第四讲 感应熔炼电炉设计和感应器参数计算（中）

第四讲 感应熔炼电炉设计和感应器参数计算（中）

磁轭、短路环、消磁环、水冷圈的设计

1. 磁轭的设计

磁扼示意图

磁扼感觉就像把线圈包裹着，约束磁力线的作用。

1.1 磁轭的作用

（1）磁轭有机械和电气的双重功能：

1. 起支撑左右：感应器线圈径向由磁轭固定、支撑，使其刚度大为提高，在倾料和承受由炉衬热膨胀引起的压力时也不会变形。
2. 磁屏蔽。

（2）减少了磁通散射：感应器线圈外侧的磁通较集中地沿着磁阻最小的磁轭通过，减少了磁通散射，降低了电炉钢结构件因磁通散射而引起的发热，感应器的电效率也得到提高。

（3）减少振动：磁轭可以降低电磁振动的振幅，提高炉衬寿命，并减少因电磁振动引起的噪声。

（4）减少磁漏的损害：没有磁轭的坩埚式感应电炉产生的漏磁量是有磁轭的坩埚式感应炉的6倍或者更高，电磁泄漏区域内的磁场对人体器官可能造成伤害。由于磁轭的作用，即使是大功率感应熔炼电炉的漏磁也不会对人体器官造成伤害。

1.2 磁轭的材料

磁轭对**硅钢片（磁扼的主要材料）**的要求如下：

（1）铁损低：这是硅钢片质量最重要的指标，要求较强磁场下磁感应强度高、基本没有磁时效（就是不会失磁）。

（2）表面光滑、平整、厚度均匀磁轭的叠装系数高，冲片性好。表面绝缘膜的附着性、焊接性好。

硅钢片的主要介绍：

硅钢片是一种含碳极低的软磁合金，含硅量为 2.8%～4.8%，按加工工艺分为：

• 热轧片：绝缘性差，铁损大，性能较差；（也是被国家明令淘汰了的）
• 冷轧片：绝缘性好、损耗低、磁性能优越，是工程中常用的优选材料。

冷轧片又分为晶粒取向与无取向两类：

• 晶粒取向硅钢片：磁性具有方向性，在轧制方向磁导率高、损耗小；
• 晶粒无取向硅钢片：磁性各方向一致，适用于旋转磁场场合如电机等。

感应熔炼电炉磁轭采用普通级冷轧晶粒取向硅钢片，可在下表中选取。

感应熔炼电炉磁轭用冷轧电工钢晶粒取向硅钢片

硅钢片牌号命名规则与示例说明：

1. 牌号由三部分组成：
   • 第1部分：数字，表示硅钢片的公称厚度的 100 倍。
     例如：30 表示厚度为 0.30 mm；
   • 第2部分：字母 Q，表示 “取向”（取向硅钢片）；
   • 第3部分：数字，表示最大单位重量铁损值，如 120 表示 1.2 W/kg（在 1.7T、50Hz 条件下测得）。
2. 示例：
   • 30Q120：表示厚度为 0.30 mm，铁损为 1.2 W/kg 的普通级冷轧晶粒取向硅钢片。
3. 国外常见对标型号：
   • 美国：M-5、M-6
   • 英国：30M5、30M6
   • 日本：20Z140（Z10）、35Z155（Z11）

1.3 磁轭截面设计

前提条件：以一台 铸铁感应熔炼电炉 为例，其参数如下：

• 功率：3600 kW
• 频率：300 Hz
• 容量：6 t
• 变频电源中频输出电压：1060 V
• 感应器线圈匝数：12 匝

（1）求通过感应器外侧的磁通 ${\Phi }_m$：

由法拉第电磁感应定律：
$$U_a^{\prime }=2\pi f{\omega }^{\prime }{\Phi }_m/\sqrt{2}=4.44f{\omega }^{\prime }{\Phi }_m$$
从而：
$${\Phi }_m=\frac{U_a^{\prime }}{4.44f{\omega }^{\prime }}$$
式中

• ${\Phi }_m$ —— 通过感应器外侧的磁通（Wb）；
• $U_a^{\prime }$ —— 感应器两端电压（V）。对于电容升压电路，$U_a^{\prime }=2U_a$，$U_a$ 为变频电源输出的中频电压；
• $f$ —— 频率（Hz）；
• ${\omega }^{\prime }$ —— 感应器匝数。

本例， $U_a=1060$V， $U_a^{\prime }=2U_a=2\times 1060$V， $f=300$Hz， ${\omega }^{\prime }=12$匝，则：
$${\Phi }_{\mathrm{m}}=\frac{U_{\mathrm{a}}^{{}^{\mid }}}{4.44f{\omega }^{\mid }}=\frac{1060\times 2}{4.44\times 300\times 12}=0.133\left(\mathrm{Wb}\right)$$
（2）求磁轭中通过的磁通$\Phi$：
$$\Phi =k_1{\Phi }_m$$
式中

• $\Phi$ —— 磁轭中通过的磁通（Wb）；
• $k_1$ —— 漏磁系数，该值反映感应器外侧磁通通过磁轭部分的分量，$k_1=0.8\sim 0.9$。
  本例，取 $k_1=0.9$，则 $\Phi =k_1{\Phi }_m=0.9\times 0.133=0.120$（Wb）。

**（3）求磁轭总截面 **$S_c$：
$$S_{{}_{\mathrm{c}}}=\frac{\Phi }{K_{{}_{\mathrm{c}}}B}$$
式中

• $S_c$ —— 磁轭总截面（m²），这个是每个磁轭的面积乘以数量的结果（即$nS$）。
• $K_c$ —— 磁轭叠片系数，冷轧晶粒取向硅钢片的叠片表面经磷化处理的剪切层，只需剪切断面涂绝缘漆即可。这种硅钢片的叠装系数很高，可达 $K_c=0.955\sim 0.980$；本例取 $K_c=0.980$。
• $B$ —— 磁通密度（T），$B$ 为磁轭内磁感应强度的最大值，采用 GB/T 2521.1—2016 冷轧晶粒取向普通级硅钢片，300Hz 时，$B=0.5\sim 0.6$T。本例，取 $B=0.6$T。

为提高导磁效率，磁轭通常覆盖感应器线圈周长的 60%～65%（即磁轭是不封闭的，竖着左右叠起来占到了线圈一圈的60%）。

设计流程如下：

1. 计算感应器线圈的外围周长 $EL$；
2. 按 $EL$ 的 60%～65% 作为磁轭的总叠片厚度；
3. 根据总厚度，确定磁轭的条数；
4. 用磁轭总截面积 ÷ 条数 = 单条磁轭截面积；
5. 在确定了单条磁轭的叠片厚度后，片宽也就可以确定了。

则：
$$S_c=\frac{\Phi }{K_{c}B}=\frac{0.120}{0.98\times 0.6}=0.204\left(m^2\right)$$
（4）单条磁轭的截面积 $A_{F1}$：
$$A_{F1}=\frac{S_c}{m_F}$$
式中

• $A_{F1}$ —— 单条磁轭的截面积（m²）；
• $m_F$ —— 磁轭的条数（条）。

确定磁轭条数时需要考虑：

• 炉子的容量（炉容）；
• 感应器外侧的结构（如硬木夹柱的位置）；
• 每条磁轭的宽度和厚度；
• 感应器引出线的空间位置。

磁轭需要均匀分布在感应器的外围，但注意：

• 引出线两侧磁轭不能太近，否则会导致磁力线分布不均；
• 磁场不均会让导电坩埚（如铁或石墨坩埚）局部过热，影响使用安全和寿命。

每条磁轭所占的角度（磁轭分布角）建议为整数：（就是一圈360°里面占的度数最好为整数）

• 方便画图、机械加工和装配；

本例，磁轭条数取 $m_F=8$ 条，则 ：
$$A_{F1}=\frac{S_c}{m_F}=\frac{0.204}{8}=0.0255\left(m^2\right)$$
（5）确定单条磁轭的叠片厚度 $E_a$ 和片宽 $E_b$：

计算感应器线圈外侧圆周长$E_L$为：
$$E_L=\pi \left(D_1+2a+2{\delta }_j\right)$$
式中

• $E_L$ —— 感应器线圈外侧圆周长（m）；
• $D_1$ —— 感应器线圈内径（m）；
• $a$ —— 线圈铜管高度（m）；
• ${\delta }_j$ —— 线圈铜管与磁轭间隙（m）。

$$\begin{array}{rl}{E}_{\mathrm{L}}& =\pi \left(D_1+2a+2{\delta }_{\mathrm{j}}\right)=\pi (1.165+2\times 0.046+2\times 0.024)=4.10\left(\mathrm{m}\right)\end{array}$$

求叠片总厚度$E_c$：
$$E_c=E_L{F}_f$$
式中

• $E_c$ —— 磁轭叠片总厚度（m）；
• $F_f$ —— 磁轭覆盖率。

本例，$F_f=0.625$，则
$$E_c=E_L{F}_f=4.10\times 0.625=2.562\left(m\right)$$
单条磁轭叠片厚度 $E_a$：
$$E_a=\frac{E_c}{m_F}=\frac{2.562}{8}=0.320\left(m\right)$$
单条磁轭叠片宽度 $E_b$：
$$E_b=\frac{A_{F1}}{E_a}=\frac{0.0255}{0.320}=0.08\left(m\right)$$
即单条磁轭截面尺寸：$0.320\text{m}\times 0.080\text{m}$。

几个注意点：

• 如同一般感应器线圈铜管必须通水冷却一样，磁轭也需要通水冷却。以上磁轭的条数以及截面设计就是在水冷条件下得出的。

• 增大磁轭截面会导致硅钢片过度消耗和炉体自重增加，电炉结构设计不允许这种做法。

• 只有小容量低功率密度炉子的磁轭可以不采用水冷，但磁通密度需降低。

• 无论是否采用水冷，磁轭外表面温升不得超过 75 K，与炉子炉架钢外壳相同。

• 磁轭温度需通过准确度不低于2.5级的表面温度计测量。

• 水冷磁轭的表面温升以进水温度为基准计算。

• 非水冷磁轭的表面温升以环境温度为基准计算。

• 出线端两侧磁轭的叠片厚度有时比其他位置设计的稍宽一些，这对减少磁轭的发热有好处。

• 由于出线端两侧磁轭距离大电流母线较近，也会引起磁轭的表面感应发热。加强这两条磁轭的水冷也是很有必要的。

  • “出线端”通常指的是电炉中电流的输入和输出端，也就是电流通过炉体的地方。

1.4 磁轭高度的确定

• 溶液内的磁场分布之前是通过近似计算得到，现在的话，可以通过计算机进行数值计算得到。
• 得到电磁场分布、磁力线路径及炉料熔液涡旋方向后，可据此确定炉料熔液与感应器线圈、磁轭的相对位置，确定感应器线圈的高度及磁轭的高度，可以通过磁轭最大限度地收集感应器线圈两端的散射磁场。电磁能量分布与金属液涡旋方向如下图所示。

电磁能量分布与炉料熔液涡旋方向

磁轭高度 $L_{ce}$ 一般取感应器线圈高度 $H_1$ 的 $1.35\sim 1.45$ 倍，即：
$$L_{\mathrm{tiny}ce}=\left(1.35\sim 1.45\right)H_1$$
本例，磁轭高度 $L_{ce}$ 取感应器线圈高度 $H_1$ 的 1.4 倍，$H_1=1.6\text{m}$，则：
$$L_{ce}=1.4H_1=1.4\times 1.6=2.24(m)$$
磁轭高度确定后，磁轭与感应器有效线圈及熔池之间相对位置就确定了，水冷圈的匝数及占用高度也就定了；短路环的位置预留后，熔池底部到炉底钢板之间的高度也就定了。

熔池底部到炉底钢板高度为：
$$L_m=L_{ce}-F_x-H_2$$
式中

• $L_m$ —— 熔池底部到炉底钢板高度（m）；
• $L_{ce}$ —— 磁轭高度（m）；
• $F_x$ —— 磁轭顶部到熔池液面高度（m），一般取 $F_x=(0.1\sim 0.15)L_{ce}$；
• $H_2$ —— 液态炉料高度（m）。

本例，取 $F_x=0.125L_{ce}$，则
$$\begin{array}{rl}{L}_{\mathrm{m}}& =L_{\mathrm{ce}}-F_{\mathrm{x}}-H_2=2.24-0.125\times 2.24-1.323\\ & \approx 0.64(\mathrm{m})\end{array}$$
即熔池底部到炉底钢板之间的高度设计为 0.64 m。

国标规定：母线电流大于 1500 A 时，在附近 0.3 m 范围内不应有钢铁构件。因此：炉子的钢外壳、炉底钢板、 炉台钢板与感应器保持适用距离，对减少线圈周围钢铁构件的发热至关重要。

1.5 磁轭总重量

1.5.1 单条磁轭重量

$$g_e={\rho }_{ce}{E}_a{E}_b{L}_{ce}{K}_c$$

式中

• $g_e$ —— 单条磁轭重量（kg）；
• ${\rho }_{ce}$ —— 冷轧晶粒取向硅钢片用于计算磁性能、叠装系数的约定密度，${\rho }_{ce}=7650{\text{kg/m}}^3$；
• $E_a$ —— 单条磁轭叠片厚度（m）；
• $E_b$ —— 单条磁轭叠片宽度（m）。

将已知各参数值代入式，得：
$$\begin{array}{rl}{g}_{\mathrm{e}}& ={\rho }_{\mathrm{ce}}{E}_{\mathrm{a}}{E}_{\mathrm{b}}{L}_{\mathrm{ce}}{K}_{\mathrm{c}}=7650\times 0.320\times 0.08\times 2.24\times 0.980\\ & \approx 430.0(\mathrm{kg})\end{array}$$
1.5.2 磁轭硅钢片总重量
$$g_{cz}=m_f{g}_e$$

式中

• $g_{cz}$ —— 炉子磁轭硅钢片总重量（kg）；
• $m_f$ —— 炉子磁轭条数（条）。

本例，$m_f$＝8条，则：
$$g_{cz}=m_f{g}_e=8\times 430.0=3440\left(kg\right)$$

1.6 磁轭功率损耗及单位表面积散热量校验

1.6.1 单条磁轭的冷却表面积$S$：
$$S=2L_{ce}\left(E_a+E_b\right)$$
1.6.2 自然冷却的单条磁轭允许发热条件：
$$\frac{P_{{}_{\mathrm{co}}}{g}_{{}_{\mathrm{e}}}}{S}⩽7.5\times 10^2(\mathrm{W}/{\mathrm{m}}^2)$$

• 同一种规格的硅钢片，不同的磁通密度，工作在不同的频率下，会有不同的单位损耗。

• 计算出的结果如不能满足上式、或选用较小的磁通密度值计算（也就是增大磁轭冷却表面积）时，应采用或改善水冷方式。

1.6.3 磁轭总损耗功率$P_c$：
$$P_c=g_{cz}{P}_{co}$$

2. 水冷圈、短路环、消磁环的设计

2.1 水冷圈的设计

水冷圈、短路环、消磁环与感应器线圈及磁轭、炉壳之间相对位置如下图所示。

感应器线圈、磁轭、水冷圈、短路环、消磁环相对位置

✅ 什么是水冷圈？

水冷圈（水冷铜圈）就是一圈通水不通电的铜环，安装在感应器有效线圈的上下两端，用来填补磁轭高度比线圈高的那一部分空间。

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✅ 上下水冷圈的作用分别是什么？

🔹 上水冷圈作用：

1. 支撑炉衬：和感应器线圈一起，把打结的耐火材料（炉衬）“网拦”住，不让它垮下来。
2. 冷却作用：感应器线圈上方没有线圈，但仍有炉衬，这个区域的炉衬容易被加热出现横向裂纹，上水冷圈可以冷却它。
3. 均匀温度分布：减少线圈上下部位的温差，让炉内温度分布更均匀。
4. 缓解热胀冷缩：减少温度引起的热膨胀，避免因热胀造成炉衬损坏。

🔹 下水冷圈作用：

1. 网拦底部耐火材料：把炉底的炉衬也“网拦”住，不让它膨胀或者塌陷。
2. 保护磁轭：防止炉底高温热量传导到外部磁轭。
3. ❗不是为了冷却炉底钢板：
   • 炉底钢板温度由底部的耐火材料厚度控制。
   • 国家标准 GB/T 10067.31—2013 规定：炉底钢板表面温升不能超过 200K，这不是靠水冷圈实现的，而是靠耐火材料。

2.2 短路环、消磁环的设计

✅ 什么是短路环？

短路环是一种不通电但导电的金属环（通常是铜或铝），安装在感应器线圈上下两端、靠近水冷圈的位置。它的作用并不是参与加热，而是利用电磁学原理来“调节”磁场。

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✅ 短路环的两个核心作用

1. 压缩磁场、抑制漏磁

• 感应线圈在工作时，会产生主磁通 ${\Phi }_1$。
• 这个磁通在穿过短路环时，根据电磁感应定律，会在短路环内感应出涡流（即短路电流）。
• 这个感应电流又会产生一个反向磁通 ${\Phi }_2$（方向和 ${\Phi }_1$ 相反，差180°）。
• 两个磁通相抵消，留下的就是漏磁通 ${\Phi }_{LC}={\Phi }_1-{\Phi }_2$，也就是“没被屏蔽干净”的部分。

结论：短路环通过这种方式 “压缩了磁场”，让磁力线更集中在炉膛中部，防止磁力线跑到上下多余区域，造成浪费。

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2. 磁屏蔽作用，减少涡流发热

• 没有短路环时，感应线圈上下方向的磁力线容易“泄漏”到炉底、炉盖这些地方。
• 炉底和炉口一般有金属钢板，如果磁力线扫过这些钢板，就会产生涡流，让这些本不该发热的部位发热。
• 这不仅浪费能量，还可能烧坏设备。

结论：短路环等于是一道磁力线的“屏蔽门”，把不该加热的地方保护起来，提高了加热效率，也保护了设备。

✅ 磁轭高度与短路环布置的关系

1. 磁轭高度足够时：
   • 上下水冷圈可以紧贴感应器有效线圈；
   • 上下短路环也能紧贴水冷圈，有效屏蔽漏磁；
   • 有利于减少漏磁通、降低钢结构的涡流损耗，提高效率。
2. 磁轭高度不足时（设计不规范）：
   • 水冷圈被迫远离感应线圈，甚至埋入“炉领”和炉底；
   • 上下短路环无法靠近线圈，漏磁通增加；
   • 导致短路环感应电流过大，钢板涡流发热加剧，电效率降低。

✅ 短路环与消磁环作用及材料选择

🔁 1. 短路环的缺点：仍有残余漏磁，可能继续使钢壳发热。

🔁 2. 消磁环的作用（弥补短路环的缺点）

• 位置：安装在钢壳上部内侧，与磁轭上端齐平。
• 目的：进一步吸收、屏蔽剩余漏磁；
• 效果：降低钢壳因漏磁产生的涡流发热损耗。

🧱 3. 短路环 & 消磁环的材料选择

材料	磁导率	导电率	特点	是否推荐
纯铜	极低	非常高	磁导率接近真空、导电性优，仅次于银	✅首选
奥氏体不锈钢	较低	可接受	弱磁性材料，便宜但导电性不如铜	✅经济型选择

✅水冷圈的材料选择与结构设计

• 优选材料：
  • 💡奥氏体不锈钢管：
    • 优点：耐腐蚀、耐高温、适合冷却水流通。
    • 缺点：不易焊接，制造相对复杂。
  • 💡铜管（常见替代）：
    • 优点：易于焊接、加工方便，部分厂家倾向选用；
    • 缺点：成本较高。
  • 有些厂家将上水冷圈与感应器线圈用同一规格铜管，按相同螺旋方向绕制成整体结构，在烧结阶段，暂时通电于上水冷圈，使其参与加热烧结，这样能使上部坩埚也被烧结，从而提升坩埚整体烧结质量。

2.3 炉壳 - 炉子的钢壳

（1） 为什么讲炉壳？ - 在感应电炉中的电磁屏蔽作用

• 因为即使前面有磁轭、短路环、消磁环，依然会有一部分漏磁通；
• 这些残余的杂散磁通，最后由钢壳来屏蔽，防止磁场逸出，减少电磁辐射；
• 所以，钢壳是电磁屏蔽的最后一道防线。

（2） 钢壳结构形式

• 带磁轭的钢结构炉子的外壳分为两类：

（3） 感应电炉的磁屏蔽结构演变与政策导向

🧲 1. 金属屏蔽式结构

• 除了传统磁轭封闭磁路的做法，还有一种方式是使用金属材料（如纯铜板）作为磁屏蔽；
• 铜具有低磁导率、良好导电性，能有效屏蔽磁场、减少钢壳涡流发热；
• 但问题是：铜价昂贵 + 结构复杂，所以没有推广应用。

🪙 2. 铸铝壳替代铜屏蔽

• 为了降低成本，有人改用铸铝外壳（铝也有一定的屏蔽作用）；
• 铝壳为了减少涡流，通常需要沿纵向剖开；
• 但铝的强度差，结构强度受限，容量不能太大；
• 然而，有厂家违规将铝壳电炉做到5吨，引起隐患。

📜 3. 政策干预与淘汰

• 工信部《2010年淘汰目录》明确规定：

  无磁轭、≥0.25t容量的铝壳中频感应电炉必须淘汰；

• 2013年《铸造行业准入条件》再次强调：

  铸造厂禁止使用0.25t及以上的铝壳无磁轭中频电炉。

感应熔炼电炉工频、中频电缆、铜母线选择与计算

1. 感应熔炼电炉工频、中频电缆、母线的选择

1.1 什么是感应熔炼电炉中的电缆与母线：

• 工频电缆、母线：指从整流变压器阀侧经低压开关柜到变频电源输入端的一段载流导线，目前这一段电缆、母线多采用铜导体。
• 中频电缆、母线：指的是从变频电源输出端到谐振回路这一段载流导体，目前使用的主要是铜硬母线（铜排）

GB 50056—1993：

• 建议中频线路采用 铝导体（更经济）。

GB 50217—2018：

• 在以下情况建议必须使用铜导体：（1）电压等级超过 1 kV；（2）工作电流大；（3）电缆需增多根数；（4）振动或爆炸环境；（5）对铝腐蚀的场合。
• 其他情况可用 铜、铝或铝合金（8000系列）导体。

来自国务院发展研究中心的观点：

• 导电性、安全性、可靠性要求高的场合，该用铜的就必须用铜； 中频、高频线路可 优先采用铝导体，经济性更好。

🔌 感应熔炼电炉电缆/母线“以铝代铜”问题总结

一、📉 铜资源紧缺与价格上涨

• 铜资源稀缺：世界范围内铜储量有限，开采历史悠久。
• 价格波动剧烈：自2002年起，铜成为金融市场的热门期货品种，受到基金等资本关注，推动铜价持续上涨。
• 广泛应用：中国120多个产业中有110多个广泛使用铜，铜消费与GDP的线性相关系数高达 0.9，高度依赖铜资源。

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二、📈 铝资源优势与“以铝代铜”的可行性

• 资源储量充足：我国铝资源丰富，技术成熟。
• 电工级铝技术成熟：国内生产的铝已达到电工级水准，能够满足中频、高频输电需求。
• 重量轻、成本低：铝合金导体的密度约为铜的 1/3，降低了结构重量和成本。
• 成功应用案例：
  • AA8000系列铝合金电缆：1968年在美国研发，至今在北美市场占有率达 80%。
  • 多家国际感应电炉厂家已在中频电缆上广泛使用铝合金材料（尤其是8000系列），只是较少公开宣传。

三、📊 性能对比（以20℃为参考）

项目	电工铜（软态）	电工铝（硬/软态）	AA8000铝合金
电阻率	1.7241×10⁻⁸ Ω·m	2.8264×10⁻⁸ Ω·m	2.7900×10⁻⁸ Ω·m
电导率（IACS）	100%	61%	61.8%
密度	8.89×10³ kg/m³	2.70×10³ kg/m³	2.71×10³ kg/m³
抗拉强度	高（基准）	约为铜的1/2	类似于电工铝
屈服强度、伸长率	高（基准）	接近铜的下限值	接近

四、🛠 使用注意事项

“以铝代铜”虽具有经济性和可行性，但在实际应用中需注意以下方面：

• 导电截面要足够，以补偿铝导体较低的电导率；
• 附件选择与连接工艺需匹配，如采用合适的铜铝过渡连接件；
• 敷设技术要求更高，以确保安全性和稳定性；
• 应用范围应遵循标准，中频、高频线路优先推荐使用铝或铝合金。

⚙️ 感应熔炼电炉导体选型原则与“以铝代铜”合理性分析

一、电性能对比与“以铝代铜”的等效原则

• 关键参数：
  • 与载流量直接相关的是：电导率；
  • 与电压损耗直接相关的是：电阻率。
• 结论：
  • 若电工铝合金导体的截面积为电工铜的1.5倍，在相同温度下，其载流量与电压损耗基本相当。

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二、电炉电缆/母线选用的基本原则

1. 满足电流需求：
   所选导体必须能承载电炉实际运行中的最大负载电流。
2. 控制电压损耗：
   在额定功率条件下，电压损耗应控制在5%以内。
   • 路径包括：
     • 整流变压器 → 低压开关柜 → 变频电源输入端
     • 变频电源输出端 → 谐振回路
3. 安全与维护便利：
   导体布线方式应保障运行安全性，同时便于施工与后期维护。
4. 兼顾节能与成本控制：
   • 节省能耗（日常运行费用）：降低线路有功损耗；
   • 节约投资（设备初期采购成本）：合理使用有色金属；
   • 中频线路要尽量短，避免回路过长导致额外损耗。
5. 推荐以铝代铜（在技术允许的前提下）：
   • 若能妥善解决铜铝连接的过渡问题；
   • 优先推荐中频回路采用铝或铝合金导体。
6. 温升要求：
   • 大电流母线的允许温升（表面）为35K。

2. 电工铜、铝、铝合金的经济电流密度

​ 感应熔炼电炉工频和中频电缆、母线的截面按经济电流载流量来计算。载流导线的经济载流量(国家规定，感觉意思就是比较经济的载流的一个默认值)是国家根据铜、铝、铝合金的消耗量，初次建设投资、炉子年最大负荷利用小时数、使用年限及运行时的电能损耗等因素，通过技术经济比较后作出的规定。

• 《电缆载流量计算》是额定载流量计算国际公认的标准。

• 1995**《电缆载流量计算第32部分：运行条件相关电力电缆截面的经济优化选择》可作为确定经济电流密度时**的参考。

以经济电流密度选择电缆、母线截面按式子：
$$S_{ec}=\frac{I_{max}}{J_{ec}}$$
式中

• $S_{ec}$ —— 电缆、母线截面积（mm²）；
• $I_{max}$ —— 通过导体最大负荷电流（A）；
• $J_{ec}$ —— 不同班制年最大负荷利用小时数规定的经济电流密度（A/mm²）。

我国现行规定经济电流密度参见下表。

经济电流密度（A/mm^2）

大多数铸造厂感应电炉作业都属间断性生产、两班制， 按 GB/T 51266—2017《机械工厂年时基数设计标准》 中工业炉窑钢铁金属熔炼炉的感应电炉 的规定，公称年时基数为 3680h。

因此：

• 铜裸母线 的经济电流密度应取 $2.25{\text{A/mm}}^2$；
• 铝裸母线 的经济电流密度应取 $1.15{\text{A/mm}}^2$；
• 铜工频和中频电缆 的经济电流密度应取 $2.25{\text{A/mm}}^2$；
• 铝工频和中频电缆 的经济电流密度应取 $1.73{\text{A/mm}}^2$。

📊 关于感应熔炼电炉导体电流密度选取的标准与争议

一、表6引用问题及标准缺失

• 表6广泛被引用，但出处不详，导致技术设计缺乏权威性和可追溯性；
• 虽有些文献采纳表6数据，但也有学者对其提出数据准确性质疑；
• JB/T 9692.1—1999（《工频无心感应熔铁（钢）炉和铁保温炉》）虽提到铜导体的电流密度，但未细分不同形式的导线类型，且未涉及铝及铝合金的电流密度。

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二、电流密度建议值（铜）

根据 冷却方式 的不同，标准建议如下：

• 自冷铜母线：1.5～2.0 A/mm²；
• 具体数值需结合导体尺寸与布置方式进一步优化。

⚠️ 注：标准未区分铜裸导线 vs 铜电缆，也未提出铝导体的标准数值。

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三、铝及铝合金代铜的问题两种观点

1. 观点一：
   铜导体的载流量比同截面铝（或铝合金）高 约30%；
2. 观点二：
   铜导体载流量约为铝（或铝合金）的 1.5倍，即高 50%；我们取 50%

• 若采纳50%的这个观点，则铝导体的电流密度为1.00～1.33 A/mm²，经验数据与**年最大负荷利用小时数＞5000h（三班制）**的实际运行情况较为吻合；
• 实际设计中，仍按表6数据为参考依据进行选型。

3. 工频电缆的选择与计算

举例子，对应条件如下，选择整流变压器阀侧经低压开关柜至变频电源输入端的电缆：

项目	数值 / 情况
变频电源功率	3600 kW
频率	300 Hz（中频）
进线电压	2 × 660 V（双整流）
总直流电流	4658.4 A
每个整流桥直流电流 $I_d$	2795 A（总直流电流值乘0.6得出，考虑每个整流桥可能有60%和40%的不平衡）
导体材质	电工铜
作业制度	两班制（<5000h/年）

3.1 计算交流线电流$I^{\prime }$

$$I=\sqrt{\frac{2}{3}}{I}_{dq}$$

式中：

• $I^{\prime }$ —— 每组整流桥的交流线电流（A）；
• $I_{dq}$ —— 每组整流桥输出直流电流（A）。

本例中，已知 $I_{dq}=2795.0\text{A}$，则
$$I^{\prime }=\sqrt{\frac{2}{3}}{I}_{dq}=\sqrt{\frac{2}{3}}\times 2795.0=2282.1\left(A\right)$$

3.2 输入端计算交流电流$I$:

$$I=K{I}^{\prime }$$

式中：

• $I$ 为每组整流桥输入端计算的交流电流（A）

• $K$ 为电缆安放环境系数，取 $K=1.1$。

则 $I＝K{I}^{\prime }＝1.1\times 2282.1＝2510.3$（A）

3.3 计算铜芯电缆截面积$S_{tx}$

$$S_{tx}=I/J_{ec}$$

式中：

• $S_{tx}$——铜芯电缆截面积（$m{m}^2$ ）；

• $J_{ec}$——经济电流密度（$A/m{m}^2$ ）。

本例，查表6，取$J_{ec}＝2.25A/m{m}^2$，则
$$S_{\mathrm{tx}}=I/J_{\mathrm{ec}}=2510.3/2.25=1115.7({\mathrm{mm}}^2)$$

3.4 计算铜芯电缆根数$N$

$$N=S_{tx}/S_0$$

• 式中 $N$——铜芯电缆根数（根）；
• $S_0$——铜芯电缆单芯截面积（$m{m}^2$）。

本例，取$S_0＝185m{m}^2$，则
$$N=S_{tx}/S_0=1115.7/185=6.0\left(\text{根}\right)$$
选取电缆：$YJV0.6/1kV3\times 185+1\times 95$架空用交联聚乙烯绝缘、聚氯乙烯护套四芯铜电缆6根并联。

4. 中频母线的计算

接前例，3600kW、300Hz变频电源输出端与并联谐振回路的连接导体，采用硬母线（铜排）。

4.1 计算中频电流基波值$I_{a1}$：

$$I_{{}_{\mathrm{a}1}}=\frac{P\times 10^3}{U_{{}_{\mathrm{d}}}\cos \phi }$$

式中：

$I_{a1}$ —— 中频电流基波值（A）；

$P$ —— 变频电源额定功率（kW）；

$U_d$ —— 直流电压（V）；

$\phi$ —— 晶闸管逆变超前角，国产晶闸管逆变触发超前角（°）。

本例，$P=3600\text{kW}$，$U_d=840\text{V}$，300Hz 时，$\phi \approx 32^{\circ }$，则
$$I_{{}_{\mathrm{a}1}}=\frac{P\times 10^3}{U_{{}_{\mathrm{d}}}\cos \phi }=\frac{3600\times 10^3}{840\times \cos 32^{{}^{\circ }}}=5137.4\left(\mathrm{A}\right)$$

4.2 自冷铜母线（铜排）有效导电截面积S´

$$S^{\prime }=I_{a1}/J_{ec}$$

式中：

$S^{\prime }$ ——铜排有效导电截面积（mm²）；

$J_{ec}$——经济电流密度（A/mm²）。

本例，查表6，取 $J_{ec}=2.25{\text{A/mm}}^2$，则
$$S^{\prime }=I_{al}/J_{ec}=5137.4/2.25=2283.3\left(m{m}^2\right)$$

4.3 求铜排的电流透入深度 ${\Delta }_1$

$${\Delta }_1=503\sqrt{\frac{{\rho }_1}{{\mu }_{r}f}}$$

式中 ：
${\Delta }_1$ —— 铜排的电流透入深度（m）；

${\rho }_1$ —— 电工铜室温至 80℃ 时的平均电阻率（Ω·m）；

${\mu }_r$ —— 铜排的相对磁导率，${\mu }_r\approx 1$；

$f$ —— 变频电源标称频率（Hz）。

本例，${\rho }_1=2\times 10^{-8}\Omega \cdot \text{m}$，$f=300\text{Hz}$，则：
$${\Delta }_{{}_1}=503\sqrt{\frac{{\rho }_{{}_1}}{{\mu }_{{}_{\mathrm{r}}}f}}=503\sqrt{\frac{2\times 10^{{}^{-8}}}{1\times 300}}=0.0041\left(\mathrm{m}\right)$$
即 ${\Delta }_1=4.1\text{mm}$。

4.4 铜排宽度 $b^{\prime }$、厚度 $a$ 的选择

4.4.1 铜排宽度 $b^{\prime }$的选择

$$b^{\prime }=\frac{S^{\prime }}{{\Delta }_1}$$

式中 $b^{\prime }$——铜排的宽度（mm），则：
$$b\prime =\frac{S\prime }{{\Delta }_1}=\frac{2283.3}{4.1}=556.0\left(mm\right)$$
​ 由于现场安装条件的限制，铜排一般不可太宽，如本例铜排宽度达 556mm，显然是不行的，为此可根据现场条件采用“双并”、“三并”的设计（就是并排放，但是好像是2*n-1块并排，下面的图就比较的直观了）。

• 按“双并”布线时，铜排的宽度可用3块铜排，每块铜排宽度 b3 为b’/3，即 b3 ＝b’/ 3≈185mm。

• 按“三并”布线时，铜排的宽度用5块铜排，每块铜排宽度 b5 为b’/5，即 b5 ＝b’/ 5≈111mm。

• “四并”时，需要7块铜排，并接的铜排过多，现场往往不好布置，一般较少使用，如有需要，则在“三并”布线情况下增加铜排宽度即可。

4.4.2 铜排厚度a选择

​ 根据电磁场理论，当铜排厚度a为$\frac{\pi }{2}{\Delta }_1$时，其电阻率最小，铜排上功率损耗也最小，在此基础上增大厚度，不会明显降低损耗，只能造成铜材的浪费。在工程应用上，$a\ge 1.35{\Delta }_1$就可以了。多个铜排并接时中间铜排双面导电，如图6所示，铜排标号2，由于该铜排两侧都有电流，故该铜排最佳厚度为${\Delta }_1$的π倍，在工程应用上取$a\ge 2.7{\Delta }_1$就可以了。

a）铜排“双并” （左） b）铜排“三并”（右）多个铜排并接时中间铜排双面导电

图6中，标号“1”铜排的厚度： $a = \frac{\pi}{2}×Δ_1 = 6.5mm。 $

在工程应用时：$a=1.35{\Delta }_1=5.5mm。$

标号“2”铜排的厚度： a = 13 mm。

在工程应用时：a = 11.0 mm。

铜排布置规范：GB 50056—1993《电热设备电力装置设计规范》中规定：

在中频回路中采用矩形母线时应符合下列要求：

1）平行布置的多片母线，应宽面相对，相邻母线为不同的极性。

2）母线的夹板、隔板采用绝缘浸渍处理的硬木、塑料或层压绝缘板等材料制作。

3）不同相（不同极）矩形母线间最小净距应符合规范，参见下表。

铜排最小间距净值

对于一般铸造工厂，变频电源频率一般在 150～1500Hz，我们在确定铜排间最小净距时，推荐以下尺寸：

• 500V 以下时：10～15mm
• 750～1000V时：15～20mm
• 1500V时：20～25mm
• 2000V时：25～30mm
• 3000V时：35～40mm

**说明：**干燥无尘时取下限，干燥多尘（非导电尘）时取上限；频率低时取下限，频率高时取上限。

5. 感应熔炼电炉中频电缆、母线的几个问题讨论

5.1 同轴电缆

所谓同轴电缆是指电缆的往线和返线由同轴的两层导线绕成，内腔有充填物，两层导线之间有电绝缘，外部有防护覆盖层。（就是一条线，有往返两个电缆导线，所以电流不能过大，不然容易透）。

同轴电缆具有以下特点：

• 导电材料利用率高
• 感抗小

但它仅在高频率、小电流场合比较适用。

对于感应熔炼电炉的中频电流导电其实并不适用，原因如下：

• 载流导线的厚度应为一定频率下该导体电流透入深度的 $1.35\sim \frac{\pi }{2}$ 倍
• 在低中频范围、大功率、大电流场合，电缆生产厂家无法提供符合要求的同轴电缆产品

5.2 工频电缆、母线

由于熔炼电炉的变频电源的进线线电压基本都小于 1kV，因此：

• 工频电缆和母排在大多数场合既可以采用铜导体，也可以采用铝或铝合金导体。

但在实际应用中，铝及铝合金母线使用较少，主要原因包括：

• 架设较为麻烦；
• 铝及铝合金母线与铜之间的铜、铝过渡母线目前市场上不易找到；
• 铝及铝合金工频电力输送电缆在市场上也较难找到架空用“3+1”“3+2”类型的系列产品。

当前现场工频电缆、母线基本上是用铜导体，且以铜电缆为主。由于铝电缆的铜铝过渡端子已有质量可保证的产品，只需铝及铝合金工频电力输送电缆形成系列，工频电缆用铝及铝合金取代铜的问题，将会迎刃而解。

5.3 中频电缆、母线

目前，国内电缆厂生产的无铠装四芯铝电缆，可用于中频电流输送。

为避免损伤电缆的绝缘和保护层，需注意以下事项：

• 电缆弯曲时的曲率半径不应小于规定值；
• 一般避免采用单根芯线截面积大于 185 mm² 的电缆。

目前，国内铝芯四芯电缆主要有两种规格可供选择：

1）YJLY 0.6/1kV（GB/T 12706.1—2008）

• 导体：紧压圆形 19 根，φ2.95mm；
• 绝缘：交联聚乙烯（XLPE），允许工作温度 90℃，允许短路温度 250℃；
• 护套：聚氯乙烯（PVC）。

2）VLV 0.6/1kV（GB/T 12706.1—2008）

• 导体：绞合圆形 37 根，φ2.03mm，或紧压圆形 19 根，φ2.95mm；
• 绝缘：聚氯乙烯（PVC）；
• 护套：聚氯乙烯（PVC）；
• 导体截面 ≤ 300 mm² 时，允许工作温度 70℃，允许短路温度 160℃；
• 导体标准：符合 GB/T 3956—2008 及 IEC 60228：2004；
• 铝杆标准：符合 GB/T 3954—2014 中的 IA60、IR50、H12。

说明：由于篇幅所限，本讲只举例介绍了工频和中频铜母线的选择与计算。中频铝芯电缆的选择与计算我们留待后续章节介绍。

5.4 水冷母线

水冷母线有平板、管状、水冷电缆几种类型，母排侧加焊矩形截面水冷管即平板式水冷母线。

1）管状母线

• 类型：分为矩形和异形两类；
• 特点：结构稳定、布线紧凑，适用于高电流场合。

2）水冷电缆

• 结构：多数采用编织软铜绞线穿在两端封焊的夹布橡皮套管内，并通水冷却；
• 用途：
  • 用于提升母线的电流密度；
  • 适用于允许电压损失和功率损耗的场合；
  • 电流特别大、自冷母线无法满足安全载流要求的场合（如谐振回路）；
  • 感应熔炼电炉因炉体需要倾动，谐振回路与感应器线圈之间的电缆连接必须可挠，这一段也必须采用水冷母线。

工程应用建议：

• 优先使用自冷母线： - 自冷母线指的是依靠自然空气冷却来散热的母线，也叫自然冷却母线。
  • 在能使用自冷母线的场合，应根据经验电流密度选择母线导电截面，避免采用水冷母线；
  • 滥用水冷母线会增加用户电耗，造成不必要的经济损失；
  • 个别电炉厂家为降低制造成本，在本应使用自冷母线的地方使用水冷母线，影响用户的运行经济性。

感应熔炼电炉感应器线圈制作工艺

1. 感应器线圈工艺设计原则和制作规范

感应器是感应熔炼电炉的重要部件，变频电源通过感应器把有功功率传递到被加热、熔化的金属炉料中。GB/T 10067.3—2015 和 GB/T 10067.31—2013 规定了感应器线圈工艺设计原则和制作规范，综述如下：

1. 感应器线圈在满足隔热和绝缘条件下，应与被加热炉料之间的间隙尽可能小，各匝应尽可能相互靠近，以提高感应器的电效率。
2. 感应器线圈的导体采用低电阻、不低于 $T_2$ 的铜材制造，应有大于其工作频率的透入深度和满足机械强度的足够厚度。导体的表面应平整光滑，无砂眼、裂纹、褶皱、起层和起泡等缺陷。
3. 感应器线圈大多采用矩形、方形或圆形截面水冷铜管。低频时，为保证电效率，可采用偏心截面的异形水冷铜管。多数情况下，都采用矩形、方形，而较少采用圆形截面铜管，这是因为矩形、方形截面与圆形截面相比，在相同的电流透入深度时有较大的截流面积和同等宽度弦面积之别。
4. 当铜管由于长度所限而必须焊接加长时，应制定相应的焊接工艺和严格的检验规则，以确保可靠导电和冷却水不渗漏。
5. 在感应器线圈绕制成形后，应根据其使用要求进行绝缘处理，所用绝缘层及绝缘漆的温度等级应在各产品标准中具体规定，以保证具有规定的绝缘性能和使用期限。
6. 在感应器线圈绕制成形后，应进行水压试验。
7. 感应器线圈制造尺寸偏差应符合设计图样的要求。
8. 感应器线圈两端头和中间抽头的连接板与线圈的焊接应保证导电良好、水冷线圈的水路畅通。连接板应平整光滑，具有足够的接触面积并作必要的防锈处理。感应器线圈及其匝间通常由坚固的支撑件、磁轭及拉杆等固定和定位，以增加刚性，使其在电炉运行中不产生变形和位移。紧固件应采用奥氏体不锈钢、铜等无磁性的材质。

2. 感应器线圈制作工艺

1982年，我国原机械工业部颁布了：

• JB/DQ 5072—1982《中频无心感应炉感应器工艺守则》
• JB/DQ 5074—1982《工频无心感应炉感应器工艺守则》

（这两个工艺守则由湘潭电机厂主持起草，起草人刘敦秀。）

该标准年久失修，早已作废，其后国内一些研究院所、电炉生产厂家借鉴国内外电炉的先进技术，并参照这个标准制定了各自企业的工艺标准。但这两个部颁布的标准对早期规范国内电炉生产厂家感应器制作工艺起到了非常重要的作用。

2.1 感应器线圈制作工艺流程

（1）感应器线圈制作工艺流程如图示，图中红色符号“$\Delta$”表示检查。

感应器线圈制作工艺流程

（2）感应器线圈制作工艺过程：

（1）铜管牌号确定和原材料检验：

​ 制作感应器线圈铜管材料的化学成分应符合 GB/T 5231—2012 《加工铜及铜合金牌号和化学成分》的规定。铜管的力学性能等指标应符合 GB/T 1527—2017 《铜及铜合金拉制管》的规定。

​ 大容量高功率感应电炉的感应器线圈的铜管推荐采用无氧铜。ISO 431 《精铜锭》标准选用的线圈材料为 Cu-OFE电子级精炼无氧铜，铜含量（质量分数，下同）99.99%（不包括 A g）、氧含量 0.001%。体积电阻率（最大）1.707×10⁻⁸ Ω·m，电导率 58.58 MS/m（最小）或 101.0% IACS（最小）。

​ 国标规定氧含量 ≤0.003%、杂质总量 ≤0.05%、铜纯度 >99.95%，其中一号无氧铜氧含量 ≤0.003%、杂质 ≤0.03%、铜纯度 99.97%；二号无氧铜氧含量 ≤0.003%、杂质 ≤0.05%、铜纯度 99.95%。
一般线圈采用二号无氧铜有较小的铜损，就可以得到比较满意的电效率。

​ 矩形（方形）、异形铜管各部分尺寸及其公差应满足设计要求外，其中矩形（方形）铜管截面的纵向与横向的相对面相互平行度不得超过 0.6mm。偏心截面的异形铜管，截面横向相对的相互平行度不得超过 0.8mm。
检测方法按 GB/T 26303.1—2010 《铜及铜合金加工材外形尺寸检测方法 第1部分：管材》及 GB/T 16866—2006 《铜及铜合金无缝管材外形尺寸及允许偏差》执行。

2.2 补充

总之，这里包含了一大推的关于感应线圈的材料要求，及其锻造工艺，如果有这样的需要可以去查看源文件。

疑问

• 这个求叠片总厚度的时候，为什么是外围的线圈周长乘一个覆盖率，按理来说，不应该直接就是线圈的周长作为其总厚度吗，毕竟这个覆盖率指的是啥？，这个磁轭，我看下图，又好像是围在磁感线外面的，那每一个磁轭又是怎么分布的，竖着的，还是横着的。（目前有点倾向于竖着然后左右压在一起）

• 这个电磁能量分布与炉料熔液涡旋方向图，的磁感线分布为什么是这样的，线圈围绕的话，这个磁场不应该是上下分布的吗？

参考

李韵豪老师的《铸造工业的感应加热》系列讲座（我存在我github上啦）：YanxinTong/Principle-of-Induction-Furnace: 感应电炉的相关原理文件