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基于杜鹃鸟鲶鱼优化（Cuckoo Catfish Optimizer，CCO）算法的多个无人机协同路径规划（可以自定义无人机数量及起始点），MATLAB代码

news 来源：原创 2025/7/4 18:50:04

一、杜鹃鸟鲶鱼优化算法

杜鹃鸟鲶鱼优化（Cuckoo Catfish Optimizer，CCO）算法模拟了杜鹃鸟鲶鱼的搜索、捕食和寄生慈鲷行为。该算法的早期迭代侧重于执行多维包络搜索策略和压缩空间策略，并结合辅助搜索策略来有效限制慈鳔的逃逸空间。此阶段确保对解决方案空间进行广泛探索。在迭代的中间阶段，该算法采用过渡策略促进从勘探到开发的平滑过渡，赋予了算法一定的勘探能力和开发能力。在后期阶段，该算法使用混沌捕食机制在慈鳷周围制造干扰，以提高对最优解的利用。在整个优化过程中，整合了个体的引导、寄生和死亡机制，让个体能够实时调整位置，提高整体收敛精度。
在这里插入图片描述

参考文献
[1]Tian-Lei Wang, Shao-Wei Gu, Ren-Ju Liu, Le-Qing Chen, Zhu Wang*, Zhi-Qiang Zeng*. Cuckoo Catfish Optimizer: A New Meta-Heuristic Optimization Algorithm. Artificial Intelligence Review,2024

二. 无人机路径规划数学模型

2.1 路径最优性

为了提高无人机的操作效率，规划的路径需要在特定的应用标准下达到最优。在我们的研究中，主要关注空中摄影、测绘和表面检查，因此选择最小化路径长度作为优化目标。由于无人机通过地面控制站（GCS）进行控制，飞行路径 $X_i$ 被表示为无人机需要飞越的一系列 $n$ 个航路点的列表。每个航路点对应于搜索地图中的一个路径节点，其坐标为 $P_{ij} = (x_{ij}, y_{ij}, z_{ij})$ 。通过表示两个节点之间的欧几里得距离为 $| \overrightarrow{P_{ij}P_{i,j+1}} |，与路径长度相关的成本 $F_1$ 可以计算为：

$F_1(X) = \sum_{j=1}^{n-1} \| \overrightarrow{P_{ij}P_{i,j+1}} \|$

2.2 安全性和可行性约束

除了最优性之外，规划的路径还需要确保无人机的安全操作，引导其避开操作空间中可能出现的威胁，这些威胁通常由障碍物引起。设 $K$ 为所有威胁的集合，每个威胁被假设为一个圆柱体，其投影的中心坐标为 $C_k$ ，半径为 $R_k$ ，如下图所示。
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对于给定的路径段 $\| \overrightarrow{P_{ij}P_{i,j+1}} \|$ ，其相关的威胁成本与它到 $C_k$ 的距离 $d_k$ 成正比。考虑到无人机的直径 $D$ 和到碰撞区域的危险距离 $S$ ，威胁成本 $F_2$ 在障碍物集合 $K$ 上计算如下：

$F_2(X_i) = \sum_{j=1}^{n-1} \sum_{k=1}^K T_k(\overrightarrow{P_{ij}P_{i,j+1}}),$

其中

$T_k(\overrightarrow{P_{ij}P_{i,j+1}}) = \begin{cases} 0, & \text{if } d_k > S + D + R_k \\ (S + D + R_k) - d_k, & \text{if } D + R_k < d_k \leq S + D + R_k \\ \infty, & \text{if } d_k \leq D + R_k \end{cases}$

在操作过程中，飞行高度通常被限制在给定的最小和最大高度之间，例如在调查和搜索应用中，需要相机以特定的分辨率和视场收集视觉数据，从而限制飞行高度。设最小和最大高度分别为 $h_{\text{min}}$ 和 $h_{\text{max}}$ 。与航路点 $P_{ij}$ 相关的高度成本计算为：

$H_{ij} = \begin{cases} |h_{ij} - \frac{h_{\text{max}} + h_{\text{min}}}{2}|, & \text{if } h_{\text{min}} \leq h_{ij} \leq h_{\text{max}} \\ \infty, & \text{otherwise} \end{cases}$

其中 $h_{ij}$ 表示相对于地面的飞行高度，如下图所示。
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可以看出， $H_{ij}$ 保持平均高度并惩罚超出范围的值。对所有航路点求和得到高度成本：

$F_3(X) = \sum_{j=1}^n H_{ij}$

平滑成本评估转弯率和爬升率，这对于生成可行路径至关重要。如下图所示。
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转弯角 $\phi_{ij}$ 是两个连续路径段 $\overrightarrow{P'_{ij}P'_{i,j+1}}$ 和 $\overrightarrow{P'_{i,j+1}P'_{i,j+2}}$ 在水平面 Oxy 上的投影之间的角度。设 $\overrightarrow{k}$ 是 z 轴方向的单位向量，投影向量可以计算为：

$\overrightarrow{P'_{ij}P'_{i,j+1}} = \overrightarrow{k} \times (\overrightarrow{P_{ij}P_{i,j+1}} \times \overrightarrow{k})$

因此，转弯角计算为：

$\phi_{ij} = \arctan\left( \frac{\| \overrightarrow{P'_{ij}P'_{i,j+1}} \times \overrightarrow{P'_{i,j+1}P'_{i,j+2}} \|}{\overrightarrow{P_{ij}P'_{i,j+1}} \cdot \overrightarrow{P'_{i,j+1}P'_{i,j+2}}} \right)$

爬升角 $\psi_{ij}$ 是路径段 $\overrightarrow{P_{ij}P_{i,j+1}}$ 与其在水平面上的投影 $\overrightarrow{P'_{ij}P'_{i,j+1}}$ 之间的角度，由下式给出：

$\psi_{ij} = \arctan\left( \frac{z_{i,j+1} - z_{ij}}{\| \overrightarrow{P'_{ij}P'_{i,j+1}} \|} \right)$

然后，平滑成本计算为：

$F_4(X) = a_1 \sum_{j=1}^{n-2} \phi_{ij} + a_2 \sum_{j=1}^{n-1} |\psi_{ij} - \psi_{j-1}|$

其中 $a_1$ 和 $a_2$ 分别是转弯角和爬升角的惩罚系数。

2.3 总体成本函数

2.3.1 单个无人成本计算

考虑到路径 $X$ 的最优性、安全性和可行性约束，第 $i$ 个无人机总体成本函数可以定义为以下形式：

$f_i(X) = \sum_{k=1}^4 b_k F_k(X_i)$

其中 $b_k$ 是权重系数， $F_1(X_i)$ 到 $F_4(X_i)$ 分别是路径长度、威胁、平滑度和飞行高度相关的成本。决策变量是 $X$ ，包括 $n$ 个航路点 $P_{ij} = (x_{ij}, y_{ij}, z_{ij})$ 的列表，使得 $P_{ij} \in O$ ，其中 $O$ 是无人机的操作空间。根据这些定义，成本函数 $F$ 是完全确定的，可以作为路径规划过程的输入。

2.3.2 多无人机总成本计算

若共有 $m$ 个无人机，其总成本为单个无人机成本和，计算公式如下：
$\sum_{i=1}^mf_i(X)$
参考文献：
[1] Phung M D , Ha Q P .Safety-enhanced UAV path planning with spherical vector-based particle swarm optimization[J].Applied Soft Computing, 2021(2):107376.DOI:10.1016/j.asoc.2021.107376.

三、部分代码及结果

close all
clear
clc
% dbstop if all error
pop=100;%种群大小（可以修改）
maxgen=200;%最大迭代（可以修改）%% 模型建立
model=Create_Model();
UAVnum=4;%无人机数量(可以修改)  必须与无人机的起始点保持一致%% 初始化每个无人机的模型
for i=1:UAVnumModelUAV(i).model=model;
end%% 第一个无人机 起始点
start_location = [120;200;100];
end_location = [800;800;150];
ModelUAV(1).model.start=start_location;
ModelUAV(1).model.end=end_location;
%% 第二个无人机 起始点
start_location = [400;100;100];
end_location = [900;600;150];
ModelUAV(2).model.start=start_location;
ModelUAV(2).model.end=end_location;
%% 第三个无人机 起始点
start_location = [200;150;150];
end_location =[850;750;150];
ModelUAV(3).model.start=start_location;
ModelUAV(3).model.end=end_location;
%% 第四个无人机 起始点
start_location = [100;100;150];
end_location = [800;730;150];
ModelUAV(4).model.start=start_location;
ModelUAV(4).model.end=end_location;
%% 第5个无人机 起始点
% start_location = [500;100;130];
% end_location = [850;650;150];
% ModelUAV(5).model.start=start_location;
% ModelUAV(5).model.end=end_location;
% %% 第6个无人机 起始点
% start_location = [100;100;150];
% end_location =   [800;800;150];
% ModelUAV(6).model.start=start_location;
% ModelUAV(6).model.end=end_location;