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【25软考网工】第二章（8）差错控制、奇偶校验、CRC、海明码

news 来源：原创 2025/8/6 4:56:27

目录

一、差错控制、奇偶校验

1、差错控制

1）检错和纠错

2）检错与纠错的比较:

2、奇偶校验

1）例题1

2）例题2(网工2018年11月第2题)

2）例题3(网工2022年5月案例分析试题二/问题3)

知识小结

 二、差错控制——CRC循环冗余校验码

1. 循环冗余校验码计算

1）例题1

2.循环冗余校验码总结

1）例题1

2）例题2

3）例题3

知识小结

三、差错控制——海明码

1. 海明码的概念

1）海明距离

2）题型(通信工程师2022年10月第28题)

2. 海明码的原理与海明不等式

1）海明码的原理

2）海明不等式（重点）

3. 海明码的编码方法

​编辑

1）第2i位是校验位

2）例题

4. 海明码纠错原理及应用

1）海明码基本概念

2）例题1

3）例题2

4）例题3

5）例题4

6）例题5

知识小结

一、差错控制、奇偶校验

1、差错控制

  • 差错控制的必要性: 数据在传输过程中出现错误是不可避免的，因为存在干扰和噪声。
  • 差错控制的方法: 采用差错控制方法来发现或纠正错误，包括检错和纠错。

1）检错和纠错

  • 检错: 接收方知道有错误发生，但不知道错误的具体内容，要求发送方重传。
  • 纠错: 接收方不仅知道有错误发生，还知道错误的具体内容，并自行纠正。
  • 差错控制原理: 传输k位数据，加入r位冗余（通过特定算法定义），接收方收到后进行计算比较。

2）检错与纠错的比较:

  • 应用广度: 检错应用更广，因为纠错开销大，实际应用中常用检错加重传。
  • 效率与成本: 纠错虽然能直接纠正错误，但成本较高；检错通过重传解决错误，成本较低，效率也相对较高。

2、奇偶校验

  • 定义: 奇偶校验是最常用的检错方法，能检出一位（甚至奇数个位）错位。
  • 原理: 在7位ASCII码后增加一位，使码字中1的个数成奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。
  • 这种方法简单实用，但只能应对少量的随机性错误。
  • 奇校验: 整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为奇数，如1011010[1]。
  • 偶校验: 整个校验码（有效信息位和校验位）中“1”的个数为偶数，如1011010[0]。

1）例题1

例题内容: 若数据为1011010，分别进行奇校验和偶校验，求校验位。

解析:

  • 奇校验：数据中有4个1，为偶数，所以校验位为1，使总数为奇数。
  • 偶校验：数据中有4个1，已为偶数，所以校验位为0，保持总数为偶数。

2）例题2(网工2018年11月第2题)

题目: 以下关于采用一位奇校验方法的叙述中，正确的是哪一项？

选项分析:

  • A. 若所有基数位出错，则可以检出该错误但无法加以纠正。（错误，奇校验只能检测出奇数个错误）
  • B. 若所有偶数位出错，则可以检测出该错误并加以纠正。（错误，奇偶校验无法纠正错误）
  • C. 若有奇数个数据位出错，则可以检测出该错误。（正确，奇偶校验可以检测出奇数个数据位出错）
  • D. 若有偶数个数据位出错，则可以检测出该错误并加以纠正。（错误，奇偶校验无法检测偶数个数据位出错，更无法纠正）

答案: C

易错点: 需要注意奇偶校验只能检测错误，不能纠正错误，且只能检测出奇数个数据位出错。

2）例题3(网工2022年5月案例分析试题二/问题3)



题目背景: 公司需对存储系统升级，数据库、ERP采用SSD硬盘存储，使用RAID5冗余技术。

问题: RAID5冗余技术通过什么方式来实现数据冗余保护？每个RAID组至少应配备几块硬盘？

答案:

  • RAID5通过奇偶校验方式来实现数据冗余保护。
  • 每个RAID组至少应配备3块硬盘。

考点: RAID5的原理及硬盘配置要求。

知识小结

知识点

核心内容

考试重点/易混淆点

难度系数

差错控制基础

数据传输中错误不可避免，需采用差错控制方法。

差错控制的必要性。

🌟

差错控制方法

减错：接收方知道有错误，要求重传。纠错：接收方知道并纠正错误。

减错与纠错的区别与应用。

🌟🌟

差错控制核心原理

传k位数据，加入r位冗余，通过特定算法定义，接收方计算对比。

冗余加入与算法定义的理解。

🌟🌟🌟

减错与纠错的比较

减错应用更广，因为纠错开销大。

纠错的开销大，实际应用中减错重传更常用。

🌟🌟🌟

奇偶校验

常用的减错方法，能检出奇数位错，不能检出偶数位错。

奇偶校验的原理与限制。

🌟🌟

奇偶校验原理

在七位ASCII码后增加一位，形成八位，确保1的个数为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。

奇校验与偶校验的区别。

🌟🌟🌟

奇偶校验举例

奇校验：确保整个码字中1的个数为奇数；偶校验：确保1的个数为偶数。

如何根据数据计算校验位。

🌟🌟

奇偶校验练习题

选择题：关于一位奇校验的正确叙述是“若有奇数个数据位出错，可以检出来，但无法纠正”。

注意描述中的“所有奇数位”与“奇数个数据位”的区别。

🌟🌟🌟

RAID 5应用

采用奇偶校验实现数据冗余保护，每个RAID组至少配三块硬盘。

RAID 5的冗余实现方式与硬盘配置。

🌟🌟

 二、差错控制——CRC循环冗余校验码

1. 循环冗余校验码计算

1）例题1

生成多项式:G(X)=X^4+X+1

信息码字: 10111

计算步骤:

  • 判断校验位数: 生成多项式的最高次方是4，所以校验位是4位。
  • 补齐数据位后面的0: 数据位后面补4个0，得到101110000。
  • 提取生成多项式的系数:G(X)=1X^4+0X^3+0X^2+1X^1+1X^0= 10011
  • 异或运算（模2余，即相同为0不同为1）: 用补齐后的数据位（第二步）除以生成多项式的系数（第三步），余数为CRC校验码，余数不够前面补0。

答案: D. 1100

2.循环冗余校验码总结

检错与纠错: CRC只能检错，不能纠错。只有海明码可以纠错

检错能力: 具有很强的检错能力，且容易用硬件实现，广泛用于局域网。

检测不到的概率: CRC有可能有差错而检测不到，概率约1/256。

生成多项式的特性:

  • 若G(x)包含的项数大于1，则可以检测单个错。
  • 若G(x)含有因子x+1，则可检测出所有奇数个错。

结论: 具有r个校验位的多项式能检测出所有长度小于等于r的突发性差错。

常用生成多项式:

CRC-CCITT:G(X)=X^16+X^12+X^5+1

CRC-16:G(X)=X^16+X^15+X^2+1

CRC-12：G(X)=G(X)=X^12+X^11+X^3+X^2+X+1

CRC-32:G(X)=X^32+X^26+X^23+X^22+X^16+X^12+X^10+X^3+X^2+X+1

其中 CRC-32多用于局域网中。

1）例题1

  • 生成多项式:G(X) = X^16 + X^15+ X^2 + 1
  • 校验码位数: 最高次方是16，所以校验码是16位。
  • 接收端发现错误采取的措施: CRC只能检错，不能纠错，所以采取的措施是自动请求重发。
  • 答案: C. 重新生成数据, D. 自动请求重发

2）例题2



  • 生成多项式:X^5 + X^3 + 1
  • 传输数据: 10101110
  • 校验码位数: 最高次方是5，所以校验码是5位。
  • 答案: A. 01000

3）例题3



  • 生成多项式:G(x)=X^3+X^2+1
  • 接收方收到的码字: 校验位是3位，接收方收到的码字最后三位是校验位。在数据位后补3个0，接收方接收到的码子后三位为检验位001，数据位为101101，补0后为101101 000
  • 生成多项式的系数为1101
  • 进行异或运算：101101 000除以1101
  • 错误选项分析:
    • A. 生成多项式各项系数提取正确。
    • B. 收发双方应使用相同的生成多项式，正确。
    • C. 校验位判断正确。
    • D. 接收方认为收到的信息没有出现错误，错误。因为接收方需要计算CRC校验码010并与收到的校验码001比较，不一致则说明出现错误。
  • 答案: D. 接收方认为收到的信息是没有出现错误的。

知识小结

知识点

核心内容

考试重点/易混淆点

难度系数

CRC（循环冗余校验）基本概念

CRC是差错控制中的一种方法，用于校验数据传输过程中的错误。

CRC的定义和作用。

🌟

CRC计算步骤

1. 判断校验位位数（与生成多项式最高次方相关）。

2. 补全数据位后面的零（与校验位位数相同）。

3. 提取生成多项式的系数。

4. 用第二步的结果除以第三步的结果，进行异或运算，得到余数即为CRC校验码。

每一步的具体操作和注意事项，特别是异或运算的理解。

🌟🌟🌟

CRC校验码的应用

在数据末尾加入CRC校验码，接收方通过相同生成多项式计算CRC，对比发送方的CRC校验码以检测错误。

CRC校验码在数据传输中的作用和如何使用。

🌟

CRC的特性与局限性

具有很强的检错能力，但不能纠错。

容易用硬件实现，广泛应用于局域网。

可能存在检测不到的错误，概率约为二百五十六分之一。

CRC的检错能力、应用场景和检测不到的错误概率。

🌟🌟

生成多项式的特性

生成多项式不是随便的，需要有一定特性才能检测出各种错误。

项数大于一可以检测出单个错。

有x+1因子可以检测出所有奇数个错。

生成多项式的特性和作用。

🌟🌟🌟

校验位与生成多项式的关系

校验位的位数与生成多项式的最高次方相关，决定了CRC校验码的长度和检错能力。

校验位和生成多项式最高次方的关系。

🌟🌟

CRC练习题解析

通过具体题目展示CRC计算过程，包括判断校验位位数、补零、提取系数、进行异或运算等步骤。

练习题中的关键步骤和易错点。

🌟🌟🌟🌟

三、差错控制——海明码

1. 海明码的概念

  • 海明码: 通过冗余数据位来检测和纠正差错的编码方式。
  • 特点: 海明码能够纠正错误，而其他如奇偶校验、CRC等只能检错，不能纠错。

1）海明距离

  • 海明距离（码距）: 一个码字要变成另一个码字时必须改变的最小位数，即两个码字之间不同的比特数。

例题说明

  • 例子: 假设有两个码字“10101 00”和“10110 11”，它们之间只有最后两位不同，因此它们的海明距离是2。但如果比较“10101”和“00110”，则有三位不同，海明距离就是3。

2）题型(通信工程师2022年10月第28题)



题目解析

  • 审题过程: 题目要求计算两个码字“10101”和“00110”的码距，即找出它们之间不同二进制码元的个数。
  • 解题思路: 逐位比较两个码字，统计不同位的数量。
  • 选项分析: A.1 B.2 C.3 D.4，通过比较可知，两个码字有三位不同。
  • 答案: C（3）
  • 考点: 海明距离的计算方法，即两个码字之间不同二进制码元的个数。
  • 易错点: 可能误将海明距离与码字的长度或其他概念混淆。

2. 海明码的原理与海明不等式

1）海明码的原理



  • 定义: 在数据中间加入几个校验码，让码距均匀拉大。
  • 特点: 当某一位出错时，会引起几个校验位的值发生变化，从而可以判断出具体哪一个数据位出了问题。
  • 对比CRC: CRC校验码是在数据末尾添加，而海明码是在数据中间添加校验码。

2）海明不等式（重点）

  • 校验位与信息位关系: 校验码个数为k，可以表示2^k个信息，其中1个信息用来表示“没有错误”，剩余的2^k - 1个信息用来表示数据中存在的错误。
  • 不等式内容: 如果满足2^k−1⩾m+k（m为信息位，m+k为编码后的总长度），则在理论上k个校验码就可以判断是哪一位出现了问题。
  • 重要性: 海明不等式是海明码能够检测出哪一位出错误的前提条件，即校验位个数k和信息位m要满足此不等式。

3. 海明码的编码方法

1）第2i位是校验位

  • 海明码定义: 海明码是一种错误校正码，用于检测并纠正数据传输中的错误。
  • 校验位位置: 在海明码中，第2^i（i=0,1,2,3...）位是校验位，其余位存放数据。例如，1,2,4,8位是校验位。
  • 数据位位置: 除校验位外的其他位置用于存放数据，如3,5,6,7,9,10,11等位置。

2）例题

题目解析

  • 首先，将传送信息1001011放在数据位上，即3,5,6,7,9,10,11位置。2^i即1、2、4、8保留作为校验位
  • 接着，确定每个校验位。将每个数据位拆分成校验位相加（2的次方和）。例如，3,5,7,9,11位包含1，因此第一位校验位由3,5,7,9,11位的数据生成。
  • 默认采用偶校验方式。若这些位中1的个数为奇数，则校验位填1；若为偶数，则填0。如第1位校验位由3,5,7,9,11位生成，10101有3个1，则第一位校验位为1。
  • 类似地，求出其他校验位。如第2位校验位由3、6、7、10、11生成。10111，则第2位校验位为0。

错误检测与纠正:

  • 假设传输中第六位出错，由0变为1。
  • 接收端按照同样规则计算校验位时，会发现2和4号位的奇偶性不对。
  • 由于2和4号位对应的数值是4和2，它们的和是6，因此可以立即确认错在6号位。
  • 结果: 通过海明码的编码方法，我们可以有效地检测并纠正数据传输中的一位错误。

  • 编码结果: 如图所示，最终得到的海明码为101100100111，其中1,2,4,8位为校验位，其余为数据位。
  • 错误检测: 如果6号位出错，通过校验位的计算可以迅速定位并纠正错误。

4. 海明码纠错原理及应用

1）海明码基本概念

  • 海明码定义: 海明码是一种纠错码，通过为数据位增加校验位，实现错误的检测和纠正。
  • 海明距离: 一对有效码字之间的海明距离是指一个码字要变成另一个码字时必须改变的最小位数，即两个码字之间不同的比特数。

2）例题1

题目解析

  • 审题过程: 题目要求计算信息位为6位时，为纠正1位错误至少需要增加的校验位数。
  • 解题思路: 应用海明不等式2^k−1≥m+k，其中m为数据位，k为校验位。代入m=6，求解k的最小值。
  • 计算过程:
    • 当k=3时，2^3−1=7<6+3，不满足条件。
    • 当k=4时，2^4−1=15≥6+4，满足条件。
  • 答案: 至少需要增加4位校验位，选项B正确。
  • 考点: 海明不等式的应用。

3）例题2

    • 2^k−1≥m+k，其中m为数据位，k为校验位。代入m=32，求解k的最小值。最后得到K=6符合要求。选D

    • P1、P2、P3、P4对应为1、2、4、8校验位。
    • 依次从右向左编号0、1、2^13、14，D5编号为10=8+2对应为P4、P2.选B

    4）例题3

    

    题目解析

    • 审题过程: 题目要求计算信息位长度为7时，为纠正单个错误至少需要添加的校验位数。
    • 解题思路: 同样应用海明不等式，代入m=7，求解k的最小值。
    • 计算过程:
      • 通过尝试或计算，得出k应大于等于4。
    • 答案: 至少需要添加4位校验位，选项C正确。
    • 考点: 海明不等式的应用及计算。

    5）例题4

    

    题目解析

    • 审题过程: 题目给出冗余位（校验位）为4位，要求计算信息位最多可以用到多少位。
    • 解题思路: 应用海明不等式，但此次需求解的是信息位m的最大值。已知k=4，代入求解m。
    • 计算过程:

      • 2^4−1−4=11，因此信息位最多可以用到11位。

    • 答案: 信息位最多可以用到11位，选项C正确。
    • S1S2S3=110，转换为二进制位6，表示第六位出错，为a5,选项C正确。
    • 考点: 海明不等式的变形应用及计算。

    6）例题5

    

    题目解析

    • 审题过程: 题目给出7位码片，其中4位数据位，3位校验位，以及监督关系式，要求根据收到的错误码字进行纠错。
    • 解题思路:
      • 首先将收到的码字与7位码片对应，注意倒序对应。
      • 然后根据监督关系式计算校验位的值，并转换为十进制数定位错误位。
    • 计算过程:
      • 收到的码字1000101对应X7X6X5X4X3X2X1X​，监督关系式计算得C2C1C0=101，转换为十进制数为5，表示倒向第5位出错。
      • 纠正后码字为1010101。
    • 答案: 纠错后的码字是1010101，选项C正确。
    • 考点: 海明码的错误定位与纠正方法。
    • 注意: 此题涉及偶校验的理解和应用，以及十进制与二进制的转换。

    方法二（正向算）

    知识小结

    知识点

    核心内容

    考试重点/易混淆点

    难度系数

    海明码

    通过融余数据位来检测和纠正错误的编码

    海明码的概念和原理

    ⭐⭐⭐⭐⭐

    海明距离/码距

    两个码字之间不同的比特数

    海明距离的计算和含义

    ⭐⭐

    海明不等式

    2^k - 1 >= m + k，其中k是校验位，m是信息位

    不等式的理解和应用，是考试重点

    ⭐⭐⭐⭐⭐

    海明码编码方法

    在数据中间加入校验码，让码距均匀拉大，通过校验位的变化判断错误位置

    编码方法复杂，是难点

    ⭐⭐⭐⭐⭐⭐

    海明码纠错原理

    当某一位出现错误时，会引起几个校验位的值发生变化，根据变化的校验位判断错误位置

    纠错原理的理解

    ⭐⭐⭐⭐

    海明码练习题

    包括海明距离的计算、海明不等式的应用、海明码编码和纠错等

    练习题的解答和技巧

    ⭐⭐⭐

    海明码效率

    海明码虽然能纠错，但效率不高，校验码占比较大

    海明码的优缺点评价

    ⭐⭐

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    编程日记 2025/8/5 15:04:41

    树莓派系统中设置固定 IP

    在基于 Ubuntu 的树莓派系统中&#xff0c;设置固定 IP 地址主要有以下几种方法&#xff1a; 方法一&#xff1a;使用 Netplan 配置&#xff08;Ubuntu 18.04 及以上版本默认使用 Netplan&#xff09; 查看网络接口名称 在终端输入ip link或ip a命令&#xff0c;查看当前所使…...

    编程日记 2025/7/31 19:32:59

    JBoss + WildFly 本地开发环境完全指南

    JBoss WildFly 本地开发环境完全指南 本篇笔记主要实现在本地通过 docker 创建 JBoss 和 WildFly 服务器这一功能&#xff0c;基于红帽的禁制 EAP 版本的重新分发&#xff0c;所以我这里没办法放 JBoss EAP 的 zip 文件。WildFly 是免费开源的版本&#xff0c;可以在红帽官网找…...

    编程日记 2025/7/31 18:48:13

    网络原理 - 应用层, 传输层(UDP 和 TCP) 进阶, 网络层, 数据链路层 [Java EE]

    目录 应用层 1. 应用层的作用 2. 自定义应用层协议 3. 应用层的 "通用协议格式" 3.1 xml 3.2 json 3.3 protobuffer (pd) 传输层 1. UDP 1.1 无连接 1.2 不可靠传输 1.3 面向数据报 1.4 全双工 1.5 缓冲区 1.6 UDP 数据报 2. TCP 2.1 有连接 …...

    编程日记 2025/8/5 14:03:10

    百级Function架构集成DeepSeek实践：Go语言超大规模AI工具系统设计

    一、百级Function系统的核心挑战 1.1 代码结构问题 代码膨胀现象&#xff1a;单个文件超过2000行代码路由逻辑复杂&#xff1a;巨型switch-case结构维护困难依赖管理失控&#xff1a;跨Function依赖难以追踪 // 传统实现方式的问题示例 switch functionName { case "fu…...

    编程日记 2025/7/31 17:23:01

    全同态加密医疗数据分析集python实现

    目录 摘要一、前言二、全同态加密与医疗数据分析概述2.1 全同态加密（FHE）简介2.2 医疗数据分析需求三、数据生成与预处理四、系统架构与流程4.1 系统架构图五、核心数学公式六、异步任务调度与（可选）GPU 加速七、PyQt6 GUI 设计八、完整代码实现九、自查测试与总结十、展望…...

    编程日记 2025/8/3 16:47:57

    字节头条golang二面

    docker和云服务的区别 首先明确Docker的核心功能是容器化&#xff0c;它通过容器技术将应用程序及其依赖项打包在一起&#xff0c;确保应用在不同环境中能够一致地运行。而云服务则是由第三方提供商通过互联网提供的计算资源&#xff0c;例如计算能力、存储、数据库等。云服务…...

    编程日记 2025/8/4 8:01:57

    关于进程状态

    目录 进程的各种状态 运行状态 阻塞状态 挂起状态 linux中的进程状态、 进程状态查看 S状态&#xff08;浅睡眠&#xff09; t 状态&#xff08;追踪状态&#xff09; T状态&#xff08;暂停状态&#xff09; ​编辑 kill命令手册 D状态&#xff08;深度睡眠&#…...

    编程日记 2025/8/5 6:40:23

    操作系统是如何运行的？

    硬件中断 在我们使用键盘的时候&#xff0c;操作系统要怎么知道键盘上有数据了呢&#xff1f;硬件中断&#xff01; 硬件中断过程如图所示&#xff1a; 按照图中所示&#xff0c;外设直接与CPU进行交互&#xff0c;但是之前对于冯诺依曼体系架构的学习可知&#xff0c;外设要…...

    编程日记 2025/8/4 23:32:03

    【智驾中的大模型 -3】VLA 在自动驾驶中的应用

    1.前言 在上一篇文章中&#xff0c;我们深入探讨了 VLM 模型在自动驾驶中的应用。VLA&#xff08;Very Large Architecture&#xff0c;大型架构&#xff09;和 VLM&#xff08;Very Large Model&#xff0c;非常大模型&#xff09;在 AI 领域皆指向超大规模的神经网络模型&am…...

    编程日记 2025/8/3 21:22:17

    Go语言中的sync.Map与并发安全数据结构完全指南

    1. 引言 在Go语言的世界里&#xff0c;并发不是一个附加功能&#xff0c;而是语言的核心设计理念。那句广为人知的"Do not communicate by sharing memory; instead, share memory by communicating"&#xff08;不要通过共享内存来通信&#xff0c;而应该通过通信来…...

    编程日记 2025/8/4 6:05:36

    ADVB协议

    ADVB:航空数字视频总线 ADVB协议是基于FC光纤通道协议和FC-AV光纤音频视频协议标准来制定 的一种新型的数字视频接口和协议。 FC协议&#xff0c;FC-AV协议&#xff0c;FC-ADVB协议。 协议层次结构&#xff0c;协议拓扑结构。 ADVB总线协议container容器是作为基本传输单元…...

    编程日记 2025/8/5 16:21:20

    Vue3中provide和inject数据修改规则

    在 Vue3 中&#xff0c;通过 inject 接收到的数据是否可以直接修改&#xff0c;取决于 provide 提供的值的类型和响应式处理方式&#xff1a; 1. 若提供的是普通值&#xff08;非响应式数据&#xff09; javascript 复制 // 父组件 provide(staticValue, 123); 子组件修改行…...

    编程日记 2025/8/2 13:56:38

    VuePress 使用教程：从入门到精通

    VuePress 使用教程&#xff1a;从入门到精通 VuePress 是一个以 Vue 驱动的静态网站生成器&#xff0c;它为技术文档和技术博客的编写提供了优雅而高效的解决方案。无论你是个人开发者、团队负责人还是开源项目维护者&#xff0c;VuePress 都能帮助你轻松地创建和管理你的文档…...

    编程日记 2025/8/5 1:33:37

    Linux操作系统简介：从开源内核到技术生态

    一、Linux的起源与核心架构 1. 历史背景与发展 1991年&#xff0c;芬兰赫尔辛基大学学生林纳斯托瓦兹&#xff08;Linus Torvalds&#xff09;开发了首个Linux内核。这一开源项目与GNU工具链结合&#xff0c;形成完整的GNU/Linux操作系统。截至2023年&#xff0c;Linux内核贡…...

    编程日记 2025/8/4 22:29:21

    iOS 应用性能测试工具对比：Xcode Instruments、克魔助手与性能狗

    iOS 应用性能测试工具对比&#xff1a;Xcode Instruments、克魔助手与性能狗 在移动应用开发领域&#xff0c;性能优化是确保用户体验流畅、留存率高的关键因素。对于 iOS 开发者而言&#xff0c;选择合适的性能测试工具能够帮助快速定位和解决应用中的性能瓶颈。本文将深入分…...

    编程日记 2025/8/5 14:51:47

    CentOS 10 /root 目录重新挂载到新分区槽

    1 观察 ##观察目录/root 所占的磁盘空间大小 rootbogon:~# du -smh /root/ 1.6G /root/ rootbogon:~# du -smh /* |grep root du: 无法访问 /proc/19146/task/19146/fd/3: 没有那个文件或目录 du: 无法访问 /proc/19146/task/19146/fdinfo/3: 没有那个文件或目录 du: 无法访问…...

    编程日记 2025/8/4 6:19:29

    【读书笔记·VLSI电路设计方法解密】问题64：什么是芯片的功耗分析

    低功耗设计是一种针对VLSI芯片功耗持续攀升问题的设计策略。随着工艺尺寸微缩&#xff0c;单颗芯片可集成更多元件&#xff0c;导致功耗相应增长。更严峻的是&#xff0c;现代芯片工作频率较二十年前大幅提升&#xff0c;而功耗与频率呈正比关系。因此&#xff0c;芯片功耗突破…...

    编程日记 2025/7/31 13:10:28

    python爬虫复习

    requests模块 爬虫的分类 通用爬虫&#xff1a;将一整张页面进行数据采集聚焦爬虫&#xff1a;可以将页面中局部或指定的数据进行采集 聚焦爬虫是需要建立在通用的基础上来实现 功能爬虫&#xff1a;基于selenium实现的浏览器自动化的操作分布式爬虫&#xff1a;使用分布式机群…...

    编程日记 2025/8/3 15:46:13

    深入解析主流数据库体系架构：从关系型到云原生

    数据库是现代信息系统的核心组件&#xff0c;其体系架构设计直接影响性能、扩展性和可靠性。本文将从传统关系型数据库到新兴云原生数据库&#xff0c;系统解析主流数据库的架构特点及适用场景。 目录 一、关系型数据库&#xff08;RDBMS&#xff09;架构 ​​典型代表​​&…...

    编程日记 2025/8/2 22:11:24

    2026《数据结构》考研复习笔记四（第一章）

    绪论 前言时间复杂度分析 前言 由于先前笔者花费约一周时间将王道《数据结构》知识点大致过了一遍&#xff0c;圈画下来疑难知识点&#xff0c;有了大致的知识框架&#xff0c;现在的任务就是将知识点逐个理解透彻&#xff0c;并将leetcode刷题与课后刷题相结合。因此此后的过…...

    编程日记 2025/8/3 13:18:19

    Mysql insert一条数据的详细过程

    以下是MySQL在接收到INSERT语句后存储数据的详细过程解析&#xff0c;结合存储引擎&#xff08;以InnoDB为例&#xff09;和物理存储机制分步说明。 一、SQL解析与事务启动 1.语法解析 MySQL首先解析INSERT语句&#xff0c;验证字段是否存在、数据类型是否匹配、约束&#xf…...

    编程日记 2025/8/1 19:13:41

    流水灯右移程序（STC89C52单片机）

    #include <reg52.h> sbit ADDR0 P1^0; sbit ADDR1 P1^1; sbit ADDR2 P1^2; sbit ADDR3 P1^3; sbit ENLED P1^4; void main() { unsigned int i 0; //定义循环变量i&#xff0c;用于软件延时 unsigned char cnt 0; //定义计数变量cnt&#xff0c;用…...

    编程日记 2025/8/4 6:18:47

    AI-Sphere-Butler之如何使用Llama factory LoRA微调Qwen2-1.5B/3B专属管家大模型

    环境&#xff1a; AI-Sphere-Butler WSL2 英伟达4070ti 12G Win10 Ubuntu22.04 Qwen2.-1.5B/3B Llama factory llama.cpp 问题描述&#xff1a; AI-Sphere-Butler之如何使用Llama factory LoRA微调Qwen2-1.5B/3B管家大模型 解决方案&#xff1a; 一、准备数据集我这…...

    编程日记 2025/8/4 19:51:50

    智能体团队 (Agent Team)

    概述 智能体团队是一种多智能体协作模式&#xff0c;它将多个智能体组织成一个团队&#xff0c;共同解决复杂任务。与智能体监督模式不同&#xff0c;智能体团队中的成员通常具有平等的地位&#xff0c;通过相互交流和协作来达成目标。这种模式特别适合需要多种观点或多领域专…...

    编程日记 2025/8/2 4:06:29

    AI日报 - 2025年04月19日

    &#x1f31f; 今日概览(60秒速览) ▎&#x1f916; AGI突破 | OpenAI与Google模型在复杂推理上展现潜力&#xff0c;但距AGI仍有距离&#xff1b;因果AI被视为关键路径。 模型如o3解决复杂迷宫&#xff0c;o4-mini通过棋盘测试&#xff0c;但专家预测AGI仍需30年。 ▎&#x1…...

    编程日记 2025/8/5 20:29:30

    【实战中提升自己】内网安全部署之dot1x部署 本地与集成AD域的主流方式（附带MAC认证）

    1 dot1x部署【用户名密码认证&#xff0c;也可以解决私接无线AP等功能】 说明&#xff1a;如果一个网络需要通过用户名认证才能访问内网&#xff0c;而认证失败只能访问外网与服务器&#xff0c;可以部署dot1x功能。它能实现的效果是&#xff0c;当内部用户输入正常的…...

    编程日记 2025/8/2 10:25:07

    算法—合并排序—js（场景：大数据且需稳定性）

    合并排序基本思想&#xff08;稳定且高效&#xff09; 将数组递归拆分为最小单元&#xff0c;合并两个有序数组。 特点&#xff1a; 时间复杂度&#xff1a;O(n log n) 空间复杂度&#xff1a;O(n) 稳定排序 // 合并排序-分解 function mergeSort(arr) {if (arr.length < …...

    编程日记 2025/8/5 4:53:21

    绝对路径与相对路径

    绝对路径和相对路径是在计算机系统中用于定位文件或目录的两种方式&#xff0c;以下是具体介绍&#xff1a; 绝对路径 • 定义&#xff1a;是从文件系统的根目录开始到目标文件或目录的完整路径&#xff0c;它包含了从根目录到目标位置的所有目录和子目录信息&#xff0c;具有…...

    编程日记 2025/8/5 16:33:13

    RabbitMQ，添加用户时，出现Erlang cookie不一致，导致添加用户失败的问题解决

    1. 问题现象 RabbitMQ 添加用户&#xff0c;出现以下报错 ./rabbitmgctl add user admin admin666*2. 问题原因和解决方法 安装的 RabbitMQ 里的 Erlang cookie&#xff0c;和 Erlang 环境的 cookie 不一致导致的 解决方法&#xff1a;将 Erlang 环境的 cookie &#xff0c…...

    编程日记 2025/8/2 20:34:30

    阿拉丁神灯-第16届蓝桥第4次STEMA测评Scratch真题第2题

    [导读]&#xff1a;超平老师的《Scratch蓝桥杯真题解析100讲》已经全部完成&#xff0c;后续会不定期解读蓝桥真题&#xff0c;这是Scratch蓝桥真题解析第219讲。 第16届蓝桥第4次STEMA测评已于2025年1月12日落下帷幕&#xff0c;编程题一共有5题&#xff08;初级组只有前4道编…...

    编程日记 2025/8/4 14:49:20

    常用的验证验证 onnxruntime-gpu安装的命令

    #工作记录 我们经常会遇到明明安装了onnxruntime-gpu或onnxruntime后&#xff0c;无法正常使用的情况。 一、强制重新安装 onnxruntime-gpu 及其依赖 # 强制重新安装 onnxruntime-gpu 及其依赖 pip install --force-reinstall --no-cache-dir onnxruntime-gpu1.18.0 --extra…...

    编程日记 2025/7/29 17:31:12

    docker配置skywalking 监控springcloud应用

    在使用 Docker 配置 SkyWalking 监控 Spring Cloud 应用时&#xff0c;主要分为以下几个步骤&#xff1a; 1. 准备工作 确保你的开发环境已经安装了 Docker 和 Docker Compose。准备好 Spring Cloud 应用代码&#xff0c;并确保它支持 SkyWalking 的探针&#xff08;Agent&…...

    编程日记 2025/8/5 14:33:20

    HBase安装与基本操作指南

    ## 1. 安装准备 首先确保您的系统已经安装了以下组件： - Java JDK 8或更高版本 - Hadoop（HBase可以运行在独立模式下，但建议配合Hadoop使用） ## 2. 下载与安装HBase ```bash # 下载HBase（以2.4.12版本为例） wget https://downloads.apache.org/hbase/2.4.12/hbase-2…...

    编程日记 2025/8/1 9:28:10

    【Linux】Rhcsa复习5

    一、Linux文件系统权限 1、文件的一般权限 文件权限针对三类对象进行定义&#xff1a; owner 属主&#xff0c;缩写u group 属组&#xff0c; 缩写g other 其他&#xff0c;缩写o 每个文件针对每类访问者定义了三种主要权限&#xff1a; r&#xff1a;read 读 w&…...

    编程日记 2025/8/4 16:12:04

    C++11特性补充

    目录 lambda表达式 定义 捕捉的方式 可变模板参数 递归函数方式展开参数包 数组展开参数包 移动构造和移动赋值 包装器 绑定bind 智能指针 RAII auto_ptr unique_ptr shared_ptr 循环引用 weak_ptr 补充 总结 特殊类的设计 不能被拷贝的类 只能在堆上创建…...

    编程日记 2025/7/29 13:13:23

    缓存 --- Redis性能瓶颈和大Key问题

    缓存 --- Redis性能瓶颈和大Key问题 内存瓶颈网络瓶颈CPU 瓶颈持久化瓶颈大key问题优化方案 Redis 是一个高性能的内存数据库&#xff0c;但在实际使用中&#xff0c;可能会在内存、网络、CPU、持久化、大键值对等方面遇到性能瓶颈。下面从这些方面详细分析 Redis 的性能瓶颈&a…...

    编程日记 2025/7/29 21:21:47