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额外篇 非递归之美：归并排序与快速排序的创新实现

news 来源：原创 2025/8/13 16:29:33

 个人主页：strive-debug

快速排序非递归版本

非递归版本的快速排序是为了解决在空间不够的情况下，利用栈来模拟递归的过程。

递归版本的快速排序是空间换时间，好实现。

实现思路：
1. 创建一个栈，将数组的右边界下标和左边界下标依次入栈。
2. 循环弹出数组的左右边界下标，并对该区间进行单趟排序，确定关键值的下标，分为左右两个区间。
3. 若左区间元素个数大于一个，将左区间右边界下标和左边界下标依次入栈，右区间同理。
4. 重复操作步骤2和3，直到栈为空。

代码演示：

void QuickSortNonR(int* arr, int left, int right)
{ST st;STInit(&st);//先右后左，新进后出STPush(&st, right);STPush(&st, left);while (!STEmpty(&st)){int begin = STTop(&st);STPop(&st);int end = STTop(&st);STPop(&st);int prev = begin;int cur = begin + 1;int key = begin;while (cur <= end){//前后指针排序,找基本点if (arr[cur] < arr[key] && ++prev != cur){Swap(&arr[prev], &arr[cur]);}cur++;}Swap(&arr[prev], &arr[key]);key = prev;//找到基本点//左区间[begin,key-1]//右区间[key+1,end]if (key + 1 < end){STPush(&st,end);STPush(&st, key + 1);}if (begin < key - 1){STPush(&st, key - 1);STPush(&st, begin);}}STDestroy(&st);
}


```

归并排序

算法思想：
归并排序是基于归并操作的一种有效的排序算法，采用分治法（Divide and Conquer）的思想。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

核心步骤：

void _MergeSort(int* arr, int left, int right, int* tmp)
{if (left >= right){return;}int mid = (right + left) / 2;//[left,mid]  [mid+1,right]_MergeSort(arr, left, mid, tmp);_MergeSort(arr, mid + 1, right, tmp);//合并//[left,mid]  [mid+1,right]int begin1 = left, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = right;int index = begin1;//对数据进行比较while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (arr[begin1] < arr[begin2]){tmp[index++] = arr[begin1++];}else{tmp[index++] = arr[begin2++];}}//跳出循环的结果：//要么begin1越界，要么begin2越界//有一个被排完了，还有一个没排完//那么就要考虑有一个越界，那另一个肯定就没有越界//begin2越界while (begin1 <= end1){tmp[index++] = arr[begin1++];}//begin1越界while (begin2 <= end2){tmp[index++] = arr[begin2++];}//[left,mid],[mid+1,right]//把tmp中的数据拷贝回arr中for (int i = left; i <= right; i++){arr[i] = tmp[i];}
}
void MergeSort(int* arr, int n)
{//创建n个下标的数组int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);_MergeSort(arr, 0, n - 1, tmp);free(tmp);
}


```

时间复杂度： O(nlogn)  
空间复杂度： O(n)

接下来为大家介绍不用对比也能排序的版本就是计数排序：

计数排序

操作步骤：
1. 统计相同元素出现次数。
2. 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中。

代码实现：

void CountSort(int* arr, int n)
{//找最大值和最小值int min = arr[0], max = arr[0];for (int i = 1; i < n; i++){if (arr[i] > max)max = arr[i];if (arr[i] < min)min = arr[i];}//创建以最大数为下标的数组//不要忘记还有0下标int range = max - min + 1; int* count = (int*)malloc(sizeof(int) * range);if (count == NULL){perror("malloc fail");return;}//给数组count设置，将数组中数据设置为0memset(count, 0, sizeof(int) * range);// 统计次数for (int i = 0; i < n; i++){//arr对应下标的数和最小值相减，然后让count对应数的下标的数++count[arr[i] - min]++; }// 排序int j = 0;for (int i = 0; i < range; i++){//这里取数是对数组count里对应的数进行操作--//上来看见“i=0然后--”不要慌while (count[i]--){arr[j++] = i + min;}}
}


```

特性：
- 计数排序在数据范围集中时，效率很高，但适用范围及场景有限。
- 时间复杂度：O(N + range)
- 空间复杂度：O(range)
- 稳定性： 稳定

 

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