【算法】十大排序算法(含时间复杂度、核心思想）
以下是 **十大经典排序算法** 的时间复杂度、空间复杂度及稳定性总结，适用于面试快速回顾：
排序算法对比表
| 排序算法 | 最佳时间复杂度 | 平均时间复杂度 | 最差时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 | 核心思想 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 稳定 | 相邻元素交换，大数沉底。 |
| 选择排序 | O(n²) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 不稳定 | 每次选最小元素放到已排序末尾。 |
| 插入排序 | O(n) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 稳定 | 将未排序元素插入已排序序列。 |
| 希尔排序 | O(n log n) | O(n log² n) | O(n log² n) | O(1) | 不稳定 | 分组(增量)插入排序，逐步缩小间隔。 |
| 归并排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(n) | 稳定 | 分治法，合并有序子序列。 |
| 快速排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n²) | O(log n) | 不稳定 | 分治法，基准值分区递归排序。 |
| 堆排序 | O(n log n) | O(n log n) | O(n log n) | O(1) | 不稳定 | 构建堆结构，交换堆顶与末尾。 |
| 计数排序 | O(n + k) | O(n + k) | O(n + k) | O(n + k) | 稳定 | 统计元素出现次数，累加输出。 |
| 桶排序 | O(n + k) | O(n + k) | O(n²) | O(n + k) | 稳定 | 分桶后对每个桶单独排序。 |
| 基数排序 | O(nk) | O(nk) | O(nk) | O(n + k) | 稳定 | 按位分配收集，从低位到高位。 |
关键说明
-
稳定性：稳定排序算法保证相等元素的相对顺序不变（如
归并排序），不稳定算法可能改变（如快速排序）。 -
适用场景：
- 小规模数据：冒泡、插入、选择排序（简单但效率低）。
- 大规模数据：快速、归并、堆排序（O(n log n) 复杂度）。
- 特定数据分布：
- 整数且范围小：计数排序。
- 均匀分布数据：桶排序。
- 多关键字排序：基数排序。
-
空间复杂度：
- 原地排序：冒泡、插入、选择、希尔、堆排序（O(1) 空间）。
- 非原地排序：归并、计数、桶、基数排序（需额外空间）。
-
快速排序优化：
- 三数取中法：避免最坏情况 O(n²)。
- 小数组切换插入排序：递归到小数组时用插入排序提升效率。
面试常见问题
-
为什么快速排序在实际应用中比归并排序更常用？
- 快速排序是原地排序，缓存友好；归并排序需要 O(n) 额外空间。
-
堆排序为什么不如快速排序快？
- 堆排序数据访问方式跳跃（非局部性原理），缓存命中率低。
-
如何选择排序算法？
- 数据规模、内存限制、稳定性需求、数据分布特征。
相关文章：
【算法】十大排序算法(含时间复杂度、核心思想）
以下是 **十大经典排序算法** 的时间复杂度、空间复杂度及稳定性总结，适用于面试快速回顾：排序算法对比表 排序算法最佳时间复杂度平均时间复杂度最差时间复杂度空间复杂度稳定性核心思想冒泡排序O(n)O(n)O(n)O(1)稳定相邻元素交换，大数沉底…...
TCP传输---计算机网络
TCP结构 源端口和目标端口：标识通信的应用程序。序列号：标记发送的数据段的顺序序号。确认号 ( ACK)：确认接收到的数据序号。标志位：控制连接状态，包括 SYN（同步）、ACK（确认…...
创建vue2项目
1、前往 Node.js 官网下载并安装 Node.js，安装完成后，npm 会随之安装。确认 Node.js 和 npm 是否成功安装，可以在命令行中运行以下命令检查版本： node -v npm -v 运行结果：（如下，表示node和n…...
从投机到可持续发展：ETHDenver 2025 的关键启示！
ETHDenver 2025 重点讨论了 Web3 向可持续发展转型，特别强调了人才培养、去中心化治理和激励机制的紧密结合。Polkadot 一直以来的长期观点也进一步支持了行业从投机转向长期、社区驱动增长的趋势。随着 ETHDenver 2025 会议的的落幕，Polkadot 生态中的贡…...
WPS宏开发手册——使用、工程、模块介绍
目录 系列文章前言1、开始1.1、宏编辑器使用步骤1.2、工程1.3、工程 系列文章 使用、工程、模块介绍 JSA语法 第三篇练习练习题，持续更新中… 前言 如果你是开发人员，那么wps宏开发对你来说手拿把切。反之还挺吃力，需要嘻嘻…...
操作系统为ubantu的服务器上部署nginx软件基础步骤总结
今天在这里，我们总结一下ubantu的服务器上部署nginx软件，请按照以下步骤进行安装： 1、更新包列表： 首先更新你系统中的可用软件包列表，以确保你可以安装最新版本。 sudo apt update2、 Ubuntu上更新已安装软件包&…...
批量给 PPT 文档添加或删除保护，批量设置打开密码和只读密码
为了保护保护档的安全，我们经常会给 PPT 文档添加打开密码或者只读密码保护。有些场景下，我们也可能会碰到需要删除 PPT 文档的打开密码或者只读密码的需求。今天就给大家介绍一种方法可以一次性批量给多个 PPT 文档添加打开密码或者只读密码保护&#x…...
Elasticsearch 中的数据分片问题
Elasticsearch 分片机制 Elasticsearch 在存储数据时采用 分片（Shard）机制，以提高性能和可扩展性。它索引中的数据被划分成多个 主分片（Primary Shard） 和 副本分片（Replica Shard），…...
如何在IPhone 16Pro上运行python文件？
在 iPhone 16 Pro 上运行 Python 文件需要借助第三方工具或远程服务，以下是具体实现方法和步骤： 一、本地运行方案（无需越狱） 使用 Python 编程类 App 以下应用可在 App Store 下载，支持直接在 iPhone 上编写并运行 …...
Xinference安装、使用详细笔记
提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 Xinference安装、使用详细笔记 支持推理引擎安装Xinference启动Xinference关于模型的推理引擎运行 qwen2.5-instruct管理模型官方详细文档：具体使用：对…...
NAT 模式
使用LVS的 NAT 模式实现 3 台RS的轮询访问。IP地址和主机自己规划。 1.节点规划 主机角色系统网络IPclientclientredhat 9.5仅主机192.168.180.100/24lvslvsredhat 9.5仅主机 NAT192.168.180.200/24 VIP 192.168.72.8/24 DIPnginxrs1redhat 9.5NAT192.168.226.7/24nginxrs2r…...
【中间件】Rabbit离线部署操作
准备安装包： 1.rabbitmq-server-4.0.7-1.el8.noarch.rpm 2.erlang-26.2.5.4-1.el9.x86_64.rpm 3.socat-1.7.4.1-6.el9.x86_64.rpm 操作步骤： 1.上传将RabbitMQ文件夹上传至服务器的home中 2.先安装erlang服务，顺序执行以下命令 设置服务的S…...
thinkphp漏洞再现
Thinkphp5x远程命令执行及getshell 1、开环境 2、使用工具攻击 开启工具 输入地址，点击漏洞检测 存在漏洞之后，选择漏洞，执行命令 3、也可以执行远程命令 执行命令 ?sindex/think\app/invokefunction&functioncall_user_func_array&…...
a-date-picker 格式化日期格式 YYYY-MM-DD HH:mm:ss
<template><a-range-pickerv-model:value"dateRange":show-time"{ format: HH:mm:ss, // 时间部分格式defaultValue: [moment(00:00:00, HH:mm:ss), moment(23:59:59, HH:mm:ss)] // 默认时间范围}"format"YYYY-MM-DD HH:mm:ss" // 整体…...
【前端】在＜el-form＞里循环插入list内容
这里的list为日志list【logList】 <el-row v-if"logList && logList.length > 0" style"display: flex; flex-direction: column; align-items: center;"><el-rowv-for"(log, index) in logList" :key"index" s…...
Spring Boot 一个接口实现任意表的 Excel 导入导出
Java的web开发需要excel的导入导出工具，所以需要一定的工具类实现，如果是使用easypoi、Hutool导入导出excel，会非常的损耗内存，因此可以尝试使用easyexcel解决大数据量的数据的导入导出，且可以通过Java8的函数式编程解…...
华为交换相关
端口模式 （1）access：只能属于单个VLAN，一般用于连接计算机端口 （2）trunk：端口允许多个VLAN通过，可以接收和发送多个VLAN报文，默认情况下只有管理VLAN不携带标签信息 &…...
「宇树科技」13家核心零部件供应商梳理！
2025年2月6日，摩根士丹利（Morgan Stanley）发布最新人形机器人研报：Humanoid 100: Mapping the Humanoid Robot Value Chain（人形机器人100：全球人形机器人产业链梳理）。 2025年2月20日…...
Kafka Snappy 压缩异常分析与解决方案
1. 问题描述 在使用 Kafka 进行消息发送时，遇到了以下异常： org.apache.kafka.common.KafkaException: java.lang.UnsatisfiedLinkError: /tmp/snappy-1.1.7-ee0a2284-1d05-4116-9ddc-a0d5d4b3f8cd-libsnappyjava.so: Error loading shared library ld…...
Agent系列——Manus调研
一、Manus核心技术解析（代码实现原理） 1. 多智能体协同架构 class PlanningAgent: # 任务规划代理def decompose_task(self, task):return ["unzip_files", "extract_info", "match_skills"]class ExecutionAgent: # …...
CS实现票据样式效果
效果图 代码 <template> <div class"outer"><div class"outer-container"></div></div> </template> <script langts> import { reactive, toRefs, onBeforeMount, onMounted } from vue import { useRouter, …...
Maven 简介及其核心概念
Maven 是 Apache 软件基金会组织维护的一款自动化构建工具，专注服务于 Java 平台的项目构建和 依赖管理。 官网： Introduction – Maven 下载地址： Download Apache Maven – Maven 1 Introduction Maven, a Yiddish word meaning accumulator of knowledge, began as an …...
阿里开源的免费数据集成工具——DataX
企业里真实的数据流转是什么样子的呢？ 左侧描述了一个企业真实的样子，我们总是需要把数据从一个地方搬到另一个地方，最后就是搬来搬去搬成了一张张解不开的网。 右侧则表达了使用DataX为中心实现数据的同步。 什么是DataX DataX是一个异构…...
医学图像分割数据集肺分割数据labelme格式6299张2类别
数据集格式：labelme格式(不包含mask文件，仅仅包含jpg图片和对应的json文件) 图像分辨率：1024x1024 图片数量(jpg文件个数)：6299 标注数量(json文件个数)：6299 标注类别数：2 标注类别名称:["leftl…...
Spring IoC的设计与实现
IoC,Inversion of Control 控制反转，将原本由应用程序负责对象创建的工作，交给IOC容器来完成。容器通过依赖注入（DI，Dependency Injection）来实现。 作用：降低类对象之间的耦合度，减少代码量。…...
微信小程序开发：页面结构与样式设计
微信小程序页面结构与样式设计研究 摘要 微信小程序作为移动互联网的重要应用形式，其页面结构与样式设计对于用户体验和功能实现具有关键作用。本文深入探讨微信小程序的页面结构与样式设计，包括WXML语法与页面结构搭建、WXSS样式编写与页面美化提升以…...
Linux paste命令
目录 一. 简介二. 基本语法三. 小案例 一. 简介 paste 命令用于合并多个文件的行，按列方式输出，默认以制表符（Tab）分隔。 ⏹基本语法 paste [选项] 文件1 文件2 ...二. 基本语法 <()的方式模拟文件流paste命令将2个文件流粘…...
关于Object.assign
Object.assign 基本用法 Object.assign() 方法用于将所有可枚举属性的值从一个或者多个源对象source复制到目标对象。它将返回目标对象target const target { a: 1, b: 2 } const source { b: 4, c: 5 }const returnedTarget Object.assign(target, source)target // { a…...
新能源汽车充换站如何实现光储充一体化管理？
长三角某换电站光伏板晒到发烫，却因电网限电被迫切机；北京五环充电站每月多缴6万超容费；深圳物流车充电高峰排队3小时...当95%的充换站深陷“用不起绿电、扛不住扩容、算不清碳账”困局，安科瑞用一组真实数据撕开行业潜规则&#…...
Flink 流处理框架的核心特性
文章目录 事件时间支持Flink状态编程一、状态的类型1. 托管状态（Managed State）2. 原始状态（Raw State） 二、状态的管理和容错 Flink端到端的一致性1、检查点机制2、幂等3、事务 水位线窗口操作1、窗口类型2、窗口操作的时间语义 …...
蓝桥杯之AT24C02的页写页读
一、原理： 1、页写：一次性向AT24C02里的多个数据存储单元地址写入多个数据 （1）在AT24C02的页写模式下，每次写入数据后，存储单元地址会自动加1。 （2）一页有8个数据存储单元ÿ…...
计算机二级web易错点（7）-选择题
在 JavaScript 中，substr() 方法用于从字符串中提取子字符串。它接受两个参数，第一个参数表示开始提取的位置（索引从 0 开始），第二个参数表示要提取的字符数量。 在代码 var str"abcdefgh"; alert(str.subs…...
WordPress子主题插件 Child Theme Configurator
一、插件介绍 Child Theme Configurator 是一款强大的 WordPress 插件，专为创建和管理子主题（Child Theme）而设计。使用子主题可以安全地自定义 WordPress 站点，而不会影响原主题（Parent Theme），同时确保主题更新时不会丢失修改。 该插件适用于初学者和高级开发者，提…...
[网鼎杯 2020 白虎组]PicDown1 [反弹shell] [敏感文件路径] [文件描述符]
常见读取路径 /etc/passwd一些用户和权限还有一些乱七八糟的 /proc/self/cmdline包含用于开始当前进程的命令 /proc/self/cwd/app.py当前工作目录的app.py /proc/self/environ包含了可用进程的环境变量 /proc/pid/exe 包含了正在进程中运行的程序链接； /proc/pid…...
基于Spring Boot的乡村养老服务管理系统的设计与实现（LW+源码+讲解）
专注于大学生项目实战开发,讲解,毕业答疑辅导，欢迎高校老师/同行前辈交流合作✌。 技术范围：SpringBoot、Vue、SSM、HLMT、小程序、Jsp、PHP、Nodejs、Python、爬虫、数据可视化、安卓app、大数据、物联网、机器学习等设计与开发。 主要内容：…...
ElasticSearch 可观测性最佳实践
ElasticSearch 概述 ElasticSearch 是一个开源的高扩展的分布式全文检索引擎，它可以近乎实时的存储、检索数据；本身扩展性很好，可以扩展到上百台服务器，处理 PB 级别（大数据时代）的数据。ES 也使用 Java 开…...
Java----正则表达式的学习
正则表达式可以检验字符串是否满足一定规则，并用来校验数据格式的合法性。 在一段文本当中查找满足需求的内容： import java.math.BigDecimal; import java.math.BigInteger; import java.util.Random;import static java.lang.Math.abs; import static…...
为何AI系统比以往任何时候都更需要红队测试
AI 系统已深度融入现代生活，但并非无懈可击。红队测试作为一项关键技术，正通过系统性地挖掘 AI 漏洞，显著提升其安全性与可靠性。随着人工智能技术的快速迭代，这种全面测试的需求愈发迫切，不仅能防范潜在危害ÿ…...
ElementPlus 快速入门
目录 前言 为什么要学习 ElementPlus？ 正文 步骤 1 创建 一个工程化的vue 项目 2 安装 element-Plus :Form 表单 | Element Plus 1 点击 当前界面的指南 2 点击左边菜单栏上的安装，选择包管理器 3 运行该命令 demo(案例1 ） 步骤 …...
vue3 ts 请求封装后端接口
一 首页-广告区域-小程序 首页-广告区域-小程序 GET/home/banner1.1 请求封装 首页-广告区域 home.ts export const getHomeBannerApi (distributionSite 1) > {return http<BannerItem[]>({method: GET,url: /home/banner,data: {distributionSite,},}) }函数定…...
)
[ACTF2020 新生赛]BackupFile-3.23BUUCTF练习day5(1)
[ACTF2020 新生赛]BackupFile-3.23BUUCTF练习day5(1) 解题过程 打开题目环境 看题目意思应该是让我找备份文件 备份文件一般的后缀名为 .rar .zip .7z .tar.gz .bak .swp .txt .html .bak 直接扫描一下 在url中输入/index.php.bak 弱类型比较 为弱相等，即当…...
信创-人大金仓数据库创建
一. 官文 资源下载地址 https://download.kingbase.com.cn/xzzx/index.htm 下载安装文件 下载授权文件 产品文档地址：https://help.kingbase.com.cn/v8/index.html 二. 概念 2.1 体系结构 实例结构 ：由数据库文件和 KingbaseES 实例组成。数据…...
【QT】QTCreator测试程序
使用QTCreator实现窗体，其中拟合程度图左侧是测点列表，右侧是改测点的拟合程度图（不使用UI，使用代码编写实现） 实现思路 创建主窗口：继承 QMainWindow 类来创建主窗口。布局管理：使用 QSplitt…...
Python入门基础
python基础类型转换 str()与int()类型转换 name 张三 age 20 print(type(name),type(age))print(我叫name 今年， str(age)岁 )a10 b198.8 cFalse print(type(a),type(b),type(c)) print(str(a),str(b),str(c))s1 128 f198.7 s276.77 ffTrue s3hello print(type(s…...
Debug-037-table列表勾选回显方案
效果展示： 图1 图2 最近实现一个支持勾选的el-table可以回显之前勾选项的功能。实现了一个“编辑”的功能： 在图1中的列表中有三行数据，当点击“更换设备”按钮时，打开抽屉显示el-table组件如图2所示，可以直接回显勾选…...
Zotero·Awesome GPT配置
使用API配置（稳定，氪金） 配置1-1 （方式1）在DeepSeek 开放平台获得API Key，输入Awesome GPT的api key中；base api选项选择deepseek；Temperature设置1，Related Number设置…...
在 Simulink 里构建输水隧洞充水过程模型的基本步骤与思路
下面为你介绍在 Simulink 里构建输水隧洞充水过程模型的基本步骤与思路，不过由于没办法直接生成 Simulink 模型文件，这里会给出一个模拟该过程的 Matlab 脚本代码示例。 建模思路 输水隧洞充水过程一般能够用一阶常微分方程来描述，其方程如…...
网络基础梳理
为什么要有网络呢？ 在一开始科学家们都是自己在计算机当中做实验但是难免需要共同进行科研。假设现在一个业务需要三个人共同完成，那么现在就有问题了： 由于第一个人完成工作前，其他两人无法开始，这导致工作流程是串行…...
Android开发检查是否是各大厂商手机的工具类
Android开发检查是否是各大厂商手机的工具类 有时需要知道该手机是vivo,oppo,xiaomi,huawei等手机时，需要用到 public class RomUtils {private static final String TAG "Rom";public static final String ROM_MIUI "MIUI";public static …...
系统与网络安全------网络应用基础（2）
资料整理于网络资料、书本资料、AI，仅供个人学习参考。 交换机 认识交换机 交换机，Switch 用户将多台计算机/交换机连接在一起，组建网络 交换机负责为其中任意两台计算机提供独享线路进行通信 非网管型交换机 即插即用交换机 即插即用&…...