嵌入式硬件篇---嘉立创PCB绘制
文章目录
- 前言
- 一、PCB绘制简介
- 1.1绘制步骤
- 1.1.1前期准备
- 1.1.2原理图设计
- 1.1.3原理图转PCB
- 1.1.4PCB布局
- 1.1.5布线
- 1.1.6布线优化和丝印
- 1.1.7制版
- 1.2原理
- 1.2.1电气连接原理
- 1.2.2信号传输原理
- 1.2.3电源和接地原理
- 1.3注意事项
- 1.3.1元件封装
- 1.3.2布局规则
- 1.3.3过孔设计
- 1.3.4DRC检查
- 1.3.5制版要求
- 二、原理图
- 1.画原理图的原理
- 1.1电气连接原理
- 1.2信号传递原理
- 1.3模块化设计原理
- 2.画原理图的注意点
- 2.1元件符号的准确性
- 2.2导线连接的规范性
- 2.3标注的清晰性
- 2.4设计规则的遵守
- 2.5元件库的管理
- 三、元件封装
- 1.元件封装的原理
- 1.1机械安装匹配原理
- 1.2电气连接原理
- 1.3信号传输与干扰抑制原理
- 2.元件封装的注意事项
- 2.1尺寸准确性
- 2.2遵循封装标准
- 2.3焊盘设计
- 2.4焊盘间距
- 2.5信号完整性
- 2.6电磁兼容性
- 2.7元件封装的一致性
- 2.8封装库的更新与维护
- 四、PCB
- 1.PCB 布线的原理
- 1.1电气连接实现原理
- 1.2信号完整性原理
- 1.3电源与接地分配原理
- 2.PCB 布线的注意事项
- 2.1布线规则设置
- 2.2间距要求
- 2.3过孔设置
- 2.4高速信号布线
- 2.5敏感信号保护
- 2.6信号层的选择
- 2.7电源平面的设计
- 2.8接地平面的设计
- 2.9电源线与地线的布线
- 2.10考虑制造工艺
- 2.11设置测试点
前言
本文介绍了嘉立创PCB绘制的过程,原理图绘制的原理&注意事项、封装选取的原理&注意事项、PCB走线原理&注意事项。
一、PCB绘制简介
1.1绘制步骤
1.1.1前期准备
前期准备:明确设计需求,确定电路板的功能、尺寸、形状、层数等基本参数,准备好所需的元件库和封装库。
1.1.2原理图设计
原理图设计:新建工程和原理图,使用快捷键 “Shift+F” 打开元件库,依据元件名称或编号选择所需元件并放置在原理图中,连接各元件以确定它们之间的电气连接关系。
1.1.3原理图转PCB
原理图转 PCB:点击 “顶部菜单> 设计 > 原理图转 PCB”。转换前需在设计管理器和封装管理器中检查是否存在错误,如元件与封装的对应信息异常等。转换成功后,会自动生成一个 PCB 边框,并将 PCB 封装按照顺序排列成一排,蓝色飞线表示两个焊盘之间需布线连接,属于同一网络。
1.1.4PCB布局
PCB 布局:根据电路板的结构和功能要求,合理安排各个元件的位置,使布线更加顺畅,同时要考虑到元件之间的间距、散热、电磁干扰等问题。
1.1.5布线
布线:使用快捷键 “W” 开始布线,单击左键开始绘制导线,再次单击左键确认布线,单击右键取消布线,再次点击右键退出绘制导线模式。可通过按 “+”“-” 键调节走线大小,按 “TAB” 键修改线宽参数,使用快捷键 “L” 进行布线角度切换,还可使用空格键改变当前布线的方向。
1.1.6布线优化和丝印
布线优化和丝印:检查布线是否合理,对不满意的地方进行调整和优化,如添加泪滴、调整线宽、优化过孔等。同时,添加丝印层的文字和图形,用于标注元件名称、编号、功能等信息,方便电路板的生产和调试。
网络和 DRC 检查:利用嘉立创 EDA 提供的设计规则检查(DRC)功能,检查电路板的设计是否符合规则要求,如线宽、间距、过孔大小等。如有错误,根据提示进行修改。
1.1.7制版
制版:完成上述步骤且检查无误后,即可将设计文件导出为制版所需的格式,如 Gerber 文件,提交给板厂进行生产制造。
1.2原理
1.2.1电气连接原理
电气连接原理:通过在 PCB 上绘制导线、焊盘和过孔等图元,实现各个元件之间的电气连接,使电流能够在电路板上按照设计的路径流动,从而实现电路的功能。
1.2.2信号传输原理
信号传输原理:不同的信号在 PCB 上通过特定的线路进行传输,需要考虑信号的完整性、抗干扰性等问题。例如,高速信号需要采用较短的传输线、合适的线宽和间距,以减少信号的反射和串扰。
1.2.3电源和接地原理
电源和接地原理:为电路中的各个元件提供稳定的电源和接地,通常将电源和地分别连接到相应的电源层和地层上,通过铺铜等方式来降低电源和地的阻抗,提高电源的稳定性和抗干扰能力。
1.3注意事项
1.3.1元件封装
元件封装:确保元件的封装与实际元件尺寸和引脚布局相匹配,否则可能导致元件无法安装或电气连接错误。
1.3.2布局规则
布线规则:遵守一定的布线规则,如信号线宽一般为 10-15mil,电源线宽 30-50mil;避免走锐角线和直角线,尽量采用 45 度角或圆弧拐角;双面板的两面导线尽量避免平行走线等,以减少信号干扰和电磁辐射。
1.3.3过孔设计
过孔设置:过孔孔径要根据实际需要进行选择,一般可选 12-24mil 等;过孔的数量和位置要合理安排,以保证信号的良好传输和电源、地的有效连接。
1.3.4DRC检查
DRC 检查:在绘制过程中及时开启 DRC 检查功能,实时检测设计中的错误,避免在设计后期才发现问题而导致大量的修改工作。
1.3.5制版要求
制版要求:在导出制版文件前,要了解板厂的制版工艺和要求,如最小线宽、最小间距、板边距等,确保设计文件符合板厂的生产能力,避免因设计不符合要求而导致制版失败或成本增加。
二、原理图
1.画原理图的原理
1.1电气连接原理
原理图的核心目的是表达电路中各个元件之间的电气连接关系。每个电子元件都有其特定的引脚,通过导线将这些引脚连接起来,电流就能够按照设计的路径流动,从而实现电路的功能。例如,在一个简单的 LED 照明电路中,电源的正极通过导线连接到电阻的一端,电阻的另一端连接到 LED 的阳极,LED 的阴极再通过导线连接到电源的负极,这样就形成了一个完整的电流回路,使 LED 能够发光。
1.2信号传递原理
除了电流的流动,原理图还用于描述信号在电路中的传递过程。不同类型的信号,如模拟信号、数字信号等,在电路中通过特定的元件和线路进行传输和处理。例如,在一个音频放大电路中,音频信号从输入端口输入,经过电容、电阻等元件的耦合和分压,再进入放大器进行放大,最后从输出端口输出放大后的音频信号。
1.3模块化设计原理
为了便于设计和理解复杂的电路,通常会采用模块化设计的方法。将整个电路分解为多个功能模块,每个模块具有特定的功能,如电源模块、处理器模块、通信模块等。每个模块可以独立设计和测试,然后通过接口与其他模块连接,最终组合成一个完整的电路系统。这样可以提高设计的效率和可维护性。
2.画原理图的注意点
2.1元件符号的准确性
选择正确的符号:要确保所使用的元件符号与实际元件的功能和引脚定义一致。不同的元件库可能会有不同的符号表示,应选择标准的、通用的符号,或者根据实际元件的规格书自行创建准确的符号。
符号引脚的顺序和定义:元件符号的引脚顺序和定义必须与实际元件的引脚排列和功能相对应。在连接导线时,要准确地连接到相应的引脚,避免因引脚连接错误而导致电路无法正常工作。
2.2导线连接的规范性
避免交叉和短路:尽量避免导线的交叉,如果无法避免,应使用跨线符号来表示导线的交叉而不连接。同时,要确保导线之间不会出现短路的情况,即不同电位的导线不能直接连接在一起。
连接的完整性:所有需要连接的引脚都必须通过导线连接起来,不能遗漏任何连接。在连接复杂的电路时,可以使用网络标签来简化导线的连接,确保相同网络标签的引脚在电气上是连接在一起的。
2.3标注的清晰性
元件编号和参数:为每个元件标注唯一的编号,并注明其主要参数,如电阻的阻值、电容的容值、三极管的型号等。这样可以方便在调试和维修时识别元件。
信号名称和方向:对于重要的信号,应标注其名称和方向,以便于理解信号的传递过程和电路的工作原理。
2.4设计规则的遵守
电气规则:要遵守基本的电气规则,如电源和地的正确连接、不同电压等级的隔离等。同时,要考虑信号的驱动能力和负载能力,确保电路能够稳定工作。
布局规则:虽然原理图主要关注电气连接,但合理的布局也有助于提高设计的可读性。可以按照功能模块对元件进行分组布局,使电路的结构更加清晰。
2.5元件库的管理
更新和维护元件库:定期更新和维护所使用的元件库,确保元件库中的符号和封装信息是最新的。当使用新的元件时,要及时将其添加到元件库中,并进行准确的标注和分类。
避免使用损坏的元件库:在使用元件库时,要检查元件库是否存在损坏或错误的情况。如果发现元件库有问题,应及时修复或更换。
三、元件封装
元件封装是指实际电子元件在印制电路板(PCB)上的物理安装形式和电气连接方式,它在 PCB 设计中起着至关重要的作用。以下是元件封装的原理以及注意事项:
1.元件封装的原理
1.1机械安装匹配原理
机械安装匹配原理:元件封装需要与实际元件的外形尺寸、引脚数量、引脚间距等机械参数相匹配,以确保元件能够准确无误地安装在 PCB 板上的指定位置。例如,常见的直插式电阻,其封装会根据电阻的轴向长度和引脚直径等尺寸设计出相应的焊盘间距和安装孔大小,使电阻的引脚能够顺利插入焊盘孔并进行焊接。
1.2电气连接原理
电气连接原理:元件封装通过焊盘、过孔等结构实现元件引脚与 PCB 上导线之间的电气连接。焊盘是与元件引脚直接焊接的金属区域,它与 PCB 上的布线相连,从而使电流能够从元件引脚传导到 PCB 的各个部分,实现电路的功能。例如,在表面贴装元件的封装中,焊盘的位置和形状与元件的引脚分布精确对应,通过回流焊工艺将元件引脚与焊盘焊接在一起,形成可靠的电气连接。
1.3信号传输与干扰抑制原理
信号传输与干扰抑制原理:对于一些高速或敏感信号的元件,元件封装的设计还需要考虑信号传输的完整性和抗干扰性。例如,在一些高频芯片的封装中,会采用特殊的引脚排列方式和屏蔽措施,以减少信号之间的串扰和电磁干扰,保证信号能够准确、稳定地传输。
2.元件封装的注意事项
2.1尺寸准确性
精确测量元件尺寸:在创建或选择元件封装时,必须准确测量实际元件的各项尺寸参数,包括外形尺寸、引脚间距、引脚长度等。任何尺寸上的偏差都可能导致元件无法正确安装在 PCB 上,或者在安装后出现接触不良等问题。
2.2遵循封装标准
遵循封装标准:不同类型的元件通常有相应的封装标准,如常见的 SOP、QFP、DIP 等封装都有明确的尺寸规范。在设计封装时,应遵循这些标准,以便与其他设计和制造环节兼容。
2.3焊盘设计
焊盘大小与形状:焊盘的大小和形状要根据元件引脚的尺寸和形状来确定。一般来说,焊盘的直径应略大于引脚直径,以保证良好的焊接效果。对于不同形状的引脚,如圆形、方形或扁平形,要设计相应形状的焊盘,以增加焊接面积和机械强度。
2.4焊盘间距
焊盘间距:焊盘间距必须与元件引脚间距严格匹配。如果焊盘间距过大,元件引脚无法准确对准焊盘,会导致焊接困难;如果间距过小,容易出现短路现象。特别是对于多引脚的密集型封装,如 BGA 封装,焊盘间距的精度要求极高。
2.5信号完整性
信号完整性:对于高速信号元件,如高频时钟芯片、高速数据传输接口等,封装设计要考虑信号的传输延迟、反射和串扰等问题。可以通过合理设计引脚布局、增加信号回流路径、使用差分信号对等方式来优化信号完整性。
2.6电磁兼容性
电磁兼容性:为了减少元件封装对周围电路的电磁干扰以及提高自身的抗干扰能力,可采用一些电磁屏蔽措施,如在封装周围设置接地屏蔽环、使用具有电磁屏蔽性能的材料等。对于一些敏感元件,还需要注意其封装与其他干扰源的距离。
2.7元件封装的一致性
元件封装的一致性:在一个 PCB 设计项目中,应确保所使用的元件封装具有一致性。这包括封装的名称、尺寸、电气属性等方面的一致,避免因封装不一致而导致的设计错误和制造问题。
2.8封装库的更新与维护
封装库的更新与维护:随着电子元件技术的不断发展和新元件的不断出现,需要及时更新和维护元件封装库。对于已有的封装库,要检查是否存在错误或不符合实际情况的地方,并进行修正。同时,要将新元件的封装及时添加到库中,以便在设计中能够方便地使用。
四、PCB
PCB 布线是将原理图中的电气连接转化为实际 PCB 上的物理导线连接,实现电路功能的关键步骤。以下是 PCB 布线的原理以及注意事项:
1.PCB 布线的原理
1.1电气连接实现原理
电气连接实现原理:根据原理图中各元件之间的连接关系,通过在 PCB 的不同层上绘制导线,将相应的元件引脚连接起来,形成完整的电流通路,使电子信号能够在各个元件之间传输,从而实现电路的预期功能。例如,在一个简单的微控制器电路中,需要将微控制器的电源引脚通过电源线连接到电源模块,将其输入输出引脚通过信号线连接到其他外围设备,如传感器、显示屏等,以实现数据的处理和传输。
1.2信号完整性原理
信号完整性原理:对于高速信号或敏感信号,需要考虑信号的完整性,以确保信号在传输过程中不失真、不受到干扰。这涉及到控制信号的传输延迟、反射、串扰等因素。例如,通过合理选择导线的长度、宽度和间距,以及采用合适的端接方式,可以减少信号反射;通过将敏感信号与干扰源分开布局,并采用屏蔽措施,可以降低串扰。
1.3电源与接地分配原理
电源与接地分配原理:为电路中的各个元件提供稳定的电源和可靠的接地是 PCB 布线的重要任务。通过设计专门的电源层和地层,将电源和地分布到各个元件引脚附近,确保每个元件都能获得足够的电源供应,并形成良好的接地回路,以减少电源噪声和电磁干扰。例如,对于数字电路和模拟电路,通常会采用分开的电源和接地平面,以防止数字信号对模拟信号产生干扰。
2.PCB 布线的注意事项
2.1布线规则设置
布线规则设置
线宽与电流承载能力:根据电路中通过的电流大小来确定导线的宽度。一般来说,电流越大,线宽应越宽,以避免导线过热和电压降过大。例如,对于通过 1A 电流的电源线,通常需要设置 1mm 左右的线宽。同时,要考虑不同铜箔厚度下的线宽与电流关系,可参考相关的 PCB 设计规范或经验公式。
2.2间距要求
间距要求:相邻导线之间需要保持一定的间距,以防止短路和电气干扰。间距的大小取决于工作电压、信号频率等因素。对于一般的低压数字电路,导线间距可以设置为 0.2 - 0.3mm;对于高压电路或高频电路,则需要更大的间距。此外,还要注意不同网络之间的间距要求,如电源线与信号线之间的间距应适当加大,以减少电源噪声对信号的干扰。
2.3过孔设置
过孔设置:过孔用于连接不同层之间的导线。在设置过孔时,要考虑其孔径、焊盘大小和分布密度。孔径应根据所使用的钻头尺寸和 PCB 板厚来确定,一般常用的过孔孔径为 0.3 - 0.8mm。过孔的焊盘大小要保证与导线有良好的连接,同时避免过大的焊盘占用过多的空间。过孔的分布应均匀合理,避免在局部区域过于密集,以免影响 PCB 的电气性能和机械强度。
2.4高速信号布线
高速信号布线:对于高速信号,如时钟信号、高速数据总线等,要尽量缩短其传输路径,以减少信号延迟。同时,采用差分信号对进行传输可以提高信号的抗干扰能力和传输质量。在布线时,要保证差分信号对的两根线等长、平行,且间距均匀。此外,高速信号应避免与其他信号近距离平行布线,以防止串扰。
2.5敏感信号保护
敏感信号保护:对于一些敏感信号,如模拟信号、弱信号等,要采取特殊的保护措施。可以将这些信号布置在单独的区域,并与干扰源(如大功率电源、高频噪声源等)保持一定的距离。同时,可采用屏蔽线或在信号线周围设置接地保护环等方式来减少外界干扰。
2.6信号层的选择
信号层的选择:根据信号的特性和电路的复杂程度,合理选择信号层。对于简单的电路,可以将所有信号布置在同一层或少数几层上;对于复杂的高速电路,可能需要使用多层板,并将不同类型的信号分配到不同的层上,以减少信号之间的相互干扰。例如,将高速数字信号布置在内层,将模拟信号布置在外层,并且通过地层将它们隔开。
2.7电源平面的设计
电源平面的设计:对于多层 PCB,通常会设置专门的电源平面。电源平面应尽量保持完整,避免出现裂缝或分割,以减少电源阻抗和电磁干扰。在电源平面上,可以根据不同的电压等级进行分区,并通过电源滤波器等元件将不同区域的电源进行隔离和滤波。
2.8接地平面的设计
接地平面的设计:接地平面是 PCB 中重要的电磁屏蔽和回流路径。要确保接地平面的连续性,将所有接地元件连接到同一个接地平面上。对于数字地和模拟地,应采用分开的接地平面,并在适当的位置进行单点连接,以防止数字地电流对模拟地产生干扰。
2.9电源线与地线的布线
电源线与地线的布线:电源线和地线应尽量加粗,以降低线路电阻和电感,减少电源噪声和地电位波动。在布线时,要使电源线和地线相互靠近,形成紧密的耦合,以减少电磁辐射。同时,要避免电源线和地线形成环路,以免产生电磁干扰。
2.10考虑制造工艺
考虑制造工艺:在布线时要考虑 PCB 的制造工艺,如制版工艺、焊接工艺等。例如,导线的最小宽度和间距要符合制版设备的精度要求;焊盘的形状和尺寸要便于焊接,避免出现虚焊、短路等焊接缺陷。此外,还要考虑 PCB 的外形尺寸和加工工艺,如是否需要进行开槽、打孔等特殊加工,以便在布线时预留相应的空间。
2.11设置测试点
设置测试点:为了方便电路的调试和测试,应在 PCB 上设置足够的测试点。测试点应分布在关键的信号节点和电源引脚上,以便能够通过测试仪器测量信号的电压、波形等参数。测试点的形状和位置要便于测试探针的接触,一般可采用圆形或方形的焊盘作为测试点,并在其周围留出足够的空间。
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数据结构相关问题 stm32面试 数据结构相关问题 目录基础数据结构树与图排序与查找算法 Linux相关问题Linux系统基础Linux命令与脚本Linux网络与服务 操作系统相关问题操作系统基础概念操作系统调度算法操作系统同步与通信 STM32相关问题STM32硬件基础STM32编程与开发STM32应用与…...
构建大语言模型应用:句子转换器(Sentence Transformers)(第三部分)
本系列文章目录 简介数据准备句子转换器(本文)向量数据库搜索与检索大语言模型开源检索增强生成评估大语言模型服务高级检索增强生成 RAG 在之前的博客中,我们学习了为RAG(检索增强生成,Retrieval Augmented Generati…...
新能源汽车空调系统(R134A)性能评估(一)
国内外主流空调系统厂家:贝尔、德尔福、空调国际、法雷奥、电装、松芝、杰信、新电、豫新等 泛亚汽车的空调电子部是比较优秀的整车空调研发团队。 空调系统综合试验台架是一套由试验室、风量测定装置、空气调和器、空气温度测定装置、湿度测定装置、加热器试验辅助…...
STRUCTBERT:将语言结构融入预训练以提升深度语言理解
【摘要】最近,预训练语言模型BERT(及其经过稳健优化的版本RoBERTa)在自然语言理解(NLU)领域引起了广泛关注,并在情感分类、自然语言推理、语义文本相似度和问答等各种NLU任务中达到了最先进的准确率。受到E…...
MCP协议的Streamable HTTP:革新数据传输的未来
引言 在数字化时代,数据传输的效率和稳定性是推动技术进步的关键。MCP(Model Context Protocol)作为AI生态系统中的重要一环,通过引入Streamable HTTP传输机制,为数据交互带来了革命性的变化。本文将深入解读MCP协议的…...
基于 RK3588 的 YOLO 多线程推理多级硬件加速引擎框架设计(代码框架和实现细节)
一、前言 接续上一篇文章,这个部分主要分析代码框架的实现细节和设计理念。 基于RK3588的YOLO多线程推理多级硬件加速引擎框架设计(项目总览和加速效果)-CSDN博客https://blog.csdn.net/plmm__/article/details/146542002?spm1001.2014.300…...
stm32 can 遥控帧的问题
STM32单片机使用CAN协议进行通信 引用这个博客的一段话 CAN的遥控帧(Remote Frame)的主要作用是请求其他节点发送具 有特定ID的数据帧。具体来说,当一个节点需要从另一个节点获取数 据时,它可以发送一个遥控帧,而不是…...
机器人基础知识-1
1.六轴机器人中的六轴是什么? 第一轴(J1):底座旋转 控制机器人整体绕垂直轴旋转(左右摆动),决定工作范围的水平方向。 第二轴(J2):下臂前后摆动 驱动机器人的…...
JAVA- 锁机制介绍 进程锁
进程锁 基于文件的锁基于Socket的锁数据库锁分布式锁基于Redis的分布式锁基于ZooKeeper的分布式锁 实际工作中都是集群部署,通过负载均衡多台服务器工作,所以存在多个进程并发执行情况,而在每台服务器中又存在多个线程并发的情况,…...
如何在WordPress中强制用户使用强密码?
在如今网络安全备受关注的环境下,弱密码问题不容忽视。很多用户习惯在多个网站使用相同且简单的密码,这样一来,若不强制他们在 WordPress 网站上使用强密码,网站的安全性就会受到威胁。尤其对于在线商店、会员网站、多作者博客等站…...
鸿蒙NEXT开发Base64工具类(ArkTs)
import util from ohos.util;/*** Base64 工具类* author: 鸿蒙布道师* since: 2025/03/31*/ export class Base64Util {/*** 创建 Base64Helper 实例* returns Base64Helper 实例*/private static createBase64Helper(): util.Base64Helper {return new util.Base64Helper();}…...
基于HUTOOL实现RSA工具类
一、前言:用 Hutool 简化 RSA 加密开发,提升代码安全与效率 在当今数据安全至关重要的时代,RSA 非对称加密作为保护敏感信息的核心技术,广泛应用于通信加密、数字签名、密钥交换等场景。然而,手动实现 RSA 算法涉及复…...
flink 分组窗口聚合 与 窗口表值函数聚合 的区别
警告:分组窗口聚合已经过时。推荐使用更加强大和有效的窗口表值函数聚合。 参考官方文档 在 Apache Flink 中,分组窗口聚合(Group Window Aggregation) 和 窗口表值函数聚合(Windowing TVF Aggregation)…...
prompt_status:5: command not found: wc解决办法
问题出现背景 想配置uniapp的命令行,在.zprofile配置路径的时候PATH 前面少打了一个$,执行了 source,导致各种命令都失效。 解决办法 用fider 打开用户文件夹,Command Shift .显示隐藏文件,用文本编辑器修改一下&…...
《STL 六大组件之容器篇:简单了解 list》
目录 一、list 简介二、list 的常用接口1. 构造函数(constructor )2. 迭代器(iterator)3. 容量、修改和访问(capacity 、modify and access) 一、list 简介 简单来说,list 就是数据结构初阶中学…...
向量数据库学习笔记(2) —— pgvector 用法 与 最佳实践
关于向量的基础概念,可以参考:向量数据库学习笔记(1) —— 基础概念-CSDN博客 一、 pgvector简介 pgvector 是一款开源的、基于pg的、向量相似性搜索 插件,将您的向量数据与其他数据统一存储在pg中。支持功能包括&…...
TCP的连接建立
面向连接 定义:在发送数据之前,需要建立一条点到点的连接 (参数协商的过程。因为tcp要保证可靠,所以tcp通信是发生在双方之间、两端之间的,两端在正式发送数据之前需要约定一些初始参数,这个过程就是面向连…...
如何让AI帮你做用户运营:用户消费偏好分层和洞察
随着deepseek的爆火,我一直在想能不能用AI来帮我做用户运营,目前deepseek只能提供框架层面的运营建议,还无法实现将订单数据给到它,能够自动化分析并将用户分层,并给出可视化的运营洞察报表。但是,我要告诉…...
二分答案-P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力
题解:P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力 题目传送门 题目链接 一、题目描述 小明有N块不同尺寸的巧克力,需要切出K块相同大小的正方形巧克力分给小朋友们。要求找到能满足条件的最大的正方形边长。 二、题目分析 我们需要从N块巧克力中切出K个相…...