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蓝桥杯真题------R格式（高精度乘法，高精度加法）

news 来源：原创 2025/7/10 11:08:17

对于高精度乘法和加法的同学可以学学这几个题
高精度乘法
高精度加法

文章目录

题意
分析
- 部分解
- 全解
后言

题意

在这里插入图片描述
给出一个整数和一个浮点数，求2的整数次幂和这个浮点数相乘的结果最后四舍五入。、

分析

我们可以发现，n的范围是1000,2的1000次方非常大，我们用pow只能求到2的31次方左右，即便我们开了long long也是远远不够的，所以我们显然可以知道，这题肯定是用高精度来写的。
不过如果在比赛的时候没有时间敲高精度（确实很费时间），我们直接暴力跑他这个小范围拿个部分分算了。👇下面给大家看看正解和部分解

部分解

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直接用上最简单的方法，round函数求四舍五入，pow求2的n次幂。然后直接就暴力写了。下面看一下这个代码。

void Solve () {int n;double x;cin>>n>>x;int t = pow(2,n);long double pos = round(t*x);cout<<pos;return ;
}

这个方法显然不是很好，但是简单。下面看下正解（我的写法，不知道是不是正解，但是过题就是正解）

全解

在这里插入图片描述

对于2的n次幂我们可以求n次高精度，每一次和2相乘，这个时间复杂度我们是可以接受的。
对于浮点数，我们可以直接忽略小数点，在二者相乘完之后我们在往后加小数点，最后根据小数点的位置我们再四舍五入判断再加一，不过这个加一我们不能简单的加一，我们要用高精度。
~~不过我想了一下发现好像遍历着相加好像更简单~~。
难点部分就是在于高精乘，如果有模板的话，直接复制粘贴一会就写完了，不过没有的话，我们就只能自己手撸了。~~好难撸~~。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
#define fi first
#define se second
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define PII pair<int,int>
#define pb push_backint a[12000],b[12000],c[12000];
string gaojin (string s,string y) {//高精乘模板memset(a,0,sizeof a);memset(b,0,sizeof b);memset(c,0,sizeof c);for (int j=s.size()-1,i = 0;j>=0;j--,i++)a[i]=s[j]-'0';for (int i=0,j=y.size()-1;j>=0;i++,j--)b[i]=y[j]-'0';for (int i=0;i<y.size();i++){for (int j=0;j<s.size();j++)c[i+j]+=a[j]*b[i];}int f=s.size()+y.size();for (int i=0;i<f;i++){if (c[i]>=10){c[i+1]+=c[i]/10;c[i]%=10;}}while (c[f]==0&&f>0)f--;string ans="";for (int i=f;i>=0;i--) ans.insert(ans.end(),c[i]+'0');return ans;	
}string gaojinjia (string s1,string s2) {//高精加模板memset(a,0,sizeof a);memset(b,0,sizeof b);memset(c,0,sizeof c);for (int i=s1.size()-1,j=0;i>=0;i--,j++) a[j] = s1[i]-'0';for (int i=s2.size()-1,j=0;i>=0;i--,j++) b[j] = s2[i]-'0';int k = max(s1.size(),s2.size());for (int i=0;i<k;i++) {c[i] += a[i]+b[i];if (c[i]>=10) {c[i+1] += c[i]/10;c[i]%=10;}}string ans;if (c[k]!=0) k++; for (int i=k-1;i>=0;i--) ans.insert(ans.end(),c[i]+'0');return ans;
}void Solve () {int n;string s;//直接读入string形s，方便高精操作cin>>n>>s;string t = "1";while (n--) t = gaojin(t,"2");//不断用高精乘2求2的n次幂int w = s.find('.');string s1 = s.substr(0,w);string s2 = s.substr(w+1);string S = s1+s2;//将小数点去掉，但是用erase的时候不知道哪里错了，就用简单的加减了w = s.size()-w-1;//求出小数点在哪里string T = gaojin(S,t);//T是乘完之后的数，包括整数和小数，不过小数点没有明确char ch = T[T.size()-w];//找到小数点的位置后一位的数字string ans1 = T.substr(0,T.size()-w);//将整数部分提取出来if (ch>='5')  cout<<gaojinjia(ans1,"1");//如果小数点后一位大于5，就高精+1else cout<<ans1;return ;
}signed main () {ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);int _ = 1;
//	 cin >> _ ;while (_--) Solve (); return 0;
}

⚠️注意初始化！！！注意数组范围！！！
由于我总是忘记初始化，所以总是被卡很长时间，写的比较丑陋，对不起。

后言

这题是真的难写，难度到不是很大，就是一个模拟题，不过码量是真不少。写了一下又帮助自己回忆了一下高精度的知识。多加练习，不然容易生疏。

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题意

分析

部分解

全解

后言

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