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算法-同余原理

news 来源：原创 2025/8/22 7:04:10

在计算n个数相加或者相乘再取余时，中间结果可能会溢出导致结果错误，这时可以使用同余原理

一、同余原理

①加法同余

（a[1] + a[2] + ... + a[n]）% m ==> (a[1] % m + a[2] % m + ... + a[n] % m) % m

② 乘法同余

（a[1] x a[2] x ... x a[n]）% m ==> ((a[1] % m) x (a[2] % m) x ... x ( a[n] % m)) % m

二、代码测试

public class CoresidualTest {private static void testAdd() {System.out.println("==============加法同余===========");int[] arr = new int[10];for (int i = 0; i < 10; i++) {//  生成10个随机数for (int j = 0; j < 10; j++) {arr[j] = (int) (5555687 * Math.random());}//  计算(arr[0] + ... + arr[9]) % 56 == (arr[0] % 56 + arr[1] % 56 + ... + arr[9] % 56) % 56int ans1 = 0, ans2 = 0;for (int j = 0; j < 10; j++) {ans1 += arr[j];ans2 += arr[j] % 56;}System.out.println(ans1 % 56 == ans2 % 56);}}private static void testMultiply() {System.out.println("==============乘法同余===========");int[] arr = new int[10];for (int i = 0; i < 10; i++) {//  生成10个随机数for (int j = 0; j < 10; j++) {arr[j] = (int) (10 * Math.random());}//  计算(arr[0] * ... * arr[9]) % 56 == ((arr[0] % 56) * (arr[1] % 56) + ... * (arr[9] % 56)) % 56int ans1 = 1, ans2 = 1;for (int j = 0; j < 10; j++) {ans1 *= arr[j];ans2 *= arr[j] % 500;}System.out.println(ans1 % 10 == ans2 % 10);}}public static void main(String[] args) {//  测试加法同余testAdd();//  测试乘法同余testMultiply();}
}

算法-同余原理

在计算n个数相加或者相乘再取余时，中间结果可能会溢出导致结果错误，这时可以使用同余原理一、同余原理 ①加法同余 （a[1] a[2] ... a[n]）% m > (a[1] % m a[2] % m ... a[n] % m) % m ② 乘法同余 （…...

编程日记 2025/8/22 7:04:10

深入理解卷积神经网络(CNN)：从原理到实践

引言卷积神经网络(Convolutional Neural Networks, CNN)是深度学习领域最具影响力的架构之一，尤其在计算机视觉任务中表现出色。自2012年AlexNet在ImageNet竞赛中一战成名以来，CNN不断演进，推动着图像识别、医疗影像分析、自动驾驶等领域的快…...

编程日记 2025/8/20 16:43:54

深度学习常见模块实现001

文章目录 1.学习目的2.常见模块使用与实现2.1 ResNet18实现2.2 SeNet模块2.3 CBAM模块 1.学习目的深度学习在图像处理这块，很多模块已经成型，并没有很多新的东西，更多的是不同的模块堆叠，所以需要我们不断总结，动手实…...

编程日记 2025/8/22 7:02:36

Python实现贪吃蛇三

上篇文章Python实现贪吃蛇一，实现了一个贪吃蛇的基础版本。后面第二篇文章Python实现贪吃蛇二修改了一些不足，但最近发现还有两点需要优化： 1、生成食物的时候有概率和记分牌重合 2、游戏缺少暂停功能先看生成食物的时候有概率和记分牌重合的…...

编程日记 2025/8/17 2:04:15

windows server C# IIS部署

1、添加IIS功能 windows server 2012、windows server 2016、windows server 2019 说明：自带的是.net 4.5 不需要安装.net 3.5 尽量使用 windows server 2019、2016高版本，低版本会出现需要打补丁的问题 2、打开IIS 3、打开iis应用池 .net 4.5 4、添…...

编程日记 2025/8/19 8:31:14

LLM小白自学笔记：1.两种指令微调

一、LoRA 简单来说，LoRA不直接调整个大模型的全部参数（那样太费资源），而是在模型的某些层（通常是注意力层）加个“旁路”——两个小的矩阵（低秩矩阵）。训练时只更新这俩小矩阵&#x…...

编程日记 2025/8/22 7:00:55

杰弗里·辛顿：深度学习教父

名人说：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。—— 屈原《离骚》创作者：Code_流苏(CSDN)（一个喜欢古诗词和编程的Coder😊） 杰弗里辛顿：当坚持遇见突破，AI迎来新纪元一、人物简介杰弗…...

编程日记 2025/8/19 11:50:14

一.定义延迟任务 1.安装邮件服务 [roothaiou ~]# yum install s-nail -y 2.配置邮件服务 [roothaiou ~]# vim /etc/mail.rc 3.测试邮件服务 [roothaiou ~]# echo 88888888 | mail -v -s Passion 13571532874163.com 4.设置定时任务 [roothaiou ~]# crontab -e 二.时间同步…...

编程日记 2025/8/22 4:06:42

库洛游戏一面+二面

目录一面 1. ArrayList和LinkedList的区别，就是我在插入和删除的时候他们在时间复杂度上有什么区别 2. hashmap在java的底层是怎么实现的 3. 红黑树的实现原理 4. 红黑树的特点 5. 为什么红黑树比链表查询速度快 6. 在java中字符串的操作方式有几种 7. Stri…...

编程日记 2025/8/19 20:56:08

基于多模态深度学习的亚急性脊髓联合变性全流程预测与个性化管理技术方案

目录技术方案文档1. 数据收集与预处理模块2. 多模态预测模型构建3. 术前风险评估系统4. 术中实时监测系统5. 术后并发症预测与护理6. 统计分析与验证模块7. 健康教育系统技术实现说明技术方案文档 1. 数据收集与预处理模块功能：构建数据管道，清洗并整合多源数据伪代码示…...

编程日记 2025/8/17 15:40:06

蓝桥杯日期的题型

做题思路一般分为3个步骤,首先要定义一个结构体来存储月份的天数,第一循环日期,第二判断日期是否为闰年,第三就是题目求什么结构体 static int[] ds{0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; 判断是否闰年的函数 public static void f(int m,int d){//被4整…...

编程日记 2025/8/17 20:56:19

【树形dp题解】dfs的巧妙应用

【树形dp题解】dfs的巧妙应用 [P2986 USACO10MAR] Great Cow Gathering G - 洛谷题目大意： Bessie 正在计划一年一度的奶牛大集会，来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然，她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N N …...

编程日记 2025/8/19 8:44:48

《AI大模型应知应会100篇》第20篇：大模型伦理准则与监管趋势

第20篇：大模型伦理准则与监管趋势摘要随着人工智能（AI）技术的飞速发展，尤其是大模型（如GPT、PaLM等）在自然语言处理、图像生成等领域的广泛应用，AI伦理问题和监管挑战日益凸显。本文将梳理当…...

编程日记 2025/8/20 20:47:45

线上教学平台（vue+springboot+ssm+mysql）含文档+PPT

线上教学平台（vuespringbootssmmysql）含文档PPT 该系统是一个在线教学平台，主要分为管理员和学员两个角色；管理员界面包含首页、交流中心、学员管理、资料类型管理、学习资料管理、交流论坛、我的收藏管理、留言板管理、考试管理…...

编程日记 2025/8/17 6:14:10

Being-0：具有视觉-语言模型和模块化技能的人形机器人智体

25年3月来自北大、北京智源和 BeingBeyond 的论文“Being-0: A Humanoid Robotic Agent with Vision-Language Models and Modular Skills”。构建能够在现实世界具身任务中达到人类水平表现的自主机器人智体，是人形机器人研究的终极目标。近期，基于基…...

编程日记 2025/8/17 18:24:51

Fiddler 进行断点测试：调试网络请求

目录一、什么是断点测试？ 二、Fiddler 的断点功能三、如何在 Fiddler 中设置断点？ 步骤 1：启动 Fiddler 步骤 2：启用断点步骤 3：捕获请求步骤 4：修改请求或响应四、案例：模拟登录失…...

编程日记 2025/8/19 10:04:52

决策树：ID3,C4.5,CART树总结

树模型总结决策树部分重点关注分叉的指标，多叉还是单叉，处理离散还是连续值，剪枝方法，以及回归还是分类一、决策树 ID3(Iterative Dichotomiser 3) 、C4.5、CART决策树 ID3:确定分类规则判别指标、寻找能够最快速降低信息熵的方…...

编程日记 2025/8/17 20:18:40

DDS信号发生器设计

一、基本概述 1.1 DDS简介 DDS信号发生器即直接数字频率合成（Direct Digital Frequency Synthesis，简称DDS）是一种利用数字技术生成信号的方法。它通过数字信号处理技术，将数字信号转换为模拟信号，从而生成高质量的正…...

编程日记 2025/8/17 4:57:19

23黑马产品经理Day01

今天过了一遍23黑马产品经理的基础视频问题思考维度抓住核心用户为什么需要抓住核心用户？ 主要原因：用户越来越细分，保持市场竞争力，产品开发推广更聚焦做产品为什么要了解用户：了解用户的付费点，…...

编程日记 2025/8/19 1:40:50

18-21源码剖析——Mybatis整体架构设计、核心组件调用关系、源码环境搭建

学习视频资料来源：https://www.bilibili.com/video/BV1R14y1W7yS 文章目录 1. 架构设计2. 核心组件及调用关系3. 源码环境搭建3.1 测试类3.2 实体类3.3 核心配置文件3.4 映射配置文件3.5 遇到的问题 1. 架构设计 Mybatis整体架构分为4层： 接口层&#…...

编程日记 2025/8/20 16:50:54

东方潮流亮相广州益民艺术馆｜朋克编码“艺术家潮玩”系列开幕引爆热潮

4月15日，由我的宇宙旗下公司朋克编码携“艺术家潮玩”系列亮相广州白云益民艺术馆，标志着其全国文化推广计划正式启航。本次展览围绕“潮玩艺术东方文化”展开，融合传统文化与当代潮流，以年轻化方式赋能中国文化出海。展览现场潮…...

编程日记 2025/8/17 18:25:50

充电宝项目：规则引擎Drools学习

文章目录规则引擎 Drools1 问题2 规则引擎概述2.1 规则引擎2.2 使用规则引擎的优势2.3 规则引擎应用场景2.4 Drools介绍 3 Drools入门案例3.1 创建springboot项目引入依赖3.2 添加Drools配置类3.4 创建实体类Order3.5 orderScore.drl3.6 编写测试类 4 Drools基础语法4.1 规则…...

编程日记 2025/8/17 18:25:48

C++零基础实践教程文件输入输出

模块八：文件输入输出 (数据持久化) 在之前的模块中，我们学习了如何使用程序处理数据。然而，当程序结束运行时，这些数据通常会丢失。数据持久化 (Data Persistence) 指的是将程序中的数据存储到非易失性存储介质（如硬盘…...

编程日记 2025/8/17 18:26:22

SpringAI+DeepSeek大模型应用开发——1 AI概述

AI领域常用词汇 LLM（LargeLanguage Model，大语言模型） 能理解和生成自然语言的巨型AI模型，通过海量文本训练。例子：GPT-4、Claude、DeepSeek、文心一言、通义干问。 G（Generative）生成式: 根据上…...

编程日记 2025/8/19 22:00:56

数据中台进化史：从概念萌芽到价值变现的蜕变之路

在数字化转型的浪潮中，数据中台已成为企业驾驭数据、驱动业务创新的关键力量。回顾数据中台的发展历程，犹如一场从混沌到有序、从萌芽到成熟的精彩蜕变，它由湖仓一体、数据治理平台、数据服务平台三大核心要素逐步构建而成，每一个…...

编程日记 2025/8/17 18:23:33

【Java学习笔记】运算符

运算符运算符的类型算数运算符赋值运算符关系运算符（比较哦啊运算符） 逻辑运算符三元运算符位运算符（需要二进制基础） 一、算数运算符运算符计算范例结果正号77-负号b11; -b-11加法9918-减法10-82*乘法7*856/除法9…...

编程日记 2025/8/20 2:21:43

【python】OpenCV—Tracking（10.6）—People Counting

文章目录 1、功能描述2、代码实现3、效果展示4、完整代码5、涉及到的库函数6、参考来自更多有趣的代码示例，可参考【Programming】 1、功能描述借助 opencv-python，用 SSD 人形检测模型和质心跟踪方法实现对人群的计数基于质心的跟踪可以参考【pyt…...

编程日记 2025/8/17 18:23:31

JavaSE学习（前端初体验）

文章目录前言一、准备环境二、创建站点（创建一个文件夹）三、将站点部署到编写器中四、VScode实用小设置五、案例展示前言首先了解前端三件套：HTML、CSS、JS HTML：超文本标记语言、框架层、描述数据的； CSS&#xf…...

编程日记 2025/8/19 19:36:02

智慧城市像一张无形大网，如何紧密连接你我他？

智慧城市作为复杂巨系统，其核心在于通过技术创新构建无缝连接的网络，使物理空间与数字空间深度融合。这张"无形大网"由物联网感知层、城市数据中台、人工智能中枢、数字服务入口和安全信任机制五大支柱编织而成，正在重塑城市运行规…...

编程日记 2025/8/19 19:08:13

Linux常用命令

一、history 用于显示历史命令。 history 10显示最近10条历史命令。!200使用第200行的指令。history -c清空历史记录。二、pwd 用于显示当前绝对路径。 pwd显示当前绝对路径。三、ls 用于以行的形式显示当前文件夹下所有内容。 ls -a显示所有内容，包括隐藏文…...

编程日记 2025/8/17 20:00:50

【AI】SpringAI 第二弹：接入 DeepSeek 官方服务

一、接入 DeepSeek 官方服务通过一个简单的案例演示接入 DeepSeek 实现简单的问答功能 1.添加依赖 <dependency><groupId>org.springframework.ai</groupId><artifactId>spring-ai-starter-model-openai</artifactId> </dependency> 2…...

编程日记 2025/8/18 22:22:11

QT的信号槽的直接触发，队列触发，自动触发

在Qt中，信号槽机制是一个非常强大的特性，它用于实现对象之间的通信。除了默认的直接触发方式之外，Qt还提供了队列触发等不同的触发方式。 1. 直接触发（Direct Connection） 直接触发是最常见的连接方式，信…...

编程日记 2025/8/18 22:19:25

typescript html input无法输入解决办法

input里加上这个： onkeydown:(e: KeyboardEvent) > {e.stopPropagation();...

编程日记 2025/8/17 20:29:30

工厂能耗系统智能化解决方案 —— 安科瑞企业能源管控平台

安科瑞顾强政策背景与“双碳”战略驱动 2025年《政府工作报告》明确提出“单位国内生产总值能耗降低3%左右”的目标，要求通过产业结构升级（如高耗能行业技术革新或转型）、能源结构优化（提高非化石能源占比）及数字化…...

编程日记 2025/8/17 20:27:30

栅格数据处理

一、栅格数据的引入与基本操作 （一）加载栅格数据在 ArcPy 中，栅格数据可以通过 arcpy.Raster 类来加载。例如，如果你有一个存储在本地路径下的栅格数据文件（如 GeoTIFF 格式），可以这样加载&a…...

编程日记 2025/8/20 1:21:35

C语言文件操作

本文重点：什么是文件文件名文件类型文件缓冲区文件指针文件的打开和关闭文件的顺序读写文件的随机读写文件结束的判定什么是文件磁盘上的文件是文件。但是在程序设计中，我们一般谈的文件有两种：程序文件、数据文件程序文件包括源程序文…...

编程日记 2025/8/20 20:25:11

毛笔书体检测-hog+svm python opencv源码

链接：https://pan.baidu.com/s/1l-bw8zR9psv1HycmMqQBqQ?pwd2ibp 提取码：2ibp --来自百度网盘超级会员V2的分享 1、毛笔字检测运行流程如果解压文件发现乱码，可以下载Bandizip 解压文件数据集在百度网盘里面将文件名字改成images c…...

编程日记 2025/8/17 20:45:44

基于YOLOV11的道路坑洼分析系统

基于YOLOV11的道路坑洼分析系统【包含内容】【一】项目提供完整源代码及详细注释【二】系统设计思路与实现说明【三】图形化界面与实时检测统计可视化功能【技术栈】 ①：系统环境：Windows/MacOS/Linux多平台支持，推荐NVIDIA GPU加速 ②…...

编程日记 2025/8/17 18:29:54

【系统搭建】DPDK安装配置与helloworld运行

一，安装相关依赖 1. 安装依赖 sudo apt update && sudo apt install -y \build-essential libnuma-dev meson ninja-build pciutils#安装Python3与PIP3 sudo apt install python3-pip2. 升级 pip 和 setuptools sudo apt install python3-pip python3-de…...

编程日记 2025/8/21 12:19:25

Distortion, Animation Raymarching

这节课的主要目的是对uv进行操作，实现一些动画的效果，实际就是采样的动画 struct texDistort {float2 texScale(float2 uv, float2 scale){float2 texScale (uv - 0.5) * scale 0.5;return texScale;}float2 texRotate(float2 uv, float angle){float…...

编程日记 2025/8/20 2:21:47

架构风格（高软59）

系列文章目录架构风格文章目录系列文章目录前言一、架构风格定义？二、架构风格分类总结前言本节讲明架构风格知识点。一、架构风格定义？ 二、架构风格分类总结就是高软笔记，大佬请略过！...

编程日记 2025/8/22 1:19:59

免费使用RooCode + Boomerang AI + Gemini 2.5 Pro开发套件

若您正在寻找利用免费AI工具简化应用开发的方法，这份指南将为您揭开惊喜。我们将详解如何免费整合RooCode、Boomerang AI智能代理与Google Gemini 2.5 Pro API，在Visual Studio Code中实现自动化编程加速。这套方案能让您在几分钟内从创意跃迁至可运行原型。套件构成与…...

编程日记 2025/8/20 18:07:47

《MAmmoTH2: Scaling Instructions from the Web》全文翻译

《MAmmoTH2: Scaling Instructions from the Web》 MAmmoTH2：从网络规模化采集指令数据摘要指令调优提升了大语言模型（LLM）的推理能力，其中数据质量和规模化是关键因素。大多数指令调优数据来源于人工众包或GPT-4蒸馏。我们提…...

编程日记 2025/8/21 12:14:20

解决Ubuntu终端命令不能补全的问题

使用命令： sudo vi /etc/bash.bashr 把框出的部分取消注释，取消后截图如下，保存退出： 使用命令env -i bash --noprofile --norc, 进行测试，查看tab自动补全是否可以使用。 tab键可正常使用， env -i bash …...

编程日记 2025/8/20 21:11:29

知识图谱与其它知识库的关系

知识图谱与其它知识库的关系知识图谱与传统知识库：解构数据连接的哲学知识图谱的商业价值：连接带来的革命选择知识图谱还是传统数据库？一个实用指南知识图谱的出现，正在改变了我们组织和理解信息的方式。这种技术不仅仅是一种数…...

编程日记 2025/8/19 22:24:05

STM32基础教程——DMA+ADC多通道

目录前言编辑技术实现连线图代码实现技术要点实验结果问题记录前言 DMA(Direct Memory Access)直接存储器存取，用来提供在外设和存储器之间或者存储器和存储器之间的高速数据传输。无需CPU干预，数据可以通过DMA快速地移动&#xff0…...

编程日记 2025/8/20 5:43:52

波束形成（BF）从算法仿真到工程源码实现-第十一节-非线性波束形成算法工程化

一、概述本节我们对非线性波束形成算法进行工程化，运行在respeaker core v2平台上，算法实时率在0.046左右。更多资料和代码可以进入https://t.zsxq.com/qgmoN ，同时欢迎大家提出宝贵的建议，以共同探讨学习。二、算法实现 2.1 …...

编程日记 2025/8/17 20:52:56

Windows安装Rust版本GDAL

前言笔者想安装GDAL，这是一个开源的地理数据库， 笔者到处搜索，最后看到这位大佬写的这篇文章，终于成功了。 aliothor/Windows-Install-Rust-Gdal-Tutorial: Windows Install Rust Version Gdal Stepshttps://github.com/aliot…...

编程日记 2025/8/19 11:34:20

OpenCv高阶（六）——图像的透视变换

目录一、透视变换的定义与作用二、透视变换的过程三、OpenCV 中的透视变换函数 1. cv2.getPerspectiveTransform(src, dst) 2. cv2.warpPerspective(src, H, dsize, dstNone, flagscv2.INTER_LINEAR, borderModecv2.BORDER_CONSTANT, borderValue0) 四、文档扫描校正&a…...

编程日记 2025/8/17 20:23:03

常用正则化技术dropout

在深度学习中，Dropout 是一种常用的正则化技术，用于防止神经网络过拟合。它的核心思想是随机丢弃（临时关闭）网络中的部分神经元，迫使模型不依赖单一神经元，从而提升泛化能力。 1. Dropout…...

编程日记 2025/8/17 11:43:27

一、同余原理

①加法同余

② 乘法同余

二、代码测试

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