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代码随想录算法训练营第十九天

news 来源：原创 2025/8/22 11:26:00

LeetCode题目:

77. 组合
216. 组合总和 III
17. 电话号码的字母组合
2537. 统计好子数组的数目(每日一题)
516. 最长回文子序列
1039. 多边形三角剖分的最低得分
543. 二叉树的直径
124. 二叉树中的最大路径和
2246. 相邻字符不同的最长路径

其他:

今日总结
往期打卡

77. 组合

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学习: 代码随想录公开讲解

问题:

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

思路:

递归传入剩余需选个数,归零终止.
剪枝: 用需选个数可以求出遍历范围,及至少给以后的选择留出足够的数
因为使用dfs,一次只需要存储一条路径即可

使用迭代法需要储存大量的子状态. 而且因为空间需要提前预定义,所以不方便做剪枝.
其上下层之间的操作相对独立,没有明显练习,所以无法做递推.

复杂度:

时间复杂度: $O(k^2)$
空间复杂度: $O (k)$

代码:

class Solution {int k;List<List<Integer>> ans;private final List<Integer> path = new ArrayList<>();void dfs(int n){int d = k-path.size();if(d==0) {ans.add(new ArrayList<>(path));return;}for(int j=n;j>=d;j--){path.add(j);dfs(j-1);path.remove(path.size()-1);}}public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {this.k = k;ans = new ArrayList<>();dfs(n);return ans;}
}

216. 组合总和 III

跳转: 216. 组合总和 III

学习: 代码随想录公开讲解

问题:

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

思路:

递归的终止条件改为两个,和大于n或还需选择数为0

复杂度:

时间复杂度: $O (n)$
空间复杂度: $O (1)$

代码:

class Solution {List<List<Integer>> ans ;List<Integer> path = new ArrayList<>();int sum = 0;int n;void dfs(int k,int start){if(sum>n) return;if(k==0){if(sum==n) ans.add(new ArrayList<>(path));return;}for(int i=start;i<=9;i++){sum+=i;path.add(i);dfs(k-1,i+1);sum-=i;path.remove(path.size()-1);}}public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {ans = new ArrayList<>();this.n = n;dfs(k,1);return ans;}
}

17. 电话号码的字母组合

跳转: 17. 电话号码的字母组合

学习: 代码随想录公开讲解

问题:

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。答案可以按 任意顺序 返回。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

思路:

终止条件为按过全部电话键,因为这题求的是全排列,所以没法做剪枝操作

复杂度:

时间复杂度: $O(3^n)$
空间复杂度: $O (n)$

代码:

class Solution {private static final String[] MAPPING = new String[]{ "abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};List<String> ans;private char[] path;void backtracking(char[] list,int index){if(index==list.length){ans.add(new String(path));return;}int k = list[index]-50;for(char c:MAPPING[k].toCharArray()){path[index] = c;backtracking(list,index+1);}}public List<String> letterCombinations(String digits) {int n = digits.length();ans = new ArrayList<>();if(n==0) return ans;path = new char[n];backtracking(digits.toCharArray(),0);return ans;}
}

2537. 统计好子数组的数目(每日一题)

跳转: 2537. 统计好子数组的数目

学习: 灵茶山艾府题解

问题:

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回 nums 中好子数组的数目。

一个子数组 arr 如果有至少 k 对下标 (i, j) 满足 i < j 且 arr[i] == arr[j] ，那么称它是一个好子数组。

子数组 是原数组中一段连续非空的元素序列。

思路:

这题可以使用滑动窗口加哈希表,每次收缩到刚好满足条件,计算时加上被抛弃的前缀数
求的是选出两个相同元素,对于单个元素来讲,刚好是0,1,3,6,每次加一个n-1到n

复杂度:

时间复杂度: $O (n)$
空间复杂度: $O (n)$

代码:

class Solution {public long countGood(int[] nums, int k) {int n = nums.length;Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();int sum = 0;long ans = 0;for(int i=0,pre = 0;i<n;i++){sum+=map.getOrDefault(nums[i],0);map.put(nums[i],map.getOrDefault(nums[i],0)+1);while(sum>=k){map.put(nums[pre],map.get(nums[pre])-1);sum-=map.get(nums[pre]);pre++;// System.out.println(pre);}ans=ans+pre;}return ans;}
}

516. 最长回文子序列

跳转: 516. 最长回文子序列

学习: 灵茶山艾府题解

问题:

给你一个字符串 s ，找出其中最长的回文子序列，并返回该序列的长度。

子序列定义为：不改变剩余字符顺序的情况下，删除某些字符或者不删除任何字符形成的一个序列。

思路:

题目中不要求连续,但给出了回文序列的条件.
满足条件就都选,不满足条件留使子串最大的一边
dp数组值的含义是当前区间内能选出的最大的回文子串长度

复杂度:

时间复杂度: $O(n^2)$
空间复杂度: $O (n)$

代码(递推空间优化):

class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {int n = s.length();int[] f = new int[n];for(int i=n-1;i>=0;i--){f[i] = 1;int pre = 0;for(int j=i+1;j<n;j++){int tmp = f[j];if(s.charAt(i)==s.charAt(j)) f[j] = pre+2;else f[j] = Math.max(f[j],f[j-1]);pre = tmp;}}return f[n-1];}
}

复杂度:

时间复杂度: $O(n^2)$
空间复杂度: $O(n^2)$

代码(递归+记忆化搜索):

class Solution {int[][] cache;int dfs(String s,int l,int r){if(l==r) return 1;if(l>r) return 0;if(cache[l][r]!=-1) return cache[l][r];if(s.charAt(l)==s.charAt(r)) return cache[l][r] = dfs(s,l+1,r-1)+2;else return cache[l][r] = Math.max(dfs(s,l+1,r),dfs(s,l,r-1));}public int longestPalindromeSubseq(String s) {cache = new int[s.length()][s.length()];for(int[] i:cache){Arrays.fill(i,-1);}return dfs(s,0,s.length()-1);}
}

代码(递推):

class Solution {public int longestPalindromeSubseq(String s) {int n = s.length();int[][] f = new int[n][n];for(int i=n-1;i>=0;i--){for(int j=0;j<n;j++){if(i==j) f[i][j] = 1;else if(i>j) continue;else {if(s.charAt(i)==s.charAt(j)) f[i][j] = f[i+1][j-1]+2;else f[i][j] = Math.max(f[i+1][j],f[i][j-1]);}}            }return f[0][n-1];}
}

1039. 多边形三角剖分的最低得分

跳转: 1039. 多边形三角剖分的最低得分

学习: 灵茶山艾府题解

问题:

你有一个凸的 n 边形，其每个顶点都有一个整数值。给定一个整数数组 values ，其中 values[i] 是第 i 个顶点的值（即 顺时针顺序 ）。

假设将多边形剖分为 n - 2 个三角形。对于每个三角形，该三角形的值是顶点标记的乘积，三角剖分的分数是进行三角剖分后所有 n - 2 个三角形的值之和。

返回 多边形进行三角剖分后可以得到的最低分 。

思路:

遍历区间找所有可能的三角形,每次划分继续二分区间遍历

复杂度:

时间复杂度: $O(n^2)$
空间复杂度: $O(n^2)$

代码(递推):

class Solution {public int minScoreTriangulation(int[] values) {int n = values.length;int[][] f = new int[n][n];for(int i = n-3;i>=0;i--){for(int j=i+2;j<n;j++){f[i][j] = Integer.MAX_VALUE;for(int k=i+1;k<j;k++){f[i][j] = Math.min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]+values[i]*values[k]*values[j]);}}}return f[0][n-1];}
}

代码(递归):

class Solution {int[] v;int[][] cache;int dfs(int l,int r){if(r<=l+1) return 0;if(cache[l][r]!=0) return cache[l][r];int min = Integer.MAX_VALUE>>1;for(int i=l+1;i<r;i++){int tmp = dfs(l,i)+dfs(i,r)+v[i]*v[l]*v[r];if(tmp<min) min = tmp;}return cache[l][r]=min;}public int minScoreTriangulation(int[] values) {int n = values.length;cache = new int[n][n];v = values;return dfs(0,n-1);}
}

543. 二叉树的直径

跳转: 543. 二叉树的直径

学习: 灵茶山艾府题解

问题:

给你一棵二叉树的根节点，返回该树的直径。

二叉树的直径是指树中任意两个节点之间最长路径的长度。这条路径可能经过也可能不经过根节点 root 。

两节点之间路径的长度由它们之间边数表示。

思路:

当前最大是左最大+右最大+1
然后返回左右最大的一条数量

复杂度:

时间复杂度: $O (n)$
空间复杂度: $O (1)$

代码:

class Solution {int ans=0;int dfs(TreeNode root){if(root==null) return 0;int l = dfs(root.left);int r = dfs(root.right);ans = Math.max(ans,l+r);return Math.max(l,r)+1;}public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {dfs(root);return ans;}
}

124. 二叉树中的最大路径和

跳转: 124. 二叉树中的最大路径和

学习: 灵茶山艾府题解

问题:

二叉树中的路径被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。该路径 至少包含一个 节点，且不一定经过根节点。

路径和 是路径中各节点值的总和。

给你一个二叉树的根节点 root ，返回其 最大路径和 。

思路:

dfs,上一题求数量改求和了
不过需要注意,子树如果为负不应该选,所以可以直接返回时和0比较一下

复杂度:

时间复杂度: $O (n)$
空间复杂度: $O (1)$

代码:

class Solution {int ans=Integer.MIN_VALUE;int dfs(TreeNode root){if(root==null) return 0;int l = dfs(root.left);int r = dfs(root.right);ans = Math.max(ans,l+r+root.val);return Math.max(Math.max(l,r)+root.val,0);}public int maxPathSum(TreeNode root) {dfs(root);return ans;}
}

2246. 相邻字符不同的最长路径

跳转: 2246. 相邻字符不同的最长路径

学习: 灵茶山艾府题解

问题:

给你一棵树（即一个连通、无向、无环图），根节点是节点 0 ，这棵树由编号从 0 到 n - 1 的 n 个节点组成。用下标从 0 开始、长度为 n 的数组 parent 来表示这棵树，其中 parent[i] 是节点 i 的父节点，由于节点 0 是根节点，所以 parent[0] == -1 。

另给你一个字符串 s ，长度也是 n ，其中 s[i] 表示分配给节点 i 的字符。

请你找出路径上任意一对相邻节点都没有分配到相同字符的 最长路径 ，并返回该路径的长度。

思路:

父节点的父节点一定比子节点的父节点小吗? 显然这题不是这样的,我们无法排出一个合理的顺序.
所以这题不能使用倒序遍历,只能自顶向下遍历.

题目中给的是父节点数组,所以需要构造和子节点的哈希.

复杂度:

时间复杂度: $O (n)$
空间复杂度: $O (1)$

代码:

class Solution {private List<Integer>[] g;private char[] s;private int ans;int dfs(int x){int maxLen = 0;for(int y:g[x]){int len = dfs(y)+1;if(s[y]!=s[x]){ans = Math.max(ans,maxLen+len);maxLen = Math.max(maxLen,len);}}return maxLen;}public int longestPath(int[] parent, String s) {int n = parent.length;this.s = s.toCharArray();g = new ArrayList[n];Arrays.setAll(g, e -> new ArrayList<>());for(int i=1;i<n;i++){g[parent[i]].add(i);}dfs(0);return ans+1;}
}

总结

练习了组合回溯以及区间DP,树性DP

回溯算法模板框架:

void backtracking(参数) {if (终止条件) {存放结果;return;}for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {处理节点;backtracking(路径，选择列表); // 递归回溯，撤销处理结果}
}

往期打卡

代码随想录算法训练营第十八天

代码随想录算法训练营第十七天

代码随想录算法训练营周末三

代码随想录算法训练营第十六天

代码随想录算法训练营第十五天

代码随想录算法训练营第十四天

代码随想录算法训练营第十三天

代码随想录算法训练营第十二天

代码随想录算法训练营第十一天

代码随想录算法训练营周末二

代码随想录算法训练营第十天

代码随想录算法训练营第九天

代码随想录算法训练营第八天

代码随想录算法训练营第七天

代码随想录算法训练营第六天

代码随想录算法训练营第五天

代码随想录算法训练营周末一

代码随想录算法训练营第四天

代码随想录算法训练营第三天

代码随想录算法训练营第二天

代码随想录算法训练营第一天

代码随想录算法训练营第十九天

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编程日记 2025/8/17 18:24:57

SFOS2：常用容器（布局）介绍

一、前言最近在进行sailfish os的开发，由于在此之前并没有从事过QT开发的工作，所以对这一套颇为生疏，以此记录一下。以下内容不一定完全准确，开发所使用的是Qt Quick 2.6与Sailfish.Silica 1.0两个库。二、布局 1.Qt Quick 2.…...

编程日记 2025/8/21 15:16:43

VS qt 联合开发环境下的多国语言翻译

添加Linguist 文件方法，如同添加类文件的方式，那样： 其他跟QT的一样的流程，另外在main函数里要注册一下， QTextCodec::setCodecForLocale(textCodec); QTranslator translator5; QString trans5 fi…...

编程日记 2025/8/17 18:27:35

基于 Python 的 ROS2 应用开发全解析

引言在机器人操作系统（ROS）不断发展的进程中，ROS2 作为新一代的机器人框架，带来了诸多显著的改进与新特性。Python 作为一种简洁、高效且具有强大数据处理能力的编程语言，在 ROS2 应用开发中占据着重要地位。本文将深…...

编程日记 2025/8/19 14:28:40

AI分析师

01 实操人工公司需要开发了一个XX系统，在文件夹中包含了XX.csv，其中每一行表示一个XX样本，最后一列为每个样本的标签，现需要设计模型与系统，请按照以下要求完成算法测试。根据要求完成以下任务，将完成的…...

编程日记 2025/8/22 11:25:07

Redis核心数据类型在实际项目中的典型应用场景解析

精心整理了最新的面试资料和简历模板，有需要的可以自行获取点击前往百度网盘获取点击前往夸克网盘获取 Redis作为高性能的键值存储系统，在现代软件开发中扮演着重要角色。其多样化的数据结构为开发者提供了灵活的解决方案，本文将通过真实项…...

编程日记 2025/8/19 16:55:07

LLamaIndex中经常使用的三个模块

from aiostream import stream from fastapi import Request from fastapi.responses import StreamingResponse from llama_index.core.chat_engine.types import StreamingAgentChatResponse这四个模块每一个都很实用，在实际开发中经常用到，下面我就详…...

编程日记 2025/8/20 21:31:51

Idea集成AI：CodeGeeX开发

当入职新公司，或者调到新项目组进行开发时，需要快速熟悉项目代码而新的项目代码，可能有很多模块，很多的接口，很复杂的业务逻辑，更加有与之前自己的代码风格不一致的现有复杂代码更别提很多人写代码不喜…...

编程日记 2025/8/22 2:22:13

软考中级软件设计师考点知识点笔记总结 day12 计算机网络基础知识

文章目录计算机网络基础5.1、计算机网络基础知识5.1.1 计算机网络分类5.1.2 七层网络体系结构5.1.3 网络标准5.1.4 TCP/IP协议族5.1.5 IP地址和IPv6简介5.1.6 Internet服务计算机网络基础要求掌握以下内容 5.1、计算机网络基础知识网络体系结构传输介质传输技术传输…...

编程日记 2025/8/20 20:13:06

【扩散模型（十三）】Break-A-Scene 可控生成，原理与代码详解（中）Cross Attn Loss 代码篇

系列文章目录【扩散模型（一）】中介绍了 Stable Diffusion 可以被理解为重建分支（reconstruction branch）和条件分支（condition branch）【扩散模型（二）】IP-Adapter 从条件分支的视…...

编程日记 2025/8/17 18:24:06

C语言数字图像处理---2.31统计滤波器

本文介绍空域滤波器中的一种：统计滤波器 [定义与算法] 统计滤波（Statistic Filter）定义：基于图像处理中的邻域统计方法，对邻域内的像素信息进行统计，如基于均值和方差的信息，用于平滑或去噪图像，同时保留边缘信息。算法步骤如下：统计滤波器的优点和缺点主要包…...

编程日记 2025/8/22 8:12:38

流程设计实战：流程架构设计六步法

目录简介 1、梳理业务模式及场景 2、甄别核心业务能力 3、搭建差异化的业务流程框架 4、定义L4流程能力 5、L4流程串联 6、展开L5业务流程作者简介简介以往在设计流程的时候，我多数都是采用的自下而上的方式，从具体场景、具体问题出发去做流…...

编程日记 2025/8/20 20:22:36

SDK游戏盾如何接入？复杂吗？

接入SDK游戏盾（通常指游戏安全防护类SDK，如防DDoS攻击、防作弊、防外挂等功能）的流程和复杂度取决于具体的服务商（如腾讯云、上海云盾等）以及游戏类型和技术架构。以下是一般性的接入步骤、复杂度评估及注意事项&#…...

编程日记 2025/8/22 7:30:20

STM32F103C8T6 单片机入门基础知识及点亮第一个 LED 灯

目录一、引言二、STM32F103C8T6 基本特性 1. 内核与性能 2. 存储器 3. 时钟系统 4. GPIO（通用输入输出） 5. 外设三、开发环境搭建 1. 硬件准备 2. 软件安装四、点亮第一个 LED 灯 1. 硬件连接 2. 软件实现 （1）创…...

编程日记 2025/8/19 6:04:37

JavaScript Worker池实现教程

JavaScript Worker池实现教程 Worker池是一种管理和复用Web Workers的有效方法，可以在不频繁创建和销毁Worker的情况下，充分利用多线程能力提升应用性能。下面我将详细介绍如何在JavaScript中实现一个功能完善的Worker池。为什么需要Worker池&#xf…...

编程日记 2025/8/16 20:22:18

【统信UOS操作系统】python3.11安装numpy库及导入问题解决

一、安装Python3.11.4 首先来安装Python3.11.4。所用操作系统：统信UOS 前提是准备好Python3.11.4的安装包（可从官网下载（链接）），并解压到本地： 右键，选择“在终端中打开”&#xff…...

编程日记 2025/8/18 20:33:31

LeetCode题目:

77. 组合

问题:

思路:

复杂度:

代码:

216. 组合总和 III

问题:

思路:

复杂度:

代码:

17. 电话号码的字母组合

问题:

思路:

复杂度:

代码:

2537. 统计好子数组的数目(每日一题)

问题:

思路:

复杂度:

代码:

516. 最长回文子序列

问题:

思路:

复杂度:

代码(递推空间优化):

复杂度:

代码(递归+记忆化搜索):

代码(递推):

1039. 多边形三角剖分的最低得分

问题:

思路:

复杂度:

代码(递推):

代码(递归):

543. 二叉树的直径

问题:

思路:

复杂度:

代码:

124. 二叉树中的最大路径和

问题:

思路:

复杂度:

代码:

2246. 相邻字符不同的最长路径

问题:

思路:

复杂度:

代码:

总结

往期打卡

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