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洛谷 P5146 最大差值 C语言

news 来源：原创 2025/5/16 10:56:13

P5146 最大差值 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态

题目描述

HKE 最近热衷于研究序列，有一次他发现了一个有趣的问题：
对于一个序列 A1,A2,…,An，找出两个数 i,j（1≤i<j≤n），使得 Aj−Ai 最大。
现在给出这个序列，请找出 Aj−Ai 的最大值。

输入格式

第一行为一个正整数 n。
接下来 n 行，每行一个整数，第 (i+1) 行的整数为 Ai。

输出格式

一行，为 Aj−Ai 的最大值。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

数据规模与约定

对于 30% 的数据，n≤1000；
对于 70% 的数据，n≤1e5；
对于 100% 的数据：2≤n≤1e6，Ai 在 int 范围内。

思路如下：

一开始肯定有很多审题不认真的小伙伴，用排序或者变量跟踪最大值和最小值求解答，发现才58分。

这是因为，这题是先确定i,j。i<=j 再确定a[j]-a[i]。假设是10 2 3.下标是1 2 3 。本来i < j -> 1 < 3.sort之后10排在2后面去了。所以不满足条件。这题不能排序

那么解题思路如下：

暴力思路就是O(n*n):

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1e6+10;
ll n;
ll arr[N];
int main() 
{ll ans = -1e10;cin >> n;for(ll i = 1 ; i <= n ; i++)cin >> arr[i];for(ll i = 1 ; i <= n ; i++){for(ll j = 1 ; j <= n ; j++){if(arr[j] - arr[i] > ans && j > i)ans = arr[j] - arr[i];}}cout << ans;return 0;
}

优化：

用递推思路，使用ans变量跟踪区间最大值，因为j > i ,所以再用一个变量跟踪最小值。其实就是滑动串口。也是贪心。当输入一个最小值比当前最小值还要小的时候，窗口就从这个最小值开始了，因为j > i.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
ll ans = -1e10;
int main() 
{cin >> n;ll curmin;cin >> curmin;for(ll i = 2 ; i <= n ; i++){ll t;cin >> t;if(t - curmin > ans)ans = t - curmin;if(t < curmin)curmin = t;}cout << ans;return 0;
}

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