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Swift LeetCode 246 题解：中心对称数（Strobogrammatic Number）

news 来源：原创 2025/6/27 16:02:26

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摘要

在日常开发中，我们经常遇到一些关于对称性的判断，比如字符串回文、镜像翻转等。而 “中心对称数”（Strobogrammatic Number） 这个问题，本质上是考察一个数字在旋转 180 度后是否还是原来的样子。

这个问题看似简单，但如果不理解它的本质，很容易走弯路。本文不仅会分析解法，还会聊聊它的实际应用场景，以及在解决这个问题时可能会遇到的坑，帮助你更深入地理解这个问题。

题目描述

给定一个字符串 num，判断它是否是中心对称数。

所谓中心对称数，指的是旋转 180 度后仍然相同的数字，比如：

  • "69" ➝ 旋转 180° 后仍是 "69"
  • "88" ➝ 旋转 180° 后仍是 "88"
  • "962" ➝ 旋转 180° 后变成 "296"，和原数字不同

示例

输入: "69"
输出: true输入: "88"
输出: true输入: "962"
输出: false

痛点分析

这个问题的难点主要有以下几点：

  1. 并不是所有数字都能旋转
    直觉上，我们可能会觉得可以随便翻转数字，但事实并非如此。只有 0, 1, 6, 8, 9 这些数字在旋转 180° 后还能变成有效数字，而 2, 3, 4, 5, 7 这些数字根本没法对称。

  2. 需要正确匹配旋转后的映射关系
    例如 6 旋转后是 9，而 9 旋转后是 6，这是一种非对称映射，如果不注意这一点，很容易在代码实现时出错。

  3. 对称匹配的实现方式
    直觉上可能会想到先旋转整个字符串，再比对是否相等，但这样做起来比较麻烦。而最优解其实是用双指针从两边向中间检查，代码更简洁，逻辑也更清晰。

解题思路

要判断一个数字是否是中心对称数，可以分为以下几步：

确定旋转规则

首先，我们要知道哪些数字可以旋转，并且旋转后是什么样子的：

数字旋转后
00
11
69
88
96

而 2, 3, 4, 5, 7 这些数字是无效的，如果 num 里有这些数字，那肯定不是中心对称数。

使用双指针进行对称检查

我们可以从字符串的两端向中间遍历，检查两端数字是否符合旋转对称规则：

  • 左指针（left） 指向字符串起始位置
  • 右指针（right） 指向字符串末尾
  • 逐个检查 num[left] 和 num[right] 是否符合旋转匹配规则
  • 如果有任何一个不匹配，直接返回 false
  • 如果所有字符都符合规则，则返回 true

Swift 代码实现

func isStrobogrammatic(_ num: String) -> Bool {let mapping: [Character: Character] = ["0": "0", "1": "1", "6": "9", "8": "8", "9": "6"]let numArray = Array(num)var left = 0var right = numArray.count - 1while left <= right {guard let mappedChar = mapping[numArray[left]] else {return false}if mappedChar != numArray[right] {return false}left += 1right -= 1}return true
}

代码解析

  • mapping 哈希表：存储旋转 180° 后的映射关系
  • numArray：把字符串转换成数组，方便用索引访问字符
  • 双指针遍历：
    • left 从左到右，right 从右到左
    • 检查 num[left] 是否在 mapping 里
    • 检查 mapping[num[left]] 是否等于 num[right]
    • 任何一个不匹配，就直接返回 false
    • 直到 left 超过 right，说明所有字符都符合要求，返回 true

示例测试

print(isStrobogrammatic("69"))   // true
print(isStrobogrammatic("88"))   // true
print(isStrobogrammatic("962"))  // false
print(isStrobogrammatic("818"))  // true
print(isStrobogrammatic("123"))  // false

测试结果

true
true
false
true
false

时间复杂度分析

  • 代码只遍历字符串一次（双指针各遍历一半），所以时间复杂度是 O(N)，其中 N 是字符串长度。

空间复杂度分析

  • 只用了一个哈希表和两个指针，没有额外的数据结构，所以空间复杂度是 O(1)。

实际应用场景

这类对称性检查的逻辑在很多场景下都有应用，例如：

  1. 数字显示校验
    电子设备（比如计算器、LED 显示屏）可能需要检查某个数字在 旋转 180° 后是否仍然有效，避免错误显示。例如，有些屏幕支持倒置显示，但如果某些字符不能正确匹配，那就会导致混乱。

  2. 验证码设计
    有些验证码要求 “旋转后仍然可读”，比如防止用户输错或机器识别失败。

  3. 车牌号 & 安全编码
    在某些国家，特殊车牌号或安全编码可能要求在 倒置或旋转后仍然有效，这就可以用这个方法来校验。

  4. 航空、军事领域的编号
    在某些飞行器或军事装备上，编号可能会被倒置或者镜像查看，因此需要确保它们即使旋转后也能正确识别。

总结

  • “中心对称数”（Strobogrammatic Number） 指的是 旋转 180° 后仍然相同的数字。
  • 解法核心：
    • 双指针遍历
    • 哈希表映射旋转关系
    • 不匹配即返回 false
  • 时间复杂度：O(N)，空间复杂度：O(1)，高效且简洁。
  • 实际应用：数字显示校验、验证码、车牌号、航空编号等场景。

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