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LeetCode算法题(Go语言实现)_57

news 来源：原创 2025/7/13 1:41:02

题目

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按任意顺序返回。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

一、代码实现（回溯法）

func letterCombinations(digits string) []string {if len(digits) == 0 {return []string{}}digitMap := map[byte][]string{'2': {"a", "b", "c"},'3': {"d", "e", "f"},'4': {"g", "h", "i"},'5': {"j", "k", "l"},'6': {"m", "n", "o"},'7': {"p", "q", "r", "s"},'8': {"t", "u", "v"},'9': {"w", "x", "y", "z"},}var res []stringvar backtrack func(int, string)backtrack = func(index int, path string) {if index == len(digits) {res = append(res, path)return}for _, char := range digitMap[digits[index]] {backtrack(index+1, path+char)}}backtrack(0, "")return res
}

二、算法分析

1. 核心思路

回溯算法：通过递归构建所有可能的字母组合
数字映射：使用哈希表存储数字到字母的对应关系
递归终止：当组合长度等于输入数字串长度时保存结果

2. 关键步骤

预处理检查：空输入直接返回空结果
建立映射表：数字到字母的对应关系字典
回溯过程：
- 选择当前数字对应的字母
- 递归处理下一个数字
- 回溯撤销选择（隐式完成）
结果收集：到达终点时保存有效组合

3. 复杂度

指标	值	说明
时间复杂度	O(3^n × 4^m)	n是3字母数字个数，m是4字母数字个数
空间复杂度	O(n+m)	递归调用栈深度

三、图解示例

在这里插入图片描述

四、边界条件与扩展

1. 特殊场景验证

空输入：直接返回空列表
单个数字：返回该数字对应的所有字母
包含多个相同数字：正常处理重复字母组合
包含数字9：正确处理4字母的情况

2. 扩展应用

单词预测：结合字典进行有效单词筛选
密码生成：生成基于数字编码的所有可能密码组合
输入法优化：改进T9输入法的候选词生成

3. 多语言实现

class Solution {private Map<Character, String> digitMap = Map.of('2', "abc", '3', "def", '4', "ghi", '5', "jkl",'6', "mno", '7', "pqrs", '8', "tuv", '9', "wxyz");public List<String> letterCombinations(String digits) {List<String> res = new ArrayList<>();if (digits.isEmpty()) return res;backtrack(0, new StringBuilder(), digits, res);return res;}private void backtrack(int index, StringBuilder path, String digits, List<String> res) {if (index == digits.length()) {res.add(path.toString());return;}for (char c : digitMap.get(digits.charAt(index)).toCharArray()) {path.append(c);backtrack(index + 1, path, digits, res);path.deleteCharAt(path.length() - 1);}}
}

class Solution:def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:if not digits:return []digit_map = {'2': 'abc','3': 'def','4': 'ghi','5': 'jkl','6': 'mno','7': 'pqrs','8': 'tuv','9': 'wxyz'}res = []def backtrack(index, path):if index == len(digits):res.append(''.join(path))returnfor char in digit_map[digits[index]]:path.append(char)backtrack(index+1, path)path.pop()backtrack(0, [])return res

五、总结与优化

1. 算法对比

方法	优势	适用场景
回溯法	通用性强，逻辑清晰	中等规模输入
迭代法	无需递归栈空间	超大数字组合生成
BFS	层次遍历直观	需要中间结果的应用

2. 工程优化

字符串构建：使用strings.Builder减少字符串拼接开销
内存预分配：根据输入数字预先计算结果数组容量
并行计算：对独立分支采用并发处理（如goroutine）

3. 扩展方向

动态映射：支持用户自定义数字-字母映射关系
模糊匹配：处理包含*、#等特殊按键的情况
可视化构建：实时显示组合生成过程

LeetCode算法题(Go语言实现)_57

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