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代码随想录算法训练营第三十九天| 动态规划03

news 来源：原创 2025/9/22 22:35:40

01 背包问题 二维

代码随想录

视频讲解：带你学透0-1背包问题！| 关于背包问题，你不清楚的地方，这里都讲了！| 动态规划经典问题 | 数据结构与算法_哔哩哔哩_bilibili

注意点：

1. dp[i][j] 表示从下标为[0-i]的物品里任意取，放进容量为j的背包，价值总和最大是多少

if __name__=="__main__":n,bagweight=map(int,input().split())weight=list(map(int,input().split()))value=list(map(int,input().split()))dp=[[0]*(bagweight+1) for _ in range(n)]for j in range(weight[0],bagweight+1):dp[0][j]=value[0]for i in range(1,n):for j in range(bagweight+1):if j<weight[i]:dp[i][j]=dp[i-1][j]else:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weight[i]]+value[i])print(dp[n-1][bagweight])

01 背包问题 一维

代码随想录

视频讲解：带你学透01背包问题（滚动数组篇） | 从此对背包问题不再迷茫！_哔哩哔哩_bilibili

if __name__=="__main__":n,bagweight=map(int,input().split())weight=list(map(int,input().split()))value=list(map(int,input().split()))dp=[0]*(bagweight+1)for i in range(n):for j in range(bagweight,weight[i]-1,-1):dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight[i]]+value[i])print(dp[bagweight])

416 分割等和子集

本题是 01背包的应用类题目

代码随想录

视频讲解：动态规划之背包问题，这个包能装满吗？| LeetCode：416.分割等和子集_哔哩哔哩_bilibili

class Solution:def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:total_sum = sum(nums)if total_sum % 2 != 0:return Falsetarget_sum = total_sum // 2dp = [[False] * (target_sum + 1) for _ in range(len(nums) + 1)]# 初始化第一行（空子集可以得到和为0）for i in range(len(nums) + 1):dp[i][0] = Truefor i in range(1, len(nums) + 1):for j in range(1, target_sum + 1):if j < nums[i - 1]:# 当前数字大于目标和时，无法使用该数字dp[i][j] = dp[i - 1][j]else:# 当前数字小于等于目标和时，可以选择使用或不使用该数字dp[i][j] = dp[i - 1][j] or dp[i - 1][j - nums[i - 1]]return dp[len(nums)][target_sum]

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