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MATLAB脚本实现了一个转子系统的参数扫描和分岔分析

news 来源：原创 2025/8/14 21:01:43

% 参数扫描范围
clc;
clear;
close all;S_values = 500:200:20000; % 转速范围% 定义系统参数
N = 5; % 质量点数量
num_nodes = N; % 节点数
num_dofs_per_node = 4; % 每个节点的自由度数
num_elements = num_nodes-1; % 单元数
total_dofs = num_nodes * num_dofs_per_node; % 总自由度数% 示例参数
m = [2.3182 2.5249 3.0181 4.9458 15.6646]*1; % 质量 (kg)Jd = [5.5671e-4 1.3564e-4 1.1411e-3 6.3456e-4 4.8254e-2]*1; % 转动惯量 (kg*m^2)
Jp = [2.7835e-4 6.7821e-5 5.7059e-4 3.1728e-4 2.4127e-2]*1; % 极转动惯量 (kg*m^2)e = [50 50]*1e-6; % 偏心距 (m) 5
% S=10000;% r/min% phi = [0, pi/4, pi/2, 3*pi/4, pi]; % 相位角 (rad)
l = [0.246 0.1045 0.118 0.1795]*1; % 长度 (m)
nu = [0.3, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3]; % 泊松比% f=S/60;
% omega=2*pi*f;
vi=0.3;
% 定义材料和截面属性（示例值）
% E = 2e11; % 弹性模量
% R0=40e-3;
% I=pi*R0^4/4; %直径惯量
% rho = 7860; % 材料密度
%  质量矩阵、陀螺矩阵、刚度矩阵
% -------------质量矩阵
z0=zeros(total_dofs/2, total_dofs/2);
mj=[];
J1=[];
for i=1:Nmj=[mj, m(i) Jd(i)];J1=[J1,0,Jp(i)];% 惯性矩阵
end
Mx = diag(mj);
My = Mx;
M=[Mx z0;z0 My];
M_global=M;
% 陀螺矩阵
J2=diag(J1);% ---转子刚度矩阵----------
% 参数初始化
K =z0; % 初始化刚度矩阵% 计算b参数
b1 = zeros(N-1, 1);
b2 = zeros(N-1, 1);
b3 = zeros(N-1, 1);EI=[2.4627e5 4.5537e5 5.1703e5 1.3473e7];
EA=[1.2070e9 1.9007e9 2.0866e9 1.584e10];for i = 1:N-1b1(i) = 12 * EI(i) / (l(i)^3);b2(i) = 0.5 * l(i) * b1(i);b3(i) = 1/6 * l(i)^2 * b1(i);
end% 填充刚度矩阵
for i = 1:Nif i == 1K(1, 1) = b1(1);K(1, 2) = b2(1);K(1, 3) = -b1(1);K(1, 4) = b2(1);K(2, 2) = l(1)*b2(1)-b3(1);K(2, 3) = -b2(1);K(2, 4) = b3(1);elseif i<=N-1K(2*i-1, 2*i-1) = b1(i-1) + b1(i);K(2*i-1, 2*i) = -b2(i-1) + b2(i);K(2*i-1, 2*i+1) = -b1(i);K(2*i-1, 2*i+2) = b2(i);K(2*i, 2*i) = sum(l(i-1:i)*b2(i-1:i)) - sum(b3(i-1:i));K(2*i, 2*i+1) = -b2(i);K(2*i, 2*i+2) = b3(i);elseK(2*i-1, 2*i-1) = b1(i-1);K(2*i-1, 2*i) = b2(i-1);K(2*i, 2*i) = l(i-1)*b2(i-1)-b3(i-1);end
end% 对称填充
K= K + K';% 转子总刚度矩阵
Kr=[K z0;z0 K];% 系统总刚度矩阵K_global=Kr;% 计算阻尼矩阵（假设为比例阻尼）
aa=298;
bb=3.3482e-6;S = S_values(1);
f = S / 60;
omega = 2 * pi * f;
T=60/S;
dt = T/256; % 时间步长 1e-5
t0 = 0:dt:200*T; % 时间向量
% 初始化位移、速度、加速度向量
u = zeros(total_dofs, length(t0))+1e-6;
v = zeros(total_dofs, length(t0))+1e-6;
a = zeros(total_dofs, length(t0))+1e-6;
F = zeros(total_dofs, length(t0))+1e-6;
Fe=F;%  %Newmark-β方法参数
beta=0.25;                  % β
delta=0.5;                  % δ
a0=1/(beta*dt^2);           % 1/(βΔt^2)
a1=delta/(beta*dt);         % δ/(βΔt)
a2=1/(beta*dt);             % 1/(βΔt)
a3=1/(2*beta)-1;            % 1/(2β)-1
a4=delta/beta-1;            % δ/β-1
a5=dt/2*(delta/beta-2);     % Δt/2*(δ/β-2)
a6=dt*(1-delta);            % Δt(1-δ)
a7=dt*delta;                % Δtδbifurcation_data1 = [];bifurcation_data3 = [];bifurcation_data5 = [];
bifurcation_data7 = [];bifurcation_data9 = [];bifurcation_data = cell(5,1);
poincare_data = cell(5,1);  % 新增初始化
for k = 1:5bifurcation_data{k} = [];poincare_data{k} = [];  % 每个质量点单独存储庞加莱数据
end
bifurcation_data0 = cell(5,1);% 对每个转速值进行模拟
tic
for idx = 1:length(S_values)S = S_values(idx);f = S / 60;omega = 2 * pi * f;T=60/S;dt = T/256; % 时间步长 1e-5
t0 = 0:dt:200*T; % 时间向量% 动力学计算%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 定义时间参数t_transient = 20*T;steady_index = find(t0 >= t_transient, 1);G=omega*[z0 J2;-J2' z0;];C_global = aa* M_global+bb*K_global-G;% %偏心% %pianxin=[9,19];me=20;% pian=[20 20.0]*1e-6;fai1=0;fai2=0;fai3=0;%开始计算num=0;% bearing=[1,9,7,15];% bearing=[3,7,13,17];bearing=[3,4,7,8,13,14,17,18];% zhongli=[9,11,13,15];zhongli=2*N+1:2:4*N-1;Nb=15;Kb=13.34e9;R=63.9e-3;r=40.1e-3;c=0*1e-6;%轴承参数g=10;anglea=0:2*pi/Nb:(2*pi-2*pi/Nb);%参数准备anglea=anglea';xishu=[65/(120+65) 75/(130+75)];% xishu=r/(R+r);jilu=zeros(length(m),length(t0));jilu_KL=[];al=[];Fb1=zeros(length(bearing),length(t0));% 将最后的结果作为下一次积分的初值u(:,1) = u(:,end);v(:,1) = v(:,end);a(:,1) = a(:,end);F = zeros(total_dofs, length(t0))+1e-10;Fe=F;% 迭代计算for i = 2:length(t0)t=(i-1)*dt;% % 保持架的转速omega_cage = omega * xishu(1);% [Fx1,Fy1,Fz1,Mx1,My1]=zhouchengli(Nb,omega_cage,t);[Fx1,Fy1,Fz1,Mx1,My1]=zhouchengli2(u(3,i-1),u(13,i-1),0,u(14,i-1),u(4,i-1),Nb,omega_cage,t);% % 保持架的转速omega_cage = omega * xishu(2);% [Fx2,Fy2,Fz2,Mx2,My2]=zhouchengli(Nb,omega_cage,t);[Fx2,Fy2,Fz2,Mx2,My2]=zhouchengli2(u(7,i-1),u(17,i-1),0,u(18,i-1),u(8,i-1),Nb,omega_cage,t);Fb1(:,i-1)=[Fx1;Mx1;Fx2;Mx2;Fy1;My1;Fy2;My2];% 轴承力F(bearing,i-1)=F(bearing,i-1)-2*[Fx1,Mx1,Fx2,Mx2,Fy1,My1,Fy2,My2]';% 重力F(zhongli,i-1)=F(zhongli,i-1)-m(1:N)'*g;% 偏心力F(pianxin,i-1)=F(pianxin,i-1)+[me*e(1)*omega^2*cos(omega*t+fai1);me*e(1)*omega^2*sin(omega*t+fai1);];% m(2)*e(1)*omega^2*cos(omega*t+fai1);% m(3)*e(2)*omega^2*cos(omega*t+fai1);Ke=K_global+a0*M_global+a1*C_global;         % 等效刚度矩阵Fe(:,i-1)=F(:,(i-1))+M_global*(a0*u(:,i-1)+a2*v(:,i-1)+a3*a(:,i-1))+C_global*(a1*u(:,i-1)+a4*v(:,i-1)+a5*a(:,i-1));   % 求解t+Δt时刻的等效载荷u(:,i)=Ke\Fe(:,i-1);                                                                      % 求解t+Δt时刻的位移a(:,i)=a0*(u(:,i)-u(:,i-1))-a2*v(:,i-1)-a3*a(:,i-1);                                    % 求解t+Δt时刻的加速度v(:,i)=v(:,i-1)+a6*a(:,i-1)+a7*a(:,i);                                                  % 求解t+Δt时刻的速度endend% 动力学计算%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%t_transient = 20*T;% 提取稳态阶段数据（t >= t_transient）steady_indices = find(t0 >= t_transient);if isempty(steady_indices)continue;end% x_steady = y(steady_indices, 1);for j3=4x_steady = u(2*j3-1,steady_indices:end);% 寻找位移的局部极大值% [pks, ~] = findpeaks(x_steady(j3,:));for ff=1:20pks(ff)=max(x_steady(1+round(ff*T/dt):round((ff+1)*T/dt)));end% 保存分岔数据if ~isempty(pks)bifurcation_data0{j3} = [bifurcation_data0{j3};omega*ones(length(pks), 1), pks(:)];endendelapsed_time = toc; % 已耗时fprintf('已完成 %.2f %%，耗时 %.1f 秒 \n', idx * 100 / length(S_values), elapsed_time);
end% 绘制分岔图
j2=4;
figure;
scatter(bifurcation_data0{j2}(:,1)*60/2/pi, bifurcation_data0{j2}(:,2));
xlabel('\omega');
ylabel('Peak Displacement');
title('Rotor System Bifurcation Diagram');
grid on;figure;
plot(bifurcation_data0{j2}(:,1)*60/2/pi, bifurcation_data0{j2}(:,2),'k.');
xlabel('\omega');
ylabel('Peak Displacement');
title('Rotor System Bifurcation Diagram');
grid on;figure
plot(u(2*j2-1),v(2*j2-1),'b');
title([' 集中质量', num2str(j2), '相图 ']);

该MATLAB脚本实现了一个转子系统的参数扫描和分岔分析，具体功能如下：

1. 转子系统建模

系统参数定义：
- 质量点数量 N = 5，每个节点自由度数为4（横向位移、转角等）。
- 定义了质量 m、转动惯量 Jd 和 Jp、偏心距 e、单元长度 l、弹性模量 EI 和 EA 等参数。
矩阵构建：
- 生成质量矩阵 M、刚度矩阵 K 和陀螺矩阵 G，并通过比例阻尼模型构建阻尼矩阵 C_global。

2. 参数扫描分析

转速范围扫描：
- 对转速 S_values = 500:200:20000 rpm 进行循环，模拟不同转速下的系统响应。
动力学计算：
- 使用 Newmark-β方法 求解转子系统的瞬态动力学响应，考虑以下激励：
  - 轴承力：通过函数 zhouchengli2 计算非线性轴承力（需自定义）。
  - 重力：作用在垂直方向。
  - 偏心力：由质量偏心引起的周期性激励（频率与转速相关）。

3. 分岔分析

稳态数据提取：
- 舍弃前20个周期的瞬态响应，提取稳态阶段的位移数据。
- 对每个转速下的稳态位移，记录局部极大值（峰值）。
分岔图绘制：
- 绘制第4个质量点的分岔图，横轴为转速（ω），纵轴为位移峰值，展示系统随转速变化的非线性行为（如周期、拟周期或混沌运动）。

4. 结果可视化

分岔图：
- 使用散点图（scatter）和点线图（plot）展示分岔数据。
相图：
- 绘制第4个质量点的位移-速度相图，用于观察系统的动力学状态（如极限环、混沌吸引子等）。

关键功能总结

参数化建模：通过矩阵组装实现多自由度转子系统的动力学建模。
非线性响应分析：结合轴承力、偏心力等非线性因素，模拟转子在不同转速下的振动特性。
分岔检测：通过峰值提取和绘图，识别系统的临界转速和非线性现象（如倍周期分岔）。

注意事项

需补充自定义函数 zhouchengli2 的实现（轴承力计算）。
分岔分析仅针对第4个质量点，可通过修改 j2 或循环分析其他节点。
计算耗时较长（因参数扫描范围大），可通过并行计算优化。

该脚本适用于转子动力学研究，特别是临界转速和非线性振动行为的分析。

MATLAB脚本实现了一个转子系统的参数扫描和分岔分析

% 参数扫描范围 clc; clear; close all;S_values 500:200:20000; % 转速范围% 定义系统参数 N 5; % 质量点数量 num_nodes N; % 节点数 num_dofs_per_node 4; % 每个节点的自由度数 num_elements num_nodes-1; % 单元数 total_dofs num_nodes * num_dofs_per_node; % 总自…...

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编程日记 2025/8/13 22:52:20

CAPL编程系列_02

1_CAPL 中的运算符在CAPL（CANoe/CANalyzer Programming Language）中，运算符用于执行各种运算操作，类似于其他编程语言。CAPL中的运算符可以分为以下几类： 1. 算术运算符算术运算符加法运算符 - 减法运算符*乘法运…...

编程日记 2025/8/7 16:04:01

AI Agents系列之构建多智能体系统

🧠 向所有学习者致敬！ “学习不是装满一桶水，而是点燃一把火。” —— 叶芝我的博客主页： https://lizheng.blog.csdn.net 🌐 欢迎点击加入AI人工智能社区！ 🚀 让我们一起努力，共创…...

编程日记 2025/8/3 8:11:30

FPGA学习——DE2-115开发板上设计波形发生器

1. 实验目的掌握直接数字频率合成（DDS）技术的基本原理和应用。使用DE2-115开发板实现正弦波和方波的生成。使用SignalTap II嵌入式逻辑分析仪测试输出波形的离散数据。 2. 实验原理 DDS技术：通过相位累加器生成相位信息，结合波…...

编程日记 2025/8/12 12:12:01

51单片机实验二：数码管静态显示

目录一、实验环境与实验器材二、实验内容及实验步骤 1.单个数码管显示 2.六个数码管依次从0~F变换显示 3.proteus仿真一、实验环境与实验器材环境：Keli，STC-ISP烧写软件,Proteus. 器材：TX-1C单片机（STC89C52RC…...

编程日记 2025/8/14 20:59:17

JavaScript性能优化实战指南

1. 引言 JavaScript作为现代Web开发的核心技术，为网页带来了丰富的交互性和动态功能。然而，随着Web应用日益复杂，JavaScript代码的性能成为影响用户体验的关键因素。性能不佳的JavaScript可能导致页面加载缓慢、交互卡顿、甚至浏览器无响应&…...

编程日记 2025/8/5 22:12:04

POSIX 信号量（Semaphore）

一、POSIX 信号量基础 1. 什么是信号量？ 信号量是一种同步机制，用于控制对共享资源的访问。它通过一个整数值表示可用资源的数量，支持两种原子操作： P操作（Wait）：尝试减少信号量值&#xff0…...

编程日记 2025/8/14 21:00:27

深度学习驱动下的字符识别：挑战与创新

一、引言 1.1 研究背景深度学习在字符识别领域具有至关重要的地位。随着信息技术的飞速发展，对字符识别的准确性和效率要求越来越高。字符识别作为计算机视觉领域的一个重要研究方向，其主要目的是将各种形式的字符转换成计算机可识别的文本信息。近年…...

编程日记 2025/8/1 17:10:48

DOM TreeWalker API 详解

DOM TreeWalker API 详解 TreeWalker API 是 DOM 中一个强大但相对较少使用的功能，它提供了一种有效遍历文档树的方式。它比手动递归或使用简单的节点导航方法更加灵活和高效。 TreeWalker 基本概念 TreeWalker 对象可以让你按照指定的过滤条件，以特定…...

编程日记 2025/8/14 13:49:30

深度学习| Deep Snake环境配置+训练+预测评估（超全面）

前言：Deep Snake是一个比较经典结合了轮廓的深度学习分割方法，但是去实际运行Deep Snake项目的时候遇到了很多问题。这篇文章把Deep Snake从环境配置、训练到预测评估，都做了详细的教程，还补充了一些相关的知识点。 Deep Snake配置和运行 Deep Snake信息数据集COCOMask-&g…...

编程日记 2025/8/1 15:13:53

NHANES指标推荐：CMI

文章题目：Association between cardiometabolic index and biological ageing among adults: a population-based study DOI：10.1186/s12889-025-22053-3 中文标题：成年人心脏代谢指数与生物衰老之间的关系：一项基于人群的研究发…...

编程日记 2025/8/1 15:13:49

非比较排序——计数排序

计数排序计数排序是非比较排序 void CountSort(int *a,int n) {//找范围int mina[0],maxa[0];for(int i0;i<n;i){if(a[i]<min){mina[i];}if(a[i]>max){mina[i];}}int rangemax-min1;//创建计数用的数组int *count(int *) malloc(range* sizeof(int));//计数数组的元…...

编程日记 2025/8/14 20:59:18

spring cloud gateway前面是否必须要有个nginx

在 **"客户端 → Nginx (前置限流) → Spring Cloud Gateway → 微服务(Sentinel 熔断限流)"** 的架构中，**Spring Cloud Gateway 前面并不强制要求必须有 Nginx**，是否需要取决于具体场景。以下是详细分析： 一、必须使用 Nginx 的…...

编程日记 2025/8/6 16:53:59

复现SCI图像增强（Toward fast, flexible, and robust low-light image enhancement.）

运行train.py报错 > File "/home/uriky/桌面/SCI-main/SCI-main/train.py", line 105, in main > train_queue torch.utils.data.DataLoader( File "/home/uriky/anaconda3/envs/AA/lib/python3.8/site-packages/torch/utils/data/dataloader.py&q…...

编程日记 2025/8/5 14:28:22

Linux 进程

文章目录 1. 冯诺依曼体系结构1.1 什么是冯诺依曼体系结构1.2 为什么选择冯诺依曼结构 2. 操作系统2.1 操作系统是什么2.2 操作系统如何对硬件资源进行管理2.3 计算机的层状体系结构 3. 进程3.1 进程是什么3.2 进程的相关属性3.3 在Linux中了解进程3.3.1 查看进程3.3.2 子进程由…...

编程日记 2025/8/14 8:50:37

TVM计算图分割--Collage

1 背景为满足高效部署的需要，整合大量优化的tensor代数库和运行时做为后端成为必要之举。现在的深度学习后端可以分为两类：1）算子库(operator kernel libraries)，为每个DL算子单独提供高效地低阶kernel实现。这些库一般也支持算…...

编程日记 2025/8/9 13:12:15

Liunx知识点

1./dev：是系统设备文件存放位置 /home：是普通用户存放目录 /etc：大部分配置文件的存放目录 /mnt：挂载服务需要的目录 /tmp：存放临时文件 /boot：启动文件 /root：root用户存放目录 /var&am…...

编程日记 2025/8/14 5:00:36

全栈架构设计图

以下是针对Vue前端、服务端、管理后台及数据库的架构图和交互流程设计，采用分层结构和模块化设计思路： 一、系统整体架构图 #mermaid-svg-vAtZ3R6d5Ujm6lYT {font-family:"trebuchet ms",verdana,arial,sans-serif;font-size:16px;fill:#333;}…...

编程日记 2025/8/11 9:46:38

【SAP ME 42】SAP ME 性能改进

性能问题症状可观察到以下症状：com.sap.me.production$SfcStartService#startSfc - 此 API 方法具有来自 RESOURCE_TYPE_RESOURCE 表的 SQL 查询的运行速度较慢。 com.sap.me.production$CreateSfcService#createSfc - 对于每个创建的车间作业控制，检查在计划标准配置中是否…...

编程日记 2025/8/9 8:43:38