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机器学习--概览

news 来源：原创 2025/7/3 23:17:10

一、机器学习基础概念

1. 定义

机器学习（Machine Learning, ML）：通过算法让计算机从数据中自动学习规律，并利用学习到的模型进行预测或决策，而无需显式编程。

2. 与编程的区别

传统编程机器学习
输入：规则+数据 → 输出：结果输入：数据+结果 → 输出：规则
需要人工编写逻辑自动发现数据中的模式

3. 核心要素

  • 数据：模型学习的原材料（结构化/非结构化）
  • 特征（Feature）：数据的可量化属性（如房价预测中的面积、地段）
  • 标签（Label）：监督学习中的目标变量（如房价数值）
  • 模型：从数据中学习到的数学函数（如 y = w 1 x 1 + w 2 x 2 + b y = w_1x_1 + w_2x_2 + b y=w1​x1​+w2​x2​+b）
  • 损失函数：衡量预测值与真实值的差距（如均方误差 MSE）
  • 优化算法：调整模型参数以最小化损失（如梯度下降）

二、机器学习分类

1. 按学习方式分类

(1) 监督学习（Supervised Learning）
  • 特点：数据包含输入特征和对应标签
  • 典型任务：
    • 分类（预测离散类别）：垃圾邮件识别（二分类）、手写数字识别（多分类）
    • 回归（预测连续数值）：房价预测、股票走势预测
  • 常用算法：
    • 线性回归（Linear Regression）
    • 支持向量机（SVM）
    • 随机森林（Random Forest）
    • 神经网络（Neural Networks）
(2) 无监督学习（Unsupervised Learning）
  • 特点：数据只有输入特征，无标签
  • 典型任务：
    • 聚类：客户分群、新闻主题发现
    • 降维：可视化高维数据（t-SNE）
    • 异常检测：信用卡欺诈识别
  • 常用算法：
    • K-Means聚类
    • 主成分分析（PCA）
    • 自编码器（Autoencoder）
(3) 强化学习（Reinforcement Learning, RL）
  • 特点：智能体通过与环境交互获得奖励信号学习策略
  • 典型应用：AlphaGo、自动驾驶决策
  • 核心要素：
    • 状态（State）
    • 动作（Action）
    • 奖励（Reward）
    • 策略（Policy）

2. 按模型类型分类

类型特点算法示例
参数模型参数数量固定（如线性模型）线性回归、逻辑回归
非参数模型参数数量随数据增长KNN、决策树
判别模型直接学习决策边界SVM、神经网络
生成模型学习数据分布朴素贝叶斯、GAN

三、机器学习流程

1. 标准工作流
是
否
数据收集
数据预处理
特征工程
模型选择
模型训练
模型评估
是否达标?
部署

2. 关键步骤详解

(1) 数据预处理
  • 缺失值处理：删除/填充（均值、中位数）
  • 异常值检测：Z-Score、IQR方法
  • 数据标准化：Min-Max缩放、Z-Score标准化
  • 类别编码：One-Hot编码、标签编码
(2) 特征工程
  • 特征选择：方差阈值、卡方检验
  • 特征构造：组合特征（如面积=长×宽）
  • 时间序列特征：滑动窗口统计
  • 文本特征：TF-IDF、词嵌入
(3) 模型训练
  • 数据集划分：训练集（60-80%）、验证集（10-20%）、测试集（10-20%）
  • 超参数调优：网格搜索、随机搜索、贝叶斯优化
  • 防止过拟合：交叉验证、早停（Early Stopping）
(4) 模型评估
任务类型评估指标
分类准确率、精确率、召回率、F1 Score、ROC-AUC
回归MAE、MSE、R²
聚类轮廓系数、Calinski-Harabasz指数

四、经典算法原理

1. 线性回归（Linear Regression）

  • 核心思想：找到最佳拟合直线 y = w T x + b y = w^Tx + b y=wTx+b
  • 损失函数： M S E = 1 n ∑ i = 1 n ( y i − y ^ i ) 2 MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(y_i - \hat{y}_i)^2 MSE=n1​∑i=1n​(yi​−y^​i​)2
  • 求解方法：
    • 解析解： w = ( X T X ) − 1 X T y w = (X^TX)^{-1}X^Ty w=(XTX)−1XTy （适用于小数据）
    • 数值解：梯度下降（大数据场景）

2. 决策树（Decision Tree）

  • 分裂准则：
    • 信息增益（ID3算法）
    • 基尼不纯度（CART算法）
  • 剪枝策略：预剪枝（最大深度限制）、后剪枝（代价复杂度剪枝）

3. 随机森林（Random Forest）

  • 核心机制：
    • Bagging：通过自助采样（Bootstrap）生成多个子数据集
    • 特征随机性：每个节点分裂时随机选择部分特征
  • 预测方式：分类任务投票，回归任务平均

4. 支持向量机（SVM）

  • 最大间隔分类器：寻找使间隔最大的超平面
  • 核技巧：通过核函数将数据映射到高维空间（常用RBF核）
  • 数学形式： f ( x ) = s i g n ( ∑ i = 1 n α i y i K ( x i , x ) + b ) f(x) = sign(\sum_{i=1}^n \alpha_i y_i K(x_i, x) + b) f(x)=sign(∑i=1n​αi​yi​K(xi​,x)+b)

五、实战案例解析

案例1：鸢尾花分类（监督学习）

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier# 加载数据
iris = load_iris()
X, y = iris.data, iris.target# 划分数据集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)# 训练模型
model = RandomForestClassifier(n_estimators=100)
model.fit(X_train, y_train)# 评估
print("准确率:", model.score(X_test, y_test))

案例2：客户分群（无监督学习）

from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs# 生成模拟数据
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.6)# 聚类分析
kmeans = KMeans(n_clusters=4)
clusters = kmeans.fit_predict(X)# 可视化
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=clusters, cmap='viridis')
plt.show()

在这里插入图片描述

六、挑战与解决方案

常见问题解决方法
数据不平衡SMOTE过采样、类别权重调整
维度灾难特征选择、降维技术（PCA）
过拟合L1/L2正则化、Dropout（神经网络）
计算效率低特征哈希、模型量化

线性回归算法

以下是线性回归的全面详解，包含基础概念、数学原理、实战应用及进阶技巧，适合零基础学习者系统掌握：

线性回归终极指南

一、核心概念全景图
线性回归
简单线性回归
多元线性回归
正则化回归
单特征预测
多特征组合
Lasso/Ridge/ElasticNet

二、算法深度解析

1. 数学表达形式

  • 简单线性回归：
    y = w 1 x + b y = w_1x + b y=w1​x+b

    • w₁：斜率（特征权重）
    • b：截距（偏置项）

  • 多元线性回归：
    y = w 1 x 1 + w 2 x 2 + . . . + w n x n + b y = w_1x_1 + w_2x_2 + ... + w_nx_n + b y=w1​x1​+w2​x2​+...+wn​xn​+b

    • 示例：房价 = 3.5×面积 + 1.2×卧室数 + 20
2. 损失函数可视化

均方误差（MSE）：
M S E = 1 n ∑ i = 1 n ( y i − y ^ i ) 2 MSE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i - \hat{y}_i)^2 MSE=n1​∑i=1n​(yi​−y^​i​)2
在这里插入图片描述

3. 参数求解

更新规则：
w = w − α ∂ M S E ∂ w w = w - \alpha \frac{\partial MSE}{\partial w} w=w−α∂w∂MSE​
b = b − α ∂ M S E ∂ b b = b - \alpha \frac{\partial MSE}{\partial b} b=b−α∂b∂MSE​

学习率(α)的影响：

  • 太小：收敛慢
  • 太大：可能无法收敛

三、实战全流程演练

案例：预测汽车油耗（MPG）

数据集：

气缸数排量马力重量油耗
42.5120150028
63.0180200022
import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.model_selection import train_test_split# 加载数据
data = pd.read_csv('auto-mpg.csv')
X = data[['cylinders', 'displacement', 'horsepower', 'weight']]
y = data['mpg']# 数据预处理
X.fillna(X.mean(), inplace=True)  # 处理缺失值
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2)# 训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)# 评估模型
print("训练集R²:", model.score(X_train, y_train))
print("测试集R²:", model.score(X_test, y_test))# 预测新数据
new_car = [[4, 2.0, 110, 1400]]
predicted_mpg = model.predict(new_car)
print("预测油耗:", predicted_mpg[0])
关键输出解读：
  • 系数权重：model.coef_ 显示每个特征的影响程度
  • 截距：model.intercept_ 表示基础油耗值
  • R²分数：0.8表示模型能解释80%的数据变化

四、算法变种与改进

1. 多项式回归

处理非线性关系：
y = w 1 x + w 2 x 2 + b y = w_1x + w_2x^2 + b y=w1​x+w2​x2+b

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeaturespoly = PolynomialFeatures(degree=2)
X_poly = poly.fit_transform(X)
model.fit(X_poly, y)
2. 正则化回归
类型公式特点
Ridge回归添加L2正则项： λ ∑ w i 2 \lambda\sum w_i^2 λ∑wi2​防止过拟合，保留所有特征
Lasso回归添加L1正则项：$\lambda\sumw_i
ElasticNetL1+L2组合平衡特征选择与稳定性
from sklearn.linear_model import Lassolasso = Lasso(alpha=0.1)  # 正则化强度
lasso.fit(X_train, y_train)

五、模型诊断与优化

1. 常见问题诊断表
现象可能原因解决方案
训练集R²高，测试集低过拟合增加正则化、减少特征
所有系数接近零特征尺度差异大数据标准化
残差不随机分布非线性关系添加多项式特征
2. 特征工程技巧
  • 分箱处理：将连续年龄分段为青年/中年/老年
  • 交互特征：创建面积=长×宽等组合特征
  • 离散化：将温度分为低温/常温/高温
3. 超参数调优
from sklearn.model_selection import GridSearchCVparams = {'alpha': [0.001, 0.01, 0.1, 1]}
grid = GridSearchCV(Lasso(), params, cv=5)
grid.fit(X, y)
print("最佳参数:", grid.best_params_)

六、数学推导（简化版）

1. 最小二乘法推导

目标：找到使 ∑ ( y i − w x i − b ) 2 \sum(y_i - wx_i - b)^2 ∑(yi​−wxi​−b)2最小的w和b

求导过程：

  1. 对w求导：
    ∂ ∂ w = − 2 ∑ x i ( y i − w x i − b ) = 0 \frac{\partial}{\partial w} = -2\sum x_i(y_i - wx_i - b) = 0 ∂w∂​=−2∑xi​(yi​−wxi​−b)=0

  2. 对b求导：
    ∂ ∂ b = − 2 ∑ ( y i − w x i − b ) = 0 \frac{\partial}{\partial b} = -2\sum(y_i - wx_i - b) = 0 ∂b∂​=−2∑(yi​−wxi​−b)=0

解得：
w = n ∑ x i y i − ∑ x i ∑ y i n ∑ x i 2 − ( ∑ x i ) 2 w = \frac{n\sum x_iy_i - \sum x_i \sum y_i}{n\sum x_i^2 - (\sum x_i)^2} w=n∑xi2​−(∑xi​)2n∑xi​yi​−∑xi​∑yi​​
b = ∑ y i − w ∑ x i n b = \frac{\sum y_i - w\sum x_i}{n} b=n∑yi​−w∑xi​​

愿得一心人，白头不相离。 —卓文君

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编程日记 2025/6/30 9:25:38

ResNet--深度学习中的革命性网络架构

一、引言 在深度学习的研究和应用中&#xff0c;网络架构的设计始终是一个关键话题。随着计算能力和大数据的不断提升&#xff0c;深度神经网络逐渐成为解决复杂任务的主流方法。然而&#xff0c;随着网络层数的增加&#xff0c;训练深度神经网络往往面临梯度消失或梯度爆炸的…...

编程日记 2025/7/1 4:43:16

【 软件测试项目实战】 以淘宝网购物车管理功能为例

一、测试功能模块分析 选择淘宝网购物车管理功能进行测试&#xff0c;核心子功能包含&#xff1a; 单商品添加/删除购物车商品数量修改多商品勾选与批量删除失效商品识别与处理 二、测试用例设计方法论应用 1. 等价类划分法&#xff08;商品添加操作&#xff09; 分析&…...

编程日记 2025/6/30 6:04:04

Go 中 defer 的机制

文章目录 Go 语言中 defer 的底层机制与实战解析一、defer 的执行顺序&#xff1a;后进先出&#xff08;LIFO&#xff09;示例 &#xff1a;多个 defer 的执行顺序 二、defer 的参数预计算&#xff1a;值拷贝的陷阱示例 &#xff1a;参数预计算的影响 三、defer 与闭包&#xf…...

编程日记 2025/7/1 7:37:01

智能小区物业管理系统推动数字化转型与提升用户居住体验

内容概要 在当今快速发展的社会中&#xff0c;智能小区物业管理系统的出现正在改变传统的物业管理方式。这种系统不仅仅是一种工具&#xff0c;更是一种推动数字化转型的重要力量。它通过高效的技术手段&#xff0c;将物业管理与用户居住体验紧密结合&#xff0c;无疑为社区带…...

编程日记 2025/7/1 23:22:02

【memgpt】letta 课程4：基于latta框架构建MemGpt代理并与之交互

Lab 3: Building Agents with memory 基于latta框架构建MemGpt代理并与之交互理解代理状态，例如作为系统提示符、工具和agent的内存查看和编辑代理存档内存MemGPT 代理是有状态的 agents的设计思路 每个步骤都要定义代理行为 Letta agents persist information over time and…...

编程日记 2025/7/3 9:06:37

HTML DOM 对象

HTML DOM 对象 引言 HTML DOM（文档对象模型）是现代网页开发的核心技术之一。DOM 将 HTML 或 XML 文档结构化，使其成为可编程的对象。通过 DOM，开发者可以轻松地操作网页内容、样式和结构。本文将详细介绍 HTML DOM 对象的相关知识，包括其概念、结构、操作方法以及在实际…...

编程日记 2025/6/29 7:23:16

高温环境对电机性能的影响与LabVIEW应用

电机在高温环境下的性能可能受到多种因素的影响&#xff0c;尤其是对于持续工作和高负荷条件下的电机。高温会影响电机的效率、寿命以及可靠性&#xff0c;导致设备出现过热、绝缘损坏等问题。因此&#xff0c;在设计电机控制系统时&#xff0c;特别是在高温环境下&#xff0c;…...

编程日记 2025/7/2 0:17:53

【09-电源线布线与覆铜 GND与转孔】

走线 从接触点处走线 TYPEC画线-加铜皮 1.关闭不需要的层(锡膏层和阻焊层和机械层) 紫色阻焊层 L: 顶层锡膏 底层锡膏 顶层阻焊 底层阻焊 2.修改线框或者贴铜 3.顶层走不过去:打四个孔 核心:走线-打孔-贴铜皮 设置孔的参数:大小和人为盖有 挨一下其他才会有网络 4个孔也要贴…...

编程日记 2025/7/1 17:29:51

算法题（48）：反转链表

审题&#xff1a; 需要我们将链表反转并返回头结点地址 思路&#xff1a; 一般在面试中&#xff0c;涉及链表的题会主要考察链表的指向改变&#xff0c;所以一般不会允许我们改变节点val值。 这里是单向链表&#xff0c;如果要把指向反过来则需要同时知道前中后三个节点&#x…...

编程日记 2025/6/30 20:02:41

C++ 泛型编程指南02 (模板参数的类型推导)

文章目录 一 深入了解C中的函数模板类型推断什么是类型推断&#xff1f;使用Boost TypeIndex库进行类型推断分析示例代码关键点解析 2. 理解函数模板类型推断2.1 指针或引用类型2.1.1 忽略引用2.1.2 保持const属性2.1.3 处理指针类型 2.2 万能引用类型2.3 传值方式2.4 传值方式…...

编程日记 2025/6/29 12:41:08

穷举vs暴搜vs深搜vs回溯vs剪枝系列一＞单词搜索

题解如下 题目&#xff1a;解析决策树&#xff1a;代码设计&#xff1a; 代码&#xff1a; 题目&#xff1a; 解析 决策树&#xff1a; 代码设计&#xff1a; 代码&#xff1a; class Solution {private boolean[][] visit;//标记使用过的数据int m,n;//行&#xff0c;列char…...

编程日记 2025/6/30 1:27:36

9 点结构模块（point.rs）

一、point.rs源码 use super::UnknownUnit; use crate::approxeq::ApproxEq; use crate::approxord::{max, min}; use crate::length::Length; use crate::num::*; use crate::scale::Scale; use crate::size::{Size2D, Size3D}; use crate::vector::{vec2, vec3, Vector2D, V…...

编程日记 2025/7/3 1:18:00

基于vue船运物流管理系统设计与实现(源码+数据库+文档)

船运物流管理系统目录 目录 基于springboot船运物流管理系统设计与实现 一、前言 二、系统功能设计 三、系统实现 1、管理员登录 2、货运单管理 3、公告管理 4、公告类型管理 5、新闻管理 6、新闻类型管理 四、数据库设计 1、实体ER图 五、核心代码 六、论文参考…...

编程日记 2025/6/29 23:44:59