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力扣HOT100之矩阵：73. 矩阵置零

news 来源：原创 2025/7/5 3:15:25

这道题我没有想到什么好的办法，直接暴力AC了，直接遍历两次矩阵，第一次遍历用两个向量分别记录出现0的行数和列数，第二次遍历就判断当前的元素的行数或者列数是否出现在之前的两个向量中，若出现了就直接置零，否则就跳过。后面看了下空间复杂度为O(1)的解法，感觉这个思路不错，记录一下。
我们可以将第0行和第0列作为记录的标志位，例如matrix[5][6] == 0,我们就将matrix[0][6]和matrix[5][0]置为0，经过一次遍历后，除了第0行和第0列的情况没有统计出来，其余的行和列都已经遍历结束并且打上标签，由于打标签会向第0行和第0列添加0，打完标签后无法判断其本身原本就包含0，因此在遍历矩阵打标签之前，我们需要遍历矩阵的第0行和第0列，如果他们本身就有0，我们就分别用两个变量记录下来，至此，我们先分别遍历了矩阵的第0行和第0列，再遍历了矩阵的其余行和列，这就遍历了一次矩阵，我们再遍历一次矩阵，从下标为1的行和列开始，对于matrix[i][j]，如果matrix[0][j] == 0或matrix[i][0] == 0，我们就直接将matrix[i][j]置零。遍历结束后，我们还需要对第0行和第0列进行处理，如果他们原本就包含0，则将整行或整列直接置零。这里依然是遍历两次数组，但是由于只进行了比较操作，而没有进行查找操作，程序耗时要比我之前暴力AC短得多。
下面分别是暴力AC代码(空间复杂度O(m + n))和空间复杂度O(1)的代码。

//暴力代码
class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {vector<int> row;vector<int> column;for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i){for(int j = 0; j < matrix[i].size(); ++j){if(matrix[i][j] == 0){row.emplace_back(i);column.emplace_back(j);}}}for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i){for(int j = 0; j < matrix[i].size(); ++j){if(find(row.begin(), row.end(), i) == row.end() && find(column.begin(), column.end(), j) == column.end())continue;matrix[i][j] = 0;}}}
};

//空间复杂度O(1)代码
class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {bool row_flag0 = false;   //判断第0行有没有0bool column_flag0 = false;  //判断第0列有没有0//遍历第0行for(int i = 0; i < matrix[0].size(); ++i){if(matrix[0][i] == 0){row_flag0 = true;break;}}//遍历第0列for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i){if(matrix[i][0] == 0){column_flag0 = true;break;}}//遍历整个矩阵，在第0行和第0列标记0元素的分布情况for(int i = 1; i < matrix.size(); ++i){for(int j = 1; j < matrix[i].size(); ++j){if(matrix[i][j] == 0){matrix[i][0] = 0;  //在第0列的对应位置置零matrix[0][j] = 0;  //在第0行的对应位置置零}}}//开始置零for(int i = 1; i < matrix.size(); ++i){for(int j = 1; j < matrix[i].size(); ++j){if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)matrix[i][j] = 0;  }}//判断在打标记之前第0行本身有没有0if(row_flag0){for(int i = 0; i < matrix[0].size(); ++i)matrix[0][i] = 0;}//判断在打标记之前第0列本身有没有0if(column_flag0){for(int i = 0; i < matrix.size(); ++i)matrix[i][0] = 0;}}
};

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