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2025蓝桥省赛c++B组第二场题解

news 来源：原创 2025/6/17 6:28:16

前言

这场的题目非常的简单啊，至于为什么有第二场，因为当时河北正在刮大风被迫停止了QwQ，个人感觉是历年来最简单的一场，如果有什么不足之处，还望补充。

试题 A: 密密摆放

【问题描述】
小蓝有一个大箱子，内部的长宽高分别是 200 、250 、240 （单位：毫米），
他要用这个大箱子来放一些同样大小的小盒子，小盒子的外部长宽高分别是
30、40、50 （单位：毫米）。小盒子允许从各个方向旋转（包括可以平放和倒
放）。
请问小蓝最多可以在一个大箱子里面放多少个小盒子。
【答案提交】
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个
整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：

200

试题 B: 脉冲强度之和

【问题描述】
在蓝桥电子工坊，工程师小蓝正在设计一款智能脉冲生成器，用于驱动一
种新型设备。该设备的运行依赖于特定的脉冲强度，用正整数 p 表示，其必须
满足以下三个条件：

可由连续 10 个正整数之和组成：即存在一个正整数 k ，使得脉冲强度
p = k + (k + 1) + (k + 2) + · · · + (k + 9) 。
各个数位上的数字都相同：例如 1111 、22222 、333333 等。
数值不超过 20255202：即 1 ≤ p ≤ 20255202。
通过计算所有符合条件的脉冲强度之和，小蓝能够优化设备运行模式。对
此，请帮助他计算这一总和。

答案：

55 + 555 + 5555 + 55555 + 555555 +5555555 = 6172830

试题 C: 25 之和

【问题描述】
小蓝最近对求和很着迷，给定一个正整数 n ，他想求从 n 开始的连续 25
个整数的和，即 n + (n + 1) + (n + 2) + · · · + (n + 24) ，请帮帮他吧。
【输入格式】
输入一行包含一个正整数 n 。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案。
【样例输入 1】
1
【样例输出 1】
325
【样例输入 2】
100
【样例输出 2】
2800
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100 ；
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000 。

答案：

应该没什么好讲的吧~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
const int N = 1e5 + 10;int ans =0 ;signed main() {int n;cin >> n;ans = 300 + 25 * n;cout << ans;return 0;
}

试题 D: 旗帜

【问题描述】
小蓝要画一个 LANQIAO 图形，并把这个图形做成一个旗帜。图形的形状
为一个 h×w 的矩形，其中 h 表示图形的高，w 表示图形的宽。当 h = 5,w = 10
时，图形如下所示：
LANQIAOLAN
ANQIAOLANQ
NQIAOLANQI
QIAOLANQIA
IAOLANQIAO
图形的规律是：第一行用 LANQIAO 重复填入，第二行开始，每行向左移
动一个字符，用 LANQIAO 重复填入。
小蓝需要把图形中的每个字母都剪出来，以粘贴到旗帜上，他想知道，给
定图形的高和宽，图形中有多少个 A 。
【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数 h,w ，用一个空格分隔。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案。
【样例输入】
5 10
【样例输出】
14
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，h = 1 ，1 ≤ w ≤ 20 ；
对于 60% 的评测用例，1 ≤ h,w ≤ 20 ；
对于所有评测用例，1 ≤ h,w ≤ 100 。

答案：

数据量很少，不用想太复杂，直接暴力即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
const int N = 1e5 + 10;int ans =0 ;
int n, m;signed main() {cin >> n >> m;string s = "LANQIAO";for (int i = 0; i <n;i++) {int pre = i % 7;for (int j =0;j<m;j++){if (pre == 7) pre = 0;if (s[pre] == 'A') ans++;pre++;}}cout << ans;return 0;
}

试题 E: 数列差分

【问题描述】
小蓝有两个长度均为 n 的数列 A = {a1, a2, · · · , an} 和 B = {b1, b2, · · · , bn} ，将两个数列作差定义为 C = A − B = {c1 = a1 − b1, c2 = a2 − b2, · · · , cn = an − bn}。
小蓝将对数列 B 进行若干次操作，每次操作可以将数列 B 中的任意一个数更改
为任意一个整数。在进行完所有操作后，小蓝可以按任意顺序将数列 B 重排，
之后再计算数列 C 。小蓝想知道，最少操作多少次可以使得数列 C 中的所有数
都为正整数。
【输入格式】
输入的第一行包含一个正整数 n ；
第二行包含 n 个整数 a1, a2, · · · , an ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
第三行包含 n 个整数 b1, b2, · · · , bn ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案。
【样例输入】
4
22 31 12 14
3 19 27 44
【样例输出】
1
【样例说明】
其中一种方案：将 44 改为 0 ，重新排列 B 为 {19, 27, 3, 0} ，使得数列
C = {3, 4, 9, 14} 均为正整数。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，n ≤ 10 ；
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 105 ，−109 ≤ ai ≤ 109 ，−109 ≤ bi ≤ 109 。

答案：

勉强算是这场的难题吧，排序+双指针，因为b的顺序可以打乱，因此a和b即使进行排序操作也不会影响结果。

然后在a中寻找比b的数大的值，如果当前这个a不是说明这个值需要调整。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
const int N = 1e5 + 10;int ans =0 ;
int n, m;
int a[N], b[N];signed main() {cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> a[i];}for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> b[i];}sort(a, a + n);sort(b, b + n);int idx = 0;for (int i = 0; i < n;i++) {if (a[i] > b[idx]) {idx++;}else {ans++;}}cout << ans;return 0;
}

试题 F: 树上寻宝

【问题描述】
小蓝正在一棵含有 n 个结点的树的根结点 1 上，他准备在这棵树上寻宝。
结点 i 上有一个物品，价值为 wi 。然而，小蓝每次寻宝只能从根节点出发走不
超过 k 步，每步只能选择走 1 条边或者 2 条边，之后会自动拾取最终停留的结
点上的物品并被传送回根结点。请求出小蓝最终能获得的物品的总价值。
【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数 n, k ，用一个空格分隔。
第二行包含 n 个正整数 w1,w2, · · · ,wn ，相邻整数之间使用一个空格分隔。
接下来 n − 1 行，每行包含两个正整数 ui
, vi ，用一个空格分隔，表示结点
ui 和结点 vi 之间有一条边。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案。
【样例输入】
8 2
6 3 3 1 5 4 3 4
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
6 7
7 8

【样例输出】
22
【样例说明】
走 0 步能到的结点：1 ；
走 1 步能到的结点：2, 3, 4 ；
走 2 步能到的结点：3, 4, 5, 6 ；
因此能到的结点为：1, 2, 3, 4, 5, 6 ，能获得的总价值为 22 。
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 15 ；
对于所有评测用例，0 ≤ k < n ≤ 105 ，1 ≤ wi ≤ 106 ，1 ≤ ui, vi ≤ n 。

答案：

一个简单的搜索，注意考虑k为0的情况。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
const int N = 1e5 + 10;int ans =0 ;
int n, k;
int w[N];
vector<int>e[N];
bool vis[N];void bfs(int num) {queue<int>q;vis[1] = 1;q.push(1);ans = w[1];if (num == 0) return;//这里当时写的多余了while (num-- && q.size()) {int a = q.size();while (a--) {int x = q.front();q.pop();for (auto i : e[x]) {if (!vis[i]) {vis[i] = 1;ans += w[i];q.push(i);}}}}
}
signed main() {cin >> n >> k;for (int i = 1; i <= n;i++) {cin >> w[i];}	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {int x, y;cin >> x >> y;e[x].push_back(y);e[y].push_back(x);}bfs(2 * k);cout << ans;return 0;
}

试题 G: 翻转硬币

【问题描述】
给定 n 行 m 列共 n × m 个硬币，对于任意一个硬币，我们将其价值视为与
其相邻（指上、下、左、右相邻）的硬币中与其正反相同的硬币数的平方。
你可以进行任意次操作，每次可以选择任意一行并将该行的硬币全部翻转。
求所有硬币的价值之和最大可能是多少。
【输入格式】
输入的第一行包含两个正整数 n, m ，用一个空格分隔。
接下来 n 行，每行包含 m 个 0 或 1 ，表示给定的 n × m 个硬币。
【输出格式】
输出一行包含一个整数表示答案。
【样例输入】
4 4
1010
1111
1011
1100
【样例输出】
68
【样例说明】
如图，实线表示正面，虚线表示反面，翻转最后一行可以得到最大价值和:
在这里插入图片描述
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，n, m ≤ 20 ；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 1000 。

答案：

应该是最难的一道题了，感觉像是dp，本人太菜了没写出来QwQ。

试题 H: 破解信息

【问题描述】
在遥远的未来，星际旅行已经成为常态。宇航员小蓝在一次探险任务中，
意外发现了一个古老的太空遗迹。遗迹中存放着一个数据存储器，里面记录着
一段加密的信息。经过初步分析，小蓝发现这段信息可以被表示为一个字符串
S，而解密的关键，在于找出 S 中字典序最大的回文子序列。
• 子序列：指从原字符串中抽取若干个字符（可以不连续），按照它们在原
字符串中的相对顺序排列所形成的新序列。例如，对于字符串 “abc”，其
子序列包括 “a”、“b”、“c”、“ab”、“ac”、“bc” 和 “abc”。
• 字典序：指字符串按照字典中的排序规则比较大小的方式。对于两个字符
串，从左到右逐字符比较，先出现较大字符的字符串字典序更大；若比较
到某个字符串结束仍未找到不同的字符，则较短的字符串字典序较小。例
如，“abc” < “abd”，而 “ab” < “abc”。
现在，请你从字符串 S 中，找出字典序最大的回文子序列，帮助小蓝解开
这段来自星际文明的信息。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串 S ，表示加密的信息。
【输出格式】
输出一行包含一个字符串，表示 S 中字典序最大的回文子序列。
【样例输入 1】
abcd
【样例输出 1】
d
【样例输入 2】
abab
【样例输出 2】
bb
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ |S | ≤ 300 ，其中 |S | 表示字符串 S 的长度；
对于所有评测用例，1 ≤ |S | ≤ 105 ，S 中只包含小写英文字母。

答案：

虚假的20分题目，此题只需要考虑字符串里面最大的字母的个数，然后输出这么长的该字符即可，原因请结合题目：对于两个字符串，从左到右逐字符比较，先出现较大字符的字符串字典序更大。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define endl '\n'
const int N = 1e5 + 10;string s;
char ma;
int cnt = 1;
signed main() {cin >> s;for (auto i : s) {if (i > ma) {ma = i;cnt = 1;}else if (i == ma) {cnt++;}}for (int i = 0; i < cnt; i++) {cout << ma;}return 0;
}

如果对于以上题目有什么想法或者错误，欢迎与我积极讨论。

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