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代码随想录算法训练营第六天|Leetcode454.四数相加II 383. 赎金信 15. 三数之和 18. 四数之和

news 来源：原创 2025/8/29 7:14:51

15. 三数之和

建议：本题虽然和两数之和很像，也能用哈希法，但用哈希法会很麻烦，双指针法才是正解，可以先看视频理解一下双指针法的思路，文章中讲解的，没问题哈希法很麻烦。

题目链接/文章讲解/视频讲解：代码随想录

和之前我们遇到的两数之和不同，两数之和可以很快的通过哈希表完成作答

两层for循环就可以确定两个数值，可以使用哈希法来确定第三个数 0-(a+b) 或者 0 - (a + c) 是否在数组里出现过，其实这个思路是正确的，但是我们有一个非常棘手的问题，就是题目中说的不可以包含重复的三元组。

把符合条件的三元组放进set中，然后再去重，这样是非常费时的，很容易超时，也是这道题目通过率如此之低的根源所在。

所以我们在这里优先考虑双指针算法

我们首先先对数组进行排序，使其变成升序的方式，然后从第一位元素开始遍历数组，并设置两个指针

拿这个nums数组来举例，首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下标0的地方开始，同时定一个下标left 定义在i+1的位置上，定义下标right 在数组结尾的位置上。

依然还是在数组中找到 abc 使得a + b +c =0，我们这里相当于 a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]。

接下来如何移动left 和right呢，如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 就说明此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right下标就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。

如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明此时三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。

我们来看代码

class Solution {public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();Arrays.sort(nums);// 找出a + b + c = 0// a = nums[i], b = nums[left], c = nums[right]for (int i = 0; i < nums.length; i++) {// 排序之后如果第一个元素已经大于零，那么无论如何组合都不可能凑成三元组，直接返回结果就可以了if (nums[i] > 0) { return result;}if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {  // 去重acontinue;}int left = i + 1;int right = nums.length - 1;while (right > left) {int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];if (sum > 0) {right--;} else if (sum < 0) {left++;} else {result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;right--; left++;}}}return result;}
}

这些代码里面有很多值得思考的地方

a的去重

说到去重，其实主要考虑三个数的去重。 a, b ,c, 对应的就是 nums[i]，nums[left]，nums[right]

a 如果重复了怎么办，a是nums里遍历的元素，那么应该直接跳过去。

但这里有一个问题，是判断 nums[i] 与 nums[i + 1]是否相同，还是判断 nums[i] 与 nums[i-1] 是否相同。

有同学可能想，这不都一样吗。

其实不一样！

都是和 nums[i]进行比较，是比较它的前一个，还是比较它的后一个。

如果我们的写法是这样：

if (nums[i] == nums[i + 1]) { // 去重操作continue;
}

那我们就把三元组中出现重复元素的情况直接pass掉了。例如{-1, -1 ,2} 这组数据，当遍历到第一个-1 的时候，判断下一个也是-1，那这组数据就pass了。

我们要做的是不能有重复的三元组，但三元组内的元素是可以重复的！

那么应该这么写：

if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;
}

这么写就是当前使用 nums[i]，我们判断前一位是不是一样的元素，在看 {-1, -1 ,2} 这组数据，当遍历到第一个 -1 的时候，只要前一位没有-1，那么 {-1, -1 ,2} 这组数据一样可以收录到结果集里。

前面有-1了，那这样第一个数为-1的所有组合都找到了，然后再将第一个数的移到更大的一个数，再进行寻找，其实就是第一个数的去重，要将i设置为不同的数字才可以

b与c的去重

当我们找到了一组符合条件的a，b，c的时候我们需要对b，c进行去重，这里可以举个例子

在这个情况下，我们看到确定了i之后，如果移动left或者right会造成重复，

我们来看去重逻辑

result.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));// 去重逻辑应该放在找到一个三元组之后，对b 和 c去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;right--; left++;

18. 四数之和

建议：要比较一下，本题和 454.四数相加II 的区别，为什么 454.四数相加II 会简单很多，这个想明白了，对本题理解就深刻了。本题思路整体和三数之和一样的，都是双指针，但写的时候有很多小细节，需要注意，建议先看视频。

题目链接/文章讲解/视频讲解：代码随想录

这个题目的思路和之前的三数之和基本一致，只是在剪枝的时候判断更加复杂一点，在三数之和中，target=0，所以我们在进行判断的时候，基于升序排序的数组，，如果当前位置的值的大小已经>0,那么直接break即可，

四数之和这道题目 target是任意值。比如：数组是[-4, -3, -2, -1]，target是-10，不能因为-4 > -10而跳过。但是我们依旧可以去做剪枝，逻辑变成nums[k] > target && (nums[k] >=0 || target >= 0)就可以了。

我们直接来看代码

import java.util.*;public class Solution {public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {Arrays.sort(nums);  // 排序数组List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();  // 结果集for (int k = 0; k < nums.length; k++) {// 剪枝处理if (nums[k] > target && nums[k] >= 0) {break;	// 此处的break可以等价于return result;}// 对nums[k]去重if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {continue;}for (int i = k + 1; i < nums.length; i++) {// 第二级剪枝if (nums[k] + nums[i] > target && nums[k] + nums[i] >= 0) {break;	// 注意是break到上一级for循环，如果直接return result;会有遗漏}// 对nums[i]去重if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {continue;}int left = i + 1;int right = nums.length - 1;while (right > left) {long sum = (long) nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right];if (sum > target) {right--;} else if (sum < target) {left++;} else {result.add(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]));// 对nums[left]和nums[right]去重while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;right--;left++;}}}}return result;}public static void main(String[] args) {Solution solution = new Solution();int[] nums = {1, 0, -1, 0, -2, 2};int target = 0;List<List<Integer>> results = solution.fourSum(nums, target);for (List<Integer> result : results) {System.out.println(result);}}
}

383. 赎金信

建议：本题和 242.有效的字母异位词是一个思路，算是拓展题

题目链接/文章讲解：代码随想录

这道题思路和有效的字母移位词比较像，还是先遍历，后判断出现频率是否为0，在遍历的时候，我们可以先做判断，如果需要组成的字段的长度>给定的字段，我们直接返回false即可，最后判断的条件，也只需要是数组里的所有元素都大于等于0即可，如果小于0，说明给点字段里面存在不包含生成字段所需字母的情况。

我们来看代码

class Solution {public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {// shortcutif (ransomNote.length() > magazine.length()) {return false;}// 定义一个哈希映射数组int[] record = new int[26];// 遍历for(char c : magazine.toCharArray()){record[c - 'a'] += 1;}for(char c : ransomNote.toCharArray()){record[c - 'a'] -= 1;}// 如果数组中存在负数，说明ransomNote字符串中存在magazine中没有的字符for(int i : record){if(i < 0){return false;}}return true;}
}

454.四数相加II

建议：本题是使用map 巧妙解决的问题，好好体会一下哈希法如何提高程序执行效率，降低时间复杂度，当然使用哈希法会提高空间复杂度，但一般来说我们都是舍空间换时间，工业开发也是这样。

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这道题思路和之前一样，因为之前几道题需要考虑去重，使用哈希表的话会非常复杂，

双指针技术可以在有序数组中高效地找到满足条件的元素对，而在哈希表中，这样的操作并不直观。

哈希表主要用于快速判断元素是否存在，而不是用于去重。虽然可以通过哈希表来检查元素是否已经出现过，但在去重时，我们通常需要知道元素出现的次数或者需要移除重复的元素，这并不是哈希表直接提供的功能。

因为四个数组，使用哈希表我们可以分成两组，遍历前两组数组，然后将每次遍历的结果储存起来，如果结果出现不止一次，我们通过

map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);

将它的次数增加，便于我们直接返回元组个数

我们来看代码：

class Solution {public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {int res = 0;Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();//统计两个数组中的元素之和，同时统计出现的次数，放入mapfor (int i : nums1) {for (int j : nums2) {int sum = i + j;map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);}}//统计剩余的两个元素的和，在map中找是否存在相加为0的情况，同时记录次数for (int i : nums3) {for (int j : nums4) {res += map.getOrDefault(0 - i - j, 0);}}return res;}
}

15. 三数之和

a的去重

18. 四数之和

383. 赎金信

454.四数相加II

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