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Day 55 卡玛笔记

news 来源：原创 2025/9/9 6:16:10

这是基于代码随想录的每日打卡

所有可达路径

题目描述

​ 给定一个有 n 个节点的有向无环图，节点编号从 1 到 n。请编写一个函数，找出并返回所有从节点 1 到节点 n 的路径。每条路径应以节点编号的列表形式表示。

输入描述

​ 第一行包含两个整数 N，M，表示图中拥有 N 个节点，M 条边

​ 后续 M 行，每行包含两个整数 s 和 t，表示图中的 s 节点与 t 节点中有一条路径

输出描述

输出所有的可达路径，路径中所有节点之间空格隔开，每条路径独占一行，存在多条路径，路径输出的顺序可任意。如果不存在任何一条路径，则输出 -1。

注意输出的序列中，最后一个节点后面没有空格！ 例如正确的答案是 1 3 5,而不是 1 3 5 ， 5后面没有空格！

输入示例
5 5
1 3
3 5
1 2
2 4
4 5
输出示例
1 3 5
1 2 4 5
提示信息

​ img

​ 用例解释：

​ 有五个节点，其中的从 1 到达 5 的路径有两个，分别是 1 -> 3 -> 5 和 1 -> 2 -> 4 -> 5。

​ 因为拥有多条路径，所以输出结果为：

​ 1 3 5 1 2 4 5或1 2 4 5 1 3 5 都算正确。

​ 数据范围：

  • ​ 图中不存在自环
  • ​ 图中不存在平行边
  • ​ 1 <= N <= 100
  • ​ 1 <= M <= 500

邻接矩阵法

def dfs(matrices,path,res,node,n):if node==n:res.append(path[:])returnfor i in range(1,n+1):  # 每层有n个叶子节点if matrices[node][i]==1:path.append(i)dfs(matrices,path,res,i,n)path.pop()  # 回溯def main():n,m=map(int,input().split())# 创建邻接矩阵matrices=[[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]for _ in range(m):start,end=map(int,input().split())matrices[start][end]=1res=[]dfs(matrices,[1],res,1,n)if len(res)==0:print(-1)else:for path in res:print(' '.join(map(str,path)))if __name__=='__main__':main()

运行结果

在这里插入图片描述

邻接表法

from collections import defaultdict
def dfs(graph,res,path,node,n):if node==n:res.append(path[:])return for i in graph[node]:  # 遍历每层叶子节点path.append(i)dfs(graph,res,path,i,n)path.pop()  # 回溯def main():n,m=map(int,input().split())# 创建邻接表graph=defaultdict(list)for _ in range(m):start,end=map(int,input().split())graph[start].append(end)res=[]dfs(graph,res,[1],1,n)if not res:print(-1)else:for path in res:print(' '.join(map(str,path)))if __name__=='__main__':main()

运行结果

在这里插入图片描述


797. 所有可能的路径

给你一个有 n 个节点的 有向无环图（DAG），请你找出所有从节点 0 到节点 n-1 的路径并输出（不要求按特定顺序）

graph[i] 是一个从节点 i 可以访问的所有节点的列表（即从节点 i 到节点 graph[i][j]存在一条有向边）。

示例 1：

img

输入：graph = [[1,2],[3],[3],[]]
输出：[[0,1,3],[0,2,3]]
解释：有两条路径 0 -> 1 -> 3 和 0 -> 2 -> 3

示例 2：

img

输入：graph = [[4,3,1],[3,2,4],[3],[4],[]]
输出：[[0,4],[0,3,4],[0,1,3,4],[0,1,2,3,4],[0,1,4]]

class Solution:def __init__(self):self.path=[]self.res=[]def dfs(self,graph,node,n):if node==n-1:self.res.append(self.path[:])return for node in graph[node]:self.path.append(node)self.dfs(graph,node,n)self.path.pop()def allPathsSourceTarget(self, graph: List[List[int]]) -> List[List[int]]:self.path.append(0)self.dfs(graph, 0, len(graph))return self.res

运行结果

在这里插入图片描述

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