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【射频仿真学习笔记】变压器参数的Mathematica计算以及ADS仿真建模

news 来源：原创 2025/9/14 11:41:01

变压器模型理论分析

  • 对于任意的无源电路或者等效电路，当画完原理图后，能否认为已经知道其中的两个节点？vin和vout之间的明确解析解

  • 是否存在一个通用的算法，将这里的所有元素都变成了符号，使得这个算法本身就是一个函数，这个函数本身输入就是两个节点的net名称或电流电压名称。输入进去之后，输出就是其函数解析解的表达式了。令这个表达式为0就可以求出其零点和极点了呢？（答案是可以的）

  • 在kicad软件上画出电路图
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  • 然后导出网表
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  • 导出之后就可以运行跑了

  • 因为这里引入了这个程序，所在网表的位置

  • 这个软件是maxima，是跟mathematica是一样的工具。

  • 首先加载了电路的元件，把电路的网表输入进去。
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  • 任何电路都是可以用网表的形式呈现的。
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  • 然后是引入器件

  • ckt是网表默认的名称，是得sycira（ckt）读出来的东西赋值给sys变量。

  • sys将电路网表翻译成了矩阵方程。
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  • 其中第一大项是所有的方程，第二大项是待求解的变量

  • 求解完成后，就变成了所有可能得解析解的排列组合
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  • 然后solve这个sys变量。sys是根据基尔霍夫定律求解的。

  • 求解的算法是modify node analysis（mna），这个东西可以解出各种解析解。

  • 然后就自动求解方程了。
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  • 冒号：表示的是赋值

  • G是电路图（graph）

  • ev是创造子变量空间，在这里面列的就可以定义为表达式子

  • sol[1]是求解完后的第一项。

  • 这相当于是在求解Z21
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  • 然后将其化简，vin除以Iin。

  • 这里先把vin的表达式提取出来，因为Iin是一个已知的量，且vin的里面是含有Iin的。

  • 这样就可以得到Z21
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  • 这里做了假设，s=jw

  • %i就表示虚数j
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  • 这里在求解realZin=50，和imagZin=0

  • letsimp就是把某个假设用在表达式中

  • %o6是第六行的输出

  • 也就是令L1和L2等于下面这个表达式

  • 最后可以解出和k有关的Z21
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  • 然后一键求解L1和L2

  • 这样就能实现以k为自由变量去求解。
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  • 问题：是否任何一个电路都可以用类似的算法求出任何的解析解。

  • 电路能求解析解是因为计算机把电路翻译成了网表，网表翻译成了矩阵。进一步的疑问是，在任何一个这样的符号矩阵中，是否都存在解，如果存在解的极限是什么。换句话说，如果有一个nxn的矩阵，求解这样矩阵的逆，

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  • 这里表达式好像打错了
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输入匹配案例模型

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  • 对于这个电路图的Z21
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  • Z32发生了变化
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  • 如果将alpha的值变大，影响就会进一步加大。
  • 将alpha1改为0.1e10
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  • 将alpha1改为0.1e10
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  • 这时候影响就不可忽略了
  • 蓝色的斜线是建的最优值model，其物理意义是考虑了初级和次级线圈的内阻情况下，相对于不考虑内阻的极限值的区别。换句话说，就是把两个内阻通过电路变换的形式转移到源阻抗和负载阻抗上了，以修正了对链路预算最大值的评估。
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  • 这条斜线是如何修正从不带Ra和Rb到带上Ra和Rb的呢？
  • 也就是下面这个式子是如何来的？
  • 这包括了两部分，一个是对R2的修正，一个是对R1的修正。其中这个R2就是Rgs
  • 将管子作为一个黑盒子，所能达到的输出，如果已经做了逆提取的话，真正抽出来的节点是R2和Cgs之间的节点，这个时候的表达式就不一样了。
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  • 按照这个式子得到的是这个电路图
  • 从下图中的的红色虚线平面进行推导，根据阻抗匹配定理，由于S11等于0，约等于50欧姆那一侧的Ra左侧等于0，忽略反射系数的影响，一个端面匹配则另一个端面也匹配（共轭传播定理），等于L2的右侧（也就是Rb的左侧）也是共轭的，从共轭到共轭，能量没有损耗。
  • 这样变压器就满足能量守恒，I1^2R1=I2 ^2R2
  • 推导最优值的Z21，从Is开始推导，（先忽略Ra），Is如果在Ra左侧就匹配了，那么就有一半的电流流向变压器，则变压器上的I1等于1/2的Is，若想知道输出的电压，我们只需要推导出I2即可，因为次级的表达式和符号都是已知的，而次级的R2和Cgs是产生了Vout。
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需要完成的任务

  • 版图中提取变压器参数alpha和beta，使得寄生电阻RL=alphaL，寄生电容CL=betaL
  • 不考虑初级线圈，初级线圈的电容吸收到初级电感中，只提取出次级线圈的寄生电阻和电容
  • 需要我们先画出pcell，然后做逆提取。要做出两部分，一部分是精确的模型，一部分是design based的模型。再用design based的模型跟端口阻抗等效电路（Rg和Cg）做一个联合仿真分析，并在其中找到最优解。
  • 通过逆提取得到alpha和beta值

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  • 先提取出来，再去吸收。
  • 初级线圈的Ra先要被考虑，在这基础上再加上π网络。
  • 先用下面这个电路做出来，然后再去吸收。
  • 这样拟合相当于是model vs em。
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  • 然后把C7在一个频带上吸收到初级线圈L1里，即对L1进行了一次数值修正，让其在5G频带以内是准确的。
  • 然后不管Ra
  • 然后看Cc（即C6）要如何处理。Cc可以适当的吸收到k里面，因为k在正常情况下是不能随着频率变化的。
  • C8是不能忽略的
  • 最终吸收成这样的模型，并用这个简化模型去求解析解和数值解，这样就完成了整套东西。
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  • 要画出横轴是k，纵轴是Z21的曲线。或者横轴是频率，参变量是k。

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  • 变压器的sp文件仿真参考这篇博客
    链接: 基于ADS的电感和变压器的建模过程
  • 即初级线圈是单端激励，次级线圈是差分激励

笔记一

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  • 只有在Q的峰值前那段感值曲线仿真出来的才是线性的，越靠近Q的平面越不可能是常数
  • 在变压器中，我们不可能将其用在谐振频率上面，
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需要参考的论文

  • 上面的这个建模方法思路是很不错的，但是比较复杂，这里我们可以参考一篇博士论文《硅基毫米波无源器件建模及锁相环设计_高宗智》
  • 查看论文的3.3.3节
  • 使用这下面的式子
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  • 如果考虑中心抽头的影响，我们指导在VCO变压器中共模是不可忽略的，中心抽头加上偏置线，用这种design based是不准的。
  • 下面这篇论文提供了另一种思路
  • 如果往第3、6、4端口（即次级线圈的三个端口）加入同样大小的电压源时候，它到P1端口的所有耦合就可以被计算出来，因为它整个都是等电位的，当地3、6、4端口都等电位的时候，电感的支路就不起作用了。
  • 这种方法通过解方程的手段，在把电路进行拆解，使得到中心抽头的耦合都可以被考虑。

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笔记二

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实际变压器仿真效果

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  • 在这里，使用顶层M9，底层两圈的M8，
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  • 在仿Z参数的时候，需要有一个加入对地的阻抗值
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  • 另一个是需要单独看反射系数的图
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  • 在这里设定了Z21为dBZ54
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  • L1是初级线圈（160pH），L2是次级线圈（900pH），L2已经把自谐振电容Cc吸收进去了，所以它不会是一个频变的值。在这里实现了1:6，利用了次级线圈的自谐振电容，将电感感值峰化了，增加了电感等效感值，使得左侧到右侧可以实现非常夸张的阻抗变换。
  • 如果初级使用M9，而次级使用M8，电阻R的值会变得特别夸张，到十几欧姆了，所以不能忽略次级线圈的电阻。
  • 如果只关注S11的话，相当于用R2做匹配，如果R2被归纳到Rg中，Q=1/RC，那么Q就变小了，S11就更好匹配了。这是用M8的R2起到的效果。
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  • 然后，我们把频率范围变得更大来观察。
  • 由于初级线圈和次级线圈的谐振频率是相关联的，所以在60GHz就谐振了。
  • 初级线圈有一侧接地的话，那么其谐振频率就会下降，因为有一侧的电容消失了。
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  • 初级线圈半径75，次级线圈半径105，间隔8
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  • 搭建好这样的电路后，先进行手调。得到Z21和S11的结果，及变压器内部的参数性质。先实现在28-30G匹配，2-3GHz的带宽
  • 负载统一用下面取值的负载。
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  • 可以比较一下，初级用M9和用M8的区别是什么。

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  • 调出来之后，进行反提取。按照design based的建模方法，得到L1L2kCcC1C2，在10-20GHz的频带上与电磁仿真的结果曲线有什么区别。
  • 第二步进行scable变换，以这个为中心，对变压器尺寸进行展开，稍微展开几组，在这个范围内去看alpha和beta变化的范围大不大，能否用线性函数做拟合。然后回纠结，能否把表达式写进去，如果他不是线性写起来会非常复杂。
  • 这时候可以打开Help的ANN，然后自己去百度搜教程
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  • 这样就可以逐渐具备把建立的模型用于设计了。

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编程日记 2025/9/13 19:48:42

Qt模型-视图架构

引言 在GUI开发中&#xff0c;数据与界面的同步一直是核心挑战。传统方法将数据存储在界面组件内部容器中&#xff0c;容易引发数据冗余和同步问题。Qt的模型-视图&#xff08;Model-View&#xff09;架构通过解耦数据与界面&#xff0c;提供了更优雅的解决方案。本文将深入剖…...

编程日记 2025/9/10 5:23:58

Transformers 是工具箱，BERT 是工具。

Transformers 是工具箱&#xff0c;BERT 是工具。 &#x1f50d; 详细解释&#xff1a; 名称作用比喻理解举例&#x1f916; transformers&#xff08;库&#xff09;一个框架&#xff0c;提供很多 NLP 模型的“使用方式”&#xff0c;包括文本分类、问答、摘要等相当于一个“…...

编程日记 2025/9/13 15:02:18

AI应用企业研发方案

一、引言 在当今数字化时代&#xff0c;人工智能&#xff08;AI&#xff09;技术正以前所未有的速度融入各个行业&#xff0c;推动着企业的创新与变革。对于医药流通行业批发公司而言&#xff0c;面对日益激烈的市场竞争和不断变化的客户需求&#xff0c;借助AI技术提升企业的…...

编程日记 2025/9/11 1:14:27

Python实例题：Python实现iavaweb项目远端自动化更新部署

目录 Python实例题 题目 题目分析 需求理解 关键知识点 实现思路分析 代码实现 代码解释 execute_remote_command 函数&#xff1a; deploy_java_web_project 函数&#xff1a; 主程序&#xff1a; 运行思路 结束语 Python实例题 题目 Python实现iavaweb项目远端…...

编程日记 2025/9/11 10:25:11

NO.90十六届蓝桥杯备战|动态规划-区间DP|回文字串|Treats for the Cows|石子合并|248(C++)

区间dp也是线性dp的⼀种&#xff0c;它⽤区间的左右端点来描述状态&#xff0c;通过⼩区间的解来推导出⼤区间的解。因此&#xff0c;区间DP的核⼼思想是将⼤区间划分为⼩区间&#xff0c;它的状态转移⽅程通常依赖于区间的划分点。 常⽤的划分点的⽅式有两个&#xff1a; 基于…...

编程日记 2025/9/4 1:20:45

无人机在极端环境材料的选择

一、材料选择与优化 1. 耐低温/高温复合材料 碳纤维增强聚合物&#xff08;CFRP&#xff09;&#xff1a;具备高强度、低膨胀系数特性&#xff0c;适用于极寒&#xff08;-40℃&#xff09;和高温&#xff08;50℃&#xff09;环境&#xff0c;减少因温度变化导致的结构变形。…...

编程日记 2025/9/4 21:02:10

视觉目标检测大模型GAIA

中国科学院自动化研究所智能感知与计算研究中心携手华为等领军企业&#xff0c;共同推出面向产业应用的视觉目标检测全流程解决方案——GAIA智能检测平台。该研究成果已获CVPR 2021会议收录&#xff08;论文链接&#xff1a; 论文地址&#xff1a;https://arxiv.org/pdf/2106.…...

编程日记 2025/9/10 14:12:44

【数据分析实战】使用 Matplotlib 绘制折线图

1、简述 在日常的数据分析、科研报告、项目可视化展示中&#xff0c;折线图是一种非常常见且直观的数据可视化方式。本文将带你快速上手 Matplotlib&#xff0c;并通过几个实际例子掌握折线图的绘制方法。 Matplotlib 是 Python 中最常用的数据可视化库之一&#xff0c;它能够…...

编程日记 2025/9/9 15:21:52

[原创](现代Delphi 12指南): 设置、运行和调试你的第一个macOS应用程序.

[作者] 常用网名: 猪头三 出生日期: 1981.XX.XX 企鹅交流: 643439947 个人网站: 80x86汇编小站 编程生涯: 2001年~至今[共24年] 职业生涯: 22年 开发语言: C/C、80x86ASM、Object Pascal、Objective-C、C#、R、Python、PHP、Perl、 开发工具: Visual Studio、Delphi、XCode、C …...

编程日记 2025/9/6 21:41:46

第一个Qt开发的OpenCV程序

OpenCV计算机视觉开发实践&#xff1a;基于Qt C - 商品搜索 - 京东 下载安装Qt&#xff1a;https://download.qt.io/archive/qt/5.14/5.14.2/qt-opensource-windows-x86-5.14.2.exe 下载安装OpenCV&#xff1a;https://opencv.org/releases/ 下载安装CMake&#xff1a;Downl…...

编程日记 2025/9/12 16:17:31

APCC：CloudberryDB和Greenplum数据库的管理利器

在大数据时代&#xff0c;企业数据量激增&#xff0c;数据库的运维复杂度与日俱增。如何高效管理数据库集群、快速定位问题并保障系统稳定性&#xff0c;成为企业IT团队的核心挑战。Analytical Processing Central Console&#xff08;APCC&#xff09; 应运而生——这是一款专…...

编程日记 2025/9/14 3:05:12

3D打印革新制造范式：CASAIM 3D打印解决方案

在传统制造面临定制化需求激增与供应链效率瓶颈的双重挑战下&#xff0c;3D打印技术正以颠覆性姿态重塑产业格局。CASAIM深耕工业级3D打印领域十余年&#xff0c;以材料科学、工艺控制与数字化设计的深度融合&#xff0c;为航空航天、汽车制造、医疗器械等高精尖行业提供从原型…...

编程日记 2025/9/12 8:03:54

[蓝桥杯]小tips

记得return 0 输入输出 关闭同步流肯定会记得 但是要记得define endl \n 更重要 dfs和string传参的注意 题目链接 #include<bits/stdc.h> using namespace std;//#define int long long using ll long long; using ar2 array<int,2>; using ar3 array<i…...

编程日记 2025/9/11 3:24:55