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蓝桥杯 17110抓娃娃

news 来源：原创 2025/8/18 5:34:34

问题描述

小明拿了 n 条线段练习抓娃娃。他将所有线段铺在数轴上，第 i 条线段的左端点在 li，右端点在 ri。小明用 m 个区间去框这些线段，第 i个区间的范围是 [Li, Ri]。如果一个线段有 至少一半 的长度被包含在某个区间内，则将其视为被这个区间框住。请计算出每个区间框住了多少个线段?

输入格式

输入共 n+m+1 行。

第一行为两个正整数 n, m。

后面 n 行，每行两个整数 li, ri。

后面 m 行，每行两个整数Li, Ri。

输出格式

输出共 m 行，每行一个整数。

样例输入

样例输出

3
2

评测用例规模与约定

对于 20%20% 的数据，保证 n,m≤ $10^{3}$ 。

对于 100%100% 的数据，保证 n,m≤ $10^{5}$ ，li<ri，0<li,ri,Li,Ri≤ $10^{6}$ ，max⁡{ri−li}≤min⁡{Ri−Li}.

运行限制

语言	最大运行时间	最大运行内存
C++	1s	256M
C	1s	256M
Java	3s	256M
Python3	3s	256M
PyPy3	3s	256M
Go	3s	256M
JavaScript	3s	256M

首先题目保证了 max{ri−li}≤min{Ri−Li}，那么如果某个区间包含了某个线段，则该区间一定包含了这个线段的中点。

我们就可以在输入 li,ri 的时候，标记其中点 (mp[(l+r)/2]++)，再做一遍前缀和，最后查询时 [Li,Ri] 这个区间的和就是答案。

注意：

有可能会出现中点的位置是个小数这种情况，所以我们不妨把所有坐标都 ×2 （不要忘记数组大小也要开两倍），以避免上述情况的发生。

#include<iostream>
using namespace std;const int N = 2e6+10;
int n, m;  //n条线段  m个区间
int mp[N];int main()
{cin>>n>>m;int l, r;for(int i=1; i<=n; ++i){cin>>l>>r;mp[l+r]++;  //记录每条线段中点的位置 }for(int i=1; i<N; ++i){mp[i] += mp[i-1];}for(int i=1; i<=m; ++i){cin>>l>>r;l *= 2;r *= 2;//一段区间包含了多少个中点就覆盖了多少条线段 cout<<mp[r] - mp[l-1]<<endl;  //l-1:线段的中点恰好在 L 上 }return 0;
}

蓝桥杯 17110抓娃娃

问题描述小明拿了 n 条线段练习抓娃娃。他将所有线段铺在数轴上，第 i 条线段的左端点在 li，右端点在 ri。小明用 m 个区间去框这些线段，第 i个区间的范围是 [Li, Ri]。如果一个线段有至少一半的长度被包含在某个区间内，…...

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