用 UpdateStateByKey 用于在流式计算中跨批次维护状态（如累加统计词频）。它允许基于键值对形式的DStream，通过自定义状态更新函数，将历史状态与新数据结合，生…...

编程日记 2025/6/3 17:25:43

虚拟数字人：从虚拟到现实的跨越与未来展望

在人工智能和数字技术飞速发展的今天，虚拟数字人（Digital Humans）正逐渐从科幻走向现实，成为科技领域的新焦点。虚拟数字人不仅在娱乐、教育、客服等领域展现出巨大的应用潜力，还在不断推动着人机交互方式的变革。本文…...

编程日记 2025/5/26 7:23:29

RuoYi-Vue项目Docker镜像构建、推送与部署完整流程

RuoYi-Vue项目Docker镜像构建、推送与部署流程一、本地构建镜像 1. 使用docker-compose构建镜像基于docker-compose.yml文件，可以一次构建所有服务镜像： # 构建所有服务 docker-compose build# 或者构建并启动 docker-compose up -d --build若只需…...

编程日记 2025/5/29 11:23:23

MyBatis DTD [Element type “if“ must be declared]

MyBatis DTD [Element type "if" must be declared] <?xml version"1.0" encoding"UTF-8"?> <!DOCTYPE mapper PUBLIC "-//mybatis.org//DTD Mapper 3.0//EN" "http://mybatis.org/dtd/mybatis-3-mapper.dtd"&g…...

编程日记 2025/5/16 7:11:40

【项目实训个人博客】multi-agent调研（1）

随着LLM的涌现，以LLM为中枢构建的Agent系统在近期受到了广泛的关注。Agent系统旨在利用LLM的归纳推理能力，通过为不同的Agent分配角色与任务信息，并配备相应的工具插件，从而完成复杂的任务。目前更常见的框架大多聚焦于single-ag…...

编程日记 2025/5/29 15:24:19

OpenSSH配置连接远程服务器MS ODBC驱动与Navicat数据库管理

OpenSSH配置连接远程服务器MS ODBC驱动与Navicat数据库管理目录 OpenSSH配置连接远程服务器MS ODBC驱动与Navicat数据库管理一、MS ODBC驱动 1.1、安装到Windows后的表现形式 1.2、版本的互斥性 1.3、安装程序 1.4、配置后才可用二、Navicat数据库管理工具 2.1、安…...

编程日记 2025/5/27 5:24:17

Day14(链表)——LeetCode234.回文链表141.环形链表

1前言这几天脑子真转不动，本想刷点简单题养养脑子，结果发现简单题也想不到，只是看答案好理解了。。。 2 LeetCode234.回文链表(LeetCode234) 2.1 题目描述即判断链表是否为回文链表，回文链表即链表的数值正向遍历与反向遍历结…...

编程日记 2025/5/19 9:19:06

Centos 7.6安装redis-6.2.6

1. 安装依赖确保系统已经安装了必要的编译工具和库： sudo yum groupinstall "Development Tools" -y sudo yum install gcc make tcl -y 2. 解压 Redis 源码包进入 /usr/local/ 目录并解压 redis-6.2.6.tar.gz 文件： cd /usr/local/ sudo ta…...

编程日记 2025/6/3 3:00:55

react的 Fiber 节点的链表存储

在React Fiber架构中，Fiber节点的链表存储是一种重要的数据结构组织方式，用于管理和遍历Fiber节点。以下是关于Fiber节点链表存储的详细介绍： 链表结构单链表：React Fiber节点通过next指针形成单链表结构。每个Fiber节点都有一…...

编程日记 2025/6/4 14:10:13

MCU ADC参考电压变化怎么办？

在嵌入式系统设计中，ADC（模数转换器）精度直接决定了系统对模拟信号的感知能力。然而，很多工程师对ADC参考电压（VREF）的认识仍然存在模糊，尤其是在电池供电、电压不稳场景下。 ADC参考电压定义…...

编程日记 2025/5/4 1:41:26

IP地址与子网计算工具

IP地址与子网计算工具工具介绍这是一个免费的在线IP地址与子网计算工具，专为网络工程师和IT维护人员设计。只需输入IPv4地址和子网掩码位数，即可快速计算出： 工具已发布在: http://mutou888.com/tools/net/ip/index.html 网络地址广播地…...

编程日记 2025/5/4 8:43:30

显卡驱动与cuda toolkit版本对应关系

查显卡对应驱动的网址： NVIDIA GeForce 驱动程序 - N 卡驱动 | NVIDIA 查这个的时候，不同的显卡对应不同的产品类型和系列，需要先选对这两个，才能找到对应的产品名称，比如A6000，是在RTX/Quadro类型&#xf…...

编程日记 2025/5/11 13:46:48

典籍查询界面增加我的收藏查询功能

1.效果展示点击我的收藏后可以显示当前用户收藏的典籍 2.后端代码 3.前端代码...

编程日记 2025/5/27 2:57:08

浮点数：IEEE 754标准

IEEE 754 标准是一种由电气和电子工程师协会（IEEE）制定的浮点数表示的标准，广泛应用于计算机系统中，下面是详细介绍： 历史背景在 IEEE 754 标准出现之前，不同的计算机系统采用各自的浮点数表示方法&…...

编程日记 2025/5/29 13:38:43

‌RISC-V架构的低功耗MCU多电压域优化设计

RISC-V核低功耗MCU的多电压域设计是一种优化电源管理以降低功耗的技术方案。该设计通过电源域划分、电压转换和时序管理等手段，有效降低了系统功耗并提升能效，适用于物联网和嵌入式系统等场景。多电压域设计的基本原理是将芯片划分为多个独立供电区域&…...

编程日记 2025/5/26 3:12:33

【密码学——基础理论与应用】李子臣编著第八章 SM2公钥密码算法课后习题

免责声明这里都是自己搓或者手写的。里面不少题目感觉有问题或者我的理解有偏颇，请大佬批评指正！ 不带思考抄作业的请自动退出，我的并非全对，仅仅提供思维！ 题目逐题解析知识前提：模运算的分数怎么转…...

编程日记 2025/5/10 8:29:22

在winform中使用chromiumWebBrowser显示Echarts图表

首先，在项目引用中添加CefSharp，这个是谷歌的控件。然后在form中添加一个chromiumWebBrower控件在form初始化时，执行浏览器组件的初始化 //浏览器组件只初始化一次，所以放在主界面 CefSettings settings new CefSettings(); …...

编程日记 2025/5/31 8:36:16

基于ART光学跟踪系统打造具有开创性的人车互动VR解决方案

随着汽车行业的日益发展更多的车内内容量和更高的客户体验使得车辆越来越复杂复杂，。此外消费者的可持续意识与政府的限制，也迫使企业在整个生产过程中提高资源利用率。与此同时为保证利润，开发时间进一步缩短，预算也随之减少。由…...

编程日记 2025/5/27 6:55:54

面试记录1-春招补录0427

快手面试记录： 面试官是个帅哥，嘿嘿，而且感觉很厉害的样子，说话也比较温柔。最近同时面试了好几家公司，感觉面试官的水平差距还是比较明显的。快手这位面试官给我的印象很不错哇！ 一听他说话就知道他很厉害…...

编程日记 2025/5/29 18:15:35

【计算机网络性能优化】从基础理论到实战调优

目录前言技术背景与价值当前技术痛点解决方案概述目标读者说明一、技术原理剖析核心概念图解核心作用讲解关键技术模块说明技术选型对比二、实战演示环境配置要求核心代码实现案例1：iPerf3带宽测试案例2：TCP窗口优化案例3：QoS流量整形运行…...

编程日记 2025/5/22 6:23:32

Maven下载aspose依赖失败的解决方法日期：2025年4月27日遇到问题： Could not find artifact com.aspose:aspose-cad:pom:23.9 in aliyunmaven (https://maven.aliyun.com/repository/public) [WARNING] The POM for com.aspose:aspose-cad:jar:23.9 is…...

编程日记 2025/5/15 15:25:01

Redis的阻塞

Redis的阻塞 Redis的阻塞问题主要分为内在原因和外在原因两大类，以下从这两个维度展开分析： 一、内在原因 1. 不合理使用API或数据结构 Redis 慢查询 Redis 慢查询的界定定义：Redis 慢查询指命令执行时间超过预设阈值（默认 10m…...

编程日记 2025/5/22 20:36:27

OkHttp源码梳理

目录一、基本使用 1 创建 OkHttpClient 2 构建请求 Request 3 创建和执行 Call 二、OkHttp请求整体流程 1. 用户调用入口 2. RealCall执行逻辑 2.1 同步请求：RealCall.execute() 2.2 异步请求：RealCall.enqueue(Callback) 3. Dispatcher调度请…...

编程日记 2025/5/29 23:13:55

【第三十三周】BLIP论文阅读笔记

BLIP 摘要Abstract文章信息引言方法MED预训练CapFilt 关键代码实验结果总结摘要本博客介绍了BLIP（Bootstrapping Language-Image Pre-training），这是一种创新的视觉-语言预训练框架，旨在通过统一模型架构和高效数据增强策略&am…...

编程日记 2025/5/7 8:28:44

如何配置osg编译使支持png图标加载显示

步骤如下： 1.下载osg代码 git clone https://github.com/openscenegraph/OpenSceneGraph.git cd OpenSceneGraph 2.开始配置编译 mkdir build cd build cmake … -DBUILD_OSG_PLUGINS_BY_DEFAULT1 -DBUILD_OSG_PLUGIN_PNG1 3.编译与安装 make make install 4.在安装…...

编程日记 2025/5/14 21:42:51

234. 回文链表（java）

个人理解： 1.先找到链表的中间节点，将链表分为前后两部分方法：设置快慢指针，初始都指向头节点，慢指针每次走一步，快指针每次走两步。循环结束条件为：快指针后两个元素不为空，此时慢…...

编程日记 2025/5/27 6:06:02

面试：结构体默认是对齐的嘛？如何禁止对齐？

是的。结构体默认是对齐的‌。结构体对齐是为了优化内存访问速度和减少CPU访问内存时的延迟。结构体对齐的规则如下： 某数据类型的变量存放的地址需要按有效对齐字节剩下的字节数可以被该数据类型所占字节数整除，char可以放在任意位置，int存…...

编程日记 2025/5/21 9:55:53

Leetcode837.新21点

目录题目算法标签: 数学, 概率, 动态规划思路代码题目 837. 新 21 点算法标签: 数学, 概率, 动态规划思路定义状态表示为 f [ i ] f[i] f[i], 表示分数达到 i i i的时候的概率, 分析状态计算, 假设当前的分数是 i i i, 抽取到的牌得分数是 x x x, 那么当前状态就会转移…...

编程日记 2025/5/25 0:17:30

【C到Java的深度跃迁：从指针到对象，从过程到生态】第四模块·Java特性专精 —— 第十五章泛型：类型系统的元编程革命

一、从C的void*到Java类型安全 1.1 C泛型的原始实现 C语言通过void*和宏模拟泛型，存在严重安全隐患： 典型泛型栈实现： #define DECLARE_STACK(type) \ struct stack_##type { \ type* data; \ int top; \ int capacity; \ }; #de…...

编程日记 2025/5/27 6:43:04

纯净无噪，智见未来——MAGI-1本地部署教程，自回归重塑数据本质

一、MAGI-1简介 MAGI-1 是一种逐块生成视频的自回归去噪模型，而非一次性生成完整视频。每个视频块（含 24 帧）通过整体去噪处理，当前块达到特定去噪阈值后，立即启动下一块的生成。这种流水线设计支持最多 4 个块的并发…...

编程日记 2025/5/4 4:38:25

BG开发者日志0427：故事的起点

1、4月26日晚上，BG项目的gameplay部分开发完毕，后续是细节以及试玩版优化。开发重心转移到story部分，目前刚开始， 确切地说以前是长期搁置状态，因为过去的四个月中gameplay部分优先开发。 --- 2、BG这个项目的起点…...

编程日记 2025/5/27 7:04:29

直播预告|TinyVue 组件库高级用法：定制你的企业级UI体系

TinyVue 是一个跨端跨框架的企业级 UI 组件库，基于 renderless 无渲染组件设计架构，实现了一套代码同时支持 Vue2 和 Vue3，支持 PC 和移动端，包含 100 多个功能丰富的精美组件，可帮助开发者高效开发 Web 应用。 4 月 …...

编程日记 2025/5/12 14:47:09

基于Jamba模型的天气预测实战

深入探索Mamba模型架构与应用 - 商品搜索 - 京东 DeepSeek大模型高性能核心技术与多模态融合开发 - 商品搜索 - 京东由于大气运动极为复杂，影响天气的因素较多，而人们认识大气本身运动的能力极为有限，因此以前天气预报水平较低。预报员在预…...

编程日记 2025/4/28 13:20:28

Customizing Materials Management with SAP ERP Operations

Customizing Materials Management with SAP ERP Operations...

编程日记 2025/4/28 13:18:20

使用 NServiceBus 在 .NET 中构建分布式系统

在 .NET 中，NServiceBus 依然是构建可靠、可扩展、异步消息驱动架构的强大工具。本文将为你讲解如何在 .NET 环境下集成 NServiceBus，帮助你理解其核心概念及配置方法，并快速上手构建基于消息的系统。一、NServiceBus 简介 NServiceBus …...

编程日记 2025/4/28 13:18:18

【Linux网络与网络编程】13.五种 IO 模型

前言在前面的学习中，有一个问题一直没有展开来说，即 IO 问题。 IO 到底有多少种方式呢？什么是高效的 IO 呢？ IO 本质上就是 INPUT 和 OUTPUT 。在网络中 INPUT 就是从网卡中获取数据，而 OUTPUT 就是向网卡中发送数据…...

编程日记 2025/4/28 13:18:18

Java后端开发day37--源码解析：TreeMap可变参数--集合工具类：Collections

（以下内容全部来自上述课程） 1. TreeMap 1.1 须知 1.1.1 Entry 节点初始为黑色：提高代码阅读性 1.1.2 TreeMap中的成员变量 comparator：比较规则root：红黑树根节点的地址值size：集合的长度和红黑树…...

编程日记 2025/4/28 13:18:17

海关瑞数后缀分析 rs

声明本文章中所有内容仅供学习交流使用，不用于其他任何目的，抓包内容、敏感网址、数据接口等均已做脱敏处理，严禁用于商业用途和非法用途，否则由此产生的一切后果均与作者无关！ 逆向过程部分python代码 cp execj…...

编程日记 2025/4/28 13:17:13

【合新通信】---Mini单路光模块（Mini SFF/USOT)

产品特性 l 高可靠、全金属外壳、抗振动设计 l 紧凑的结构设计, 超小模块尺寸 l 可插拔标准LC单模光纤连接器接口，方便动态和灵活的配置数据连接 l 每通道工作速率可达1.25Gbps，速率可向下兼容 l 单路发射光纤通道，内置1310nm波长光发射…...

编程日记 2025/4/28 13:17:11

Java详解LeetCode 热题 100(02):LeetCode 49. 字母异位词分组（Group Anagrams）详解

文章目录 1. 题目描述2. 理解题目3. 解法一：排序法3.1 思路3.2 Java代码实现3.3 代码详解3.4 复杂度分析3.5 适用场景4. 解法二：计数法4.1 思路4.2 Java代码实现4.3 代码详解4.4 复杂度分析4.5 适用场景5. 解法三：字符串哈希法5.1 思路5.2 Java代码实现5.3 代码详解5.4 复杂…...

编程日记 2025/4/28 13:16:08