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【已更新】2025华中杯C题数学建模网络挑战赛思路代码文章教学数学建模思路:就业状态分析与预测

news 来源：原创 2025/8/19 3:43:08

完整内容请看文末最后的推广群

先展示问题一代码和结果、再给出四个问题详细的模型

在这里插入图片描述

按性别分析就业与失业状态：
employment_status 失业
sex
0 182
1 163

按学历分析就业与失业状态：
employment_status 失业
edu_level
0 10
1 172
2 163

按年龄区间分析就业与失业状态：
employment_status 失业
age_group
18-25 6
26-35 252
36-45 69
46-55 13
56-65 5

按行业分析就业与失业状态：
employment_status 失业
profession
20000,20800 1
20000,29900 4
30000,30100 30
30000,39900 1
40000,40100 2
40000,40200 1
40000,40500 1
40000,40600 1
40000,41300 2
40000,41400 1
40000,49900 1
60000,69900 4
70000 1
80000 255
80000, 19
90000 1
90000,90001 20

import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import accuracy_score, classification_report, confusion_matrix
from sklearn.preprocessing import StandardScaler# 处理缺失值（填充数值型缺失值，类别型通过众数填充）
data.fillna(data.mean(), inplace=True)
data['edu_level'].fillna(data['edu_level'].mode()[0], inplace=True)# 对类别型数据进行编码
data['sex'] = data['sex'].map({1: '男', 2: '女'})  # 性别编码
data['edu_level'] = data['edu_level'].map({10: '初中及以下', 20: '高中/中专', 30: '大专', 40: '本科', 50: '研究生及以上'
})  # 学历编码
data['employment_status'] = data['employment_status'].map({1: '就业', 0: '失业'})  # 就业状态编码# 转换性别和学历为数值型
data['sex'] = data['sex'].map({'男': 1, '女': 0})
data['edu_level'] = data['edu_level'].map({'初中及以下': 0,'高中/中专': 1,'大专': 2,'本科': 3,'研究生及以上': 4
})# 2. 特征选择与目标变量
X = data[['age', 'sex', 'edu_level']]  # 选择年龄、性别、学历作为特征
y = data['employment_status']  # 就业状态作为目标变量# 3. 数据划分：训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 4. 标准化数据（对于逻辑回归，标准化有助于提升模型效果）
scaler = StandardScaler()
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)# 5. 构建逻辑回归模型
model = LogisticRegression()
model.fit(X_train, y_train)# 6. 预测与评估模型
y_pred = model.predict(X_test)# 输出准确率
print(f"准确率: {accuracy_score(y_test, y_pred)}")# 输出分类报告（包含查准率、召回率、F1值等）
print("分类报告:")
print(classification_report(y_test, y_pred))# 输出混淆矩阵
print("混淆矩阵:")
print(confusion_matrix(y_test, y_pred))# 7. 特征重要性分析（使用模型的系数）
feature_importance = pd.DataFrame({'Feature': X.columns,'Importance': model.coef_[0]
})# 按重要性排序并打印
feature_importance = feature_importance.sort_values(by='Importance', ascending=False)
print("\n特征重要性分析：")
print(feature_importance)

下面是每一问的模型

这个问题是关于“就业状态分析与预测”，目的是通过分析宜昌地区的部分就业数据，进行就业状态的分析和预测，进而为相关部门提供科学决策依据。

问题一：数据特征分析
任务要求：
就业现状分析：分析宜昌地区当前的就业状态，包括就业与失业的总体情况。
按特征划分：根据个人特征（如年龄、性别、学历、专业、行业等）对调查数据进行划分，分析这些特征如何影响就业状态（就业或失业）。

通过表格和图表的形式展示不同层面因素（如年龄、性别等）对就业状态的影响，给出就业和失业的数量统计。

问题二：就业状态预测
在问题二和问题三中，需要建立和优化一个就业状态预测模型。
任务要求：
特征选择：基于问题一的分析，选择与就业状态密切相关的特征。

模型构建：利用选择的特征构建就业状态预测模型。
评估模型：使用准确率、查准率、召回率、F1值等指标对模型进行评估。
特征重要性排序：对各特征的重要性进行排序，并绘制条形图展示。
预测结果：对给定的“预测集”进行就业状态预测，结果以表格形式呈现。

特征选择与数据预处理
对数据进行预处理，包括：
缺失值处理：对于缺失值，可以使用均值、中位数或者通过机器学习算法（如KNN）进行填充。
类别特征编码：对于类别型特征（如性别、教育水平、行业等），可以采用独热编码（One-Hot Encoding）或标签编码（Label Encoding）。
数据标准化：对数值型特征进行标准化（例如通过Z-score标准化），使得不同特征的尺度相同，避免在模型训练时某些特征主导模型训练过程。
构建预测模型
选择几种常见的分类模型来进行预测，包括逻辑回归、决策树、随机森林、支持向量机（SVM）等。选择两种常见的分类模型——逻辑回归和随机森林，并给出其公式和模型构建方式。
逻辑回归模型（Logistic Regression）
逻辑回归是一个二分类模型，用于预测“就业”与“失业”两种状态，模型假设每个特征与目标变量之间存在线性关系。

模型假设：假设就业状态 y∈{0,1}，其中：
y=1 表示“就业”

y=0表示“失业”
假设我们有 m 个特征 X={x1,x2,…,xm} 和对应的权重 β1,β2,…,βm，逻辑回归的预测公式为：
p(y=1∣X)=11+e−(β0+β1x1+β2x2+⋯+βmxm)
其中，p(y=1∣X) 表示给定特征 X 的条件下，预测为“就业”的概率。

训练过程：使用最大似然估计（MLE）来优化模型的参数 β0,β1,…,βm，通过最小化损失函数来进行训练。损失函数通常使用对数损失函数（Log-Loss）：
L(β)=−∑i=1n[yilog⁡(p(yi=1∣Xi))+(1−yi)log⁡(1−p(yi=1∣Xi))]
通过梯度下降算法来优化参数。

随机森林模型（Random Forest）
随机森林是一种集成学习方法，通过构建多个决策树来进行预测。每棵树是通过自助法（Bootstrap Sampling）从训练数据中随机抽取一部分样本进行训练的。

模型假设：随机森林由 N 棵决策树组成，每棵树 Tj 对应一个预测 y^j\。最终的预测通过所有树的投票结果（多数表决）来决定：
y^=mode(y1,y^2,…,yN)
其中，y^j 是第 j 棵树的预测，mode表示多数表决。

决策树构建：每棵树的构建是通过分裂节点来最小化基尼不纯度（Gini Impurity）或信息增益。基尼不纯度的计算公式为：
Gini(t)=1−∑i=1kpi2
其中，pi 是节点 t中类别 i的概率，k 是类别数量。
树的每个分裂节点选择使得基尼不纯度最小的特征和分裂点。

训练过程：通过多次构建决策树，每次使用不同的样本和特征进行训练，从而得到一组决策树。这些树通过投票方式对未知样本进行预测。

评估模型
使用以下指标评估模型的效果：

准确率（Accuracy）：
Accuracy=TP+TNTP+TN+FP+FN
其中，TP、TN、FP、FN 分别表示真正例、真负例、假正例和假负例的数量。

查准率（Precision）：
Precision=TPTP+FP

召回率（Recall）：
Recall=TPTP+FN

F1 分数（F1 Score）：
F1=2×Precision×RecallPrecision+Recall

问题三：就业状态预测模型优化

外部数据的引入
为了提高模型的准确性，除了个人特征外，还需要收集和引入宏观经济数据、政策信息、劳动力市场状况等因素。可以从以下几方面入手：

宏观经济数据：例如GDP增长率、通货膨胀率等，可能会影响就业率。
政策数据：例如就业相关的政府政策，可能会影响某些行业的招聘情况。
劳动力市场数据：例如行业招聘信息、薪资水平等，可能会影响特定群体的就业机会。

模型优化
特征工程：根据外部数据，提取新特征并结合到现有数据中，增加“宏观经济状况”作为新的特征。
算法优化：通过调节模型的超参数（例如随机森林的树数和深度、逻辑回归的正则化强度）来优化模型的表现。

问题三：就业状态预测模型优化
任务要求：
收集外部数据：除了个人层面的因素外，宏观经济、政策、劳动力市场状况、消费价格指数等也可能影响就业状态。需要收集相关数据，提取这些数据来进一步完善预测模型。

模型优化与评估：结合外部数据对预测模型进行优化，重新预测给定的“预测集”，并再次使用准确率、查准率、召回率、F1值等指标评估优化后的模型。

问题四：人岗精准匹配
任务要求：
建立人岗匹配模型：利用赛题提供的数据，结合外部收集的数据（如招聘数据、社交媒体数据、薪资水平、行业动态等），建立人岗匹配模型。

失业人员推荐：根据建立的模型，为失业人员推荐合适的岗位。

模型构建思路：
数据预处理：首先对数据进行清洗和预处理，包括缺失值处理、异常值检测等。
特征工程：根据问题一分析出的特征，选择合适的特征进行建模，并可能需要进行特征编码（如类别特征编码）和标准化处理。

模型选择：
可以考虑使用逻辑回归、随机森林、支持向量机（SVM）等分类算法进行就业状态的预测。
对于问题三的优化，可以尝试集成方法（如XGBoost、LightGBM）或者使用深度学习模型。

评估指标：根据分类任务，使用准确率、查准率、召回率和F1值等指标来评估模型性能。

外部数据整合：收集相关的宏观经济、劳动力市场等外部数据，进一步完善模型。

数据分析与可视化：
利用直方图、箱线图、散点图等进行数据分布和趋势的可视化分析。
用条形图展示特征重要性排序，并通过热力图等手段分析特征间的相关性。

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