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Is Noise Conditioning Necessary for Denoising Generative Models?论文阅读笔记

news 来源：原创 2025/9/12 14:57:01

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  • 很吸引人的一个标题，很吸引人的一个作者，来读一读明神的新作，讲的是怎么把去噪领域的一些有意思的思想，特别是blind denoising和noise-level estimation的思想，应用到denoising diffusion模型中，从而去掉denoising duffusion中的noise condition，也就是DDNM和DDPM中的时间步长 t，t 是用来估计噪声强度的，其实和blind denoising与noise-level estimation的噪声强度是对应的，既然blind denoising可以在无需提供噪声强度作为提示的情况下进行去噪，是不是意味着denoising generative model也不需要 t 作为输入呢。如果能做到这一点，是有好处的，比如可以使用一个统一的score function，而不需要以 t 为条件，这样在理论上更优雅一些。

  • 文章提到，尽管损失函数是以下公式：
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    但网络的regression target却并不是 r ( x , ϵ , t ) r(x,\epsilon,t) r(x,ϵ,t)，而是一些能够将 ( x , ϵ , t ) (x,\epsilon,t) (x,ϵ,t)映射到 z z z的 r r r值的期望。说起来有点绕，换个说法，如果已知 z z z和 t t t，有没有可能得知一个唯一正确的 r r r，文章想表达的是不可能，已知 z z z和 t t t的情况下 r r r不唯一，那么这个损失函数并不是真正地让网络在回归拟合一个函数，这个函数不存在，网络只是在学习r的可能取值的期望。文章画了个图来表达这个不唯一性
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  • 那么我们可以把这个损失函数改为它的等价形式，设 r r r的期望为 R R R，那么等价形式是：
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    而关于这个采样函数 p p p我们所知就是 z z z对 x x x的条件分布和 ( x , ϵ , t ) (x,\epsilon,t) (x,ϵ,t)的联合分布：
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  • 这个时候我们可以把 t t t去掉，假设网络并不以 t t t为输入，会变成下面的损失函数：
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  • 从新的 R ( z ) R(z) R(z)可以看到，如果这里的 p ( t ∣ z ) p(t|z) p(t∣z)是一个狄拉克delta函数，也就是说无论 t t t是一个确定值，已知 z z z就已知 t t t，那 R ( z ∣ t ) R(z|t) R(z∣t)就是一个确定值，可以直接当作 R ( z ) R(z) R(z)，就可以直接用这里的unconditional变体代替conditional的，网络就不需要 t t t作为额外输入。

  • 那接下来的问题就是确定 p ( t ∣ z ) p(t|z) p(t∣z)有多接近一个狄拉克delta函数。这里就可以从noise level estimation借鉴，既然这些方法可以从带噪声的图片估计出噪声强度，那么当 z z z是一张带噪声图片时， p ( t ∣ z ) p(t|z) p(t∣z)就是一个concentrated distribution，这就比较接近狄拉克delta函数了。具体有多接近，要看分布的方差有多大，文中推导了以下结果：
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    其中 d d d是数据维度

  • 可以看到，数据维度越大，对应的方差就越小。不过这里是用简单假设推导的，实际的复杂情况可以用实验来试试：
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  • 接着可以分析直接用狄拉克delta代替 p ( t ∣ z ) p(t|z) p(t∣z)，即去掉 t t t导致的误差有多大：
    -
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    这里 E ( z ) E(z) E(z)约等于1，大概是 R ( z ) R(z) R(z)的千分之一，因此可以去掉 t t t，误差并不会太大。不过，由于推理阶段需要迭代采样，随着采样schedule的不同，产生的积累误差也不同。具体推导在这：
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  • 并且，前面的分析基于的假设是网络在学习 R ( z ∣ t ) R(z|t) R(z∣t)和学习 R ( z ) R(z) R(z)时都能完美拟合，但实际上学习 R ( z ∣ t ) R(z|t) R(z∣t)和学习 R ( z ) R(z) R(z)的难度不同，网络有可能因为学习 R ( z ∣ t ) R(z|t) R(z∣t)更难而学习 R ( z ) R(z) R(z)更简单，导致尽管 R ( z ) R(z) R(z)存在误差，但是网络预测与 R ( z ) R(z) R(z)之间的误差更小，使得总误差相比学习 R ( z ∣ t ) R(z|t) R(z∣t)要更小，即学习 R ( z ) R(z) R(z)的方法可能比学习 R ( z ∣ t ) R(z|t) R(z∣t)具备更优秀的性能。所以接下来就是实验部分，把网络的noisie conditioning去掉，并且找到一个使得误差足够小的采样schedule。

  • 文章对DDIM等模型做了一些实验，结果是，使用 t t t通常效果会更好，但没有 t t t其实也并不影响网络的生成能力，网络仍然能正常生成图片。只是效果不如使用 t t t的模型。文章也试了几种不使用 t t t的方案，其实结果都差不多：
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  • 总结，很有意思的一篇工作，虽然没有提出效果更好的模型，但是从理论和实验都展示了一个结论， t t t不是必要的，期待引入一些方法，在无 t t t的denoising generative model上有更好的效果。

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