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coding ability 展开第九幕（位运算——进阶篇）超详细！！！！

news 来源：原创 2025/9/2 10:48:15

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文章目录

  • 前言
  • 丢失的数字
  • 两整数之和
  • 只出现一次的数字II
  • 消失的两个数字
  • 总结

前言

上一篇博客，我们已经把位运算的基础知识，以及基本运算都掌握啦
上次的习题还是让人意犹未尽，今天我们来尝试一下难一点的题目
位运算熟练起来真的让人觉得做题是一种享受
fellow me

丢失的数字

丢失的数字
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思路：
少了一个数字，给他找回来不就好了吗
让我想到直接对数组 按位异或 一遍， 然后再对 0-n 按位异或一遍，出现两次的都消消乐
剩下的就是我们要找的数字

class Solution 
{
public:int missingNumber(vector<int>& nums) {int ans = 0;for(auto x : nums){ans ^= x;   //  按位异或当前数组}for(int i = 0; i <= nums.size(); i++){ans ^= i;    //  重新按位异或一遍  0-n}return ans;}
};

两整数之和

两整数之和
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思路：
乍一看，不让我用运算方法，那不是完蛋了吗
但仔细想想，这不是学了位运算，前面了解到按位异或（^）是无进制加法，按位与（&）是进位
其实可以组合起来使用，我们先算出无进位相加的结果，然后再找出进位，给他加上，再如此反复循环，直到没有进位

class Solution 
{
public:int getSum(int a, int b) {while(b != 0){int x = a ^ b;    //  无进位相加//  这里无符号  是防止溢出  unsigned int cur = (unsigned int) (a & b) << 1;  // 找出进位a = x;b = cur;}return a;}
};

就这么几行，想明白了，还是很简单的

只出现一次的数字II

只出现一次的数字II
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思路：
一眼hash直接秒了，但是题目要求常数级空间。。。。。
设要找的数位 ret
由于整个数组中，需要找的元素只出现了「一次」，其余的数都出现的「三次」，因此我们可以根据所有数的「某一个比特位」的总和 %3 的结果，快速定位到 ret 的「一个比特位上」的值是0 还是 1
这样，我们通过 ret 的每一个比特位上的值，就可以将 ret 给还原出来

class Solution 
{
public:int singleNumber(vector<int>& nums) {int ret = 0;for(int i = 0; i < 32; i++){int sum = 0;for(auto x : nums){if(((x >> i) & 1) == 1)   //  判断当前比特位{sum++;    // 累积个数}}sum %= 3;if(sum == 1)   //  符合条件就把ret当前的比特位置为 1{ret = ret | 1 << i;}}return ret;}
};

做完发现位运算真好奇妙

消失的两个数字

消失的两个数字
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最后一题hard难度结尾吧
思路：
缺了两个数字，想到前面热乎的缺一个数字，我们可以按位异或两遍给他找出来，但是找出来的是两个数字的异或
所以我们还要处理这两个数字的异或，分解他们，又想到我们上一次做过的（两个只出现一次的数字）
好像就是两个题目的融合，才让他到了hard的难度

class Solution 
{
public:vector<int> missingTwo(vector<int>& nums) {int ans = 0;for(auto x : nums)ans ^= x;for(int i = 1; i <= nums.size() + 2; i++)ans ^= i;//  现在找到了两个数字的异或int x = 0, y = 0;ans = ans & (-(long long)ans);  //  提起ans二进制最右侧的  1for(auto i : nums) //  分组异或 {   if((i & ans) == ans)x ^= i;elsey ^= i;}for(int i = 1; i <= nums.size() + 2; i++)//  分组异或{if((i & ans) == ans)x ^= i;elsey ^= i;}return {x, y};}
};

prefect 位运算完美收官

总结

今天通过几道位运算题目，巩固了位运算的应用技巧：

  1. 丢失的数字
    利用异或性质，两次异或数组和0~n的数，出现两次的抵消，剩下的即为缺失数。
  2. 两整数之和
    通过异或（无进位加法）和与运算左移（进位）模拟加法，循环处理进位直至为零，注意用unsigned避免溢出。
  3. 只出现一次的数字II
    统计每一位1的个数，模3后确定目标数各位的值，逐位组合得到结果。
  4. 消失的两个数字
    结合异或和分组思想，先找到两数异或结果，提取最右1进行分组，分别异或数组和完整序列得到两数。
    心得
    位运算题目需灵活运用位操作性质，如异或消重、与运算找进位、按位统计等
    通过分解问题、逐步处理，能将复杂问题简化，然后逐个击破

今天的内容就到这里啦，不要走开，小编持续更新中~~~~

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