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LC416 vector＜bool＞和 bool[] 的异同

news 来源：原创 2025/9/5 19:52:17

1. 报错代码

// 01背包，从n个数字里面选，能否凑出和为s的方案
class Solution {
public:bool canPartition(vector<int>& nums) {int m = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);if(m & 1)   return false;m >>= 1;vector<bool> dp(m + 1);dp[0] = true;for(auto &x : nums) {for(int j = m; j >= x; j -- ) {dp[j] |= dp[j - x];}}return dp[m];}
};

2. 错误信息

Line 13: Char 23: error: no viable overloaded '|='13 |                 dp[j] |= dp[j - x];|                 ~~~~~ ^  ~~~~~~~~~
/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/14/../../../../include/c++/14/cstddef:168:3: note: candidate function not viable: no known conversion from 'reference' (aka 'std::_Bit_reference') to 'byte &' for 1st argument159 |   operator|=(byte& __l, byte __r) noexcept|   ^          ~~~~~~~~~
/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/14/../../../../include/c++/14/bits/ios_base.h:104:3: note: candidate function not viable: no known conversion from 'reference' (aka 'std::_Bit_reference') to '_Ios_Fmtflags &' for 1st argument95 |   operator|=(_Ios_Fmtflags& __a, _Ios_Fmtflags __b) _GLIBCXX_NOTHROW|   ^          ~~~~~~~~~~~~~~~~~~
/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/14/../../../../include/c++/14/bits/ios_base.h:154:3: note: candidate function not viable: no known conversion from 'reference' (aka 'std::_Bit_reference') to '_Ios_Openmode &' for 1st argument145 |   operator|=(_Ios_Openmode& __a, _Ios_Openmode __b) _GLIBCXX_NOTHROW|   ^          ~~~~~~~~~~~~~~~~~~
/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/14/../../../../include/c++/14/bits/ios_base.h:201:3: note: candidate function not viable: no known conversion from 'reference' (aka 'std::_Bit_reference') to '_Ios_Iostate &' for 1st argument192 |   operator|=(_Ios_Iostate& __a, _Ios_Iostate __b) _GLIBCXX_NOTHROW|   ^          ~~~~~~~~~~~~~~~~~
/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/14/../../../../include/c++/14/charconv:646:3: note: candidate function not viable: no known conversion from 'reference' (aka 'std::_Bit_reference') to 'chars_format &' for 1st argument637 |   operator|=(chars_format& __lhs, chars_format __rhs) noexcept|   ^          ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
/usr/lib/gcc/x86_64-linux-gnu/14/../../../../include/c++/14/future:185:18: note: candidate function not viable: no known conversion from 'reference' (aka 'std::_Bit_reference') to 'launch &' for 1st argument176 |   inline launch& operator|=(launch& __x, launch __y) noexcept|                  ^          ~~~~~~~~~~~
1 error generated.

3. 为什么bool类型需要占用1字节

bool 明明只用来存储 01 两个二进制数据，按理来说一个 bit 就够了，为什么 sizeof(bool)=1 呢？

这是因为计算机硬件对内存的访问以 字节（Byte） 为最小单位。即使一个变量只需要 1 比特的空间，系统也无法直接操作单个比特。

硬件限制：CPU 的指令集通常以字节为单位读写内存，直接操作比特需要额外的位掩码（Bitmask）和位移操作，这会降低性能。
地址对齐：若 bool 占 1 比特，多个 bool 变量可能共享一个字节的地址，但读写时需要复杂的位操作，且无法保证原子性（线程安全问题）。

其次，直接操作字节比操作比特更高效：

减少指令开销：访问一个字节只需一条内存读取指令，而操作一个比特需要：
1. 读取整个字节
2. 用掩码提取目标比特
3. 修改比特
4. 将修改后的字节写回内存
缓存友好性：字节对齐的数据更符合 CPU 缓存行的设计（通常 64 字节/行），频繁的位操作可能导致缓存未命中，降低性能。

如果确实需要节省内存，可通过以下方式实现 比特级存储：

(1) 位域（Bit Fields）

在结构体中显式定义比特字段：

struct PackedBools {bool flag1 : 1; // 占用 1 比特bool flag2 : 1;bool flag3 : 1;// 剩余 5 比特未使用
};
// sizeof(PackedBools) = 1 字节（存储 3 个布尔值）

优点：显式控制比特分配，节省内存。
缺点：访问效率低，无法直接取地址，且不同编译器的位域实现可能不同。

(2) `std::bitset`

固定大小的比特集合，支持位操作：

#include <bitset>
std::bitset<8> flags; // 8 比特（1 字节）
flags[0] = true;      // 访问第 0 位
flags |= 0b00001111;  // 位运算

优点：内存紧凑，支持位运算。
缺点：大小必须在编译时确定，无法动态调整。

(3) `vector<bool>` 的特化

std::vector<bool> 是标准库中唯一压缩存储的容器，每个元素占 1 比特：

std::vector<bool> vec(8, false); // 仅占 1 字节
vec[0] = true;                   // 通过代理对象操作

优点：动态大小，内存高效。
缺点：返回代理对象（非 bool&），部分操作受限（如 auto&、|=）。

4. `vector<bool>`

std::vector<bool> 是 C++ 的特殊容器，其内部使用位压缩（每个元素占 1 个比特位）。访问元素时返回的是 std::_Bit_reference 类型的代理对象，而不是直接的 bool&。这个代理对象不支持位运算的复合赋值操作符（如 |=, &=, ^=），因此编译会报错。

在这里，我们可以替换 |= 为 ||=，因为前者是数值运算，后者是逻辑运算。

详细解释：

std::vector<bool> 的特殊性
- 普通 vector<T> 的 operator[] 返回 T&，但 vector<bool> 为了节省空间，用 1 个比特存储一个布尔值，因此返回的是 std::_Bit_reference 类型的代理对象。
- 代理对象只能模拟布尔值的读写，无法直接支持位运算的复合赋值。
为什么 |= 不合法？
- a |= b 等价于 a = a | b，但 std::_Bit_reference 没有重载 operator|=。
- std::_Bit_reference 支持 operator= 和 operator bool()，但不支持位运算的复合操作符。
正确替代方案
- 布尔值的逻辑或 (||) 是短路操作符，直接返回 true 或 false。
- 通过 = 赋值给代理对象，即可正确更新布尔值。

额外建议：

如果性能敏感，可用 std::vector<char> 代替 std::vector<bool>（每个元素占 1 字节，但支持所有位操作）。例如：

std::vector<char> dp(target + 1, false);
// ...
dp[j] |= dp[j - x]; // 合法操作

5. 按位或运算符`|`

在 C++ 中，按位或运算（| 和 |=） 主要用于直接操作数据的二进制位。以下数据类型支持按位或运算：

1. 基础整数类型

所有 整型（Integral Types） 及其变体均支持按位或运算：

有符号整数：int, short, long, long long
无符号整数：unsigned int, unsigned short, 等
字符类型：char, unsigned char, signed char
布尔类型：bool（但 bool 的按位或运算可能不符合直觉，见下文注意事项）

示例：

int a = 0b1010;      // 二进制 1010 (10)
int b = 0b1100;      // 二进制 1100 (12)
int c = a | b;       // 结果 0b1110 (14)

2. 枚举类型（Enum）

若枚举的底层类型（Underlying Type）是整型（默认是 int），则支持按位或运算：

enum Flags {FlagA = 0b001,FlagB = 0b010,FlagC = 0b100
};Flags f = FlagA | FlagB; // 结果为 0b011 (3)

3. 标准库类型

(1) `std::bitset`

专为位操作设计，支持 |、|= 等位运算：

#include <bitset>
std::bitset<4> a("1010");
std::bitset<4> b("1100");
auto c = a | b;       // 结果 "1110"
a |= b;               // 直接修改 a

(2) `std::byte` (C++17 起)

表示原始字节数据，支持位运算：

#include <cstddef>
std::byte x = std::byte{0b1010};
std::byte y = std::byte{0b1100};
std::byte z = x | y;  // 结果 0b1110

4. 用户自定义类型

通过 运算符重载 可自定义 | 和 |= 的行为：

struct Bitmask {int value;Bitmask(int v) : value(v) {}// 重载 |Bitmask operator|(const Bitmask& other) const {return Bitmask(value | other.value);}// 重载 |=Bitmask& operator|=(const Bitmask& other) {value |= other.value;return *this;}
};Bitmask a(0b1010), b(0b1100);
Bitmask c = a | b;    // 结果 0b1110
a |= b;                // 修改 a 的值

5. 不支持按位或运算的类型

以下类型 不直接支持 | 或 |=：

浮点类型（float, double）：按位运算对浮点数无意义。
指针类型：虽然指针是整数地址，但直接对其使用 | 可能导致未定义行为。
非整数类类型（如 std::string、容器类）：除非显式重载运算符。
std::vector<bool>：虽然存储布尔值，但元素访问返回代理对象（不支持 |=）。

注意事项: 关于 `bool` 的按位或运算

虽然 bool 是整型，但逻辑或（||）和按位或（|）的行为可能不同：

bool a = true, b = false;
bool c = a | b;   // true（按位或：1 | 0 = 1）
bool d = a || b;  // true（逻辑或：true || false = true）

但若需要将 bool 视为比特位参与位运算，建议先转换为 int 或 unsigned char。

LC416 vector＜bool＞和 bool[] 的异同

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编程日记 2025/9/1 22:46:55

LeetCode 5 -- 区间DP | 中心拓展算法

题目描述最长回文子串数据规模为 5e5，必须 manacher 算法 1. DP 由于 r e v e r s e ( ) reverse() reverse() 的时间复杂度是 O ( N ) O(N) O(N)，因此暴力肯定是不行的。 d p dp dp 的思路：如果 s [ l . . r ] s[l..r] s[l..r] 是一个…...

编程日记 2025/8/29 5:38:39

IntelliJ IDEA中Spring Boot 3.4.x+集成Redis 7.x：最新配置与实战指南

‌前言 Spring Boot 3.4.x作为当前‌最新稳定版本‌，全面支持Java 17与Jakarta EE 10规范。本文以‌Spring Boot 3.4.1‌和‌Redis 7.x‌为例，详解如何在IDEA中快速接入Redis，涵盖‌最新依赖配置‌、‌数据序列化优化‌、‌缓存注解‌及‌高…...

编程日记 2025/9/2 3:37:58

数仓建模中计算累计销量

在数仓建模中计算累计销量，通常需要结合时间维度和业务逻辑设计合理的模型与计算逻辑。以下是分步骤的实现思路和示例： 1. 模型设计累计销量的计算通常基于星型模型或雪花模型，核心结构包括： 事实表：记录每一笔销售…...

编程日记 2025/9/4 20:28:48

(多看) CExercise_05_1函数_1.2计算base的exponent次幂

题目： 键盘录入两个整数：底(base)和幂指数(exponent)，计算base的exponent次幂，并打印输出对应的结果。（注意底和幂指数都可能是负数） 提示：求幂运算时，基础的思路就是先无脑把指数转…...

编程日记 2025/9/3 1:05:59

1. 报错代码

2. 错误信息

3. 为什么bool类型需要占用1字节

(1) 位域（Bit Fields）

(2) std::bitset

(3) vector<bool> 的特化

4. vector<bool>

5. 按位或运算符|