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背包问题(java)实现

1、01背包

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();int m=scan.nextInt();int[][] dp=new int[n+1][m+1];int[] v=new int[n+1];int[] w=new int[n+1];for(int i=1;i<=n;i++) {v[i]=scan.nextInt();w[i]=scan.nextInt();}for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=m;j++) {if(v[i]>j) {dp[i][j]=dp[i-1][j];}else {dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i] );}}}System.out.println(dp[n][m]);}    
}

2、完全背包


import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();int m=scan.nextInt();int[][] dp=new int[n+1][m+1];int[] v=new int[n+1];int[] w=new int[n+1];for(int i=1;i<=n;i++) {v[i]=scan.nextInt();w[i]=scan.nextInt();}for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=m;j++) {dp[i][j]=dp[i-1][j];if(j>=v[i]) {dp[i][j]=Math.max(dp[i][j], dp[i][j-v[i]]+w[i]);}}}    System.out.println(dp[n][m]);}
}

 3、多重背包1

数据范围 

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan=new Scanner(System.in);int n=scan.nextInt();int m=scan.nextInt();int[][] dp=new int[n+1][m+1];int[] v=new int[n+1]; //体积int[] w=new int[n+1]; //价值int[] c=new int[n+1]; //重量for(int i=1;i<=n;i++) {v[i]=scan.nextInt();w[i]=scan.nextInt();c[i]=scan.nextInt();}for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=1;j<=m;j++) {dp[i][j]=dp[i-1][j];for(int k=1;k<=c[i]&&v[i]*k<=j;k++) {dp[i][j]=Math.max(dp[i][j], dp[i-1][j-v[i]*k]+w[i]*k);}System.out.print(dp[i][j]+" ");}System.out.println();}    System.out.println(dp[n][m]);}
}

4、多重背包2

数据范围

import java.util.Scanner;
import java.util.ArrayList;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt(), m = in.nextInt();// 使用列表存储二进制优化后的物品int[] newV = new int[2000*11];int[] newW = new int[2000*11];int[] dp = new int[m + 1];int count = 0;// 二进制优化处理for (int i = 1; i <= n; i++) {int v = in.nextInt();int w = in.nextInt();int c = in.nextInt();// 二进制拆分(将数量c分解为1,2,4...的幂次方组合)for (int k = 1; k <= c; k *= 2) {newV[count]=(v * k);newW[count]=(w * k);c -= k;count++;}if (c > 0) {newV[count]=(v * c);newW[count]=(w * c);count++;}}// 转化为01背包问题for (int i = 0; i < count; i++) {// 01背包处理逻辑for (int j = m; j >= newV[i]; j--) {dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - newV[i]] + newW[i]);}}System.out.println(dp[m]);}
}

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