数据结构1-4 队列
一、队列是什么？
先举一个日常例子，排队买饭。
排队买饭
大家按先来后到的顺序，在窗口前排队买饭，先到先得，买完之后走开，轮到下一位买，新来的人排在队尾，不能插队。
可见，上面的“队”的特点是只允许从一端进入，从另一端离开。
这样的一个队，放在数据结构中就是“队列”。
首先，队列是一个线性表，所以它具有线性表的基本特点。
其次，队列是一个受限的线性表，受限之处为：只允许从一端进入队列，从另一端离开。
由此可得：
队列Queue，是一种操作受限的线性表，只允许在表的一端进行插入，而在表的另一端进行删除（只允许在队尾添加元素，在队头删除元素，不支持随机访问），向队列中插入元素称为入队或进队；删除元素称为出队或离队,FIFO
相关名词解释：
- 入队：进入队列，即向队列中插入元素
- 出队：离开队列，即从队列中删除元素
- 队头：允许出队(删除)的一端
- 队尾：允许入队(插入)的一端
- 队头元素：队列中最先入栈的元素
- 队尾元素：队列中最后入栈的元素
二、队列的实现思路
和栈一样，队列也可以有两种实现方式：数组实现的顺序队列和链表实现的链队列。
2.1 队列的链式存储
2.1.1 原理
队列的链式表示称为链队列，实际是一个同时带有队头指针和队尾指针的单链表。
头指针指向队头结点，尾指针指向队尾结点，即单链表的最后一个结点
以看到，要实现一个链队列，需要以下结构：
1.单链表的基本单元结点 —— QueueNode
- 存储数据的数据域 —— data
- 指向下一个结点的指针域 —— next
2.指向链表的头指针 —— head
3.标识队头端的队头指针 —— front
4.标识队尾端的队尾指针 —— rear
其中，头指针 head 和队头指针 front 都指向了单链表的第一个结点，所以这个指针可以合二为一，队头指针即头指针。
如此一来，我们可以借助链表的尾插法实现队列的入队操作，借助链表的头删法实现队列的出队操作。
可参考动画版：Linked List Queue Visualization
链队列入队出队动画
2.1.2 队列的状态
【空队列】：空队列中没有元素，此时，队头下标和队尾下标均为 0，即front = rear = 0：
【非空非满队列】：队列不是空队列且有剩余空间：
【满队列】：顺序队列分配的固定空间用尽，没有多余空间，不能再插入元素，此时 front = 0，rear = MAXSIZE：
2.1.3 代码实现
typedef int Elemtype;
typedef struct LinkNode {Elemtype data;struct LinkNode *next;
}LinkNode;//先进先出
typedef struct {LinkNode *front, *rear;
}LinkQueue;
2.1.3.1 初始化队列
//队列的初始化，使用的是带头节点的链表
void init_queue(LinkQueue &Q) {Q.front = Q.rear=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));Q.front->next =NULL;}2.1.3.2 入队
//入队
void enqueue(LinkQueue &Q, Elemtype m) {LinkNode *pnew = (LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));pnew->data = m;pnew->next =NULL;//要让next 为nullQ.rear->next = pnew;//尾指针next指向pnew,尾插法Q.rear =pnew;//rear指向新的尾部}2.1.3.3 出队
bool dequeue(LinkQueue &Q, Elemtype &m) {if (Q.front ==Q.rear) {//队列为空return false;}LinkNode *q=Q.front->next;//拿到第一个节点，存入qQ.front->next = q->next;让节点断链m = q->data;if (Q.rear ==q) {Q.rear = Q.front;//链表只剩一个节点时，被删除后要改变rear}free(q);
return true;}2.1.3.4 主函数
int main() {LinkQueue Q;init_queue(Q);enqueue(Q, 3);enqueue(Q, 4);// enqueue(Q, 5);Elemtype elem;bool ret;ret = dequeue(Q,elem);if (ret) {printf("dequeue success ele=%d\n",elem);}else {printf("dequeue failed\n");}ret = dequeue(Q,elem);if (ret) {printf("dequeue success ele=%d\n",elem);}else {printf("dequeue failed\n");}ret = dequeue(Q,elem);if (ret) {printf("dequeue success ele=%d\n",elem);}else {printf("dequeue failed\n");}return 0;
}三、循环队列
3.1 原理
将这种顺序队列画成一个圆：
循环队列的 rear 和 front 能够在队列中一圈一圈地转，像钟表的时针和分针一样。
【空队列】：队列中没有元素，空队列的条件 front = rear
【满队列】：少用一个元素，rear + 1 = front
【归零法】：就像钟表的时针满 12 归零一样，front 和 rear 也应该满某个数后归零，这个数就是 MAXSIZE。
比如 rear = 6 时，如果按平常做法来 ，下一步应该是 rear = 7，但在这里，我们让其归零，所以下一步应该是 rear = 0。
用数学公式来表示上面的归零过程就是：rear % MAXSIZE
所以满队列的判断条件应该为：(rear + 1) % MAXSIZE = front。
3.2 循环队列的数组实现
3.2.1 定义
typedef int ElementType;
typedef struct {ElementType data[MaxSize];int front, rear;//队列头，队列尾
}SqQueue;
3.2.2 初始化循环队列
void init_queue(SqQueue &Q) {Q.front =Q.rear = 0;//初始化循环队列，让头尾都指向零号}3.3.3 判断空队
bool is_empty(SqQueue Q) {return Q.front==Q.rear;}3.3.4 入队
//入队
bool enqueue(SqQueue &Q,ElementType m ) {//判断循环队列是否满？if ((Q.rear +1) % MaxSize == Q.front){return false;}Q.data[Q.rear]=m;Q.rear=(Q.rear + 1)%MaxSize;//rear +1 ,如果大于数组最大下标需要回到开头return true;
}3.3.5 出队
bool dequeue(SqQueue &Q, ElementType &m) {if (Q.front == Q.rear) {return false;}m = Q.data[Q.front];Q.front = (Q.front + 1) %MaxSize;return true;}3.3.6 主函数
int main() {SqQueue Q;init_queue(Q);bool ret;ret= is_empty(Q);if (ret) {printf("SqQueue is empty\n");}else{printf("SqQueue is not empty\n");}enqueue(Q, 3);enqueue(Q, 4);enqueue(Q, 5);enqueue(Q, 6);ret = enqueue(Q, 7);ret = enqueue(Q, 8);if (ret) {printf("SqQueue success\n");}else{printf("SqQueue failed\n");}ElementType element;ret = dequeue(Q, element);if (ret) {printf("dequeue success\n");}else{printf("dequeue failed\n");}ret = enqueue(Q, 8);if (ret) {printf("SqQueue success\n");}else{printf("SqQueue failed\n");}return 0;
}
3.3循环队列的链式存储实现（单向循环链表）
队头指针为front，队尾指针为rear；
队空的判断条件：front== rear
队满的判定条件：front == rear->next
3.3.1 代码实战
typedef int ElemType;
typedef struct LNode {ElemType data;struct LNode* next;
}LNode, *LinkList;
3.3.1.1 初始化
void CircleQueue(LinkList &front,LinkList &rear) {front=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));rear = front;rear->next = front;EnQueue(front,rear,3);EnQueue(front,rear,3);DeQueue(front,rear);DeQueue(front,rear);DeQueue(front,rear);}
3.3.1.2 入队
void EnQueue(LinkList &front,LinkList &rear, ElemType x) {LinkList pnew;if (rear->next == front) {pnew = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));rear->data = x;pnew->next = rear->next;rear->next = pnew;rear = pnew;}else {rear->data =x;rear = rear->next;}
}
3.3.1.2 出队
void DeQueue(LinkList &front,LinkList &rear) {if (front == rear) {printf("the queue is empty\n");}else {printf("the valude=%d\n",front->data);front = front->next;}}参考地址：https://www.51cto.com/article/656335.html
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