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二分法模板

news 来源：原创 2025/7/3 4:31:06

数组具有二段性，可以分为左右两边合法区和不合法区

如果选择左端点，右边区域不合法，选择 left = mid ,right = mid - 1;

如果选择右端点，左边区域不合法，选择 left = mid + 1 ,right = mid ;

 1.x 的平方根 

LCR 072. x 的平方根 - 力扣（LeetCode）

 

class Solution {public int mySqrt(int x) {// 边界情况处理：如果 x 小于 1，直接返回 0if (x < 1) return 0;// 使用 long 类型避免 mid * mid 溢出long mid = 0;long left = 1;       // 搜索范围的左边界long right = x;      // 搜索范围的右边界// 二分查找while (left < right) {// 计算中间值，+1 是为了避免死循环mid = left + (right - left + 1) / 2;// 检查 mid 的平方是否小于等于 xif (mid * mid <= x) {// 如果 mid 的平方小于等于 x，说明平方根在右半部分或 mid 就是平方根left = mid;  // 更新左边界} else {// 如果 mid 的平方大于 x，说明平方根在左半部分right = mid - 1;  // 更新右边界}}// 返回平方根的整数部分，将 long 类型强制转换为 intreturn (int) left;}
}

 

2. 搜索插入位置

 考虑小于/等于/大于时目标值的时候放在哪里。

class Solution {public int mySqrt(int x) {//选择左端点，右边是非法区，right = mid - 1;if(x < 1) return 0;long mid = 0;long left = 1;long right = x;while(left < right){mid = left + (right - left + 1) / 2;if(mid * mid <= x) left = mid;else right = mid - 1;}return (int) left;}
}

 3.山脉数组的峰顶索引

 

 该题具有二段性，左边升序为一段，右边降序为一段。

山脉数组的峰顶索引

class Solution {public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {int left = 0;int right = arr.length - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left + 1) / 2;if(arr[mid]> arr[mid-1]) left = mid;else right = mid - 1;}return left;}
}

4.寻找峰值

 可以分为两段性

寻找峰值

class Solution {public int findPeakElement(int[] nums) {int left = 0;int right = nums.length - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;if(nums[mid] > nums[mid + 1]) right = mid;//去左区间寻找，right指针移动else left = mid + 1;//去右区间寻找，left指针移动}return left;}
}

5.寻找旋转排序数组中的最小值 

 

寻找旋转排序数组中的最小值

class Solution {public int findMin(int[] nums) {int left = 0;int right = nums.length - 1;int x = nums[right];//标记最后一个元素while(left < right){int mid = left + (right - left ) / 2;if(nums[mid] > x) left = mid + 1;else right = mid;}return nums[left];}
}

6.点名 

 

点名

 

 

 

class Solution {public int takeAttendance(int[] records) {//1.二分算法int left = 0;int right = records.length - 1;int mid = 0;while(left < right){mid = left + (right - left) / 2;if(records[mid] == mid) left = mid + 1;else right = mid;}//边界问题if(records[left] == left) return left + 1;else return left;}
}

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