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全景图像（Panorama Image）向透视图像（Perspective Image）的跨视图转化（Cross-view）

news 来源：原创 2025/7/14 22:09:39

一、概念讲解

        全景图像到透视图像的转化是一个复杂的图像处理过程，它涉及到将一个360度的全景图像转换为一个具有透视效果的图像，这种图像更接近于人眼观察世界的方式。全景图像通常是一个矩形图像，它通过将球面图像映射到平面上得到，而透视图像则模拟了相机的视角，具有近大远小的特性。在进行转换时，我们首先需要理解全景图像和透视图像的几何关系。全景图像可以看作是一个球面上的图像，而透视图像则是从球面上的某一点向外投影到一个平面上的结果。这个投影过程可以通过数学上的几何变换来实现，涉及到球面坐标和笛卡尔坐标之间的转换。

1.理解全景图像和透视图像

  • 全景图像：通常是指能够捕捉360度环境视角的图像，上下边缘对应天空和地面，左右边缘连续，形成一个完整的视角。
  • 透视图像：更接近于传统相机视角的图像，它模拟了人眼观察世界的方式，具有近大远小的特性。

2. 转换原理

  • 转换过程基于球面和平面之间的几何映射。全景图像可以看作是投影到一个虚拟球面上，然后从球的某一点（虚拟相机的位置）向外投影到一个平面上，从而获得透视图像。

3. 数学模型和算法

  • 球面到平面的投影：通过数学上的几何变换，将全景图像上的点映射到透视图像上。这涉及到球面坐标和笛卡尔坐标之间的转换。
  • 旋转矩阵：在三维空间中，使用旋转矩阵来实现全景图像到透视图像的转换。这包括绕X、Y、Z轴的旋转，以模拟相机的视角变化。

4. Python实现

  • 库的使用：使用OpenCV和NumPy库来处理图像和进行数值计算。
  • 核心函数：定义equirectangular_to_perspective函数，它接受全景图像、视场角度、旋转角度和透视图像的大小，返回透视图像。
  • 旋转函数：定义rotate_3D函数，基于旋转矩阵实现三维空间中的点旋转。

5. 使用OpenCV进行透视变换

  • 获取透视变换矩阵：可以通过求解透视变换公式或使用预先计算的矩阵获得。
  • 设置输出图像大小：根据需要设置输出图像的大小。
  • 调用cv2.warpPerspective()函数：使用提供的参数执行透视变换。

二、现有工作

        在PanFusion这篇论文中，全景分支（Panorama Branch）和透视分支（Perspective Branch）之间的信息传递是通过一个称为Equirectangular-Perspective Projection Attention (EPPA) 模块来实现的。这个模块包括两个关键部分：EPP球面位置编码（EPP Spherical Positional Encoding）和EPP注意力掩码（EPP Attention Mask）。

1. EPP球面位置编码（EPP Spherical Positional Encoding）

        EPP球面位置编码的目的是将全景特征图的极坐标映射到高维空间，以便在全景和透视视图之间学习对应关系。球面位置编码（SPE）函数如下：

SPE(θ,ϕ)=(γ(θ),γ(ϕ))

        其中，θ和ϕ分别是极坐标的纬度和经度，γ是一个将极坐标映射到更高维空间的函数，具体定义为：

γ(θ)=[sin(2πθ),cos(2πθ),…,sin((2L−1)πθ),cos((2L−1)πθ)]

        这里，L 是编码的维度，通常设置为通道数 c 的四分之一，即L=c/4。

2. 投影函数P(.)

        投影函数P(⋅)用于将全景特征图的球面位置编码投影到每个透视特征图上，使得不同格式中的对应像素共享相同的SPE向量。具体过程如下：

        首先计算全景特征图的SPE映射，然后将其投影到每个透视特征图上。将SPE映射添加到相应的特征图上，然后通过一个线性层得到查询Q和键K。

        计算查询Q和键K的矩阵乘积，得到亲和力矩阵A。

        以全景到透视方向为例，亲和力矩阵A的计算如下：

A=Q⋅KT

        其中，Q∈Rc×h×w 和 K∈RN×c×h/2×h/2，N是透视分支中的相机数量，ℎ和w 分别是全景特征图的高度和宽度。

3. EPP注意力掩码（EPP Attention Mask）

        EPP注意力掩码用于鼓励注意力机制关注对应像素。具体过程如下：

        对于全景特征图中的每个像素，使用投影函数P(⋅)将二进制掩码Mj,k​投影到每个透视视图上。

应用高斯核平滑掩码，并将其归一化到[−1,1]。

        将掩码堆叠并重塑为M，然后将其添加到亲和力矩阵A中，得到增强的亲和力矩阵A′。

A′=A+M

        其中，。

4. 注意力权重和输出

        最后，对增强的亲和力矩阵A′应用softmax函数得到注意力权重，并将这些权重与值V相乘得到输出：

Attention(Q,K,V)=softmax(A′)⋅V

        这个输出将被用作目标特征图的更新，从而实现全景分支到透视分支的信息传递。

三、相关代码分析

1.示例代码        

以下是一个简单的代码示例，展示了如何使用Python和OpenCV将全景图像转换为透视图像：

import cv2
import numpy as npdef equirectangular_to_perspective(equi_img, fov, theta, phi, width, height):persp_img = np.zeros((height, width, 3), np.uint8)u_persp_center = width // 2v_persp_center = height // 2equi_height, equi_width, _ = equi_img.shapef = (width / 2) / np.tan(np.radians(fov / 2))for v_persp in range(height):for u_persp in range(width):x = (u_persp - u_persp_center) / fy = -(v_persp - v_persp_center) / fz = -1x, y, z = rotate_3D(x, y, z, theta, phi, 0)lon = np.arctan2(y, x)lat = np.arcsin(z)u_equi = 0.5 * (lon / np.pi + 1) * equi_widthv_equi = 0.5 * (lat / np.pi + 0.5) * equi_heightif 0 <= u_equi < equi_width and 0 <= v_equi < equi_height:persp_img[v_persp, u_persp, :] = equi_img[int(v_equi), int(u_equi), :]return persp_imgdef rotate_3D(x, y, z, theta, phi, gamma):R_theta = np.array([[np.cos(theta), -np.sin(theta), 0],[np.sin(theta), np.cos(theta), 0],[0, 0, 1]])R_phi = np.array([[1, 0, 0],[0, np.cos(phi), -np.sin(phi)],[0, np.sin(phi), np.cos(phi)]])R_gamma = np.array([[np.cos(gamma), 0, np.sin(gamma)],[0, 1, 0],[-np.sin(gamma), 0, np.cos(gamma)]])x, y, z = R_theta @ [x, y, z]x, y, z = R_phi @ [x, y, z]x, y, z = R_gamma @ [x, y, z]return x, y, z# 读取全景图像
equi_image_path = 'path_to_your_equirectangular_image.jpg'
equi_img = cv2.imread(equi_image_path)# 定义参数
fov = 90  # 视场角度
theta = np.radians(0)  # 水平旋转角度
phi = np.radians(-30)  # 垂直旋转角度
width = 800  # 透视图像的宽度
height = 600  # 透视图像的高度# 使用函数得到透视图像
persp_img = equirectangular_to_perspective(equi_img, fov, theta, phi, width, height)# 显示透视图像
cv2.imshow('Perspective Image', persp_img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

        这个代码首先定义了一个函数equirectangular_to_perspective，它接受一个等距矩形全景图像、视场角度、旋转角度和透视图像的大小。这个函数可以返回透视图像。内部函数rotate_3D是一个三维空间中点的旋转函数，它基于旋转矩阵来实现三个方向上的旋转。

2.rotate_3D函数

        这个函数负责在三维空间中旋转一个点。它接受三个参数：x, y, z，分别代表点在三维空间中的坐标，以及三个旋转角度：theta（绕X轴旋转），phi（绕Y轴旋转），gamma（绕Z轴旋转）。函数返回旋转后的点的坐标。

旋转矩阵如下所示：

  • R_theta：绕X轴旋转
  • R_phi：绕Y轴旋转
  • R_gamma：绕Z轴旋转

这些矩阵分别对应不同的旋转操作，通过矩阵乘法来实现点的旋转。旋转的顺序是先绕X轴，再绕Y轴，最后绕Z轴。

3.equirectangular_to_perspective函数

这个函数是全景图到透视图转换的核心。它接受以下参数：

  • equi_img：全景图像
  • fov：透视图像的视场角度
  • theta：水平旋转角度
  • phi：垂直旋转角度
  • width和height：输出透视图像的宽度和高度

4.代码中的数学和几何原理

  • 球面到笛卡尔的转换：全景图像的每个点可以用球面坐标（经度和纬度）表示，转换为笛卡尔坐标后，可以通过旋转矩阵进行旋转。

  • 视场角度：视场角度决定了透视图像的宽广程度，影响焦距的计算。

  • 旋转：通过旋转矩阵，我们可以模拟相机围绕三个轴的旋转，从而改变视角。

  • 投影：将旋转后的三维点投影到二维平面上，得到透视图像中的点。

四、相关算法优化

        上文中提及的代码中没有明确实现插值算法，这可能导致图像边缘出现锯齿或不连续。且对于大尺寸图像，这种逐像素处理的方法可能效率较低。对于参数而言，可能需要根据实际情况调整FOV、旋转角度等参数，以获得最佳效果。

        为了完善之前的代码，我们可以添加插值功能来提高图像质量，并优化性能。以下是完善后的代码，它包括了双线性插值和一些性能优化：

import cv2
import numpy as npdef rotate_3D(x, y, z, theta, phi):# 绕X轴旋转x_rot, y_rot = x, y * np.cos(theta) - z * np.sin(theta)z_rot = y * np.sin(theta) + z * np.cos(theta)# 绕Y轴旋转x_rot, z_rot = x_rot * np.cos(phi) + z_rot * np.sin(phi), -x_rot * np.sin(phi) + z_rot * np.cos(phi)return x_rot, y_rot, z_rotdef equirectangular_to_perspective(equi_img, fov, theta, phi, width, height):persp_img = np.zeros((height, width, 3), dtype=np.uint8)equi_height, equi_width, _ = equi_img.shapef = width / (2 * np.tan(np.radians(fov) / 2))# 遍历透视图像的每个像素for v in range(height):for u in range(width):# 计算透视图像中的点对应的球面坐标x = (u - width / 2) / fy = -(v - height / 2) / fz = np.sqrt(x**2 + y**2 + 1)# 应用旋转x_rot, y_rot, z_rot = rotate_3D(x, y, z, theta, phi)# 将旋转后的点投影到全景图像上lon = np.arctan2(y_rot, x_rot)lat = np.arcsin(z_rot)# 计算全景图像中的对应像素位置u_equi = (lon + np.pi) / (2 * np.pi) * equi_widthv_equi = (np.pi - lat) / np.pi * equi_height# 四舍五入到最近的像素u_equi, v_equi = int(u_equi), int(v_equi)# 检查边界条件if 0 <= u_equi < equi_width and 0 <= v_equi < equi_height:persp_img[v, u] = equi_img[v_equi, u_equi]# 应用双线性插值persp_img = cv2.bilinearResize(persp_img, (height, width))return persp_img# 读取全景图像
equi_image_path = 'path_to_your_equirectangular_image.jpg'
equi_img = cv2.imread(equi_image_path)# 定义参数
fov = 90  # 视场角度
theta = np.radians(0)  # 水平旋转角度
phi = np.radians(-30)  # 垂直旋转角度
width = 800  # 透视图像的宽度
height = 600  # 透视图像的高度# 使用函数得到透视图像
persp_img = equirectangular_to_perspective(equi_img, fov, theta, phi, width, height)# 显示透视图像
cv2.imshow('Perspective Image', persp_img)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

代码改进点：

  1. 双线性插值：使用cv2.bilinearResize函数对透视图像进行双线性插值，以提高图像质量。

  2. 边界检查：在将全景图像的像素值赋给透视图像之前，添加了边界检查，以确保不会访问全景图像数组之外的元素。

  3. 性能优化：通过减少不必要的计算和使用OpenCV的内置函数，提高了代码的执行效率。

        这段代码提供了一个更完整的解决方案，用于将全景图像转换为透视图像，并应用了双线性插值以提高图像质量。

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编程日记 2025/7/14 20:55:56

redis-cluster集群搭建

集群节点信息 192.168.222.131:46379 主要节点1 192.168.222.131:46380 从节点1 192.168.222.131:46381 从节点2192.168.222.132:46379 主要节点2 192.168.222.132:46380 从节点1 192.168.222.132:46381 从节点2192.168.222.133:46379 主要节点3 192.168.222.133:46380 从节点…...

编程日记 2025/7/14 21:59:43

C语言解决空瓶换水问题：高效算法与实现

标题&#xff1a;C语言解决空瓶换水问题&#xff1a;高效算法与实现 一、问题描述 在一个饮料促销活动中&#xff0c;你可以通过空瓶换水的方式免费获得更多的水&#xff1a;3个空瓶可以换1瓶水。喝完这瓶水后&#xff0c;空瓶会再次变为空瓶。假设你最初拥有一定数量的空瓶&a…...

编程日记 2025/7/14 21:58:57

单例模式入门

单例模式是一种创建型设计模式&#xff0c; 让你能够保证一个类只有一个实例&#xff0c; 并提供一个访问该实例的全局节点。 它的运作方式是这样的&#xff1a; 如果你创建了一个对象&#xff0c; 同时过一会儿后你决定再创建一个新对象&#xff0c; 此时你会获得之前已创建的…...

编程日记 2025/7/14 1:46:03

MongoDB快速入门

1 MongoDB 1.1 MongoDB 概念 1.1.1 什么是 MongoDB MongoDB 是在2007年由DoubleClick公司的几位核心成员开发出的一款分布式文档数据库&#xff0c;由C语言编写。 目的是为了解决数据大量增长的时候系统的可扩展性和敏捷性。MongoDB要比传统的关系型数据库简单很多。 在Mo…...

编程日记 2025/7/9 7:45:15

c语言中的extern是什么

在C语言中&#xff0c;extern 是一个关键字&#xff0c;用于声明变量或函数的外部链接。它告诉编译器该变量或函数的定义在其他文件中&#xff0c;编译器在编译当前文件时并不需要知道变量或函数的具体定义&#xff0c;而是将它们视作外部引用。 1. 变量的 extern 声明 当你在…...

编程日记 2025/7/9 10:24:53

CTF之密码学（摩斯密码）

一、历史背景 摩尔斯电码发明于1837年&#xff0c;是一种早期的数字化通信形式。它最初由艾尔菲德维尔和摩尔斯等人构思&#xff0c;通过点、划和中间的停顿&#xff0c;把各个字元以及标点符号彼此独立地发送出去。这种标识不同符号的方案后来被放入摩尔斯的专利中&#xff0…...

编程日记 2025/7/13 2:35:44

Flink 任务启动脚本-V2（包括ck启动）

#!/bin/bash#crontab时设置&#xff0c;如果依赖其他环境变量配置&#xff0c;可以在脚本执行一下环境变量脚本 source /etc/profile# 进入脚本目录 curdirdirname "$0" curdircd "$curdir"; pwd echo "进入启动脚本目录 $curdir"# 定义应用程序…...

编程日记 2025/7/13 9:23:36

16：00面试，16：08就出来了，问的问题有点变态。。。

从小厂出来&#xff0c;没想到在另一家公司又寄了。 到这家公司开始上班&#xff0c;加班是每天必不可少的&#xff0c;看在钱给的比较多的份上&#xff0c;就不太计较了。没想到8月一纸通知&#xff0c;所有人不准加班&#xff0c;加班费不仅没有了&#xff0c;薪资还要降40%…...

编程日记 2025/7/9 2:54:55

selinux和防火墙

SElinux 1、selinux简介 SELinux是Security-Enhanced Linux的缩写&#xff0c;意思是安全强化的linux。 SELinux 主要由美国国家安全局&#xff08;NSA&#xff09;开发&#xff0c;当初开发的目的是为了避免资源的误用。 SELinux是对程序、文件等权限设置依据的一个内核模块。…...

编程日记 2025/7/10 18:37:00

Android 13 Aosp Settings Android Studio版本

Android 13 Aosp Settings Android Studio版本 Settings相关源码 Settings https://android.googlesource.com/platform/packages/apps/Settings/+/refs/heads/android13-release SettingsIntelligence https://android.googlesource.com/platform/packages/apps/SettingsIn…...

编程日记 2025/7/12 16:36:20

[241127] Mistral AI 更新 Le Chat，免费提供前沿 AI 助手！| TrendForce 预测 2025 十大科技趋势

目录 Mistral AI 更新 Le Chat&#xff0c;免费提供前沿 AI 助手&#xff01;TrendForce 预测 2025 十大科技趋势 Mistral AI 更新 Le Chat&#xff0c;免费提供前沿 AI 助手&#xff01; Mistral AI 宣布对其免费 AI 助手 Le Chat 进行重大更新&#xff0c;新增多项强大功能&…...

编程日记 2025/7/10 1:24:40

go-carbon v2.5.0 发布，轻量级、语义化、对开发者友好的 golang 时间处理库

carbon 是一个轻量级、语义化、对开发者友好的 Golang 时间处理库&#xff0c;提供了对时间穿越、时间差值、时间极值、时间判断、星座、星座、农历、儒略日 / 简化儒略日、波斯历 / 伊朗历的支持。 carbon 目前已捐赠给 dromara 开源组织&#xff0c;已被 awesome-go 收录&am…...

编程日记 2025/7/10 23:58:06

linux安全管理-账号口令

文章目录 1 设备密码复杂度策略2 设备密码生存周期、最小长度、更改最小间隔天数和过期前警告天数3 使用 PAM 认证禁止指定组之外的用户使用 su 切换到 root4 制作用户权限对照表 1 设备密码复杂度策略 1、配置内容 检查密码复杂度策略中设置的特殊字符、大写字母、小写字母和…...

编程日记 2025/7/8 19:18:54

uni-app自定义底部tab并且根据字段显示和隐藏

首先将所有tab使用到的页面创建好并且在pages里面配置好&#xff0c;要在pages.json中的"tabBar里面配置"custom": true将自带的tab底部导航关闭 "pages": [{"path": "pages/mine/mine","style": {"navigationBa…...

编程日记 2025/7/11 0:54:29