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2025-4-6-C++ 学习有序数组、set()的一些内置函数与求和函数

news 来源：原创 2025/8/26 2:20:25

C++的学习必须更加精进一些，对于好多的函数和库的了解必须深入一些。

文章目录

3510. 移除最小数对使数组有序 II（有序数组）
- 题目
- 参考代码
- - （1）`auto it = idx.lower_bound(i);`
  - - 功能解释
    - 可能的使用场景
    - 常见错误
  - （2）`int pre = *prev(it);`
  - - `prev(it)`
    - `*prev(it)`
    - `int pre = *prev(it);`
416. 分割等和子集
- 题目
- 题解
- - C++求和函数
  - - 1. 使用 `std::accumulate` 函数
    - 2. 使用 `std::reduce` 函数

最近我刷了有差不多六七道算法题，用的是python，但我忽然发现好多函数我会记错，就是C++的一些函数我会生硬地代入python的编码中，我忽然意识到，可能语言方面需要专一一些了，所以接下来，无论工作还是刷题，都会用C++了，python指挥偶尔用一下了。
今天，主要是对周末做的一套题和今天所学的一些知识做一个总结。

3510. 移除最小数对使数组有序 II（有序数组）

题目

3510. 移除最小数对使数组有序 II

给你一个数组 nums，你可以执行以下操作任意次数：
选择相邻元素对中和最小的一对。如果存在多个这样的对，选择最左边的一个。
用它们的和替换这对元素。
返回将数组变为 非递减 所需的最小操作次数。

如果一个数组中每个元素都大于或等于它前一个元素（如果存在的话），则称该数组为非递减。

示例 1：
输入： nums = [5,2,3,1]
输出： 2

解释：
元素对 (3,1) 的和最小，为 4。替换后 nums = [5,2,4]。
元素对 (2,4) 的和为 6。替换后 nums = [5,6]。
数组 nums 在两次操作后变为非递减。

示例 2：
输入： nums = [1,2,2]
输出： 0

解释：
数组 nums 已经是非递减的。

提示：

1 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

参考代码

代码复制，学习灵神的讲解。

class Solution {
public:int minimumPairRemoval(vector<int>& nums) {int n = nums.size();set<pair<long long, int>> pairs; //相邻元素和，右边为那个数的下标int dec = 0; //递减的相邻对个数for(int i = 0;i + 1 < n;++i){int x = nums[i], y = nums[i + 1];if(x > y){dec++;}pairs.emplace(x + y, i);}   set<int> idx;// 剩余下标for(int k1 = 0;k1 < n;++k1){idx.insert(k1);}vector<long long> a(nums.begin(), nums.end());int ans = 0;while(dec > 0){ans++;// 删除相邻元素和最小的一对auto [s, i] = *pairs.begin();pairs.erase(pairs.begin());// （1）这个函数什么意思？？？auto it = idx.lower_bound(i);// (当前元素，下一个数)auto nxt_it = next(it);int nxt = *nxt_it;dec -= a[i] > a[nxt]; // 旧数据// (前一个数，当前元素)if(it != idx.begin()){// （2）什么意思？？？int pre = *prev(it);dec -= a[pre] > a[i];// 旧数据dec += a[pre] > s;// 新数据pairs.erase({a[pre] + a[i], pre});pairs.emplace(a[pre] + s, pre);}// (下一个数，下下一个数)auto nxt2_it = next(nxt_it);if(nxt2_it != idx.end()){int nxt2 = *nxt2_it;dec -= a[nxt] > a[nxt2];// 旧数据dec += s > a[nxt2];// 新数据pairs.erase({a[nxt] + a[nxt2], nxt});pairs.emplace(s + a[nxt2], i);}a[i] = s;// 把a[nxt]加到 a[i] 中idx.erase(nxt);// 删除 nxt// dec--;}return ans;}
};

对代码中的两个问题进行学习：

（1）`auto it = idx.lower_bound(i);`

auto it = idx.lower_bound(i); 运用了 std::set、std::multiset、std::map 或者 std::multimap 这些标准库容器的 lower_bound 方法。

功能解释

lower_bound 是 C++ 标准库容器（如 std::set、std::multiset、std::map、std::multimap）提供的成员函数。它的作用是返回一个指向容器中首个不小于给定键 i 的元素的迭代器。若容器里没有不小于 i 的元素，就会返回容器的 end() 迭代器。

可能的使用场景

查找插入位置：当你想要把一个元素插入到有序容器里，且要保证插入后容器依旧有序时，可使用 lower_bound 来确定插入位置。
范围查询：结合 upper_bound，能够实现范围查询，找出容器中处于某个区间内的所有元素。

常见错误

容器未排序：lower_bound 方法假定容器是有序的。若容器无序，lower_bound 的结果将是未定义的。
迭代器越界：在使用返回的迭代器之前，要检查它是否等于 end()，避免越界访问。

（2）`int pre = *prev(it);`

`prev(it)`

prev 是 C++ 标准库 <iterator> 头文件里的一个函数模板。它的作用是返回一个迭代器，该迭代器指向给定迭代器 it 之前的第 n 个位置。默认情况下，n 为 1，也就是返回前一个位置的迭代器。其函数原型如下：

template< class BidirIt >
BidirIt prev( BidirIt it, typename std::iterator_traits<BidirIt>::difference_type n = 1 );

这里要求 BidirIt 是一个双向迭代器类型，意味着支持 -- 操作符，像 std::list、std::set、std::map 等容器的迭代器都满足这个条件。

`*prev(it)`

* 是解引用操作符，用于获取迭代器所指向的元素的值。因此，*prev(it) 就是获取 it 前一个位置元素的值。

`int pre = *prev(it);`

这行代码把 it 前一个位置元素的值赋给整型变量 pre。要注意，这里假设迭代器 it 前一个位置的元素类型可以隐式转换为 int 类型。

416. 分割等和子集

题目

416. 分割等和子集

给你一个只包含正整数的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100

题解

这类题还是费劲的，要搞明白拿什么去进行迭代，首先，多少个元素，其次，和为一个数，那么这两个关键要素有了，然后再去进行迭代的状态方程和临界条件的判断，0-1背包思想，即选与不选，之后再去确定临界条件，跳出递归。

class Solution {
public:bool canPartition(vector<int>& nums) {// 计算数组 nums 中所有元素的总和int s = reduce(nums.begin(), nums.end());// 如果总和为奇数，那么不可能将数组分割成两个和相等的子集，直接返回 falseif (s % 2) {return false;}// 获取数组的长度int n = nums.size();// 定义一个二维数组 memo 用于记忆化搜索，初始值为 -1 表示该状态还未计算过// memo[i][j] 表示在前 i 个元素中是否能选出一些元素使得它们的和为 jvector memo(n, vector<int>(s / 2 + 1, -1)); // 定义一个 lambda 函数 dfs 用于深度优先搜索auto dfs = [&](this auto&& dfs, int i, int j) -> bool {// 如果 i 小于 0，说明已经遍历完所有元素// 此时只有当 j 为 0 时，才能表示在前 i 个元素中能选出一些元素使得它们的和为 jif (i < 0) {return j == 0;}// 注意这里使用引用，方便后续修改 memo 数组中的值int& res = memo[i][j]; // 如果 res 不等于 -1，说明该状态之前已经计算过，直接返回结果if (res != -1) { return res;}// 递归计算结果// 情况一：如果 j 大于等于 nums[i]，可以选择当前元素 nums[i]，继续递归搜索前 i - 1 个元素能否组成和为 j - nums[i] 的子集// 情况二：不选择当前元素 nums[i]，继续递归搜索前 i - 1 个元素能否组成和为 j 的子集// 只要两种情况中有一个满足条件，就说明可以组成和为 j 的子集return res = j >= nums[i] && dfs(i - 1, j - nums[i]) || dfs(i - 1, j);};// 从最后一个元素开始搜索，目标和为 s / 2return dfs(n - 1, s / 2);}
};

C++求和函数

1. 使用 `std::accumulate` 函数

std::accumulate 函数定义于 <numeric> 头文件中，它可以对一个范围内的元素进行累加操作。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>int main() {std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5};int sum = std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);std::cout << "累加结果: " << sum << std::endl;return 0;
}

在这个例子中，std::accumulate 函数接收三个参数：起始迭代器、结束迭代器以及初始值。它会把指定范围内的元素累加起来，再加上初始值，最终返回累加结果。

2. 使用 `std::reduce` 函数

std::reduce 是 C++17 引入的并行算法，同样定义在 <numeric> 头文件中，它也可以用来求和。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>int main() {std::vector<int> nums = {1, 2, 3, 4, 5};int sum = std::reduce(nums.begin(), nums.end());std::cout << "累加结果: " << sum << std::endl;return 0;
}

2025-4-6-C++ 学习有序数组、set()的一些内置函数与求和函数

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