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LeetCode刷题 -- 分治快排

news 来源：原创 2025/6/3 10:46:19

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颜色分类

题目链接

题目解析

数组分为三块

在这里插入图片描述

算法原理

1.如果nums[i] == 0，++left, i++下标对应元素交换，先++left后元素对应是1，和0元素交换，再i++

2.如果nums[i] == 2,- -right,i下标对应元素交换，先- -right,对应元素是未知的未扫描的，和2交换，i下标对应元素是未知的，不能++还要进行下一次的判断

3.如果nums[i] == 1,直接++i,因为i下标的左边都是1,++后左边还都是1

在这里插入图片描述

代码

class Solution 
{
public:void sortColors(vector<int>& nums) {// 三指针,数组分成三块int left = -1,i = 0,right = nums.size();// i == right结束循环// 0 1 2 left边缘到右边 right边缘到左边while(i < right){if(nums[i] == 0)swap(nums[++left],nums[i++]);else if(nums[i] == 1)i++;elseswap(nums[--right],nums[i]);}}
};

排序数组

排序数组题目链接

题目解析

排成一个升序的数组

在这里插入图片描述

算法原理

随机选数和三路划分
1.三路划分：选出==key,<key,>key的，按照颜色分类那题一样的做法
2.随机选数：选数的范围是在[left,right]中的一个随机值，每一次排序选一个随机数
r = rand() nums[r % (right - left + 1) + left]
再加一个left是因为偏移量，让它能够在[left,right]区间中
[0,n-1-left] -> [left,n-1 ]-> [left,right]

在这里插入图片描述

代码

class Solution 
{
public:int func(vector<int>& nums,int l,int r){int k = rand();// 保证选数在[l,r]之间 return nums[k % (r - l + 1) + l];}void qsort(vector<int>& nums,int l,int r){// 有空数组和1个数的数组的情况if(l >= r)return;// 选数int key = func(nums,l,r);int i = l,left = l-1,right = r + 1;  // 排序while(i < right){if(nums[i] < key) swap(nums[++left],nums[i++]);else if(nums[i] == key) i++;else swap(nums[--right],nums[i]);}// 递归// [l,left] [left + 1,right - 1] [right,r]qsort(nums,l,left);qsort(nums,right,r);}vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {srand(time(NULL));// 设置随机数的种子// 数组分成三份  优化随机选数qsort(nums,0,nums.size()-1);return nums;}
};

数组中第K个最大元素

题目解析

在这里插入图片描述

算法原理

1.可以用堆排序找第K大的元素
2.还可以用快排的选择
快排的选择跟上一题的逻辑很像

第K大的元素一定落在第一次数组分成三份的某一个区间内，所以只要去其中一个区间用快排可以解决，要注意的是第三种情况，传k时要传k-b-c，a,b,c都表示区间中元素的个数，k-b-c表示在第一个区间内找第K大的

第一种情况在c中找第K大的
第二种第K大的落在里面就是key了

在这里插入图片描述

代码

class Solution 
{
public:// 把数组分成三份int Selectnums(vector<int>& nums,int left,int right){// 随机选数int r = rand();return nums[r % (right - left + 1) + left];}int qsort(vector<int>& nums,int left,int right,int k){//返回条件// 只有一个元素// 没有空数组的情况因为要找第K大的数,至少要有一个数，有一个数的数组if(left == right)return nums[left];int key = Selectnums(nums,left,right);int i = left,l = left - 1,r = right + 1;while(i < r){if(key == nums[i]) i++;else if(key > nums[i]) swap(nums[++l],nums[i++]);else swap(nums[--r],nums[i]);}// 递归// [left,l] [l+1,r-1] [r,right]// [0,l++]            [r--,n-1]int a = l - left + 1;int b = r - l - 1;int c = right - r + 1;if(c >= k)return qsort(nums,r,right,k);else if((b+c) >= k)return key;elsereturn qsort(nums,left,l,k - b - c);}int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {// 随机选数srand(time(NULL));int n = nums.size();return qsort(nums,0,n-1,k);}
};

LCR 159. 库存管理 III

题目链接

题目解析

以任意顺序返回题目中的K个最小元素

在这里插入图片描述

算法原理

快速选择算法和上一题类似

  1. a个 > k个,在[l,left]区域排序最小的k个元素
  2. a + b个 >= k个，在[l,right]区域中，直接返回key，因为key左边（包括key）一定是排好大小的,所以返回
  3. 前二种情况都不满足,在[right,r]区域中找k-a-b个最小的元素
  4. a == k的情况，肯定排好了，直接返回，因为<=key这变都是有序的
  5. [2,5,7,4] -> 2作为key [2,4,5,7]是排好后的
    [2,4,5,7]这种a > k还要排序，k在key的后面
    [2,5,7,4] -> 5作为key [2,4,5,7]是排好后的
    key 左边都是有序的

在这里插入图片描述

代码

class Solution 
{
public:// 随机选数int GetRound(vector<int>& nums,int left,int right,int k){int r = rand();return nums[r % (right - left + 1) + left];}vector<int> inventoryManagement(vector<int>& stock, int cnt) {srand(time(NULL));qsort(stock,0,stock.size()-1,cnt);return {stock.begin(),stock.begin()+cnt};// int n = stock.size();// sort(stock.begin(),stock.end());// vector<int> ret;// int i = 0;// while(cnt--)// {//     ret.push_back(stock[i++]);// }// return ret;}void qsort(vector<int>& nums,int l,int r,int k){if(l >= r) return;int key = GetRound(nums,l,r,k);int i = l,left = l - 1,right = r + 1;while(i < right){if(key > nums[i]) swap(nums[++left],nums[i++]);else if(key == nums[i]) i++;else swap(nums[--right],nums[i]);}// [l,left] [left + 1,right - 1] [right,r]int a = left - l + 1,b = right - left - 1,c = r - right + 1;if(a > k) qsort(nums,l,left,k);else if(a + b >= k) return;else qsort(nums,right,r,k - a - b);}
};

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编程日记 2025/6/2 8:31:51