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栈与队列习题分享（精写）

news 来源：原创 2025/8/29 17:53:28

最小栈 题解

一、题目描述

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现 MinStack 类:

  • MinStack() 初始化堆栈对象。

  • void push(int val) 将元素 val 推入堆栈。

  • void pop() 删除堆栈顶部的元素。

  • int top() 获取堆栈顶部的元素。

  • int getMin() 获取堆栈中的最小元素。

二、解题思路

为了在常数时间内检索到最小元素，我们可以使用两个栈：一个主栈 _st 用于存储所有元素，另一个辅助栈 _minst 用于存储当前的最小元素。

  1. push(int val) 操作：

    • 将元素 val 压入主栈 _st。

    • 检查辅助栈 _minst 是否为空，或者 val 是否小于等于辅助栈 _minst 的栈顶元素。如果是，则将 val 也压入辅助栈 _minst。这样可以保证辅助栈 _minst 的栈顶元素始终是当前主栈 _st 中的最小元素。

  2. pop() 操作：

    • 检查主栈 _st 的栈顶元素是否等于辅助栈 _minst 的栈顶元素。如果相等，说明即将从主栈 _st 中弹出的元素是当前的最小元素，因此需要将辅助栈 _minst 的栈顶元素也弹出。

    • 弹出主栈 _st 的栈顶元素。

  3. top() 操作：

    • 直接返回主栈 _st 的栈顶元素。

  4. getMin() 操作：

    • 直接返回辅助栈 _minst 的栈顶元素，因为辅助栈 _minst 的栈顶元素始终是当前主栈 _st 中的最小元素

三、代码 

#include <stack>class MinStack {
public:// 主栈，存储所有元素std::stack<int> _st;// 辅助栈，存储当前的最小元素std::stack<int> _minst;MinStack() {}void push(int val) {_st.push(val);if (_minst.empty() || val <= _minst.top()) {_minst.push(val);}}void pop() {if (_st.top() == _minst.top()) {_minst.pop();}_st.pop();}int top() {return _st.top();}int getMin() {return _minst.top();}
};

四、复杂度分析

  1. 时间复杂度：

    • push(int val) 操作：每次压入元素时，主栈和辅助栈的操作时间复杂度均为 \(O(1)\)，所以总的时间复杂度为 \(O(1)\)。
    • pop() 操作：每次弹出元素时，主栈和辅助栈的操作时间复杂度均为 \(O(1)\)，所以总的时间复杂度为 \(O(1)\)。
    • top() 操作：获取主栈栈顶元素的时间复杂度为 \(O(1)\)。
    • getMin() 操作：获取辅助栈栈顶元素的时间复杂度为 \(O(1)\)。

  2. 空间复杂度：

    • 主栈 _st 存储所有元素，在最坏情况下，需要存储 n 个元素，空复杂度为 \(O(n)\)。
    • 辅助栈 _minst 在最坏情况下，也需要存储 n 个元素（例如元素依次递减入栈），空间复杂度为 \(O(n)\)。所以总的空间复杂度为 \(O(n)\)，其中 n 是栈中元素的个数。

 栈的压入、弹出序列

 

一、题目描述

  • 给定两个整数序列 pushV 和 popV，pushV 表示栈的压入顺序，需要判断 popV 是否为该栈可能的弹出顺序。

  • 约束条件为：两个序列长度相等且在 0 到 1000 之间，pushV 中的元素取值范围是 -1000 到 1000 且所有元素互不相同。

二、解题思路

  1. 辅助栈模拟：利用一个辅助栈 s 来模拟栈的操作。通过遍历 pushV 和 popV 序列，将 pushV 中的元素依次压入辅助栈，在合适的时机尝试弹出栈顶元素与 popV 中的元素进行匹配。

  2. 双指针遍历：使用两个指针，i 用于遍历 popV，j 用于遍历 pushV。

  3. 入栈操作：在遍历 popV 时，只要栈为空或者栈顶元素不等于当前 popV[i]，就持续将 pushV[j] 压入栈中并移动 j 指针，直到满足栈顶元素等于 popV[i] 或者 j 到达 pushV 的末尾。

  4. 出栈匹配：当栈顶元素等于 popV[i] 时，弹出栈顶元素，表示该元素成功匹配弹出顺序；如果栈顶元素始终不等于 popV[i]，则说明 popV 不是合法的弹出顺序，返回 false。

  5. 最终判断：如果遍历完 popV 后，所有元素都能成功匹配弹出顺序，则返回 true。

三、代码

#include <vector>
#include <stack>class Solution {
public:bool IsPopOrder(std::vector<int> pushV, std::vector<int> popV) {int n = pushV.size();// 辅助栈std::stack<int> s;// 遍历入栈的下标int j = 0;// 遍历出栈的数组for (int i = 0; i < n; i++) {// 入栈：栈为空或者栈顶不等于出栈数组while (j < n && (s.empty() || s.top() != popV[i])) {s.push(pushV[j]);j++;}// 栈顶等于出栈数组if (s.top() == popV[i]) {s.pop();} // 不匹配序列else {return false;}}return true;}
};

  1. 初始化变量：获取 pushV 的长度 n，初始化辅助栈 s 和遍历 pushV 的指针 j。
  2. 遍历 popV：在 for 循环中遍历 popV，对于每个 popV[i]，通过 while 循环将 pushV 中的元素压入栈，直到栈顶元素等于 popV[i] 或者 pushV 遍历完。
  3. 匹配判断：如果栈顶元素等于 popV[i]，弹出栈顶元素；否则，说明 popV 不是合法弹出顺序，返回 false。
  4. 返回结果：遍历完 popV 后，若所有元素都匹配，返回 true。

四、复杂度分析

  1. 时间复杂度：由于每个元素最多入栈和出栈一次，所以时间复杂度为 \(O(n)\)，其中 n 是序列的长度。
  2. 空间复杂度：在最坏情况下，辅助栈需要存储所有的元素，所以空间复杂度为 \(O(n)\)。

 

用队列实现栈

一、题目要求

题目要求使用队列来实现栈的功能，需要实现栈的基本操作，包括push（入栈）、pop（出栈）、top（获取栈顶元素）和empty（判断栈是否为空）。

二、解题思路

  1. 数据结构选择：使用两个队列q1和q2来模拟栈。队列的特点是先进先出（FIFO），而栈的特点是后进先出（LIFO），通过巧妙地操作两个队列来实现栈的特性。

  2. push操作：

    • 每次有新元素x要入栈时，先将其放入q2队列。

    • 然后把q1队列中所有元素依次取出并放入q2队列，这样q2队列的顺序就变为了栈的顺序（后进先出）。

    • 最后交换q1和q2，使得q1成为存储栈元素的队列，q2为空，方便下一次push操作。这样保证每次新元素都在q1的队首，即栈顶位置。

  3. pop操作：

    • 直接取出q1的队首元素，因为经过push操作后，q1的队首元素就是栈顶元素。

    • 取出后将其从q1中删除，实现栈的出栈操作。

  4. top操作：

    • 直接返回q1的队首元素，该元素即为栈顶元素。

  5. empty操作：

    • 通过判断q1是否为空来确定栈是否为空。如果q1为空，说明栈中没有元素，返回true；否则返回false。

三、代码实现

#include <queue>class MyStack {
public:MyStack() {}void push(int x) {q2.push(x);while (!q1.empty()) {q2.push(q1.front());q1.pop();} std::swap(q1, q2); }int pop() {int r = q1.front();q1.pop();return r;}int top() {int r = q1.front();return r;}bool empty() {return q1.empty();}
private:std::queue<int> q1, q2;
};

  1. 构造函数MyStack()：目前构造函数为空，可用于初始化一些必要的状态，但在这个实现中暂时没有需要初始化的特殊内容。

  2. push(int x)函数：完成元素入栈操作，如上述思路中所述，通过两个队列的操作和交换来保证新元素在栈顶位置。

  3. pop()函数：返回并删除栈顶元素，即q1的队首元素。

  4. top()函数：返回栈顶元素，也就是q1的队首元素。

  5. empty()函数：判断栈是否为空，通过检查q1是否为空来实现。

四、复杂度分析

  1. 时间复杂度：

    • push操作：每次push操作中，将q1的元素转移到q2的过程，时间复杂度为\(O(n)\)，其中n是当前栈中元素的数量（因为需要遍历q1中的所有元素）。其他操作pop、top和empty的时间复杂度均为\(O(1)\)，因为它们只涉及对队列的简单操作（取队首、判断是否为空）。

  2. 空间复杂度：

    • 总共使用了两个队列q1和q2，在最坏情况下，两个队列中存储的元素总数与栈中元素数量相同，所以空间复杂度为O(n)，n为栈中元素的最大数量。

 

栈实现队列

一、题目要求

使用两个栈来实现一个队列的功能，需要实现队列的基本操作，包括 push（入队）、pop（出队）、peek（查看队首元素）和 empty（判断队列是否为空）。

二、解题思路

  1. 数据结构选择：选择两个栈 a 和 b 来模拟队列的行为。栈的特点是后进先出（LIFO），而队列的特点是先进先出（FIFO），通过巧妙地操作这两个栈来实现队列的特性。

  2. push 操作：

    • 每次有新元素 x 要入队时，直接将其压入栈 a 中。因为栈 a 用于存储新加入的元素，所以新元素入栈的操作非常简单直接。

  3. pop 操作：

    • 先调用 peek 函数获取队首元素（即最早入队的元素）。这是因为在 peek 函数中会确保队首元素在栈 b 的栈顶。

    • 然后从栈 b 中弹出该元素，实现出队操作。这样就保证了先进先出的队列特性。

  4. peek 操作：

    • 首先检查栈 b 是否为空。如果栈 b 不为空，说明队首元素就在栈 b 的栈顶，直接返回栈 b 的栈顶元素。

    • 如果栈 b 为空且栈 a 也为空，说明队列中没有元素，返回 -1。

    • 如果栈 b 为空但栈 a 不为空，需要将栈 a 中的所有元素依次弹出并压入栈 b 中。这样做的目的是将栈 a 中最早入队的元素转移到栈 b 的栈顶，以符合队列先进先出的特性。最后返回栈 b 的栈顶元素，即队首元素。

  5. empty 操作：

    • 判断队列是否为空，只需检查栈 a 和栈 b 是否都为空。如果两个栈都为空，说明队列中没有元素，返回 true；否则返回 false。

三、代码实现

#include <stack>class MyQueue {
public:MyQueue() {}void push(int x) {a.push(x);}int pop() {int peek = this->peek();b.pop();return peek;}int peek() {if (!b.empty()) {return b.top();}if (a.empty()) {return -1;}while (!a.empty()) {b.push(a.top());a.pop();}int ret = b.top();return ret;}bool empty() {return a.empty() && b.empty();}private:std::stack<int> a, b;
};

  1. 构造函数 MyQueue()：目前构造函数为空，可用于初始化一些必要的状态，但在这个实现中暂时没有需要初始化的特殊内容。

  2. push(int x) 函数：将新元素 x 压入栈 a 中，实现入队操作。

  3. pop() 函数：先调用 peek 函数获取队首元素，然后从栈 b 中弹出该元素，返回队首元素，实现出队操作。

  4. peek() 函数：按照上述思路，检查栈 b 和栈 a 的状态，将元素在两个栈之间转移，最终返回队首元素。

  5. empty() 函数：判断栈 a 和栈 b 是否都为空，返回相应的结果，以确定队列是否为空。

四、复杂度分析

  1. 时间复杂度：

    • push 操作：时间复杂度为 \(O(1)\)，因为只是将元素压入栈 a，操作简单直接。

    • pop 操作：时间复杂度在平均情况下为 \(O(1)\)，但在某些情况下（当栈 b 为空且需要将栈 a 的元素转移到栈 b 时），时间复杂度为 \(O(n)\)，其中 n 是栈 a 中元素的数量。

    • peek 操作：时间复杂度在平均情况下为 \(O(1)\)，但在某些情况下（当栈 b 为空且需要将栈 a 的元素转移到栈 b 时），时间复杂度为 \(O(n)\)，其中 n 是栈 a 中元素的数量。

    • empty 操作：时间复杂度为 \(O(1)\)，因为只需要检查两个栈是否为空。

  2. 空间复杂度：

    • 总共使用了两个栈 a 和 b，在最坏情况下，两个栈中存储的元素总数与队列中元素数量相同，所以空间复杂度为 \(O(n)\)，其中 n 为队列中元素的最大数量。

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编程日记 2025/8/27 9:10:05

JVM——运行时数据区

目录 Class装载到JVM的过程 装载&#xff08;load&#xff09;——查找和导入class文件 正文------------------- Run-time Data Areas 运行时数据区 Method Area 方法区 Heap 堆 Java Virtual Machine Stacks&#xff08;Java虚拟机栈&#xff09; The PC Register 程…...

编程日记 2025/8/27 5:02:05

Conda 入门指令教程

Conda 入门指令教程 Conda 是一个强大的包和环境管理工具&#xff0c;广泛应用于数据科学和机器学习项目中。本文将介绍 Conda 的常用指令&#xff0c;帮助你快速上手。 1. Conda 基础操作 查看 Conda 版本 conda --version显示当前安装的 Conda 版本。 更新 Conda conda…...

编程日记 2025/8/26 0:24:32

基于STM32、HAL库的MAX14830总线转UART驱动程序设计

一、简介： MAX14830是一款四通道UART扩展器，通过SPI或I2C接口与微控制器通信。主要特性包括： 4个独立的全双工UART通道 可编程波特率（最高达12Mbps） 每个通道有128字节的发送和接收FIFO 支持硬件和软件流控制 可配置的GPIO引脚 工作电压：1.7V至5.5V 低功耗模式 二、硬件…...

编程日记 2025/8/26 4:45:12

x-cmd install | jellex - 用 Python 语法在终端里玩转 JSON 数据！

目录 核心功能与特点安装优势亮点适用场景 还在为命令行下处理 JSON 数据烦恼吗&#xff1f;jellex 来了&#xff01;它是一款基于终端的交互式 JSON 和 JSON Lines 数据处理工具&#xff0c;让你用熟悉的 Python 语法&#xff0c;轻松过滤、转换和探索 JSON 数据。 核心功能与…...

编程日记 2025/8/27 14:29:58

2025天梯赛 L2专项训练

L2-049 鱼与熊掌 - 团体程序设计天梯赛-练习集 思路就是模拟&#xff0c;正常写就完事 #include<bits/stdc.h> using namespace std; int main() {int a, b;cin >> a >> b;vector<vector<int>>arr(a, vector<int>(0));for (int i 0; i &…...

编程日记 2025/8/29 17:53:25

214、【数组】下一个排列（Python）

题目描述 原题链接&#xff1a;31. 下一个排列 思路 从后往前&#xff0c;找到第一个小于右侧集合的数&#xff0c;从右侧集合中找到一个比该数大的最小的数替换上去。 然后&#xff0c;将右侧集合从小到排列&#xff0c;就为当前排列中&#xff0c;下一个排列的数。 代码实…...

编程日记 2025/8/26 6:39:02

Why does Java‘s hashCode() in String use 31 as a multiplier?

HashCode 为什么使用 31 作为乘数&#xff1f; 1. 固定乘积 31 在这用到了2. 来自 stackoverflow 的回答3. Hash 值碰撞概率统计3.1 读取单词字典表3.2 Hash 计算函数3.3 Hash 碰撞概率计算封装碰撞统计信息的类3.4 针对一组乘数&#xff0c;分别计算碰撞率3.5 碰撞结果可视化3…...

编程日记 2025/8/25 16:19:56

如何将一个8s的接口优化到500ms以下

最近换了个工作&#xff0c;刚入职就接了个活--优化公司自营app的接口性能&#xff0c;提升用户体验。 刚开始还以为是1s优化到500ms这种&#xff0c;或者500ms优化到200ms的接口&#xff0c;感觉还挺有挑战的。下好app体验了一下。好家伙&#xff0c;那个慢已经超过了我的忍耐…...

编程日记 2025/8/25 21:18:04

如何保证本地缓存和redis的一致性

1. Cache Aside Pattern&#xff08;旁路缓存模式&#xff09;​​ ​核心思想​&#xff1a;应用代码直接管理缓存与数据的同步&#xff0c;分为读写两个流程&#xff1a; ​读取数据​&#xff1a; 先查本地缓存&#xff08;如 Guava Cache&#xff09;。若本地未命中&…...

编程日记 2025/8/26 6:39:13

30天学Java第十天——反射机制

反射机制 反射机制是 Java 语言中的一个重要特性&#xff0c;它允许程序在运行时动态地获取类的信息&#xff08;如类的属性、方法和构造器等&#xff09;&#xff0c;并且可以操作这些信息。 反射机制在某些情况下非常有用&#xff0c;例如开发框架、库&#xff0c;或者需要进…...

编程日记 2025/8/26 6:22:09

Nodejs Express框架

参考&#xff1a;Node.js Express 框架 | 菜鸟教程 第一个 Express 框架实例 接下来我们使用 Express 框架来输出 "Hello World"。 以下实例中我们引入了 express 模块&#xff0c;并在客户端发起请求后&#xff0c;响应 "Hello World" 字符串。 创建 e…...

编程日记 2025/8/29 7:02:47

视频设备轨迹回放平台EasyCVR打造货运汽车安全互联网视频监控与管理方案

一、背景介绍 随着互联网发展&#xff0c;货运中介平台大量涌现&#xff0c;行业纠纷也随之增多。尽管当前平台APP具备录音和定位功能&#xff0c;但货物交易流程的全方位监控仍无法实现。主流跟踪定位服务大部分聚焦货物轨迹与车辆定位&#xff0c;尚未实现货物全程可视化监控…...

编程日记 2025/8/26 15:36:42

玩转Docker | 使用Docker部署Docmost文档管理系统

玩转Docker | 使用Docker部署Docmost文档管理系统 前言一、Docmost介绍Docmost 简介Docmost 特点二、系统要求环境要求环境检查Docker版本检查检查操作系统版本三、部署Docmost服务下载镜像编辑部署文件创建容器检查容器状态检查服务端口安全设置四、访问Docmost服务访问Docmos…...

编程日记 2025/8/26 21:14:47

docker方式项目部署（安装容器组件+配置文件导入Nacos+dockerCompose文件创建管理多个容器+私有镜像仓库Harbor）

基于docker的部署 服务器主机ip 192.168.6.131 安装组件 安装redis docker pull redis:7.0.10#在宿主机上/var/lib/docker/volumes/redis-config/_data/目录下创建一个redis配置文件 vim redis.conf#内容如下 appendonly yes #开启持久化 port 6379 #requirepass 1234 #密码…...

编程日记 2025/8/17 21:28:35

基于OpenCV与PyTorch的智能相册分类器全栈实现教程

引言&#xff1a;为什么需要智能相册分类器&#xff1f; 在数字影像爆炸的时代&#xff0c;每个人的相册都存储着数千张未整理的照片。手动分类不仅耗时&#xff0c;还容易遗漏重要瞬间。本文将手把手教你构建一个基于深度学习的智能相册分类系统&#xff0c;实现&#xff1a;…...

编程日记 2025/8/27 0:28:53

C++中string库常用函数超详细解析与深度实践

目录 一、引言 二、基础准备&#xff1a;头文件与命名空间 三、string对象的创建与初始化(基础&#xff09; 3.1 直接初始化 3.2 动态初始化&#xff08;空字符串&#xff09; 3.3 基于字符数组初始化 3.4 重复字符初始化 四、核心函数详解 4.1 字符串长度相关 4.1.1 …...

编程日记 2025/8/25 22:53:47