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数据结构——排序4

news 来源：原创 2025/9/12 16:46:19

上次我们讲解了快速排序的递归的几种做法。

那么，作为一名合格的程序员，改递归为非递归是必要的，现在我们来学习一下非递归的做法：

快速排序非递归：

首先，我们先了解一下，为什么要改为非递归？它有什么弊端？

1.递归有以下劣处：

1）效率问题（但是影响不是太大）对于排序。

2）递归太多会发生栈溢出。

我们举个例子来说明一下：

int Test(int n)
{if (n <= 1)return 1;return n + Test(n);
}int main()
{printf("%d", Test(10000000));return 0;
}

看，当递归的深度太深的话，它就会出现上面的情况（栈溢出）。

那么，我们改怎么改成非递归呢？

这里我们利用到之前写过的栈来辅助完成

数据结构——栈的实现-CSDN博客

我们知道，栈是后进先出的规则

那么，我们以下面的数据来举例：

第一步：先入栈，两边的位置第一次也就是0和9的下标，这里要注意的是要先入右边right的下标，再入左边left的下标。

入完了之后，出数据（栈是只能栈顶出）

这样，我们就得到了这次使用的范围了，接着使用我们上章节讲过的快速排序的任意一种：取基准值，区分成两部分，一边比基准值小，一边比基准值大的那个过程的代码了，这里有写到。

数据结构——排序3-CSDN博客

这里为了方便，我直接封装成一个函数了，最后用返回值来记录每次基准值的下标位置。

int PartSort3(int* a, int left, int right)
{if (left >= right)return;int midi = GetMidNum(a, left, right);if (midi != left){Swap(&a[left], &a[midi]);}int keyi = left;int prev = left, cur = left + 1;while (cur < right + 1){if (a[cur] < a[keyi] && prev++ != cur)Swap(&a[cur], &a[prev]);cur++;}Swap(&a[keyi], &a[prev]);keyi = prev;return keyi;}

返回keyi基准值的下标位置后，如下图：

出栈时，我们记录下来当前栈顶的数据，分别为begin和end

那我们是不是有得到了一个范围了：[begin,keyi-1] keyi [keyi+1,end]

我们就继续来入栈（还是先入右边,看作整体）即： [keyi+1,right]

入完了之后再两个两个出

结束条件：left>keyi-1和 keyi+1>right

按照此过程循环就可以完成了。

void QuickSort4(int* a, int left, int right)
{ST st;STInit(&st);STPush(&st, right);STPush(&st, left);while (!STEmpty(&st)){int begin = STTop(&st);STPop(&st);int end = STTop(&st);STPop(&st);int keyi = PartSort3(a, begin, end);//[begin,keyi-1]keyi[keyi+1,right]if(keyi + 1 < end){STPush(&st, end);STPush(&st, keyi+1);}if(keyi - 1 > begin){STPush(&st, keyi - 1);STPush(&st, begin);}}Destory(&st);
}

要注意：调用栈时，我们要注意栈的STTypeData的类型是否与此匹配。

归并排序

概念：

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并

它的动图：

我们根据动图知道，它需要一个临时的数组存数据。

所以先开辟临时数组吧：

void MergeSort(int* a,int n)
{int* temp =(int*)malloc(sizeof(int) * n);if (temp == NULL){perror("malloc fail");return;}_MergeSort(a,0,n-1, temp);free(temp);}

步骤：

1.第一张图我们知道，它本来是一个数组的，然后每次将数组拆分成两部分。---拆解

这里我们就可以使用递归的方法，进行拆分，一步一步拆分，直到最后只剩下一下无法再拆分时，结束返回。

2.

这里，拆解的过程，我们看到，拆解成的两个数组是不是都得有开始和结尾。

所以，我们这里肯定不能只定义一个begin和end的，我们要定义begin1，begin2，end1，end2

那么，我们又怎么划分它们各自的范围呢？

我们看上图，发现分解的过程，是不是相当于一个面包分成两个，那我们是不是得找到数组的中间位置下标mid，有了mid后，看这图，我们可以写出他们的范围了

begin1=begin，end1=mid

begin2=mid+1，end2=end；

这里，我们比较数组的值大小，哪个小，就先存到临时数组里面去，以上图为例：

begin1与begin2比较，begin2小，先存到临时数组，然后begin2++，到9那个位置，继续比较，直到全部比完。

当某一个数组的数都完了，另一个数组就直接放到临时数组的后面了（因为单一的数组已经有序了）

当两个数组比完，排好序了，这是只是在临时数组里，我们还要再复制到原来的数组了。这里我们用memcopy这个函数来直接实现了。

下面给出之前写过的相关字符串的知识点，忘的话可以去复习复习。

字符串与内存函数的知识点总结-CSDN博客

代码：

void _MergeSort(int* a, int begin, int end,int* temp)
{//结束条件if (begin >= end)return;//中间数的下标int mid = (begin + end) / 2;//范围//[begin,mid][mid+1,end]_MergeSort(a, begin, mid,temp);_MergeSort(a, mid+1,end,temp);int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int i = begin;//printf("[%d,%d][%d,%d]", begin1, end1, begin2, end2);//printf("\n");while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){temp[i++] = a[begin1++];}else{temp[i++] = a[begin2++];}}//比完，另一个数组还有值的情况while (begin1 <= end1){temp[i++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){temp[i++] = a[begin2++];}//复制memcpy(a+begin, temp+begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));}

归并排序的非递归

我们可以看到，每次的变化是不是从1->2->4->8

呈两倍的增长速度，那么我们的递归改非递归，无非就是改成循环。

我们不妨来设置一个gap（间隔）来弄成循环，每次二倍增长。如下

首先，我们内部的原理肯定是不变的，所以我们直接就以上面的为搬下来就可以了。

int begin1 , end1 ;int begin2  end2 = ;int i = begin;while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){temp[i++] = a[begin1++];}else{temp[i++] = a[begin2++];}}//比完，另一个数组还有值的情况while (begin1 <= end1){temp[i++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){temp[i++] = a[begin2++];}

那么好了之后，我们来写一下外部的循环，即呈两倍增长的过程

int gap=1;
for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap){//单趟int begin1=i, end1=i+gap-1;int begin2=gap+i, end2=i+2*gap-1;int j = i;………………………………		}

注意：这里i初始化的值不同，会导致下面begin1，end1，begin2，end2也不同，可以按照自己不同的情况来定begin1，end1，begin2，end2。

这里我采用的是i=0时，我们可以代进去数据来看。

i=0时，begin1=0，end1=0+1-1=0；

begin2=1+0=1，end2=0+2*1-1=1

这是不是就符合我们上面所说的分组的位置逻辑了。

什么时候结束？当gap的增长超过n长度时


int gap=1;
while(gap<n)
{for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap){//单趟int begin1=i, end1=i+gap-1;int begin2=gap+i, end2=i+2*gap-1;int j = i;………………………………		}gap*=2;
}

坑：

这里有一个很容易掉坑的细节：memcpy放的位置，是放在for循环里面，还是外面呢？

那么，这又有什么区别呢？

放在for循环里面：归并一部分拷贝一部分

放在for循环外面：间距为gap的多组数据，归并完之后，再一下子拷贝下来。

memcpy(a, temp, sizeof(int) * (end2-i+1));

现在，我们先来讲放在for循环外面的情况先：

我们按照这种运行后，会发现程序崩了

这里有一种非常实用的技巧：

调试技巧:

就是打印出来他们的下标

printf("[%d,%d][%d,%d]", begin1, end1, begin2, end2);

void _MergeSortNon(int* a, int n, int* temp)
{int gap = 1;while (gap < n){for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap){//单趟int begin1=i, end1=i+gap-1;int begin2=gap+i, end2=i+2*gap-1;int j = i;观察---------------------------------------------------printf("[%d,%d][%d,%d]", begin1, end1, begin2, end2);-------------------------------------------------------while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){temp[j++] = a[begin1++];}else{temp[j++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){temp[j++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){temp[j++] = a[begin2++];}}memcpy(a, temp, sizeof(int) * (end2-i+1));gap *= 2;//printf("\n");}
}

观察后，我们得到下图：发现9个数，那么它的下标范围就是0-8，可是我们打印出来的却有9以上的，说明这问题就出现在越界的情况。

现在我们来分析分析：讲复杂问题简单化：分类处理：

1.end1越界了，我们该怎么办？就不归并了。因为ta

2.end1没有越界，但begin2越界了，该怎么办？就不归并了。

3.end2越界了，该怎么办？继续归并，修改end2.

现在，你是把memcpy放到外面，归并完之后，再一下子拷贝下来的。

我们来修正路线：

很多人认为，应该这样子修正：

if (end1 >= n)
{end1=n-1;begin2=n-1;end2 = n - 1;
}

可是，这不就成了这样子了吗？而你是一下拷贝下来的

相当于，你把这蓝色部分也算上了，你memcpy时，临时数组的蓝色位置是随机值，如果你直接拷贝的话，你会把原来数组蓝色部分的地方覆盖了，也会变成随机值。也会发生错误。

所以，我们正确的应该是：

if (end1 >= n)
{end1=n-1;begin2=n;end2 = n - 1;
}	
else if (begin2 >= n)
{begin2=n;end2 = n - 1;
}	else if (end2 >= n)
{end2 = n - 1;
}

这样begin2-end2的范围：[n,n-1],不符合条件，进不去。

看到了放到外面的繁杂了吧，所以一般说，我们不会采用这种，通常是放到for循环里面，一部分一部分拷贝，更可靠。

放到里面：

这样，我们修改路线：

if (end1 >= n && begin2>=n)
{break;
}	else if (end2 >= n)
{end2 = n - 1;
}

因为，我们是一部分一部分拷贝的，所以我们遇到第一种情况，就break就行了，不用担心它会不会覆盖情况。

完整代码：

void _MergeSortNon(int* a, int n, int* temp)
{int gap = 1;while (gap < n){for (int i = 0; i < n; i += 2 * gap){//单趟int begin1=i, end1=i+gap-1;int begin2=gap+i, end2=i+2*gap-1;int j = i;if (end1 > n || begin2>n){break;}if (end2 > n){end2 = n - 1;}	//printf("[%d,%d][%d,%d]", begin1, end1, begin2, end2);while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){temp[j++] = a[begin1++];}else{temp[j++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){temp[j++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){temp[j++] = a[begin2++];}memcpy(a, temp, sizeof(int) * (end2-i+1));}gap *= 2;//printf("\n");}
}
void MergeSortNon(int* a, int n)
{int* temp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (temp == NULL){perror("malloc fail");return;}_MergeSortNon(a, n,temp);free(temp);
}

数据结构——排序4

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快速列出MS Word中所有可用字体

Word中有很多字体，虽然在字体下拉列表中提供了字体的样例，但是并不全面，例如使用Batang字体的话，数字会显示成什么效果，就无法直观的看到。打开Word应用程序，新建一个空白文档，按AltF11打开VBE…...

编程日记 2025/9/6 13:23:37

《机器学习数学基础》补充资料：矩阵的LU分解

本文是对《机器学习数学基础》第2章2.3.3节矩阵LU分解的拓展。判断是否可LU分解并非所有矩阵都可以实现LU分解。定理1： 若 n n n 阶可逆矩阵 A \pmb{A} A 可以进行LU分解，则 A \pmb{A} A 的 k k k 阶顺序主子阵（leading principal s…...

编程日记 2025/9/8 10:54:29

seasms v9 注入漏洞 + order by注入+information_schema解决方法

目录一、当注入时，information_schema被禁用的解决方法 1.通过sys库可以获取到表名和库名 2.通过无列名注入join获取列名二、seasms v9 注入漏洞三、order by注入一、当注入时，information_schema被禁用的解决方法 information_schema数据库是My…...

编程日记 2025/9/8 16:43:24

跨端方案选型：对比Uni-app与Taro在复杂电商项目中的技术选型依据参考

跨端方案选型：对比Uni-app与Taro在复杂电商项目中的技术选型依据参考请赏析： Uni-app与Taro复杂电商项目选型对比指南一、核心选型维度速记技术栈匹配 → 跨端能力 → 性能优化 → 开发效率 → 生态支持 → 长期维护二、关键维度对比分析 1. 技术栈匹配性框架技术栈适…...

编程日记 2025/9/10 11:14:01

C语言32个关键字

32个关键字 1.基本数据类型 signed unsigned char int float double short long void 2.构造数据类型 struct union enum 3.数据存储类别 auto static extern register 4.数据优化 const volatile 5. 9条基本语句 if else switch case break default while do for…...

编程日记 2025/9/9 1:12:05